如何證明pai是物理書

㈠ 如何證明π是無理數

把tan(m/n)寫成一個繁分數的形式，如果m/n是有理數，這個繁分數的項數就是無窮的，但是根據繁分數的性質，項數是無窮的繁分數表示的的是一個無理數。

由於這個命題是真(繁分數的性質)，這句話的逆反命題，也就是對於項數有限的繁分數，m/n是無理數也是真。tan(pi/4)=1，1是有限項的繁分數，所以pi/4是無理數。

把圓周率的數值算得這么精確，實際意義並不大。如果以39位精度的圓周率值，來計算可觀測宇宙的大小，誤差還不到一個原子的體積。

(1)如何證明pai是物理書擴展閱讀：

設有一個以平行且等距木紋鋪成的地板，隨意拋一支長度比木紋之間距離小的針，求針和其中一條木紋相交的概率。這就是布豐投針問題。1777 年，布豐自己解決了這個問題——這個概率值是 1/π。

π是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，是由瑞士科學家約翰·海因里希·蘭伯特於1761年證明的。 1882年，林德曼更證明了π是超越數，即π不可能是任何整系數多項式的根。

圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖只能得出代數數，而超越數不是代數數。

㈡ 如何證明π>3.05

• 小學數學書中說，圓周率是歐幾里德平面內圓周與直徑的比值。

這個定義有兩個問題，首先，周長是曲線，曲線的長度與直線的長度是不同的，第二是任何圓的周長與直徑是相同的。要證明一個人已經學會了順序和極限並不難。從任何一個正多邊形的內接圓,以任何方式,並使他無限的邊的數量增加,所以正多邊形的周長也有限制,這種限制是周長以同樣的方式,我們也可以使用面積的定義π,原則上,任何公式可用於定義包含ππ,球的體積公式

基於此定義，兩種估計方法是嚴格的。使用這個定義:是圓的周長與半徑的比值。但是這個定義與曲線長度的定義有關。曲線的長度:曲線上的線長。(參考:微積分的勸阻/弧長)，因為它的定義，我們可以用圓的多邊形，在一個圓周的圓周上的估計值。可以證明(但不是很明顯)這些都是自洽的，並且等同於方法的定義。以上三種方法都是正確和嚴格的。

㈢ 如何快速看出有機物的大pai鍵，為什麼老師上課時幾眼就可寫出pai 多少多少(如pai7 8)，書

相鄰的碳原子都是雙鍵。比如。 ( C=C-C=C 它們之間就有一個大π鍵,這里有四個未參與雜化的P軌道，垂直於四個共面碳的SP2軌道原子 ) 意為SP2雜化軌道。其中都有一個未雜化的P軌道垂直與相鄰碳原子的P軌道共軛形成大π鍵，很簡單的。多想，多提問，多找法子解決。

㈣ π（pai）的值是怎麼算出來的``

在不同的歷史時期，受制於生產力發展水平和科技發展水平，π 的計算方法、計算效率、准確度各不相同。圓周率（π）的計算方法的探索主要有實驗時期、幾何法時期、分析法時期、計算機時代。

1、實驗時期——對圓周率的估算：

一塊古巴比倫石匾（約產於公元前1900年至1600年）清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。同一時期的古埃及文物，萊因德數學紙草書（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圓周率等於分數16/9的平方，約等於3.1605。埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了。

英國作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出，造於公元前2500年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。例如，金字塔的周長和高度之比等於圓周率的兩倍，正好等於圓的周長和半徑之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》（Satapatha Brahmana）顯示了圓周率等於分數339/108，約等於3.139。

㈤ 派是無理數嗎怎麼證明

圓周率π是無理數。證明如下：

假設π是有理數，則π=a/b，（a,b為自然數）

令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)

若0<x<a/b,則

0<f(x)<(π^n)(a^n)/(n!)

0<sinx<1

以上兩式相乘得：

0<f(x)sinx<(π^n)(a^n)/(n!)

當n充分大時，,在[0，π]區間上的積分有

0<∫f(x)sinxdx <[π^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………（1）

又令：F(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶數階導數)

由於n!f(x)是x的整系數多項式，且各項的次數都不小於n，故f(x)及其各階導數在x=0點處的值也都是整數，因此，F(x)和F(π)也都是整數。

又因為

d[F'(x)sinx-F(x)conx]/dx

=F"(x)sinx+F'(x)cosx-F'(x)cosx+F(x)sinx

=F"(x)sinx+F(x)sinx

=f(x)sinx

所以有：

∫f(x)sinxdx=[F'(x)sinx-F(x)cosx]，（此處上限為π，下限為0）

=F(π)+F(0)

上式表示∫f(x)sinxdx在[0，π]區間上的積分為整數，這與（1）式矛盾。所以π不是有理數，又它是實數，故π是無理數。

(5)如何證明pai是物理書擴展閱讀：

π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sinx= 0的最小正實數x。

把圓周率的數值算得這么精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算宇宙的大小，誤差還不到一個原子的體積 。

以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。

π在許多數學領域都有非常重要的作用。

無理數也可以通過非終止的連續分數來處理。

無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率、不是有理數。

㈥ 希臘語里的π讀音應該是pi，但為什麼數學和物理書

請仔細看它的音標：

㈦ 什麼是pai3.1415926535

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。圓周率用字母 （讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。