物理點乘和叉乘如何定義

㈠ 大學物理中的點乘和叉乘有什麼區別

？v?
一個是cos，一個是sin

㈡ 點乘和叉乘

點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。

點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。顧名思義，求下來的結果是一個數。

叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。求下來的結果是一個向量。

(2)物理點乘和叉乘如何定義擴展閱讀：

線性變換中點積的意義：

根據點積的代數公式：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn，假設a為給定權重向量，b為特徵向量，則a·b其實為一種線性組合，函數F（a·b）則可以構建一個基於a·b+c = 0 （c為偏移）的某一超平面的線性分類器，F是個簡單函數，會將超過一定閾值的值對應到第一類，其它的值對應到第二類。

向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物體離光照的軸線越近，光照越強。

㈢ 點乘和叉乘的區別是什麼

點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積

點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。

(3)物理點乘和叉乘如何定義擴展閱讀：

向量的點乘:a * b

公式：a * b = |a| * |b| * cosθ
點乘又叫向量的內積、數量積，是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積；是標量。
點乘反映著兩個向量的「相似度」，兩個向量越「相似」，它們的點乘越大。

向量的叉乘：a ∧ b

a ∧ b = |a| * |b| * sinθ
向量積被定義為：
模長：（在這里θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個矢量所定義的平面上。）
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。c = a ∧ b）

㈣ 物理上的點乘和叉乘是什麼意思

點乘就是數字之間的乘積，說白了就是很多數值的疊加。叉乘就是向量之間的向量機，得出的結果也是個向量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。

㈤ 矢量的點乘和叉乘有什麼物理意義

要看這兩個物理量，可能有物理意義，也可能沒有。如在物理學中，已知力與位移，所以點乘的結果為功，有物理意義。其實就是求向量F與向量s的點乘。在物理學中，已知力與力臂求力矩，用叉乘。

㈥ 物理上的點乘和叉乘是什麼意思

總體上說由於角動量包含有叉乘，所以一般與旋轉有關的量都用叉乘。與此類似與能量有關的都用點乘。不過沒有絕對的。
叉乘和點乘是兩種不同的運算，和加減沒什麼區別，什麼時候用一般看具體需要，就像什麼時候用乘法什麼時候用加法一樣。

㈦ 點乘和叉乘的區別

一、兩者的運算結果不同；

1、點乘的運算結果：得到的結果為一個標量。

2、叉乘的運算結果：為一個向量而不是一個標量。

二、兩者的應用范圍不同：

1、點乘的應用范圍：線性代數。

2、叉乘的應用范圍：其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

三、兩者的概述不同：

1、點乘的概述：點積在數學中又稱數量，積是指接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標准內積。

2、叉乘的概述：一種在向量空間中向量的二元運算，並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。

㈧ 點乘和叉乘的區別是什麼

點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。

點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。

叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。

點積

在數學中，又稱數量積（dot proct; scalar proct），是指接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標准內積。

兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1矩陣，點積還可以寫為：

a·b=（a^T）*b，這里的a^T指示矩陣a的轉置。

㈨ 點乘和叉乘的物理意義

點乘和叉乘是數學定義 是為了方便計算而人為定義的符號 你只能去記二者的定義方法 去記他們的展開式 他們可以應用在某些物理環境中 比如功是力和移點乘的積分 力矩是力和位矢的叉乘 等等 但是脫離了具體的應用環境 二者是沒有物理意義的 包括什麼幾何意義 數學工具而已