Ⅰ 高一物理V--T圖像中的斜率怎麼算
此類題詳解,轉給你們大一的,哈哈!
有疑問可以私聊的,物理我的愛好!
第一部分
v-t圖象
1.容易出現的幾點困惑:
①認為圖像是物體運動的軌跡
②認為兩個圖象交點是質點相遇的時刻
③認為速度方向就是位移的方向
④很難想像質點運動的情景圖
2.解讀圖象上面的幾個要素:
①:點:圖象上的點表示在那個時刻質點的瞬時速度
②:線:圖象上的線不代表質點運動軌跡、方向只與在v軸正負有關
③:面:圖象的線與時間軸為成的面積為質點位移的絕對值
④:斜率:圖象的斜率為物體的加速度
⑤:截距:質點運動的初速度
3.高一物理中幾種常見的圖象:
此圖象是比較簡單的圖象、它表示質點做勻速直線運動。隨著時間的增加。質點逐漸地朝正方向遠離出發點
此圖象表示質點做勻加速直線運動。△t=t2.△v=v2-v1.加速度a>0根據加速度公式a=△v÷△t得到。△v>0.△t>0所以加速度a>0.。再從數學的角度來理解這個圖象:此圖象是一次函數的圖象。其中v隨t增大而增大。可見k>0.即斜率>0.所以加速度a>0
此圖象中。速度先為負值後為正值。質點還是在做勻加速直線運動。0-t1時間間隔內質點速度大小均勻減小。但是加速度為正值。除了從斜率看加速度為正以外。看圖象上速度由負值到了0,所以加速度為正。到t1時刻時速度為0、之後速度為正。所以速度的方向相反了。質點往相反的方向做勻加速直線運動直到t2s末速度達到v2此時質點位於出發點的正方向上。
再來考慮上圖的一種特殊情況、即v1=-v2.t2=2×t1既然是特殊情況。上圖的結論仍然適用、只是最後一句話應該改為質點在t2s末回到出發點、因為位移為圖象與時間軸構成的面積、時間軸以上為正值。以下為負值。所以合位移為0.質點回到出發點。
再來考慮與以上幾個很相似的幾種情況:此時質點做勻速直線運動。隨著時間的增加。質點逐漸地朝負方向遠離出發點
此圖表示質點朝負方向上漸漸遠離出發點。並且速度大小在均勻增大。但加速度為負值△t=t2.△v=v2-v1.加速度a<0根據加速度公式a=△v÷△t得到。△v<0.△t>0所以加速度a<0.。再從數學的角度來理解這個圖象:此圖象是一次函數的圖象。其中v隨t增大而減小。可見k<0.即斜率<0.所以加速度a<0
此圖象中。速度先為正值後為負值。質點還是在做勻減速直線運動(或者說做加速度為負值的勻加速直線運動)。0-t1時間間隔內質點速度均勻減小。所以加速度為負值。除了從斜率看加速度為負以外。看圖象上速度由正值到了0,所以加速度為負。到t1時刻時速度為0、之後速度為負。所以速度的方向相反了。質點往相反的方向做勻加速直線運動直到t2s末速度達到v2此時質點位於出發點的負方向上。
再來考慮上圖的一種特殊情況、即v2=-v1.t2=2×t1既然是特殊情況。上圖的結論仍然適用、只是最後一句話應該改為質點在t2s末回到出發點、因為位移為圖象與時間軸構成的面積、時間軸以上為正值。以下為負值。所以合位移為0.質點回到出發點。
再來看這個奇特的圖象。這是一條拋物線。顯然速度在增大。但是這個增大不是均勻的。這樣加速度就要區分平均加速度與瞬時加速度。在圖象上有三個點、分別作出它們的切線。切線的斜率即為加速度。可以看出。這些切線的斜率慢慢變大。可見加速度在慢慢增大。質點做加速度不斷增大的加速運動
再給大家看3個圖象。希望大家能按照上面方法自己分析、質點做加速度不斷減小的加速運動
質點做加速度不斷減小的減速運動
質點做加速度不斷增加的減速運動
Ⅱ 有誰知道高中物理斜率的計算原理
類比數學中導數的觀點,斜率表示縱軸隨橫軸變化的快慢,即變化率,這在物理上也適用,很多物理題都需要寫出物理量之間的函數式,通過求導函數求解
Ⅲ 斜率怎麼算
斜率計算:ax+by+c=0中,k=-a/b。
直線斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)
兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1:k1*k2=-1。
曲線y=f(x)在點(x1,f(x1))處的斜率就是函數f(x)在點x1處的導數
當直線L的斜率存在時,斜截式y=kx+b 當k=0時 y=b
當直線L的斜率存在時,點斜式y2—y1=k(X2—X1),
當直線L在兩坐標軸上存在非零截距時,有截距式X/a+y/b=1
對於任意函數上任意一點,其斜率等於其切線與x軸正方向的夾角,即tanα
(1)顧名思義,「斜率」就是「傾斜的程度」。過去我們在學習解直角三角形時,教科書上就說過:斜坡坡面的豎直高度h與水平寬度l的比值i叫做坡度;如果把坡面與水平面的夾角α叫做坡度,那麼;坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡,所以i=tanα可以反映坡面傾斜的程度。
現在我們學習的斜率k,等於所對應的直線(有無數條,它們彼此平行)的傾斜角(只有一個)α的正切,可以反映這樣的直線對於x軸傾斜的程度。實際上,「斜率」的概念與工程問題中的「坡度」是一致的。
(2)解析幾何中,要通過點的坐標和直線方程來研究直線通過坐標計算求得,使方程形式上較為簡單。如果只用傾斜角一個概念,那麼它在實際上相當於反正切函數值arctank,難於直接通過坐標計算求得,並使方程形式變得復雜。
(3)坐標平面內,每一條直線都有唯一的傾斜角,但不是每一條直線都有斜率,傾斜角是90°的直線(即x軸的垂線)沒有斜率。在今後的學習中,經常要對直線是否有斜率分情況進行討論。
曲線的上某點的斜率則反映了此曲線的變數在此點處的變化的快慢程度。
斜率曲線的變化趨勢仍可以用過曲線上一點的切線的斜率即導數來描述。導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率。
f'(x)>0時,函數在該區間內單調增,曲線呈向上的趨勢;f'(x)<0時,函數在該區間內單調減,曲線呈向下的趨勢。
在(a,b)f''(x)<0時,函數在該區間內的圖形是凸(從上向下看)的;f''(x)>0時,函數在該區間內的圖形是凹的。
(3)物理斜率怎麼求擴展閱讀
我們可以看到斜率,它是中學生學習的一個非常重要的概念。為什麼說它重要,下面我們可以從以下幾個方面來看:
第一個,從課標的這個角度,我們可以知道在義務教育階段,我們學習了一次函數,它的幾何意義表示為一條直線,一次項的系數就是直線的斜率,只不過當直線與X軸垂直的時候無法表示。雖然沒有明確給出斜率這個名詞,但實際上思想已經滲透到其中。
在高中階段對必修一以及還有必修二當中都討論了有關直線問題,選修一還有選修二也都提到了與直線相關的一些問題。上述列舉的內容,實際上都涉及到了斜率的概念,因此可以說斜率這個概念是學生逐漸積淀下來的一個重要的數學概念之一。
第二個,從數學的視角,我們可以從以下四個角度來理解如何刻劃一條直線相對於直角坐標系中X軸的傾斜程度。首先就是從實際意義看,斜率就是我們所說的坡度,是高度的平均變化率,用坡度來刻劃道路的傾斜程度。
也就是用坡面的切直高度和水平長度的比,相當於在水平方向移動一千米,在切直方向上升或下降的數值,這個比值實際上就表示了坡度的大小。這樣的例子實際上很多,比如樓梯及屋頂的坡度等等。
其次,從傾斜角的正切值來看;還有就是從向量看,是直線向上方向的向量 與X軸方向上的單位向量的夾角。
最後是從導數這個視角來再次認識斜率的概念,這里實際上就是直線的瞬時變化率。認識斜率概念不僅僅是對今後的學習起著很重要的作用,而且對今後學習的一些數學的重要的解題的方法,也是非常有幫助的。
第三個,從教材這個視角看。
(1)從大綱來看,教材在處理直線的斜率這一部分知識的時候,首先講直線的傾斜角,然後再講直線的斜率,之後再來引入經過直線上的兩點的斜率公式的推導;從新課程標准來看,可以看到人教版A版的教材是先講直線的傾斜角。
然後再講直線的斜率,只不過在處理上,是以問題的提出的形式來說。首先是過點P可以做無數條直線,那麼它都經過點P,於是組成了一個直線束,這些直線的區別在哪兒呢,容易看出它們的傾斜程度都不同,那麼如何刻畫這些直線的傾斜程度呢。
以直線l與x軸相交時,以x軸作為一個基準,x軸的走向與直線l向上的方向之間所成的角α定義為直線l的傾斜角。之後討論了傾斜角的取值范圍,然後提出日常生活中與傾斜程度有關的量,讓學生們來自己舉例子,比如身高與前進量的比;再比如說進二升三與進二升二去比較,那前者就會更陡一些。
如果用傾斜角這個概念,那麼我們會看到坡度實際上就是傾斜角α的正切值,它就刻畫了直線的一個傾斜程度,這里要特別強調的是傾斜角不是90度的直線都有斜率。
由於傾斜角不同,直線的斜率不同,因此可以用傾斜角表示直線的傾斜程度,然後引導同學們去探索如何用過直線上的兩個點來推導有關直線的斜率公式,同樣在這里牽扯到有關的傾斜角是0度到90度、以及傾斜角是90度、還有90度到180度不同取值范圍的斜率的表達形式。
再來看人教版的數學時,在這里再次提到了直線的斜率的概念,但只不過是在總復習題B組當中涉及到有關斜率的提法,此時用向量的方式來再次提到斜率公式的引進。
第四個,物理學習平均速度,瞬時速度,加速度等時需要運用其求解,推算。
第五個,斜率可以幫助我們更好的理解,推導,理解公式以及其他各個方面。
Ⅳ 高中物理中的斜率怎麼算
如果坐標系的橫軸為x軸,縱軸為y軸,斜率為k,則斜率k=Δy/Δx
Ⅳ 圖像的斜率公式(物理)
如果是一次函數圖像
就是數學里y=kx+b中的k
k就是斜率
Ⅵ 高中物理,斜率是什麼意思怎麼計算
時間位移圖像x-t,斜率k=△x/△t,有沒有發現這個斜率剛好是速度,V=k=△x/△t
速度時間圖像v-t,斜率k=△v/△t,這個斜率剛好是加速度,a=k=△v/△t,所形成的圖形面積就是位移
這是圖像是直線的情況,還可以求導,比如:位移時間函數,x=3t²+5t+10。位移對時間求導就是速度即V=x'=6t+5,這是速度和時間函數關系。速度對時間求導就是加速度,即a=v'=6
Ⅶ 關於物理中的斜率!
斜率不是劃的,是v/t,的比值.
當加速度為負直時斜率為負,因為速度為矢量,有方向
Ⅷ 直線方程一般式求斜率怎麼求
直線方程的一般式:Ax + By + C = 0 (A≠0 && B≠0)【適用於所有直線】。
斜率是指一條直線與平面直角坐標系橫軸正半軸方向的夾角的正切值,即該直線相對於該坐標系的斜率, 一般式公式:k = -A/B。
橫截距是指一條直線與橫軸相交的點(a,0)與原點的距離,一般式的公式:a = -C/A。
縱截距是指一條直線與縱軸相交的點(0,b)與原點的距離,一般式的公式:b = -C/B。
例:已知一條直線方程2x - y + 3 = 0
1、橫截距(-C/A): -3/2 = -1.5;
2、縱截距(-C/B): -3/-1 = 3;
3、斜率(-A/B): -2/-1 = 2。
(8)物理斜率怎麼求擴展閱讀
直線方程的種類:
1、點斜式:y-y0=k(x-x0) 【適用於不垂直於x軸的直線】
表示斜率為k,且過(x0,y0)的直線。
2、截距式:x/a+y/b=1【適用於不過原點或不垂直於x軸、y軸的直線】
表示與x軸、y軸相交,且x軸截距為a,y軸截距為b的直線。
3、斜截式:y=kx+b【適用於不垂直於x軸的直線】
表示斜率為k且y軸截距為b的直線。
4、兩點式:【適用於不垂直於x軸、y軸的直線】
表示過(x1,y1)和(x2,y2)的直線。
5、兩點式
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2,y1≠y2)
交點式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【適用於任何直線】
表示過直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點的直線。
6、點平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【適用於任何直線】
表示過點(x0,y0)且與直線f(x,y)=0平行的直線。
7、法線式:x·cosα+ysinα-p=0【適用於不平行於坐標軸的直線】
過原點向直線做一條的垂線段,該垂線段所在直線的傾斜角為α,p是該線段的長度。
8、點向式:(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【適用於任何直線】
表示過點(x0,y0)且方向向量為(u,v )的直線。
9、法向式:a(x-x0)+b(y-y0)=0【適用於任何直線】
表示過點(x0,y0)且與向量(a,b)垂直的直線。
Ⅸ 物理中直線斜率怎麼算
直線上找兩個點(x1,y1)(x2,y2)
k=(y1-y2)/(x1-x2)
或者找一個點的話,k=tanθ,θ是直線和x軸的夾角