㈠ 物理中的積分
積分是微元累加的結果,積分號里的兩個相乘代表無數個微小面積相乘結果之和
在你這個實例當中,就是把面積分成無數多少份,每一小份的場強和這一小份面積相乘,然後把所得的積累積相加,就得出結果
場強不一樣的話,用積分才能做
場強一樣的話, 直接把面積和場強簡單相乘,就是積分結果
㈡ 大一物理積分運算怎麼算的
右邊積分結果那不是lnv/AB嘛,右邊積分裡面不是沒東西嗎,沒東西就是1了,積分結果是t,按照你寫的是這樣的,可是為神馬你寫著積分上下限呢?應該將積分上下限去掉的,然後結果是lnv/AB+C1=t+ C2然後v=e^[AB(t+c)]然後將初始狀態帶進去就行了。
㈢ 物理兩邊求積分怎麼求
你已經寫出了這步了dv/v²=kdt/m
然後就是兩邊積分,注意積分的上下限
v2
t2
∫dv/v²
=
k/m
∫dt
v1
t1
v1對應這t1,v2對應著t2,這得在具體問題里說了
解出來就是t2-t1=(1/v1)-(1/v2),也就是得到速度雖時間的變化關系了
㈣ 如圖 大學物理 這個式子是什麼意思角速度對時間的積分表示什麼 那個單位是什麼
0~6秒內,運動物體轉過的弧度。角度對時間積分就是角度增加量。 後面的希臘字母不是單位,是式子中的常數。該式的單位應該是弧度。
㈤ 大學物理學中的積分是怎麼回事
積分是根據曲線上某個量的變化率求曲線上該量的分布函數的方法。
定積分則是將曲線上各點的物理量累加起來的意思。
dl就是把l分成無限多段時其中的一段。E是l的函數,將dl那一段(長度為無窮小)的位置值帶入到E中得到的一個數值。∫ 就是把無窮多個(所有的這些)段對應的E值累加起來的意思。
上圖中的E是一個電場,l是包圍電場的一個閉全區域的邊界。
意思是沿這個邊界的一圈 積分。這是定積分的一種形式。只不過起點和終點重合。
具體的這個積分式的意思是:電場E中,一個電荷qo,沿閉合迴路l繞一圈做功的總和。結果應該是0。
因為:無論電荷的路線怎麼樣,E是什麼樣分布,q0最終回到了起點就等於總位移是0,因而總功為0。
㈥ 大學物理第一章的,定積分怎麼求啊
由於函數概念的產生和運用的加深,也由於科學技術發展的需要,一門新的 數學分支就繼解析幾何之後產生了,這就是微積分學.微積分學這門學科在數學發展中的地位是十分重要的,可以說它是繼歐氏幾何後,全部數學中的最大的一個創造.一個定積分的計算,首先要求准確性,其次是快速性,而這兩個目的的實現就需要有好的方法和技巧.本文主要以求解定積分的各種方法為主線,對其分別概述,舉例,並加以分析說明,從而得出對於不同的題型應當運用合適的方法來解決的結論.學習中應著眼於基本方法的積累,有了這種積累,才會孕育出技巧。
1 定義法求定積分
1.1 定義法
已知函數在上可積,由於積分和的極限唯一性,可做的一個特殊分法(如等分法等),在上選取特殊的(如取是的左端點、右端點、中點等),做出積分和,然後再取極限,就得函數在的定積分.
1.2 典型例題
例1 求,
解因為函數在上連續,所以函數在上可積,採用特殊的方法作積分和.
取,將等分成個小區間,
分點坐標依次為
取是小區間的右端點,即,於是,
,
其中,
=
=
將此結果代入上式之中,有
從上面的例題可見,按照定積分的定義計算定積分要進行復雜的計算,在解題時不常用,但它也不失為一種計算定積分的方法.
2 換元法求定積分
2.1 換元積分法
換元積分法就是在積分過程中通過引入變數來簡化積分計算的一種積分方法.通常在應用換元積分法求原函數的過程中,也相應的變換積分的上下限,這樣可以簡化計算.
設在上連續,滿足
(1)且;
(2)存在並在上可積.則
上述條件(1)是保證被積函數的取值不致越出積分區間.換元的簡單情況就是湊微分法,同時,它也是其他方法的基礎和優先思路.通常在應用換元積分法求原函數的過程中,也相應變換積分上下限,這樣可以簡化計算.
利用換元法的關鍵在於選擇恰當的變換方式,否則可能使變換後的積分更加復雜,難以計算,然而我們沒有一般的原則,只能依據被積函數的特點來確定.
2.2 典型例題
例2 求
解應用定積分換元積分公式
設,當時,;當時,
.
顯然,上述計算方法使用定積分換元公式簡便,從而體現了換元積分法的優越性.
例3求
解設當時,;當時,
所以,
則,
所以,
則,
㈦ 高數定積分物理應用涉及哪些公式
如下圖:
定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼自己的話來說,就是把直角坐標繫上的函數的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形,然後把某個區間[a,b]上的矩形累加起來,所得到的就是這個函數的圖象在區間[a,b]的面積。實際上,定積分的上下限就是區間的兩個端點a,b。
一個函數,可以存在不定積分,而不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函數,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函數一定不存在,即不定積分一定不存在。
㈧ 大學物理的許多積分式如何計算
這個沒有現成的公式表,需要多做題來鍛煉。
㈨ 請問什麼事變上限積分 還有怎麼對dθ(角度)求定積分 希望用自己的話解釋下 書里的概念沒看明白 謝謝啦
變上限積分——顧名思義,積分上限可變化的定積分。上限一般用字母x表示,這種定積分可以看做是關於x的一個函數,也就是說,給定一個x就可以就出一個定積分數值,定積分的值隨x改變而改變。
變上限積分中,由於上限由x表示了,所以dx就換成了dt或dθ,否則就會產生混淆。
dx,dt,dθ三者實際上沒有實質區別,作用上只是指定對誰求積分,對x,對t,或對θ。如出現dθ,就把被積函數中的θ看成未知數,其它字母當成常數即可。
㈩ 大學物理,這題不用能量守恆,用角度的積分怎麼做第18題
解:
切向dv/dt= gcosθ
變換 dv/dt=(dv/ds)(ds/t)=vdv/ds
ds=Rdθ
所以vdv=gRcosθdθ
積分∫vdv=gR∫cosθdθ
結合初始條件 θ=0 v=0
積分可得v²/2= gRsinθ
v=√2gRsinθ
當θ=(π/2+α)時
v=√2gRcosα
此時角速度 ω=v/R=
切向N-mgcosα=mv²/R
則N=3mgcosα