① 大學物理剛體
剛體運動學
剛體模型
剛體是一個特殊的質點系， 剛體上任意兩質點間距離保持不變。
剛體模型可以看成是現實中勁度系數極大的物體的抽象化，這類物體本身的形變對其運動的影響可以忽略，比如一個籃球，當其與地面碰撞時必然會產生形變，但這個形變對其運動的印象是微乎其微的（有些人認為，如果忽略形變，那麼彈力怎麼解釋？我個人對剛體模型的理解是，剛體雖然忽略了形變，但是保留了由形變而產生的彈力）， 我們完全可以將其抽象成一個具有一定質量分布的剛體球，考察它在與地面時，地面摩擦力和彈力對它的影響。
剛體模型具有兩個顯然的性質：
（1）剛體上任意兩點的速度沿兩點連線方向的分量相等
（2）剛體內任意兩質點間的一對相互作用力做功始終為零
剛體的平動與轉賣含動，剛體運動的自由度
平動：保持了剛體上任意兩陪配消點間的連線矢量方向不變的運動。剛體平動的特徵是，剛體上任意兩點的速度始終相同，加速度始終相同，因此在描述剛體平動時只需選擇剛蘆知體上的一點即可，通常我們選擇質心作為描述對象。
轉動：圍繞剛體上某一點（軸）的旋轉運動。剛體的轉動可以分為定點轉動（繞一點）和定軸轉動（繞一軸）。
剛體任意運動可以被分解為剛體的一次平動與繞某一點的轉動的疊加。
完全自由的剛體擁有六個自由度：三個平動自由度和三個轉動自由度。
剛體的定軸轉動
剛體圍繞空間中一個固定軸轉動的運動叫做剛體的定軸轉動，定軸轉動只有一個自由度，可以用一個參量角速度 \vec \omega 來完全描述一個定軸轉動，設剛體上任一點 i 到轉軸的距離為 \vec {r_i} ，方向背離轉軸，則該點的速度 \vec {v_i}=\vec \omega \times \vec {r_i} ，加速度 \vec {a_i}=\frac {d\vec \omega}{dt}\times \vec {r_i} + \vec\omega \times (\vec\omega \times \vec {r_i}) ，其中第一項為切向加速度，第二項為法向加速度（向心加速度）。
剛體的平面運動
剛體上任一點的運動都限制在同一平面上的運動稱為剛體的平面運動，顯然此時所有的平面都平行，我們只需要研究剛體在某一平面上投影的運動即可，該被選定的平面被稱為「基面」，選定基面上一個隨剛體運動的點為「基點」，於是剛體的平面運動可以分解為基點的平面運動與剛體繞基點的轉動，故剛體的平面運動具有三個自由度。穿過基點與基面垂直的軸為「基軸」。剛體的平面運動可以由基點速度 \vec {v_c} 與繞基點轉動角速度 \vec \omega 確定，此時剛體讓任一點 i 到基點的位置矢量為 \vec {r_i} （方向背離基點），則該點的速度表示為 \vec {v_i} = \vec {v_c} + \vec{ \omega} \times \vec {r_i} ，加速度表示為 \vec {a_i} = \vec {a_c} + \frac {d\vec \omega}{dt}\times \vec {r_i} + \vec\omega \times (\vec\omega \times \vec {r_i}) 。
剛體角速度矢量的唯一性
剛體在任意運動中的任意時刻具有唯一的角速度矢量，這個角速度矢量會隨剛體的運動而變化，但在任意時刻，始終唯一確定，角速度矢量是屬於剛體整體的物理量，源自於剛體本身的性質。