物理運動方程怎麼求

Ⅰ 大學物理，求質點的運動方程

因為合外力是在i方向上，故速度的變化也只產生在i方向上
所以加速度a=F/m=6ti；i方向的ri=0.5*at^2=3*t^3i

再加上j方向上的rj=vt=5tj

所以總的r=ri+rj=r=3*t^3i+5tj

Ⅱ 不懂一道題，大學物理質點運動學，求運動方程

將速度進行X和Y方向分解，分別給出運行微分方程：

X方向：x''(t)=-mrx'(t)

Y方向，多了重力：y''(t)=-mg-mry'(t)

代入初始條件：x(0)=0，y(0)=0，x'(0)=vx，y'(0)=vy（將V0也分解為vx和vy)

可解得：

x(t)=vx(1-e^(-mrt))/(mr)

y(t)=(g-mgrt+r*vy-(g+r*vy)*e^(-mrt))/(mr²)

這就是軌跡的參數方程。給出時間T也就求得坐標，當然，T一定在0到落地之間。

如令：m=1，g=9.8，r=0.03，vx=500，vy=400

可畫出附圖，此可稱作彈道圖。

實際情況中，阻力系數與速度的關系要復雜一些，求解則要困難得多。

Ⅲ 求運動方程

人坐標：Xh=ρcosθ,Yh=ρsinθ

物坐標：Xo=Rcosωt,Yo=Rsinωt

速度方向：(Xo-Xh,Yo-Yh)

速度方向和人的位矢的夾角為α,令ωt-θ=β

，這樣運動方程為：

dρ/dt=vcosα;

ρdβ/dt=ρω-vsinα.

Rsin(α-β)=ρsinα.

這個方程的解析解一時我還沒找到，不過數值解很容易。

下面給出R=1,v=1,ω=0.8,1,2,5的軌跡，其中細線是人的軌跡，粗線是物的軌跡。

v=Rω是個分界點，v>Rω,人可以追上物，v<=Rω人追不上物。

易發現，v<=Rω,最終和物一起以角速度ω做勻速圓周運動，落後的角度為acrcosv/(Rω)。

Ⅳ 物理知道運動方程求軌跡方程的求法

求動點的軌跡方程要根據題設條件靈活地選擇方法.常用的方法有兩大類，一類是直接求法，包括利用圓錐曲線的定義等；另一類是間接求法，主要包括相關點法和參數法.
一、 直接法
一般情況下，動點在運動時，總是滿足一定的條件的（即動中有靜，變中有不變），可設動點的坐標為(x,y)，然後選擇適當的公式（如兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，兩點連線的斜率公式，兩直線（向量）的夾角公式，定比分點坐標公式，三角形面積公式等），或一些包含等量關系的定理、定義等，將題設條件轉化成x,y之間的關系式（等式），從而得到動點的軌跡方程.這種求軌跡方程的方法稱為直接法.
例1 已知定點a（-1，0），b（2，0），動點m滿足2∠mab=∠mba,求點m的軌跡方程.
解析 直接設點m為（x,y），先將2∠mab=∠mba轉化成直線ma，mb的斜率的關系式，便可得點m的軌跡方程.

設∠mab=α,則∠mba=2α,顯然0≤α＜90°.
(1) 當2α≠90°時，
若m點在x軸上方，
則有tanα=kma=yx+1,tan(π-2α)=kmb=yx-2.
若點m在x軸下方，則有tan(π-α)=kma=yx+1,tan2α=kmb=yx-2.
於是總有-yx-2=2y1+x1-y2(1+x)2,注意到|ma|＞|mb|，可得x2-y23=1(x≥1).
若點m在x軸上，則點m為線段ab上的點，所以有y=0（-1＜x＜2）.
（2） 當2α=90°時，△mab為等腰直角三角形，點m為（2，±3）.
綜上，點m的軌跡方程為x2-y23=1(x≥1)或y=0(-1＜x＜2＝.
二、 定義法
若動點在運動時滿足的條件符合某種已知曲線的定義，則可以設出其軌跡的標准方程，然後利用待定系數法求出其軌跡方程.這種求軌跡方程的方法稱為定義法，利用定義法求軌跡方程要熟知常見曲線的定義、特徵.
例2 設動點p到點a（-1，0）和b（1，0）的距離分別為d1，d2（d1d2≠0），∠apb=2θ.若存在常數λ(0＜λ＜1)，使得d1d2sin2θ=λ恆成立.
證明：動點p的軌跡c為雙曲線，並求出c的方程.

解析 ，在△pab中，|ab|=2.
由餘弦定理，可得22=d21+d22-2d1d2cos2θ，即4=(d1-d2)2+4d1d2sin2θ，
又d1d2sin2θ=λ（常數），0＜λ＜1，
則有|d1-d2|
=4-4d1d2sin2θ=21-λ（常數）＜2=|ab|，
所以點p的軌跡c是以a,b為焦點，實軸長2a=21-λ的雙曲線，
從而a=1-λ，c=1,故b2=c2-a2=λ，
則c的方程為x21-λ-y2λ=1.
三、 代入法
若所求軌跡上的動點p(x,y)與另一個已知軌跡（曲線）c:f(x,y)=0上的動點q（x1,y1）存在著某種聯系，則可以把點q的坐標用點p的坐標表示出來，然後代入曲線c的方程f(x,y)=0中並化簡，即得動點p軌跡方程.這種求軌跡方程的方法叫做代入法（又稱相關點法）.
例3 已知定點a（4，0）和曲線c：x2+y2=4上的動點b，點p分ab之比為2∶1，求動點p的軌跡方程.
解析 要求動點p(x,y)的軌跡方程，即要建立關於p的坐標x,y的等量關系，而直接建立x,y的等量關系十分困難，但可以先尋找動點b(x0,y0)的坐標x0,y0之間的關系，再利用已知的p與b之間的關系（即x,y與x0,y0之間關系）得到關於x,y的方程.
設動點p為(x,y)，b為（x0,y0）.
因為ap=2pb,所以x=4+2x01+2,y=2y01+2,所以x0=3x-42,y0=3y2.
又因為點b在曲線c上，所以3x-422+94y2=4,即x-432+y2=169.
所以點p的軌跡方程為x-432+y2=169.
點評 代入法的主要步驟：
（1） 設所求軌跡上的任意一點為p(x,y)，相對應的已知曲線上的點為q(x1,y1);
（2） 建立關系式x1=g(x,y),y1=h(x,y)；
（3） 將這兩上式子代入已知曲線方程中並化簡，即得所求軌跡的方程.
四、 參數法
根據題設條件，用一個參數分別表示出動點(x,y)的坐標x和y，或列出兩個含同一個參數的動點(x，y)的坐標x和y之間的關系式，這樣就間接地把x和y聯系起來了，然後聯立這兩個等式並消去參數，即可得到動點的軌跡方程.這種求軌跡的方法稱為參數法.
例4 已知動點m 在曲線c：13x2+13y2-15x-36y=0上，點n在射線om上，且|om|·|on|=12，求動點n的軌跡方程.
解析 點n在射線om上，而在同一條以坐標原點為端點的射線上的任意兩點（x1,y1）,(x2,y2)的坐標的關系為x1x2=y1y2=k,k為常數且k＞0,故可採用參數法求點n的軌跡方程.
設n為（x,y）,則m為（kx,ky）,k＞0.
因為|om|·|on|=12，所以k2(x2+y2)·x2+y2=12，
所以k(x2+y2)=12.
又點m在曲線c上，所以13k2x2+13k2y2-15kx-36ky=0.
由以上兩式消去k,得5x+12y-52=0,
所以點n的軌跡方程為5x+12y-52=0.
點評 用參數法求軌跡方程的步驟為：先引進參數，用此參數分別表示動點的橫、縱坐標x,y；再消去參數，得到關於x,y的方程，即為所求的軌跡方程.注意參數的取值范圍對動點的坐標x和y的取值范圍的影響.
另外，求動點的軌跡方程時，還應注意下面幾點：
（1） 坐標系要建立得適當.這樣可以使運算過程簡單，所得到的方程也比較簡單.
（2） 根據動點所要滿足的條件列出方程是最重要的一環.要做好這一步，應先認真分析題設條件，綜合利用平面幾何知識，列出幾何關系（等式），再利用解析幾何中的一些基本概念、公式、定理等將幾何關系（等式）坐標化.
（3） 化簡所求得的軌跡方程時，如果所做的變形不是該方程的同解變形，那麼必須注意在該變形過程中是增加了方程的解，還是減少了方程的解，並在所得的方程中刪去或補上相應的點，這時一般不要求寫出證明過程.

Ⅳ 物理運動題，那個運動方程是怎麼得到的，看不懂啊

實際上，答案是又建立了一個坐標系，只是向下平移了c個單位，使得兩條青藍色的線長度相等，2是圓的一部分，因此平移後的坐標原點是圓心，圓的方程是(v+c)²+t²=R²,又因為R=b+c,得到如上的式子。謝謝，請指教。

Ⅵ 大學物理中知道加速度如何求運動方程

d²x/dt²=-kx

d²x/dt²+kx=0

令k=ω²，

d²x/dt²+kx=0

d²x/dt²+ω²x=0

求解得運動方程：x=Acos(ωt+φo)，

根據初始條件可以確定積分常數A和φo

簡諧運動是最基本也最簡單的機械振動。當某物體進行簡諧運動時，物體所受的力跟位移成正比，並且總是指向平衡位置。它是一種由自身系統性質決定的周期性運動（如單擺運動和彈簧振子運動）。實際上簡諧振動就是正弦振動。 

Ⅶ 求物體的運動方程

以A點為參照系，VB=V，速度方向向左，做圓周運動。因為A點相對於地面，VA=V，方向向右，由此可知道，B點是圓周運動和勻速直線運動的復合，經過t時間以後橫坐標x=-Lsin(vt/L)+vt,縱坐標y=Lcos(vt/L)（參數方程）,軌跡方程為(x-vt)^2+y^2=L^2(建議用參數方程)

Ⅷ 大學物理:知道運動方程怎麼求路程有題！

若為曲線運動，用積分求曲線長度為路程
若為直線運動且方向不變，則路程就是位移的大小；
若直線運動且有反向時刻，則反向時刻對應的速度必為零，從運動方程求出速度（位移對時間的一階導數）並令其為零，求出對應的運動時間代入位移公式，求出正向位移x1；
繼續用位移方程求出此後一段時間的反向位移大小|x2|；則所求總路程為兩段位移大小之和。

Ⅸ 大學物理 知道圓的半徑和角加速度 如何求運動方程

根據 角加速度 β和半徑 求出 切向加速度
a1=βr
則運動方程：s=v0t+a1t²/2

Ⅹ 物理問題，求運動學方程

一個彈簧栓接物塊，相對於車廂參照系（非慣性系）物塊受其他力為恆力（慣性力ma，水平向左），物塊應做簡諧運動，回復力的系數就是勁度系數k.初始位置為振幅位置，
平衡位置ma=kA，
所以以右為正方向,x(0)=A：x(t)=ma/k*cos((k/m)^0.5*t)