如何求物理模型傳遞函數

A. 如何由傳遞函數寫出微分方程 求步驟

0初始條件下，

兩邊拉普拉斯變換

Y(s)+μ sY(s)+ks^2Y(s)=F(s)

傳遞函數 Y(s)/F(s)=1/(ks^2+μ s+1)

是個2階系統。

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建立系統和元件微分方程式的一般步驟如下:

①分析系統和各元件的工作原理，找出各物理量之間的關系，確定系統和元件的輸入變數和輸出變數。

②找出各元件輸入變數和輸出變數之間的內在聯系，確定其內在聯系所遵循的物理定律和化學定律，並依此列寫原始方程式。

③對原始方程式進行數學處理，忽略次要因素，簡化原始方程式。若元件具有非線性特性，則將非線性方程式線性化，建立線性方程式。消去系統的中間變數，最後求出描述系統輸出量與輸入量之間關系的運動方程式。

B. 利用matlab建立模型，求傳遞函數

連續傳遞函數Ds用tf輸入最方便，不知道為什麼偏要用zpk。
頻率預修正的雙線性變換法需要指定截止頻率，這里取了個2。

;; Ds=zpk([],[-1+sqrt(2)*i -1-sqrt(2)*i],1);
;; Dz1=zpk(c2d(Ds,1,;zoh;));
;; Dz1.Variable=;z^-1;

Zero/pole/gain:
0.22856 z^-1 (1+0.4884z^-1)
-----------------------------
(1 - 0.1147z^-1 + 0.1353z^-2)

Sampling time: 1
Overloaded functions or methods (ones with the same name in other directories)
doc ident/c2d
;; Dz2=zpk(c2d(Ds,1,;tustin;));
;; Dz2.Variable=;z^-1;

Zero/pole/gain:
0.090909 (1+z^-1)^2
-----------------------------
(1 - 0.1818z^-1 + 0.2727z^-2)

Sampling time: 1
;; Dz3=zpk(c2d(Ds,1,;matched;));
;; Dz3.Variable=;z^-1;

Zero/pole/gain:
0.1701 z^-1 (1+z^-1)
-----------------------------
(1 - 0.1147z^-1 + 0.1353z^-2)

Sampling time: 1
;; Dz4=zpk(c2d(Ds,1,;prewarp;,2));
;; Dz4.Variable=;z^-1;

Zero/pole/gain:
0.13855 (1+z^-1)^2
-----------------------------
(1 + 0.3743z^-1 + 0.2883z^-2)

Sampling time: 1

C. 單輸入多輸出模型怎麼求該模型的傳遞函數，思路是啥呢

假設另一個輸入為0，傳遞函數研究的是單輸入單輸出系統。
對多輸入，按線性系統疊加原理處理，有C1=~*R1+~*R2，就不能寫成C1/R1的形式了

D. 怎樣求出一個傳遞函數的幅值

樓主,以下是我的個人理解:
傳遞函數的幅值出現在頻域法里,在畫Bode圖時,輸入為不同頻率的正弦波時,輸出的幅值增益也是不同的.定義A(w)=|G(jw)|,在畫幅頻特性時,縱軸為L(w)=20lgA(w)=20lg|G(jw)|
傳遞函數的增益則是傳遞函數,或者說是物理元件本身的特性,由元件本身確定,可以通過放大器改變.
總的來講,傳遞函數的幅值增益是"在固定的傳遞函數G(s)下,針對不同的輸入頻率w"討論的
而傳遞函數的增益則是"傳遞函數或元件本身的固有特性"
如果傳遞函數的增益不確定,則顯然對一個特定的w,幅值增益也是無法確定的

舉個例子: 設G(s)=K/(s+1)則這里K稱為傳遞函數的增益(即將傳遞函數的乘積項均化為Ts+1這種形式後殘余的比例系數)
當K=1時,傳遞函數成為1/(s+1),此時對w=2rad/s,可求出A(w)=1/√(w^2+1^2)=√5/5

E. 根據傳遞函數如何算數學模型

1.首先糾正概念錯誤：傳遞函數本身就是一種數學模型，只不過是在S復數域
2.估計你是想求微分方程：這樣的話
首先：得是零初始條件
其次：根據Y/X=M(s)/N(s), 然後等式兩邊交叉相乘得到Y*N=X*M
然後：x ，y 小寫（變到時域），x乘了S的幾次冪就是x的幾階導，y也是這樣，常數*x還是x
最後：稍微整理一下，記得x，y都是時間t的函數哦
*****************************************************分割線***********************************************
不懂可以追問^_^

F. 這個電路的傳遞函數怎麼求啊。請幫忙寫出公式，並解釋其中代數分別代表什麼。

第一步：我告訴你這是個切比雪夫濾波器：

它的復數導納通用模型如下(電路圖)：

第二步，

一行：對1點建立節點電壓方程：

二行：運放差模輸出端虛斷，寫出輸出電壓與1點電壓的關系：

三行：聯立上述兩式解得通用傳遞函數：

第三步：

帶入實際參數：實際系統傳遞函數(也就是帶入你的參數)

那麼多符號是我的問題，其實我只定義了三個電壓信號，UiU1Uo他們時域信號是t的函數，映射到復平面是s的函數。計算過程用到運演算法，有問題加我QQ吧，394485563我在線的話給你解答。這里回答太不方便。

G. 求RC電路的傳遞函數，詳細步驟，謝謝

對於RLC電路要求傳遞函數，最簡單的方法就是利用其S域模型，本題電路的S域模型為R1、R2的復阻抗不變 ，電容的復阻抗為1/sc。在電路中利用分壓原理可以求得：
G(s)=U2(s)/Ui(s) u2是電阻R2上的壓降，Ui是輸入電壓，因為題目沒有指出輸入和輸出，就按照通俗的約定。
=R2/(R1//1/sc)+R2)
=R2／(R2+(R1*1／sc／R1+1／sc))
=R1R2CS+R2／R1R2CS+R1+R2
此外也可對電路列寫有關u2和ui的電壓方程，然後通過對方程兩端同取拉氏變換轉化成S域的代數方程，再根據傳遞函數的定義求解：
u2／R2=ui—u2／R1+cd(ui—u2)／dt
ci／dt—c2／dt+ui／R1=u2／R2+u2／R1
兩端同取拉氏變換化簡得：
(R1R2csUi(s)+R2Ui(s)=R1R2csU2(s)+(R1+R2)U2(s)
所以傳遞函數G(S)=U2(S)／Ui(S)=同前

H. 求下圖的傳遞函數

（1）狀態程模型參數:編寫matlab程序
>> num=[1 7 24 24];
>> den=[1 10 35 50 24];
>> [A B C D]=tf2ss(num,den)
結：A=,B=,C=,D=[0]
所模型: =X+u,y=X
(2) 零極點增益:編寫程序 >> num=[1 7 24 24];
>> den=[1 10 35 50 24];
>> [Z P K]=tf2zp(num,den)
結Z= -2.7306 + 2.8531 , -2.7306 - 2.8531i ,-1.5388
P= -4, -3 ,-2 ,-1
K=1
(3) 部式形式:編寫程序>> num=[1 7 24 24];
>> den=[1 10 35 50 24];
>> [R P H]=resie(num,den)
結R= 4.0000 ,-6.0000, 2.0000, 1.0000
P= -4.0000, -3.0000 , -2.0000 ,-1.0000
H=[]
G(s)=