曲率半徑怎麼求物理

① 如何用物理方法求曲率半徑

• 求曲率半徑的方法：

• 在曲線上取一小段弧長，過兩個點做切線，和法線，兩條法線的交點為等效圓的圓心，圓心到交點的距離為曲率半徑。

② 怎樣用物理方法求拋物線的曲率半徑

眾所周知，平拋運動的軌跡是一條拋物線，於是可以從這個角度展開，把問題轉化為一個物理問題，即求平拋運動軌跡的曲率半徑。具體求解方法如下：

在水平方向是勻速直線運動：

x=vt

在豎直方向是勻加速直線運動：

y=[1/2]gt2

得到：

y=[1/2]gt2=[1/2]g[x/v]2=[g/2v2]x2

在任意時刻，重力的沿運動軌跡法向的分量提供向心力，對於任意曲線運動，向心力等於mv'2/p，其中p為曲率半徑。

mgcosa=mv'2/p

cosa=v/v'

因此p=v'3/gv

=[√[v2+g2t2]]3/gv

=[√[v2+g2x2/v2]]3/gv

=[√[v4+g2x2]]3/gv4

對於一個一般的拋物線表達式y=kx2

k=g/2v2,g=2kv2

所以p=v'3/gv

=[√[1+4k2x2]]3/2k

曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度，特殊的如：圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑；直線不彎曲 ，和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大，所以曲率是0，故直線沒有曲率半徑，或記曲率半徑為：

③ 曲率半徑公式是什麼

κ=lim,Δα/Δs,在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。

微分幾何是運用微積分的理論研究空間的幾何性質的數學分支學科。

古典微分幾何研究三維空間中的曲線和曲面，而現代微分幾何開始研究更一般的空間----流形。

微分幾何與拓撲學等其他數學分支有緊密的聯系，對物理學的發展也有重要影響。愛因斯坦的廣義相對論就以微分幾何中的黎曼幾何作為其重要的數學基礎。

微分幾何的產生和發展是和微積分密切相連的。在這方面第一個做出貢獻的是瑞士數學家歐拉（L.Euler）。1736年他首先引進了平面曲線的內在坐標這一概念，即以曲線弧長這一幾何量作為曲線上點的坐標，從而開始了曲線的內在幾何的研究。

十九世紀初，法國數學家蒙日（G. Monge）首先把微積分應用到曲線和曲面的研究中去，並於1807年出版了他的《分析在幾何學上的應用》一書，這是微分幾何最早的一本著作。在這些研究中，可以看到力學、物理學與工業的日益增長的要求是促進微分幾何發展的因素。

④ 大學物理曲率半徑的計算公式是什麼

曲率半徑的公式為κ=lim|Δα/Δs|。

平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。

對於曲線，它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑；對於表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。

應用：

（1）對於差分幾何上的應用，請參閱Cesàro方程。

（2）對於地球的曲率半徑（由橢圓橢圓近似），請參見地球的曲率半徑。

（3）曲率半徑也用於梁的彎曲三部分方程中。

（4）曲率半徑（光學）。

（5）半導體結構中的應力。

⑤ 大學物理 第二問曲率半徑怎麼求求大神給詳解

此題曲率半徑為2v^2/根下3g

對加速度進行矢量分解並結合向心加速度公司，具體做法如下：

(5)曲率半徑怎麼求物理擴展閱讀：

在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。 對於表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。

圓形半徑越大，彎曲程度就越小，也就越近似於一條直線。所以說，曲率半徑越大麴率越小，反之亦然。

如果對於某條曲線上的某個點可以找到一個與其曲率相等的圓形，那麼曲線上這個點的曲率半徑就是該圓形的半徑（注意，是這個點的曲率半徑，其他點有其他的曲率半徑)。也可以這樣理解：就是把那一段曲線盡可能地微分，直到最後近似為一個圓弧，此圓弧所對應的半徑即為曲線上該點的曲率半徑。

⑥ 曲率半徑的公式推導

對於直線上任一點，和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大，所以直線的曲率半徑為無窮大（對應於曲率為零，也就是「不彎曲」）。而在圓上，每一點的密切圓就是其本身，故其曲率半徑為其本身的半徑。拋物線頂點曲率半徑為焦准距（頂點到焦點距離的兩倍）。

對於y=f(x),曲率半徑等於(1+(f ')^2)^(3/2)/ |f "| 。

主要作用：

曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度，特殊的如：圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑；直線不彎曲 ，和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大，所以曲率是0，故直線沒有曲率半徑。

圓形半徑越大，彎曲程度就越小，也就越近似於一條直線。所以說，曲率半徑越大麴率越小，反之亦然。

⑦ 什麼是大學物理中的曲率半徑

曲率半徑，符號以Rho:ρ表示，是曲率的倒數，單位為米。曲率，符號以Kappa:κ表示，是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對不同的幾何體有不同的意義。

拓展資料：

對於平面曲線C，在一點P的曲率大小等於密切圓半徑的倒數，它是一個指向該圓圓心的向量。其大小可用屈光度（dioptre）衡量，1屈光度等於1（弧度）每米。此密切圓的半徑即為曲率半徑。

密切圓的半徑越小，曲率越大；所以曲線接近平直的時候，曲率接近0，而當曲線急速轉彎時，曲率很大。

直線曲率處處為0；半徑為r的圓曲率處處為1/r。

⑧ 曲率半徑物理

1、曲率半徑的概念如下：
曲率的倒數就是曲率半徑
2、曲率的概念如下：
曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。
曲率越大，表示曲線的彎曲程回度越大
3、曲率的求法如下：
曲率半徑求法：ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|，K=1/ρ。或

K就是曲率
拓展內容：
曲率

簡介
曲線的曲率(qū lǜ)(curvature)就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。
曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑
二、曲率半徑
在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。 對於表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑

⑨ 如何用物理方法計算等距螺旋線的曲率半徑

既然是計算曲率半徑，那一定是數學方法啊。。。具體過程如下
螺旋線（一周）的長度等於截面直徑乘π的平方加螺距的平方之和的平方根，螺旋線的長度為已知，則螺旋線的半徑（曲率半徑）也就可以求得了。螺旋線的曲率半徑R＝{(4r*2×π+h*2)*0.5}/2π。

⑩ 物理的曲率半徑計算問題

用它的公式計算為：
GoMm/R²=mg
GoM/R²=g
GoM=R²g
GoMm/ρ²=mv²/ρ
GoM/ρ=v²
ρ=GoM/v²=R²g/v²=R²g/(2Rg/3)=3R/2
以我看計算如下：
ρ=v²/an
=(2Rg/3)/(1/4g)
=8/3g
（近地點的加速度為1/4g)