㈠ 費米溫度的物理意義
費米面：在k（波動向量）空間，晶體內電子能量分布為EF費米能量）的等能面，即在絕對零度時電子所能占據的最高能級在k空間的圖形。每一晶體的能帶在k空間的分布均可能非常復雜，能帶與能帶亦常有重合，低能帶的最高能量可能大於高能帶的最低能量，所以在費米面上不同部分的電子狀態可能隸屬於不同的能帶，因此費米面的形狀就更為復雜。由泡利不相容原理可知，只有在費米面附近的電子才有機會自由移動，許多物質的性質均由這些電子的運動決定，所以對於費米面的研究在固態物物理中是重要的課題。T=0K時，費米面以內的狀態都被電子占據，而費米面以外的狀態則沒有電子。T≠0K時，EF，成為費米半徑。實際金屬的費米面，一般具有復雜形狀在固體物理學中，一個由無相互作用的費米子組成的系統的費米能()表示在該系統中加入一個粒子引起的基態能量的最小可能增量。費米能亦可等價定義為在絕對零度時，處於基態的費米子系統的化學勢，或上述系統中處於基態的單個費米子的最高能量。費米能是凝聚態物理學的核心概念之一。
雖然嚴格來說，費米能級是指費米子系統在趨於絕對零度時的化學位;但是在半導體物理和電子學領域中，費米能級則經常被當做電子或空穴化學勢的代名詞。一般來說，「費米能級"這個術語所代表的含義可以從上下語境中判斷。
費米能以提出此概念的美籍義大利裔物理學家恩里科?費米(Enrico Fermi)的名字命名。 三維形式的推導
3考慮一個處於邊長為L 的正方體內無相互作用的費米子組成的系統，其總體積 V = L。該系統的波函數可視為限制於三維無限深方形阱中，可寫為:
其中
A 為波函數的歸一化常數，
n、n、n 為正整數 xyz
在某一能級上一個粒子的能量為:
在絕對零度時，該費米子系統中存在具有最高能量即費米能的一個粒子，將該粒子所處的態記為n。對於具有N 個費米子的系統，其n 須滿足: FF
或簡化為
帶入E 能量式，即得到費米能的表達式: n