㈠ 導數是什麼意思
導數的意義是:導數在幾何上表現為切線的斜率。
導數的幾何意義是,導數在幾何上表現為切線的斜率。對於一元函數,某一點的導數就是平面圖形上某一點的切線斜率;對於二元函數而言,某一點的導數就是空間圖形上某一點的切線斜率。
導數的經濟意義就是邊際量,經濟學裡面所有邊際量都由導數表示。邊際量就是比如,邊際利潤,就是每曾加一單位的投入所獲得的利潤。
物理意義是由位移求導得到速度,二階導數得到加速度。研究函數的性態包括單調性、極值、曲線凹凸性與拐點。利用導數求函數最大值與最小值。
導數最粗淺的說法是分析函數變化規律的一種方法(工具),而函數又是分析世上萬事萬物的變化的方法,那就是說導數就是人類分折自然規律的方法(工具)。
導數在不同領域中的意義有不同的解釋,在數學函數中它表示斜率;在物理位移和時間關系中它是瞬時速度、加速度;在經濟學中導數可以分析實際的動態變化,如它可以表示邊際成本。這也是導數在實際應用的作用,任何變化的東西,通過導數就可以分析它的瞬態。