如何用高中物理知識推導質能方程

1. 質能方程怎樣推導

首先從運動物體的質量 M(v) = M/(1 - v^2/c^2) 開始，定義動量 p = M(v)*v ，其中 p、v 都是矢量。

力為動量的變化率，即 F = dp/dt，物體做功為 F 在位移上的積分，積分元 dW = Fdx，最後推導出來：

W = Mc^2/(1 - v^2/c^2) - Mc^2
.............
還有一些變換，最後得到著名的質能公式：E = Mc^2

2. 質能方程怎麼推導

我們都知道，愛因斯坦的質能公式E=mc2的推導過程所用的數學手段是如此的復雜，

以致我們一般人根本看不懂！但是，我們都有這樣的經歷，做一道數學題，往往有很多種方法，並且有一些還是十分簡單，通常是事半功倍。同樣道理，我們可不可以走捷徑，弄出個E=mc2來呢？

事實上是有那麼一種「不正統」的方法。咱們不妨來看一下：

想像一下，一個小球掉到鏡面會對鏡面施加一個壓力，同樣道理，一個光子打到鏡面上會不會也有一個壓力呢？在19世紀末，物理光學就清楚應該是有的，並把這種壓力叫做光壓。但是，光壓的強度是如此的小，它根本不會把鏡子推倒，所以，我們在日常生活中也就很難感覺到它的存在了。然而，太陽發出的光是那麼的強，我們可以看到，它足以推動彗星的氣體，使彗星在靠近太陽時產生一條長長的、耀眼的彗尾。

1899年，俄國物理學家列別捷夫就通過實驗證明了光壓的存在，並且還發現了一個這樣的關系式，如果我們用P表示光壓，E作為光的能量，老規矩，c是光速，那麼可以得到

P=2E/c

好。現在假設單位時間t內的光子「撞」到鏡面上，並且反彈了回來，這個過程中產生的光壓為P。我們取光子「撞」向鏡面的方向為正方向。根據我們學過的哪那個動量定理（力乘以時間等於動量的變化那個），對光子來說，於是有

-Pt= -mc – mc= -2mc

去掉那個負號，^-^

Pt=2mc

我們上面說了t是單位時間，也就是t=1，所以

P=2mc

別忘了列別捷夫的光壓公式，恩恩

2E/c=P=2mc

約去2，兩邊乘以c

E=mc2

看到了沒有，這種「不正統」的方法看來還有點管用！

順便說一下，上面用的m指的是光子的質量。光子有質量？是的，我們說的是光子的引力質量，光有引力質量，而沒有慣性質量，這是相對論中的知識。正因為光沒有慣性質量，所以才能以光速運動，在廣義相對論中，光子具有引力質量。

好了，看來「不正統」的東西有時比「正統」的更容易明白。

3. 質能方程是如何推導出來的

質能方程的推導需要用到狹義相對論中的質速關系（從洛倫茲變換中得到）：

在上式中，mc^2表示物體在速度為v時所具有的能量，m0c^2表示物體在相對靜止時所具有的能量。於是，就能得到質能方程：E=mc^2。

從質能方程中可以看出，質量和能量在本質上是等價的。質量在某些情況下會轉變為能量，例如，核裂變、核聚變和湮滅反應。反過來，能量在某些情況下也會轉變為質量，例如，布萊特-惠勒過程、宇宙創生過程。

此外，需要注意的是，質能方程並非促使原子彈的誕生，而是人們製造出原子彈之後，利用該方程解釋了原子彈的機理。不過，愛因斯坦對於原子彈的誕生還是起到了作用，因為他當年與另一位物理學家西拉德（核鏈式反應的真正提出者）聯名寫信給羅斯福總統，這多少促成了後來的曼哈頓計劃。

4. 相對論質能方程是如何推導出來的物理意義是什麼

相對論的質能方程，可以根據相對論的質速關系直接推導出來。

質速關系

質能方程是相對論的直接推論，也是物理學中最美妙的方程之一；要推導質能方程，我們需要用到相對論的質速關系方程：

其中h為普朗克常數，υ為光子的頻率。質能方程屬於普適方程，一樣可以用在光子身上，我們可以根據光子的能量，反過來得到光子的相對論質量：

E=hυ/c^2；

只是光子的這個質量，只包含動質量，不存在靜止質量。

5. 質能方程是如何推導的

首先從運動物體的質量 M(v) = M/(1 - v^2/c^2) 開始，定義動量 p = M(v)*v ，其中 p、v 都是矢量。

力為動量的變化率，即 F = dp/dt，物體做功為 F 在位移上的積分，積分元 dW = Fdx，最後推導出來：

W = Mc^2/(1 - v^2/c^2) - Mc^2
.............
還有一些變換，最後得到著名的質能公式：E = Mc^2

6. 質能方程是怎麼推導出來的

我最長的一次養金魚時間是一個月零11天,我認為金魚要有光照,選一個好點的地理位置,要有遮蔽物,環境質量是最重要的,食物少一點沒關系,千萬不要過多.

7. 怎樣推導質能方程

• 

• ok

8. 質能方程的推導過程

質能方程的推導需要用到狹義相對論中的質速關系（從洛倫茲變換中得到）：

在上式中，mc^2表示物體在速度為v時所具有的能量，m0c^2表示物體在相對靜止時所具有的能量。於是，就能得到質能方程：E=mc^2。從質能方程中可以看出，質量和能量在本質上是等價的。質量在某些情況下會轉變為能量，例如，核裂變、核聚變和湮滅反應。反過來，能量在某些情況下也會轉變為質量，例如，布萊特-惠勒過程、宇宙創生過程。此外，需要注意的是，質能方程並非促使原子彈的誕生，而是人們製造出原子彈之後，利用該方程解釋了原子彈的機理。不過，愛因斯坦對於原子彈的誕生還是起到了作用，因為他當年與另一位物理學家西拉德（核鏈式反應的真正提出者）聯名寫信給羅斯福總統，這多少促成了後來的曼哈頓計劃。

9. 關注 質能方程是如何推導出來的

質能方程即描述質量與能量之間的當量關系的方程。在經典物理學中，質量和能量是兩個完全不同的概念，它們之間沒有確定的當量關系，一定質量的物體可以具有不同的能量；能量概念也比較局限，力學中有動能、勢能等。

在狹義相對論中，能量概念有了推廣，質量和能量有確定的當量關系，物體的質量為m，則相應的能量為 E=mc2[1]。

質能方程E=mc2，E表示能量，m代表質量，而c則表示光速（常量，c=299792458m/s）。由阿爾伯特·愛因斯坦提出。該方程主要用來解釋核變反應中的質量虧損和計算高能物理中粒子的能量。這也導致了德布羅意波和波動力學的誕生。

中文名
質能方程
外文名
mass-energy equivalence
別稱
質能關系、質能等價
公式
E=mc2
提出者
阿爾伯特·愛因斯坦
快速
導航
影響

相關
公式簡介
質能方程表述如下：

其中，E是能量，單位是焦耳（J）。M是質量，單位是千克（Kg）。C是真空中光速(m/s)，c=299792458m/s
該公式表明物體相對於一個參照系靜止時仍然有能量，這是違反牛頓系統的，因為在牛頓系統中，靜止物體是沒有能量的。這就是為什麼物體的質量被稱為靜止質量。公式中的E可以看成是物體總能量，它與物體總質量（該質量包括靜止質量和運動所帶來的質量）成正比，只有當物體靜止時，它才與物體的（靜止）質量（牛頓系統中的'質量'）成正比。這也表明物體的總質量和靜止質量不同。
反過來講，一束光子在真空中傳播，其靜止質量是0，但由於它們有運動能量，因此它們也有質量[2] 。
表達形式
表達形式1：

上式中的為物體的靜止質量，為物體的靜止能量。中學物理教材中所講的質能方程含義與此表達式相同，通常簡寫為。
表達形式2：

為隨運動速度增大而增大了的質量。為物體運動時的能量，即物體的靜止能量和動能之和。
表達形式3：

上式中的Δm通常為物體靜止質量的變化，即質量虧損。ΔE為物體靜止能量的變化。實際上這種表達形式是表達形式1的微分形式.這種表達形式最常用，也是學生最容易產生誤解的表達形式。
術語的不同
注意：有些術語使用中，質量單指靜止質量，因為總質量和能量是等價的概念。若指代靜止質量，則公式應改寫為而，因此，也就是總質量的表達式，其中為洛倫茲因子。

推導1
首先要認可狹義相對論的兩個假設：1、任一光源所發之球狀光在一切慣性參照系中的速度都各向同性總為c。 2、所有慣性參考系內的物理定律都是相同的。
如果你的行走速度是v，你在一輛以速度u行駛的公車上，那麼當你與車同向走時，你對地面的速度為u+v，反向時為u-v，你在車上過了1分鍾，別人在地上也過了1分鍾——這就是我們腦袋裡的常識。也是物理學中著名的伽利略變換，整個經典力學的支柱。該理論認為空間是獨立的，與在其中運動的各種物體無關，而時間是均勻流逝的，線性的，在任何觀察者來看都是相同的。

愛因斯坦書寫質能方程
而以上這個變換恰恰與狹義相對論的假設相矛盾。
事實上，在愛因斯坦提出狹義相對論之前，人們就觀察到許多與常識不符的現象。物理學家洛倫茲為了修正將要傾倒的經典物理學大廈，提出了洛倫茲變換，但他並不能解釋這種現象為何發生，只是根據當時的觀察事實寫出的經驗公式——洛倫茲變換——

10. 質能方程推導過程是什麼

質能方程推導過程：首先需要對牛頓第二運動定律進行拓展，然後結合拓展跟狹義相對論中的質速關系，可以計算出物體在速度為v時所具有的動能，mc^2表示物體在速度為v時所具有的能量，m0c^2表示物體在相對靜止時所具有的能量，就能得到質能方程：E=mc^2。

質能方程即描述質量與能量之間的當量關系的方程。在經典物理學中，質量和能量是兩個完全不同的概念，它們之間沒有確定的當量關系，一定質量的物體可以具有不同的能量；能量概念也比較局限，力學中有動能、勢能等。該公式表明物體相對於一個參照系靜止時仍然有能量，這是違反牛頓系統的，因為在牛頓系統中，靜止物體是沒有能量的。這就是為什麼物體的質量被稱為靜止質量。

質量守恆

當一組粒子構成復合物體時，由於各粒子之間有相互作用能以及有相對運動的動能，因而，當物體整體靜止時，由於在中學物理教材中，對此式的解釋較淺，因此，有些學生就誤認為，核反應過程中，質量不再守恆，且少掉的質量轉化為能量了。

它的總能量一般不等於所有粒子的靜止能量之和，即E0≠∑mioc，其中mi0為第i個粒子的靜止質量，兩者之差稱為物體的結合能：ΔE=∑mioc-E0.與此對應，物體的靜止質量M0=E0/c亦不等於組成它的各粒子的靜止質量之和，兩者之差稱為質量虧損：Δm=∑mio-M0，質量虧損與結合能之間有關系：ΔE=Δmc²。