物理中均勻的繩子怎麼定義

A. 初中物理，怎麼看滑輪組是幾段繩這樣的知識點一般運用在哪裡

如下圖所示，在滑輪組的中劃上一根紅線，然後數紅色線下端所有與下面的動滑輪相接觸的線段的根數，即為滑輪組的繩子的段數。如我圖中用藍色線表示的是與動滑輪接觸的。

這些知識點會運用到計算有用功，無用功，機械效率時。

滑輪組是由多個動滑輪、定滑輪組裝而成的一種簡單機械，既可以省力也可以改變用力方向。滑輪組的省力多少由繩子股數決定，其機械效率則由被拉物體重力、動滑輪重力及摩擦等決定。

滑輪是一個周邊有槽，能夠繞軸轉動的小輪。由可繞中心軸轉動有溝槽的圓盤和跨過圓盤的柔索（繩、膠帶、鋼索、鏈條等）所組成的可以繞著中心軸旋轉的簡單機械叫做滑輪。

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省力計算

公式：s=nh。 v繩=n*v物 F拉=（1/n）*G總

s：繩子自由端移動的距離。 v繩：繩子自由端移動（上升/下降）的速度

h：重物被提升的高度。 v物：物體移動（上升/下降）的速度

n：承重的繩子段數（與動滑輪相連的繩子）。 G總：物重+滑輪重（G物+G滑）。

其次，按要求確定定滑輪個數，原則是：一般的：兩股繩子配一個動滑輪。

B. 大學物理：求過程

都假定沒能量損失,繩子沒有張力消耗,以及繩子是均勻的,等等理想環境
那麼繩子的折線運動可以看成直線運動
顯然長度l(t)和質量m(t)成正比,當然包含恆定的截面積,密度等因素,
令k=m(t)/l(t), k為恆值(可稱為質長比,即截面積和密度因素為恆定)
有m(t)=kl(t) (表達格式)
有G(t)=m(t)g=kgl(t) (表達格式)
有W(t)=G(t)δh (h=- l/2,表示負向高度)
= - kgl^2

設完全處於桌面的繩子的勢能為W0,
則初始L0下落時 W(L0)=W0-kgL0^2/2
而全長L下落之時 W(L)=W0-KgL^2/2
則W動=W(L0)-W(L)
=kg(L^2-L0^2)/2
則V= (2P/M)^0.5
=(kg(L^2-L0^2)/kL)^0.5=(g(L^2-L0^2)/L )^0.5

第二種解法,採用數學方法
顯然加速度a=gL'/L (L'是下垂部分長度的任意時刻表示法)
所以是變加速運動,初始存在a=gL0/L,此時才開始計時並且計算位移(位移=0,時間=0)
有加速度 a=gL'/L=(S+L0)* g/L (注S是變數) 設g/L=k
速度方程為 V=∫adt=k ∫(S+L0)dt
位移方程為 S=∫Vdt=k∫ (∫ (S+L0)dt) dt =k ∫∫(S+L0)dt^2
高數做法:
有加加速度V''=a'=kS'=kV 即原函數V的二次導數a'=kV則
以此類推,函數存在以下規律和形式
y』(n+2)=ky』(n) n為0,1,2,3……..表示導數的次數
且n是0和偶數時,當t=0時 y』(n)(t)=y』(n)(0)=0
當n是奇數時,當t=0時 y』(n)(t)=y』(n)(0)≠0

可用高數法求得
原函數V=C* [e^(t*√k)-e^(-t*√k)] (C為未知常數) (高數積分,過程略,搞了我好久哦)
則S=C*[e^(t*√k)+e^(-t*√k)]/√k+C1 (C1為未知常數)
又有a=V'=C*√k * [e^(t*√k)+e^(-t*√k)] 又等於k(S+L0)
所以C*√k *[e^(t*√k)+e^(-t*√k)]=k(S+L0)
即S=C* [e^(t*√k)+e^(-t*√k)]/√k-L0 =C*[e^(t*√k)+e^(-t*√k)] /√k+C1
所以C1=L0
又當t=0時S=0 解S在t=0的方程得 C=L0√k/2
故S=L0*[e^(t*√k)+e^(-t*√k)]/2-L0
V=L0√k* [e^(t*√k)-e^(-t*√k)]/2

當繩子到末尾時,S=L-L0
有L0 [e^(t*√k)+e^(-t*√k)]/2-L0=L-L0 即 e^(t*√k)+e^(-t*√k) =2L/L0
令x=e^(t*√k) (定有x>1)
令q=L/L0 (定有q>1)
即x+1/x=2q,有x^2-2qx+1=0
解得x=q＋√(q^2-1) (根據x>1)
1/x= q-√(q^2-1)

此時V= L0√k* [e^(t*√k)-e^(-t*√k)]/2=L0√k*(x-1/x)/2
=L0√k[ (q＋√(q^2-1)- (q-√(q^2-1))/2
= L0√k√(q^2-1)
=√[kL0*L0*(q^2-1)]
=√[k(L^2-L0^2)]
=√[g(L^2-L0^2)/L] 和上面算的一樣 就是很復雜,呵呵