復數的物理意義是什麼

① 解為復數時在物理意義是什麼

解為復數時取實部，復數的虛部沒有實際物理意義。

② 復數的物理意義在於什麼，它的背後解釋了宇宙的什麼真相

經過數學家長期的努力，發展復數理論，才使得虛數揭去面紗，顯現出本來面目，虛數不“虛”。虛數成為數系中的一員，實數集擴充到復數集。科學和技術的進步，復數理論的重要性日益突出，對於數學的發展有著重要的意義，為證明機翼上升力起到了作用，解決堤壩滲水顯示了威力，為建立水電站提供依據，為揭開宇宙中的奧秘提供了理論支撐。

③ 信號與系統 復數信號 物理意義

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1.實際得到了這種雙邊頻譜，e^jwt與e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度譜是偶函數]；即Acos(wt)=0.5A[e^jwt+e^-jwt];合成即用歐拉公式，不是平方後求和。
2.正負頻率分量的能量
各占
實際
頻率分量的一半。【你再看看傅里葉變換的帕斯瓦爾能量守恆定理，就知道所有w<0的分量和所有w>0的分量的能量是相等的，能量譜是偶函數】
3.實際中不應該分開來看，而是合成來看，只談某w>0的頻率分量是多大，不談w<0
我也說兩句：
1.之所以引入復信號[有虛部]，並不是因為實際存在復信號；如同δ函數一樣，實際並不存在，但是作為數學分析的角度，引入後能方便分析信號。而傅里葉級數的指數形式和傅里葉變換，都是把信號分解為e^jwt的組合。把這個數學方法用在實信號，當然是正確的，於是有傅里葉級數的三角形式。實際中實信號的頻率分量的頻率都是非負的，在數學形式上需要一正一負的e^jwt才得到實的正弦分量，所以實信號的頻譜總是雙邊的頻譜，實信號的頻譜的幅度是偶的，相位是奇函數。總之，用e^jwt後，數學分析最簡單。把實信號進行變換分解為cos,sin分量的積分變換是需要2個計算公式，而把信號分解為e^jwt的只要一個公式。
說到這里你應該明白
為什麼引入復信號了吧？另外e^jwt作用在LTI系統上產生的零狀態響應是特別的簡單，在這個基礎上就可以得出
coswt作用在LTI
實
系統上產生的零狀態響應了。
2.交流電路中，雖然有相量，表面看是復數，但是他卻表示一個正弦信號；如90<45°,90表示正弦的振幅，45表示相位，即表示90cos(wt+45°),這點可以理解吧？
那麼為什麼可以這樣表示呢？首先理解：90cos(wt+45°)是實信號，電路也是實系統[實際中只有實信號和實系統]，於是電流或電壓響應也是實的；於是90cos(wt+45°)作為復信號
90e^(wt+45°)的實部，90e^j(wt+45°)經過系統後的響應為
90e^j(wt+45°)H(jw);
還是個復信號，但是響應也是實的，所以他等於
90e^j(wt+45°)H(jw)的實部。假設90e^j(wt+45°)是電流，即90cos(wt+45°)，他經過1+jw的阻抗[相當於系統頻率響應]，那麼，設w=1；該阻抗上的電壓是：
90e^j(t+45°)H(j1)=...=90√2e^j(t+45°+45°)，寫成相量形式為90√2<90°，轉換成90√2cos(t+90°)，而這個正是響應的實部呀。
也就是說，相量A<θ是用來表示Acos(wt+θ),並不是復信號，....

④ 復數的物理意義是什麼

復數的物理意義是什麼？

復數的困擾

對於復數，長期困擾著我，無法理解，因為老師從來沒有跟我們解釋過它的物理意義，只是把結果告訴我們，讓我們死記硬背。

對於一個無法理解的東西而又想要去理解，最好的辦法是溯源，去了解它的歷史。

復數的歷史

復數，最早是在解一元三次方程的時候引入的。

那個時候他意識到，J真是存在，J的物理意義就是表示另外一個坐標軸，它是一個坐標軸的符號，為了區別X軸，引入Y軸，那麼必須要用符號標記，所以J是坐標Y軸的符號，

於是就有了a+bJ，這就是它的物理意義。

⑤ 復數有其物理意義嗎

復數沒有物理意義，只是一個純數學的表達，方便在有些情況下處理問題。交流電路用復數相量形式表示比較簡單，容易計算。

⑥ 復數的實際意義是什麼嗎

1、系統分析

在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在復平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在復平面上進行的。

2、信號分析

信號分析和其他領域使用復數可以方便的表示周期信號。模值|z|表示信號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。

3、反常積分

在應用層面，復分析常用以計算某些實值的反常函數，藉由復值函數得出。方法有多種，見圍道積分方法。

4、量子力學

量子力學中復數是十分重要的，因其理論是建基於復數域上無限維的希爾伯特空間。

5、相對論

如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (Metric) 方程。

6、應用數學

實際應用中，求解給定差分方程模型的系統，通常首先找出線性差分方程對應的特徵方程的所有復特徵根r，再將系統以形為f(t) =e的基函數的線性組合表示。

7、流體力學

復函數於流體力學中可描述二維勢流(2D Potential Flow）。

8、碎形

一些碎形如曼德勃羅集合和茹利亞集(Julia set) 是建基於復平面上的點的。

9、實變初等函數

我們把數學分析中基本的實變初等函數推廣到復變初等函數，使得定義的各種復變初等函數，當z變為實變數x(y=0）時與相應的實變初等函數相同。

(6)復數的物理意義是什麼擴展閱讀：

復數，最早是在解一元三次方程的時候引入的，當時解一元三次方程，很難解開，引入了一個符號設為J，J * J = -1,可以比較容易的解了這個方程，但帶j的那個解，不被大家認可。

這是虛數第一次出現，但到了後來，高次解之後，大家發現，j越來越繞不開，並且有規律，N次方程，就有N個包含帶J的解，於是大家認識到一點，一個高次方程，要想解它的解，最佳的捷徑就是從J入手。

到了高斯時期，高斯對這個J進行了研究，那個時候是笛卡爾坐標系，但他第一個把J引入坐標系，於是出來了復數坐標系。

他把這個物理意義跟平面坐標的矢量四則運算結合起來，若J* J = -1，恰好滿足一個平面坐標的矢量四則運算。

那個時候他意識到，J真實存在，J的物理意義就是表示另外一個坐標軸，它是一個坐標軸的符號，為了區別X軸，引入Y軸，那麼必須要用符號標記，所以J是坐標Y軸的符號，這就是它的物理意義，於是就有了a+bJ。

參考資料來源：網路-復數

⑦ 復數有物理意義嗎

復數用來研究物理問題是很有用的。但力做功顯然裡面加減法相反了，是不對的。最長用的地方是波。比如最常見的一維機械波，相位可寫成e^(wt-kx)的形式，可以拆開來寫，就表示時間和坐標對相位的貢獻。復數具有指數函數的形式，由於指數函數在數學處理上比三角函數好的多，所以凡事涉及波的問題一般用復數。

⑧ 復數在物理上的應用

狹義相對論時空可以用復數來表示

摘自：http://www.tianya.cn/techforum/Content/180/536266.shtml

物理量用復矢量來表示 我們往往會以為違反了物理量的實在性
其實不然 物理量的復矢表示是描述物體的存在狀態的一種屬性 同時描述動體的靜止與運動的矛盾狀態

復數我們一直認為它是一個二維空間坐標量 其實復數產生後已經脫離了原來的二維空間坐標的概念了 賦予一種事實認識上的矛盾屬性 運動與靜止 波與粒子性 跟參考系無關 質量的復數表示後 其物理量跟空間維度無關了 也就是跟參考系無關 而我們一直認為復量跟參考系有關 這就是對復數意義的誤解 一直認為物理量不能用虛量來表示 豈不知虛量也是可觀測的實量 復量都是可觀測的物理量 跟參考系無關

所以 空間參考系的變換不影響物理量即復量的變化 質量的變化跟參考系無關 因此 可以推測 洛侖茲變換根本就不是什麼空間參考系的變換 而是物理量之間的復量變化 伽利略的線性變換與洛侖茲變換就不應該放在一起來討論

物理學理論只要說清楚這一個問題就足可以名垂青史了

物理空間是什麼 我認為只能是黎曼空間了

而狹義相對論時空只不過是能量質量的變換 根本就不是什麼參考系的變換 因為它們完全可以用復數來表示

一個物理量不論處於何種參考系中它都是不變的 這就是廣義相對論原理

我們知道 一個物理量一旦確定 不論其狀態如何 都可用復量來表示 其模是一個不變數 相當於物理量不變

物理量的變換必然要用復量來表示

狹義相對論的質速關系式直接違反了能量守恆原理 竟然沒有人發現 我都想不通這是為什麼 它跟牛頓力學是兩回事 所以 也不能用牛頓公式去驗證狹義相對論的質速關系式是否成立

⑨ 電磁場時諧電場中的復數是怎麼引入的，又改怎麼分析和理解復數的物理意義是什麼

時諧電磁場中的復數解的來源是高數中或數理方法中求解微分方程在指數e上出現了復數；而在麥克斯韋方程中右邊的真空電導率出現復數的原因則是電磁波進入導體中。復數沒有物理意義，或者說它只是一種解析延拓，為了更好更有效地解決問題。