農村的變化從物理空間看有什麼變化

1. 生物生長變化

生物生長變化

生物生長變化，我們都知道我們的生活中共充滿了為生物，很多都是肉眼不可見的，微生物在我們生活中無處不在，體內的有益菌，體外的各種細菌，都是微生物，以下分享生物生長變化。

生物生長變化1

生物生長屬於什麼變化

生長（growth）：生物體由小到大的過程即生長。多細胞生物體的生長，要從細胞分裂和細胞生長兩方面來考慮。是指細胞繁殖、增大和細胞間質增加，表現為組織、器官、身體各部以至全身的大小、長短和重量的增加以及身體成分的變化，為量的改變。

單細胞生物的增殖也具有同樣的關系。在細菌學的領域里，個體數的增加也稱為生長。

生長是極其復雜的生命現象，其奧妙至今尚未被完全揭示。從物理的角度看，生長是動物體尺寸的增長和體重的增加；從生理的角度看，則是機體細胞的增殖和增大，組織器官的發育和功能的日趨完善；

從生物化學的角度看，生長又是機體化學成分，即蛋白質、脂肪、礦物質和水分等的積累；從熱力學角度看，生長是能量輸入與能量輸出的差值。

最佳的生長體現在動物有一個正常的生長速度和成年動物具有功能健全的器官。為了取得最佳的生長效果，必須供給動銀陸物各種營養物質的一定數量及其比例適宜的飼糧。

肥育是指肉用畜禽生長後期經強化飼養而使瘦肉和脂肪快速沉積。人們對瘦肉的需求日益增加，生長肥育不但要有高的生長速度，而且要減少脂肪的沉積量。為達此目的，肥育期往往限制增重過快。

而種用畜禽，早期的生長發育影響終生的繁殖成績，合理飼養，保證具有良好種用體況更為重要。

生物生長變化2

微生物是怎麼生長的

我們都知道新鮮蔬菜被曬干後就不容易腐爛了，這是因為蔬菜的水分減少了，引起蔬菜腐爛的微生物就不容易生長。微生物的生長必須有水

但結合在分子內的水不能被微生物利用，只有游離的水才能被利用。採用「水活度」值這一概念來表示能被微生物利用的實際含水量，微生物所需要的水活度越高, 在乾燥的環境下就越不容易生長。

微生物細胞在合適的環境條件下，會不斷獲取外界的營養物質。這些營養物質在細胞內發生各種化學變化，有些被作為能源消耗了，有些變成了細胞自身的結構組織

如果變成細胞組織的物質多於被消耗掉的物質，細胞物質的總量就會不斷增加，細胞個體就會長大.在達到一定程度時，就會繁殖，即由一個細胞變成兩個，兩個變成四.....最後發展成一個群體。

微生物驚人的繁殖速度

微生物的生長繁殖速度是驚人的。我們知道，高等生物完成一個世代交替的周期要幾年甚至幾十年，而微生物完成世代交替只需要幾分鍾。細菌增殖的方式是二分裂法，即以2的n次方遞增，拿大腸桿菌來說，大腸桿菌在適宜溫度時20分鍾即形成一代，24小時則繁殖72代。

當然，因為地球上任何生物都要受到物質條件旦搏山及其他相關條件的制約，不可能無限繁殖，不過，也確實由於許多致病微生物有著驚人的繁殖速度，才使得我們的醫療手段在它們面前無能為力。

細菌如此，其他微生物也是如此。更有甚者是病毒，它們增殖的方法是復制，就像我們翻錄磁帶一樣。病毒在它們所寄生的細胞中，只需按照自己的模樣，利用細胞中的各種原料和酶無休止地復制後代個體，直到被寄生的細胞變成空殼為止。

至此，它們從這細胞中破殼而出，一次出來就是上億個細菌!然後再分別去感染臨近的其他細胞，復制新一代的個體。如此，在極短的時間內就可產生數量極多的後代，這也是高等生物自嘆不如的。

正是微生物有這樣神奇的本領，才得以在地球漫長的進行過程模中中保存下來，而許多較高等的生物卻只能在地球上走過短短的進化年代便銷聲匿跡了。

到哪裡獲取營養成分

營養是微生物生長的先決條件。

在自然界中，微生物從其生存環境中獲取生長所需的各種營養成分。在土壤中，各種有機質是異養微生物細菌、放線菌、黴菌生長所需的碳源和能源。

在茂密的叢林中，枯枝敗葉是各種土著微生物賴以生長的天然糧庫。許多大型真菌生活在草地上、樹幹上，甚至是腐木上，有些則是與樹木的根部共生，它們的營養方式為腐生、寄生，或二者兼而有之。

微生物也在相互「競爭"

面對飢餓或病毒，微生物會作出什麼反應呢。一部分微生物會形成孢子，將DNA (脫氧核糖核酸)封閉起來，使母細胞死亡，這確保了整個菌群的生存。一旦威脅消除，孢子萌發，菌群重新生長繁殖。

在此過程中，微生物還要選擇是否進入一種「競爭」狀態，即通過改變細胞膜,以更容易吸收來自鄰近其他死亡細胞的物質。如此一來，在生存壓力消失後，這些微生物可以更快地恢復正常生活。

雅各布教授認為，這是一個艱難的選擇，甚至可以說是一場賭博,因為只有當其他微生物進人到孢子休眠狀態時，形勢才對進人到「競爭」狀態的微生物有利。觀測顯示，只有約10%的微生物進人到「競爭」狀態。為什麼不是所有的微生物同時進人到「競爭」狀態呢?

這是因為微生物不會向自己的.同伴隱瞞自已的意圖，也不會說謊或推諉，它們之間可通過發送化學信息來傳遞個體的意圖。個體微生物根據所面對的生存壓力、同伴的處境、有多少細胞處於休眠狀態以及有多少細胞處於「競爭」狀態，來仔細權衡，最終決定個體的狀態。

對環境的適應

我們知道，雞蛋只有在適合的溫度下才能孵化成小雞，這是因為在細胞中進行的生物化學反應是生命活動的基礎，而這些反應需要在一"定的溫度下進行。

對於大多數微生物來說，溫度太低，不能進行營養物質的運輸，也不利於各種生命過程的進行。在溫度適當升高時，細胞內的生物化學反應速度加快，就能加速微生物的生長。當溫度超過微生物所能忍受的極限時，就會導致其死亡。

當然，由於自然界的環境與生物種類的多樣性，有些微生物能夠在一般生物所不能生存的環境條件下生長，例如生活在南極和北極地區的嗜冷微生物、生活在高溫環境中的嗜熱微生物以及生長在熱泉和火山噴口地區的嗜高熱微生物等

生物生長變化3

從受精卵開始，要經過營養生長和生殖生長。

1．生殖、發育和生長

生殖是生物產生後代的過程，對有性生殖生物來講，受精卵的形成意味著下一代生命的開始。從受精卵分裂到性（成）熟生物體的形成是發育過程，所以，生長發育是生殖過程的繼續，是把受精卵時具有的生命可能性變成生物現實的過程。

發育過程包含著個體生長，生長發育是一個量變到質變的過程，在個體生長過程中，經過量的積累，到性（成）熟時實現質變，從而完成個體發育過程。動物的生長發育過程協調有序地進行是在神經—激素的調節下完成的。

2．個體發育、胚的發育和胚後發育

生物的個體發育是指受精卵經過細胞分裂、組織分化和器官的形成，直到發育成性（成）熟個體的過程。該過程可以分為二個階段，即胚的發育和胚後發育。

（1）胚的發育：

動物：受精卵發育成幼體的過程。如青蛙是從受精卵→蝌蚪。

被子植物：受精卵和受精極核在胚珠內發育成種子的過程（實質是受精卵發育成種子的胚）。

（2）胚後發育：

動物：幼體從卵膜內孵化出來或從母體內生出→發育成性（成）熟個體的過程。該過程在有些動物是變態發育，如青蛙的蝌蚪發育成成蛙的過程；有些是不完全變態發育，如蝗蟲的發育過程，有些是不變態發育，如牛、羊等。

被子植物：種子萌發後，經營養生長，發育成成體；再經生殖生長，發育成性（成）熟的個體的過程。

3．極核與極體、胚囊與囊胚之間的區別

極體是動物卵原細胞經減數分裂與卵細胞同時形成的子細胞，由於含細胞質少，缺乏營養物質，而不能發育，最終被母體吸收。

一個卵原細胞產生的三個極體，有兩個（由第一極體產生的）遺傳物質相同，另一個與卵細胞內的遺傳物質相同。極體、卵細胞所含染色體的數目均是本物種的一半。

極核是游離於被子植物胚囊中的兩個核，與精子結合後形成受精極核，將來發育成胚乳，供幼胚發育所需要的營養物質。胚珠內一個大孢子母細胞經減數分裂產生一個大孢子

由大孢子經三次有絲分裂產生8個細胞（含有這8個細胞的結構叫胚囊），其中一個是卵細胞，兩個極核，所以兩個極核與卵細胞的遺傳物質是一樣的，所含染色體的數目也均是本物種的一半。動物受精卵經卵裂形成囊胚腔的胚叫囊胚。

4．植物發育過程中各部分染色體與基因型的關系

為了便於記憶植物各部分染色體及基因型的情況，我們可以總結出如下規律進行理解與掌握，即「兩個除了」：

（1）從染色體數目看：（假定正常體細胞的染色體數目為2N），除了精子、卵細胞、極核（一個極核）內的染色體數目為N；除了受精極核及發育成的胚乳細胞染色體數目為3N，其餘細胞中的染色體數目都為2N。

（2）從基因型看：除了受精卵及發育成的胚，其基因型是由一個卵細胞和一個精子組成；除了受精極核及發育成的胚乳細胞其基因型是由一個精子和兩個卵細胞組成，其餘細胞的基因型都和母體相同。

5．營養生長與生殖生長

營養生長是指植物根、莖、葉等營養器官的生長。生殖生長是指植物的花、果實、種子等生殖器官的生長。營養生長是生殖生長的物質基礎，但營養生長和生殖生長都消耗有機物、爭奪著有機物，它們影響或改變著有機物在植物體內的分布部位。

所以，對於栽培的葉、莖、根類蔬菜和牧草等，應當採取措施促進營養生長，抑制生殖生長；對於收獲穀粒、菜籽、果實的植物，應當採取措施在營養生長的同時，促進生殖生長，或當營養生長達到一定水平後，控制營養生長，促進生殖生長。

6．羊膜的進化意義

兩棲動物還擺脫不了水的限制，兩棲動物的生殖和發育（初期）必須在水中，直接依賴外界水環境，所以，兩棲類動物不是真正的陸生脊椎動物。羊膜是從爬行動物開始出現的結構，羊膜內有充足的液體——羊水

保證了胚胎發育對水環境的要求，從而解除了個體發育中對外界水環境的依賴，羊膜為脊椎動物的完全陸生打下了基礎，同時羊膜內的羊水能緩沖震盪，防止內部的胚胎出現機械損傷。

2. 物理空間的概念

時空任何事物都處於一定的時空之中是四維的空間，上面的點是事件。近代物理學認為，時間和空間不是獨立的、絕對的，而是相互關聯的、可變的，任何一方的變化都包含著對方的變化。因此把時間和空間統稱為時空，在概念上更加科學而完整。P.S.上面提到的「空間」一詞其實不夠確切，時空（四維）與空間（三維）有著相差一個維度的區別，它們也不同於通常所說的希爾伯特空間。把宇宙看作四維時空，有一個很重要的原因在於它恰好可以全面地描述發生在我們能夠認知的三維空間中發生的一切事件。 [編輯本段]0時空理論兩點之間的距離直線最短嗎?答案是否認的。0時空理論認為,任何兩點之間都必然地存在著一個0（即距離）。其.結論是:兩點之間的距離0線最短。宇宙時空是無限的,宇宙是普遍聯系的,宇宙速度是有限的(如果承認了宇宙速度的無限性,也就是承認了0時間).這三個觀點如果同時成立,必有其內在的難以調和的矛盾.0時空理論的提出主要的就是針對這一矛盾而提出來的. 世界上存在著0時與0空。所謂0時，就是時間等於0的時間。而0空，就是空間等於0的空間。0時與0空是一種特性的時間與空間。可以把整個時空區分為非0時空(即通常所說的時空)與0時空兩類。非0時空與0時空相互區分、相互共同、相互斗爭、相互聯合。0時空與非0時空相聯結，二者互相內含、互相依存、互相轉化。任何兩個時間點的距離都是既等於0又不等於0，任何兩個空間點的距離都是既等於0又不等於0。0時空與非0時空必有主次之分.從根本上來講，非0時空是主要的，0時空是次要的，非0時空是基礎，0時空是上層。非0時空正決定0時空，0時空反決定非0時空。 世界上任何事物與任何事物之間都是有聯系的。在時間距離和空間距離都為無限大的兩個事物之間，如果沒有0時與0空，二者就不可能有聯系—不但沒有直接聯系，而且沒有間接聯系。這樣就違背了普遍聯系的原則。因為有了0時與0空，所以在時間上和空間上相距都為無限大的兩個事物之間存在著聯系。整個世界和宇宙通過0時與0空而最高度地聯系起來和統一起來。如果沒有0時與0空，整個宇宙和世界就會缺乏統一性，如同一盤散沙。0時與0空在中觀時空之中作用往往不明顯，往往可以忽略，但在極宏觀時空與極微觀時空之中作用卻非常之巨大。因為有了0時與0空，所以任何兩個事物之間都是既有直接聯系又有間接聯系的。 時間的一維性和空間的三維性只適合於非0時空，而不適合於0時空。物從一個空間點經過0空間而躍進到另一個空間點，它所經歷的空間距離一方面是0，但另一方面也不是0。它是從這個點躍進到另一個點，而不是從另一個點躍進到這一個點。這種區分是如何實現的？就在於這種0空間包含著非0的一面。物從一個點通過0空間而躍進到另一個空間點，它所經歷的時間必是0。但這種時間的另一個方面也又不是0，它是先在這一個點而後在那一個點的，這種先後的區分是如何實現的？就在於這種0時間中包含著非0的一面。所以當我們說兩個空間點的距離是0的時候，它必是包含著非0的一面的。當我們說兩個時間點的距離是0的時候，它必是包含著非0的一面。物從一個空間點經過0空間而躍進到另一個空間點,這個過程所用的時間只能是0.只要存在著0空間,就必然存在著0時間,二者是不可以分割的.承認0時間就必須承認0空間,承認0空間就必須承認0時間.所謂的0時空是指相對的0時間和相對的0空間.並不存在絕對的0時間和絕對的0空間.0時空與非0時空沒有絕對的分割線.在0時間中包含著非0時間，這就是相對0時間。在0空間中包含著非0空間，這就是相對0空間。如果0時間中不包含非0時間，這就是絕對0時間。如果0空間中不包含非0空間，這就是絕對0空間。與相對0時空理論相反對的是存在另一種理論，就是認為存在著絕對的0時空。這種理論的實質是認為存在脫離時空而存在的事物。而辯證法明確地說明了，沒有脫離時空而存在的事物。0時空只不過是一種特殊的時空而已。它堅決地反對認為存在脫離時空而存在的事物。任何兩個空間點的距離都是一方面是0另一方面又不是0，這兩個方面是相互依存的。在這每一個方面的內部，我們仍可以將它區分為是0和非0兩個方面的。只不過在是0這一方面，是0是主要的，非0是次要的。而在非0這一方面，非0是主要的，是0是次要的。這裡面要著重反對一種觀點，就是認為

3. 生活中的物理現象

1.從高處落下的薄紙片，即使無風，紙片下落的路線也曲折多變。

原因：紙片各部分凸凹不同，形狀備異，因而在下落過程中，其表面各處的氣流速度不同，根據流體力學原理，流速大，壓強小，致使紙片上各處受空氣作用力不均勻，且隨紙片運動情況的變化而變化，所以紙片不斷翻滾，曲折下落。

2.對著電視畫面拍照，應關閉照相機閃光燈和室內照明燈，這樣照出的照片畫面更清晰。

原因：因為閃光燈和照明燈在電視屏上的反射光會干擾電視畫面的透射光。

3.戴著眼鏡，從溫度較冷的室外到溫暖的室內，眼鏡商會蒙上白霧。

原因：是氣體的液化現象。液化指物質由氣態轉變為液態的過程，會對外界放熱。實現液化有兩種手段，一是降低溫度，二是壓縮體積。

4.白熾燈用久了燈泡壁上會有一層黑色。

原因：是鎢絲的升華。升華指物質由於溫差太大，從固態不經過液態直接變成氣態的相變過程。

5.坐在快速行駛的車上，在轉彎的時候，會感覺向外甩，

原因：這是離心現象。

(3)農村的變化從物理空間看有什麼變化擴展閱讀

物理現象是指物質的形態、大小、結構、性質（如高度，速度、溫度、電磁性質）等的改變而沒有新物質生成的現象，是物理變化另一種說法。

換句話說，物理現象是指可直接感知的物理事件或物理過程，而不同於物理本質，物理本質是對同類物理現象共同本質屬性的抽象。

物理現象中光與微粒

光射到微粒上可以發生兩種情況，一是當微粒直徑大於入射光波長很多倍時，發生光的反射；二是微粒直徑小於入射光的波長時，發生光的散射，散射出來的光稱為乳光。

網路中的講：丁達爾效應指光經過膠體（例如乳劑、混懸劑）時產生散射。

當光射向溶液時，光受到的散射較少，大部分光都能通過溶液。但射向膠體時，膠體的粒子散射光，使得那些粒子有被散射的光的顏色。

維基中的講：當一束光線透過膠體，從入射光的垂直方向可以觀察到膠體里出現的一條光亮的「通路」，這種現象叫丁達爾現象，也叫丁達爾效應。

這是因為膠體微粒較大，對光線產生散射而形成的（溶液無此現象——可用以區別）。

英國物理學家丁達爾(1820～1893年) ，首先發現和研究了膠體中的上述現象。這主要是膠體中分散質微粒散射出來的光。

4. ★物理中的空間、時空與數學中的空間具體區別都是什麼★

數學中的空間 物理空間概念的延伸和抽象。如歐幾里得空間、雙曲空間、黎曼空間、各種函數空間和拓撲空間等等。它們反映了人們對空間結構各種屬性認識的發展。

最早的數學空間概念是歐幾里得空間。它來源於對空間的直觀，反映了空間的平直性、均勻性、各向同性、包容性、位置關系（距離）、三維性，乃至無窮延伸性、無限可分性、連續性等方面的初步認識。但在很長時期里，人們對空間的理解只局限於歐幾里得幾何學的范圍，認為它與時間無關。19世紀20年代，非歐幾何的出現突破了歐幾里得空間是唯一數學空間的傳統觀念。非歐幾里得幾何的空間概念具有更高的抽象性，它與歐幾里得空間統一成常曲率空間，而常曲率空間又是黎曼空間的特殊形式。19世紀中葉，G.F.B.黎曼還引進流形概念。這些概念不僅對物理空間的認識起了很大作用，而且也大大豐富了數學中的空間概念。

19世紀末20世紀初,人們給出了維數的拓撲定義,並對函數空間的度量性質進行深入研究，從而產生了一系列重要的數學空間概念，特別是一般的拓撲空間概念。20世紀30年代後，數學中的各種空間在數學結構的基礎上得到統一處理，人們對各種數學空間獲得較完善的認識，並隨著對物理空間認識的深入以及數學研究的發展，從代數、幾何、拓撲方面推廣各種數學上的空間觀念。在代數方面對空間概念的推廣主要來源於解析幾何的產生和發展。幾何對象（點、線等）與數組結成對應關系，使人們可以對空間進行精確的定量描述。這樣便容易把坐標三數組推廣到坐標 n數組（向量），其所對應的空間即為 n維線性空間或向量空間。這種空間從維數上對歐幾里得空間做了推廣，但抽去了歐幾里得空間中的距離概念。實數域上的線性空間通常可以推廣到一般域上，特別是有限域上的線性空間成了只有有限多個點的空間，其空間的連續性也被舍棄了。從代數和幾何方面，可以把空間推廣成仿射空間和射影空間。射影空間可通過幾何方法或坐標方法把無窮遠點和無窮遠線包括在內。另外，也可以通過數組、相空間、狀態空間等等使各種空間成為物理學乃至其他科學處理運動的直觀模型。

空間的更抽象形式是拓撲空間。由於拓撲結構反映點與點之間的親疏遠近關系，因而在拓撲空間中歐幾里得空間的距離和向量空間的向量長度這些概念都被舍棄了。

人們對各種數學空間的研究，反映了人們從局部、粗淺的直觀到更深刻地認識空間的各種屬性的過程。例如，拓撲學的發展，使人們對空間的維數、連續性、開閉性、空間的有邊和無邊以及空間的定向都有了更深入、更本質的理解。流形的研究對於空間的有限與無限、局部與整體的認識也產生了飛躍。流形概念是空間概念的重要發展。它從局部上看是歐幾里得空間，但從整體上看可以有各種形式。它可開可閉，可有邊可無邊。這種深刻的認識對於物理空間的研究有著推動作用。例如，閔可夫斯基空間是狹義相對論的數學模型，黎曼空間則成為廣義相對論的數學模型（見相對論）。

數學上的空間
數學上，空間是指一種具有特殊性質及一些額外結構的集合，但不存在單稱為「空間」的數學對象。在初等數學或中學數學中，空間通常指三維空間。數學中常見的空間類型：
仿射空間
拓撲空間
一致空間
豪斯道夫空間
巴拿赫空間
向量空間 （或稱線性空間）
賦范向量空間 （或稱線性賦范空間）
內積空間
度量空間
完備度量空間
歐幾里得空間
希爾伯特空間
射影空間
函數空間
樣本空間
概率空間

物理學中所說的時間與空間

蔡宗儒

引言

我們生活在這浩瀚的宇宙，很自然的就有時間與空間這兩個概念。 我們看到山河大地宇宙萬物，若沒有空間，那麼山河大地宇宙萬物要如何安置呢？ 我們看到山河大地宇宙萬物，若沒有空間，那麽山河大地宇宙萬物要如何安置呢？ 萬物的變遷，事件的成、住、壞，有了過去、現在、未來之別。 萬物的變遷，事件的成、住、壞，有了過去、現在、未來之別。 所以時間與空間是用來安置或排序一切的萬事萬物。 所以時間與空間是用來安置或排序一切的萬事萬物。 在我們日常生活中，時間與空間的重要性是無法言喻的。 在我們日常生活中，時間與空間的重要性是無法言喻的。 不僅如此，當我們透過科學嘗試去描述、認識與了解大自然，時間與空間更是重要。 不僅如此，當我們透過科學嘗試去描述、認識與了解大自然，時間與空間更是重要。 在物理學中，沒有一個物理的方程式是不需要時間與空間的。 在物理學中，沒有一個物理的方程式是不需要時間與空間的。 因此本文將以物理學中所說的時間與空間來做一個簡單的介紹，內容包括牛頓的時間與空間，相對論的時間與空間。 因此本文將以物理學中所說的時間與空間來做一個簡單的介紹，內容包括牛頓的時間與空間，相對論的時間與空間。

牛頓的時間與空間

牛頓認為空間是絕對的(absolute) ，時間也是絕對的，時間與空間是各自獨立的存在著 。 在牛頓的 「自然哲學的數學原理」一書中，他給絕對的空間下定義:Absolute space, in its own nature, without relation to anything external, remains always similar and immovable . 「絕對的空間，本質是與外物無關的，是永久保持同樣且靜止的 。 」也就是說牛頓認為，絕對空間與物質的存在否以及存在物質的種種特性是無關的，是三維度的空間，遵循著歐氏幾何的架構 。 在物理學描述空間的物理量有長度、面積、體積等等。 因為空間是絕對的 ， 所以在相對地面靜止不動的觀察者測量空間中 A 、 B 兩點間的距離和相對地面在運動中(譬如在火車上 ，或是汽車上等 ) 的觀察者測量 相同 A 、 B 兩點間的距離是一樣的。 換言之 ，若有一根棒子靜置在地面上，相對地面靜止不動的觀察者去測量這根棒子的長度一定與在運動中的觀察者所測量同一棒子的長度是一樣的 。

牛頓也給絕對時間下定義: Absolute, true, and mathematical time, of itself, and from its own nature, flows equably without relation to anything external. 「絕對，真實和數學的時間，本質是穩定的流動與外物無關的 。 」如果時間是絕對的，相對地面靜止不動的觀察者去測量事件 A 和事件 B 的時距和 相對地面 運動中的觀察者所測量這兩事件的時距是一樣的 。 換言之 ，若相對地面靜止不動的觀察者測量事件 A 、 B 是同時發生的，那麼相對地面在運動中的觀察者去測量事件 A 、 B 必然也是同時發生的 。

牛頓認為的時間與空間，具備「不受任何影響」的特質，所以是絕對的 。 因為是絕對的 ，所以具有共通和一致性，也就是說宇宙只有一個時間和一個空間， 而且時間與空間彼此是完全無關的。 時間與空間與萬物無關 ，而萬物存在時空中 。

相對論的時間與空間

愛因斯坦在西元1905年提出狹義相對論，徹底的顛覆了牛頓的絕對的時間與空間的觀念 。 狹義相對論的基本假設之ㄧ是認定光在真空中走的速度大小是不變的。 也就是說 相對地面靜止不動的觀察者測量到的光速和相對地面在運動中的觀察者測量到的光速是一樣的 。 當時物理學家對光速不變的實驗結果是非常迷惑的 ， 因為這個結果是違反牛頓的絕對時間與絕對空間。 愛因斯坦接受光速不變的實驗結果 ，並把光速不變當成是一個根本假設 。 在此假設下他建立了狹義相對論。 狹義相對論告訴我們 ，所謂的兩事件 A 、 B 是「同時」發生的同時，是相對的而不是如牛頓所說的絕對的 。 也就是說 相對地面靜止不動的觀察者測量兩事件 A 、 B 是同時發生的， 相對地面 運動中的觀察者去測量相同兩事件 A 、 B 不會是同時發生的 。 狹義相對論告訴我們 ，若有兩個全同的(identical)時鍾，其中一個相對於我們是靜止的，另一個相對我們是在運動的，那運動中的時鍾會走的比靜止的時鍾慢 。 換言之 ，運動中的時鍾走的一秒比靜止時鍾走的一秒要來的長 。 換言之 ，在空中飛行的飛機上的人的一秒和地面上行走的人的一秒是不一樣的；即使在同一架飛機上，坐著的人的一秒和走動的人的一秒也不一樣 。 狹義相對論稱這個叫時間膨脹( time dilation ) 。 至此時間不再是絕對的而是相對的。 在空間方面 ，狹義相對論導出運動中的尺長度會收縮( length contraction ) 。 什麼是 運動中的尺 長度收縮呢？ 若有一根尺靜置在地面上，相對地面靜止不動的觀察者去測量這根尺的長度為 L 0 ，另一個沿著尺所指的方向運動的觀察者測量同一尺的長度為 L ，則 L 會小於 L 0 。 也就是說在運動中的尺的長度會比同一尺靜止時的長度來得短。 空間中不同兩點間的距離 ，在不同座標系統的觀察者所測到的距離是不同的， 所以空間不是絕對的而是相對的。 狹義相對論終結了牛頓的絕對時間與絕對空間。 狹義相對論對時間與空間的第二個沖擊是 ，空間與時間透過光速不變而結合起來，時間與空間不能也不是彼此無關的 。

愛因斯坦的狹義相對論之所以稱為狹義 ，是狹義相對論所研究物質運動的范疇不涉及萬有引力，不考慮加速度的情況 。 然而在大自然中 ，任何物質必然受到萬有引力的作用 。 愛因斯坦在西元1916年提出廣義相對論， 廣義相對論研究萬有引力、時間-空間與物質的運動。 廣義相對論認為 ， 時間-空間不是平坦的 ， 時間-空間會因為存在時空中的質量和能量的分布而被彎曲。 萬有引力只不過是時間-空間不是平坦的所造成的結果。 廣義相對論的時空是彎曲的 ，彎曲的程度是取決於萬有引力的大小 。 也就是說只要有萬有引力 ，四維時空就是彎曲的，萬有引力越強的地方，時空彎曲的越嚴重，且 這彎曲的空間並不遵守 歐氏幾何的架構 。 廣義相對論也告訴我們 ，萬有引力越強的地方時鍾走的越慢 。 而萬有引力是和物質的質量相關的。 所以在廣義相對論 ，四維時空和物質是息息相關的 。在廣義相對論發表以前 ，時空被認為是一個舞台，種種事件在其中發生，而這些事件並不會影響到時空 。 在廣義相對論 ， 時空必須和物質連結起來 ，物質的運動會影響著時空；反過來說時空也影響著物質的運動 。

除了相對論 ， 二十世紀物理學的另一個偉大的發展是量子力學。 量子力學告訴我們基本粒子(如電子 、誇克等)具有粒子波動二元性。 我們沒有辦法同時淮確的得到微小粒子的位置和速度 ，這稱之測不淮原理 。那麼在微小粒子的世界 ， 相對論和量子力學要怎麼整合在一起呢？ 為了解決這問題 ， 物理學家正在發展量子引力理論。

物理學家想要發展一種能描述整個宇宙的理論 。 物理學家所採取的方式是將整個宇宙的問題分成許多小部份(界定研究范疇) ，並且在這些研究范疇內發明理論 。 每一理論描述和預測都有其范圍限制。這好像是瞎子摸象般 ，要把部分所得的理論重組起來 。 更甚的是假如宇宙中的每一事件彼此都是相關 ，不可分割的，那麼物理學家所採取的方法可能是錯誤的 。 讓我們回到物理學的時間 與 空間。 我們要注意的是物理學所使用的物理量(例如長度、質量、時間等等)都是操作型定義 ，也就是說要經由種種條件(操作)後才定義出這些量 。若問物理學家時空的本質是什麼？ 物理學家更有興趣的問題是光速為何是不變的呢？ 物理學家以 時間與空間是用來安置或排序一切的萬事萬物。 時間與空間都是相對的，沒有一個絕對的時間也沒有一個絕對的空間 。 時間與空間彼此不是獨立的 ， 而是相關的 ，所以就稱為時空 。時空是相對的不是絕對的 ，就表示時空有無限多，每個物體都有其各自的時空 。此外時空 與物質是緊密相關的，離開物質而談時空是沒有意義的 。

從零維空間到四維空間
——淺談幾何中的純概念研究
（馬利進 隴東學院數學系 甘肅慶陽 745000）
【摘要】
幾何不一定是真實現象的描述，幾何空間和自然空間並不能完全等同看待，純概念的研究幾何的發展是數學界的一個里程碑。從零維空間到三維空間，尤其是從三維空間到四維空間的發展更是幾何學的的一次革命。
【關鍵詞】
零維；一維；二維；三維；四維；n維；幾何元素；點；直線；平面。
【正文】
n維空間概念，在18世紀隨著分析力學的發展而有所前進。在達朗貝爾.歐拉和拉格朗日的著作中無關緊要的出現第四維的概念，達朗貝爾在《網路全書》關於維數的條目中提議把時間想像為第四維。在19世紀高於三維的幾何學還是被拒絕的。麥比烏斯（karl august mobius 1790-1868）在其《重心的計算》中指出，在三維空間中兩個互為鏡像的圖形是不能重疊的，而在四維空間中卻能疊合起來。但後來他又說：這樣的四維空間難於想像，所以疊合是不可能的。這種情況的出現是由於人們把幾何空間與自然空間完全等同看待的結果。以至直到1860年，庫摩爾（ernst eard kummer 1810-1893）還嘲弄四維幾何學。但是，隨著數學家逐漸引進一些沒有或很少有直接物理意義的概念，例如虛數，數學家們才學會了擺脫「數學是真實現象的描述」的觀念，逐漸走上純觀念的研究方式。虛數曾今是很令人費解的，因為它在自然界中沒有實在性。把虛數作為直線上的一個定向距離，把復數當作平面上的一個點或向量，這種解釋為後來的四元素，非歐幾里得幾何學，幾何學中的復元素，n維幾何學以及各種稀奇古怪的函數，超限數等的引進開了先河，擺脫直接為物理學服務這一觀念迎來了n維幾何學。
1844年格拉斯曼在四元數的啟發下，作了更大的推廣，發表《線性擴張》，1862年又將其修訂為《擴張論》。他第一次涉及一般的n維幾何的概念，他在1848年的一篇文章中說：
我的擴張的演算建立了空間理論的抽象基礎，即它脫離了一切空間的直觀，成為一個純粹的數學的科學，只是在對（物理）空間作特殊應用時才構成幾何學。
然而擴張演算中的定理並不單單是把幾何結果翻譯成抽象的語言，它們有非常一般的重要性，因為普通幾何受（物理）空間的限制。格拉斯曼強調，幾何學可以物理應用發展純智力的研究。幾何學從此開始割斷了與物理學的聯系而獨自向前發展。
經過眾多的學者的研究，遂於1850年以後，n維幾何學逐漸被數學界接受。
以上是n維幾何發展的曲折歷程，以下是n維幾何發展的一些具體過程。
首先，我們將點看作零維空間，直線看作一維空間，平面看作二維空間，並觀察以下公設：
屬於一條直線的兩個點確定這條直線。 1.1
屬於一條直線的兩個平面確定這一條直線。（比較這個公設和公設1.1）。 1.2
屬於同一個點的兩條直線也屬於同一個平面。（公設1.2的推論） 1.3
屬於同一個平面的兩條直線，也屬於同一個點。 1.4
可以推斷出：
1. 具有相同維數的兩個空間，在某些條件下，確定另一個高一維的空間。例如：兩個點（我們將它們看作兩個零維空間）確定一條直線（一維空間）。屬於同一個點（規定的條件）的兩條直線（兩個一維空間）也屬於同一個平面（二維空間）。
2. 具有相同維數的兩個空間，在某些條件下，也可以確定一個低一維的空間。例如：兩個平面（兩個二維空間）確定一條屬於它們的直線（一維空間）。屬於同一平面（限定的條件）的兩條直線（兩個一維空間）確定一個點（零維空間）。
3. 結論2沒有包括這一事實，即兩個平面可以確定一個高一維的空間。它只假定它們確定一條直線，這是比平面低一維的空間。這就留下了一個把我們的思想引申到高維空間的缺口。這個缺口的消除可在推論1.3「屬於同一個點的兩條直線也屬於同一個平面」中，用幾何元素直線、平面和三維空間依次的代替幾何元素點、直線和平面來達到。
下面的推論是替換的結果。屬於同一條直線的兩個平面也屬於同一個三維空間。
有了這個新的推論，我們就把與其他幾何元素直接對應的幾何元素——三維空間也包括了。
下一步是把對偶原理應用於這一推理，並從這些新引申的推論中得到一些固有的結論。在對偶原理將通過幾何元素——平面和空間的位置交換而被應用。這時我們得到下述推論：
屬於同一條直線的兩個三維空間也屬於同一個平面。 1.5
從推論1.5我們可以得到下述公設：
屬於一個平面的兩個共存的三維空間確定這一個平面。 1.6
在上述1.5和1.6的基礎上，可以提出下面的看法：
1. 四維空間的幾何條件是很明顯的，因為維數相同的兩個已知空間，只能共存於比它們高一維的空間里。例如：兩條不同的共存直線（一維）位於一個平面內（二維）；兩個不同的共存平面(二維)（沿一直線共存）位於一個三維空間里；兩個不同的共存三維空間（沿一個平面共存）位於一個四維空間里。
2. 在幾何上被看作是不屬於同一直線而相交於一點的兩個平面，屬於不同的各別的三維空間。
四維空間的概念也可以通過解析幾何的手段來研究。在那裡我們可以利用代數方程來表示幾何概念。為了利用這個手段進行觀察以導致對四維空間的理解，我們來研究三維空間體系中的三個幾何元素——點、直線和平面的方程。利用笛卡爾系統表示，我們可以寫出：
點的方程：ax + b = 0 （坐標系：直線上的一個點）。
直線的方程：ax + by + c = 0 （坐標系：平面上的兩條正交直線）。
平面的方程：ax + by + cz + d = 0 (坐標系：三維空間的三個互相垂直的平面)。
從上面的研究我們可以看出：
所表示的每一個幾何元素（或空間）的方程中的變數數目，等於這個空間的維數加1。
坐標系中的幾何元素與被表示的幾何空間的幾何元素的維數相同。
在這個坐標系中，幾何元素的數目等於被表示的空間的維數加1。在坐標系中，幾何元素的這個數目是最低要求。
用來表示幾何元素的坐標系，位於比它所含有的幾何元素高一維的空間里。
根據上述觀察，我們可以寫出三維空間的下述方程。應當注意：這個方程有四個變數（x、y、z、u）。
ax + by + cz + + e = 0
現在我們可以斷定：
1. 這個坐標系的幾何元素有三維，即它們是三維空間。
2. 在這個坐標系中有四個三維空間。
3. 這個坐標系位於一個四維空間里。
我們對於四維空間乃至更高空間的研究，不是通過實驗總結的方式，在現實中我們很難發現並推導出它們的一般規律，對於這些問題，我們可以採取一種新的研究方式。即：純概念的研究。通過這種方式，我們可以容易的推導出這些很重要但在現實中不易想像的新內容。