統計物理中的系宗是什麼意思

『壹』 熱力學與統計物理中有哪些重要的定理

熱力學的基礎當然是熱力學三定律嘍，不用多說什麼吧？（如果把第零定律算進去也可以吧，感覺其實不大重要）
從熱力學第一、第二定律出發，可以得到一系列的麥克斯韋關系，這個也是比較重要的，可以將式子變成想要的形式。
再之後就是要知道一些重要的物理量定義——內能、焓、熵、自由能，等等。
然後與三定律關系不大的一部分是相變，包括經典理論、克拉博龍方程、朗道相變理論，等等。
再之後應當就是靈活應用了。
對於統計物理部分，首先要知道三大分布——麥克斯韋-玻爾茲曼分布、玻色-愛因斯坦分布、費米-狄拉克分布，這個是基礎。之後就是基於三個分布定義的配分函數、巨配分函數以及它們和熱力學公式的聯系。在統計物理中，還要建立相空間的概念。最後，應該就是系綜了，包括正則系綜、微正則系綜和巨正則系綜。在統計物理部分，可以得到的定理比較多，比如麥克斯韋-玻爾茲曼分布中可以得到麥克斯韋速度分布律，進而可以從統計意義下理解壓強、溫度等經典概念，還可以得到能均分定理，等等；從玻色-愛因斯坦分布可以解釋光子氣體（即普朗克公式）和BEQ現象，等等；從費米-狄拉克分布可以描述自由電子氣體，得到金屬熱容的T3律，等等；系綜理論可以推導出實際氣體狀態方程——范德瓦耳斯方程，還可以解釋相變（如伊辛模型、超流）等等。
上述僅僅是個人的小總結，可能不全面，希望能幫到你。

『貳』 統計物理學是一門怎樣的學科

統計物理學
statistical physics

根據對物質微觀結構及微觀粒子相互作用的認識，用概率統計的方法，對由大量粒子組成的宏觀物體的物理性質及宏觀規律作出微觀解釋的理論物理學分支。又稱統計力學。所謂大量，是以1摩爾物質所含分子數（其數量級為1023個）為尺度的。研究對象從少量個體變為由大量個體組成的群體，導致規律性質和研究方法的根本變化，大量粒子系統所遵循的統計規律是不能歸結為力學規律的。統計物理是由微觀到宏觀的橋梁，它為各種宏觀理論提供依據，已經成為氣體、液體、固體和等離子體理論的基礎，並在化學和生物學的研究中發揮作用。氣體動理論（曾稱氣體分子運動論）是早期的統計理論。它揭示了氣體的壓強、溫度、內能等宏觀量的微觀本質，並給出了它們與相應的微觀量平均值之間的關系。平均自由程公式的推導，氣體分子速率或速度分布律的建立，能量均分定理的給出，以及有關數據的得出，使人們對平衡態下理想氣體分子的熱運動、碰撞、能量分配等等有了清晰的物理圖像和定量的了解，同時也顯示了概率、統計分布等對統計理論的特殊重要性。
非平衡態分布函數及其演化方程的建立，不僅成為輸運過程微觀統計理論的基礎 ，而且由它定義的H函數及其遵循的H定理對理解宏觀過程的不可逆性及趨於平衡的過程起過重要作用。熵的統計意義的闡明，熵增加原理的微觀統計解釋表明統計理論已從平衡態向非平衡態發展，已經從對某些宏觀概念和宏觀規律的微觀統計解釋發展到對熱力學第二定律這樣的普遍規律作出微觀統計解釋。但是，氣體動理論以分子為統計個體，需對分子的結構以及分子間的作用作出並無根據的猜測或假設，這是它進一步發展的根本困難和限制。
J.W.吉布斯把整個系統作為統計的個體 ，提出研究大量系統構成的系綜在相宇中的分布，克服了氣體動理論的困難，建立了統計物理。在平衡態統計理論中，對於能量和粒子數固定的孤立系統，採用微正則系綜；對於可以和大熱源交換能量但粒子數固定的系統，採用正則系綜；對於可以和大熱源交換能量和粒子的系統，採用巨正則系綜。這是三種常用的系綜，各系綜在相宇中的分布密度函數均已得出。量子統計與經典統計的研究對象和研究方法相同，在量子統計中系綜概念仍然適用。區別在於量子統計認為微觀粒子的運動遵循量子力學規律而不是經典力學規律，微觀運動狀態具有不連續性，需用量子態而不是相宇來描述。
非平衡態統計物理內容廣泛，是尚在迅速發展遠未成熟的學科。對處於平衡態附近的系統，研究其趨於平衡的弛豫時間及其與溫度的依賴關系；對離平衡不太遠，維持溫度差、濃度差、電勢差等而經歷各種輸運過程的系統，研究其各種線性輸運系數，另外，還研究漲落現象。弛豫、輸運、漲落是平衡態附近的主要非平衡過程。
20世紀60年代以來，對遠離平衡態的物理現象進行了廣泛的研究，其中最重要的是遠離平衡的突變，有序結構的出現，建立了耗散結構理論，但尚未形成完整的理論體系。

『叄』 什麼叫系綜平均

在一定的宏觀條件下，大量性質和結構完全相同的、處於各種運動狀態的、各自獨立的系統的集合。全稱為統計系綜。 系綜是用統計方法描述熱力學系統的統計規律性時引入的一個基本概念；系綜是統計理論的一種表述方式。

對於一個具有大數自由度的體系，其宏觀熱力學性質可以將體系對時間求平均得到，也可以對系綜求平均得到。所謂系綜是指大數獨立、但又全同的系統的集合。

對於單一量子態的系綜，所有的系統處於相同的量子態，波函數決定了在這一量子態中系統力學量的統計分布。這種量子系綜稱為純系綜。系綜是假想的概念，並不是真實的客觀實體。真正的實體是組成系綜的一個個系統，這些系統具有完 全相同的力學性質。每個系統的微觀狀態可能相同，也可能不同，但是處於平衡狀態時，系綜的平均值應該是確定的。

『肆』 系綜的常用的三個系綜

J.W. 吉布斯把整個系統作為統計的個體 ，提出研究大量系統構成的系綜在相宇中的分布，克服了氣體動理論的困難，建立了統計物理。在平衡態統計理論中，對於能量和粒子數固定的孤立系統，採用微正則系綜（NVE）；對於可以和大熱源交換能量但粒子數固定的系統，採用正則系綜（NVT）；對於可以和大熱源交換能量和粒子的系統，採用巨正則系綜(mVT)。這是三種常用的系綜，各系綜在相宇中的分布密度函數均已得出。量子統計與經典統計的研究對象和研究方法相同，在量子統計中系綜概念仍然適用。區別在於量子統計認為微觀粒子的運動遵循量子力學規律而不是經典力學規律，微觀運動狀態具有不連續性，需用量子態而不是相宇來描述 。

『伍』 熱力學統計物理中微正則系綜、正則系綜、巨正則系綜的關系！

正則系綜，是組成系綜的系統是由N個粒子組成的，同溫度為T的很大的熱源相接觸並達到熱平衡。也可以這樣設想：取大數M個體積為V、粒子數為N 的相同的系統構成系綜。

熱力學的基礎當然是熱力學三定律。從熱力學第一、第二定律出發，可以得到一系列的麥克斯韋關系，這個也是比較重要的，可以將式子變成想要的形式。再之後就是要知道一些重要的物理量定義——內能、焓、熵、自由能，等等。

(5)統計物理中的系宗是什麼意思擴展閱讀：

熱力學第一定律的數學表達式也適用於物體對外做功，向外界散熱和內能減少的情況，因此在使用：△U=-W+Q時，通常有如下規定：

系統對外界做功，W>0,即W為正值。外界對系統做功，W<0,即W為負值。系統從外界吸收熱量，Q>0，即Q為正值。系統對外界放出熱量，Q<0，即Q為負值。系統內能增加，△U>0，即△U為正值。系統內能減少，△U<0，即△U為負值。

『陸』 為什麼要引入系綜

系綜就是考慮了各個平衡態的系統的疊加。
統計物理是從微觀角度開始推廣宏觀熱力學現象，考慮了所有可能的微觀態，並排列組合推算出宏觀的系統所有狀態，把系統所有狀態（相當於由許多個分別處於不同狀態的系統的疊加）看做一個整體，就是一個系綜的狀態。引入系綜是為了方便用統計物理的方法研究系統。

『柒』 量子力學和熱力學統計物理有哪些重要的概念和結論

量子力學

波和粒子
振動粒子的量子論詮釋
物質的粒子性由能量E 和動量p 刻劃，波的特徵則由電磁波頻率γ 和其波長λ 表達，這兩組物理量的比例因子由普朗克常數h（h=6.626*10^-34J·s） 所聯系。
E=hγ , E=mc^2 聯立兩式，得：m=hγ/c^2（這是光子的相對論質量，由於光子無法靜止，因此光子無靜質量）而p=mv
則p=vhγ/c^{2}（p 為動量）
粒子波的一維平面波的偏微分波動方程,其一般形式
量子力學
為
dξ/dx=（1/γ）（dξ/dt） [5]
三維空間中傳播的平面粒子波的經典波動方程為
dξ/dx+dξ/dy+dξ/dz=（1/γ）（dξ/dt） [6]
波動方程是借用經典力學中的波動理論，對微觀粒子波動性的一種描述。通過這個橋梁，使得量子力學中的波粒二象性得到了很好的表達。
經典波動方程1,1'式或[6]式中的u,隱含著不連續的量子關系E=hγ和德布羅意關系λ=h/p,由於u=γλ，故可在u=vλ的右邊乘以含普朗克常數h的因子（h/h）,就得到
u=（γh）（λ/h）
=E/p
德布羅意
等關系u=E/p，使經典物理與量子物理,連續與不連續（定域）之間產生了聯系,得到統一 .
粒子波 德布羅意物質波
德布羅意關系λ=h/p,和量子關系E=hγ（及薛定諤方程）這兩個關系式實際表示的是波性與粒子性的統一關系, 而不是粒性與波性的兩分.德布羅意物質波是粒波一體的真物質粒子,光子,電子等的波動.
海森堡測不準原理
即物體動量的不確定性乘以其位置的不確定性至少為一個確定的常數。

測量過程
量子力學與經典力學的一個主要區別，在於測量過程在理論中的地位。在經典力學中，一個物理系統的位置和動量，可以無限精確地被確定和被預言。至少在理論上，測量對這個系統本身，並沒有任何影響，並可以無限精確地進行。在量子力學中，測量過程本身對系統造成影響。
要描寫一個可觀察量的測量，需要將一個系統的狀態，線性分解為該可觀察量的一組本徵態的線性組合。測量過程可以看作是在這些本徵態上的一個投影，測量結果是對應於被投影的本徵態的本徵值。假如，對這個系統的無限多個拷貝，每一個拷貝都進行一次測量的話，我們可以獲得所有可能的測量值的機率分布，每個值的機率等於對應的本徵態的系數的絕對值平方。
由此可見，對於兩個不同的物理量A和B的測量順序，可能直接影響其測量結果。事實上，不相容可觀察量就是這樣的，即 。

不確定性
最著名的不相容可觀察量，是一個粒子的位置x和動量p。它們的不確定性Δx和Δp的乘積，大於或等於普朗克常數的一半：
海森堡1927年發現的「不確定性原理」，也常稱為「不確定關系」或者「測不準關系」，說的是兩個不對易算符所表示的力學量（如坐標和動量，時間和能量等），不可能同時具有確定的測量值。其中的一個測得越准確，另一個就測得越不準確。它說明：由於測量過程對微觀粒子行為的「干擾」，致使測量順序具有不可交換性，這是微觀現象的一個基本規律。實際上，像粒子的坐標和動量這樣的物理量，並不是本來就存在而等待著我們去測量的信息，測量不是一個簡單的「反映」過程，而是一個「變革」過程，它們的測量值取決於我們的測量方式，正是測量方式的互斥性導致了測不準關系。[7]
機率
通過將一個狀態分解為可觀察量本徵態的線性組合，可以得到狀態在每一個本徵態的機率幅ci。這機率幅的絕對值平方|ci|2就是測量到該本徵值ni的概率，這也是該系統處於本徵態的概率。ci可以通過將投影到各本徵態上計算出來：
因此，對於一個系綜的完全相同系統的某一可觀察量，進行同樣地測量，一般獲得的結果是不同的；除非，該系統已經處於該可觀察量的本徵態上了。通過對系綜內，每一個同一狀態的系統，進行同樣的測量，可以獲得測量值ni的統計分布。所有試驗，都面臨著這個測量值與量子力學的統計計算的問題。

同樣粒子的不可區分性和量子糾纏
往往一個由多個粒子組成的系統的狀態，無法被分離為其組成的單個粒子的狀態，在這種情況下，單個粒子的狀態被稱為是糾纏的。糾纏的粒子有驚人的特性，這些特性違背一般的直覺。比如說，對一個粒子的測量，可以導致整個系統的波包立刻塌縮，因此也影響到另一個、遙遠的、與被測量的粒子糾纏的粒子。這個現象並不違背狹義相對論，因為在量子力學的層面上，在測量粒子前，你不能定義它們，實際上它們仍是一個整體。不過在測量它們之後，它們就會脫離量子糾纏這狀態。

量子脫散
作為一個基本理論，量子力學原則上，應該適用於任何大小的物理系統，也就是說不僅限於微觀系統，那麼，它應該提供一個過渡到宏觀「經典」物理的方法。量子現象的存在提出了一個問題，即怎樣從量子力學的觀點，解釋宏觀系統的經典現象。尤其無法直接看出的是，量子力學中的疊加狀態，如何應用到宏觀世界上來。1954年，愛因斯坦在給馬克斯·波恩的信中，就提出了怎樣從量子力學的角度，來解釋宏觀物體的定位的問題，他指出僅僅量子力學現象太「小」無法解釋這個問題。
這個問題的另一個例子是由薛定諤提出的薛定諤的貓的思想實驗。
直到1970年左右，人們才開始真正領會到，上述的思想實驗，實際上並不實際，因為它們忽略了不可避免的與周圍環境的相互作用。事實證明，疊加狀態非常容易受周圍環境的影響。比如說，在雙縫實驗中，電子或光子與空氣分子的碰撞或者發射輻射，就可以影響到對形成衍射非常關鍵的各個狀態之間的相位的關系。在量子力學中，這個現象被稱為量子脫散。它是由系統狀態與周圍環境影響的相互作用導致的。這個相互作用可以表達為每個系統狀態與環境狀態的糾纏。其結果是只有在考慮整個系統時（即實驗系統+環境系統）疊加才有效，而假如孤立地只考慮實驗系統的系統狀態的話，那麼就只剩下這個系統的「經典」分布了。量子脫散是今天量子力學解釋宏觀量子系統的經典性質的主要方式。
對於量子計算機來說，量子脫散也有實際意義。在一台量子計算機中，需要多個量子狀態盡可能地長時間保持疊加。脫散時間短是一個非常大的技術問題。
熱力學統計物理

熱力學基本規律
熱力學系統熱力學平衡態
熱力學第零定律溫度
物態方程
准靜態過程功
熱力學第一定律內能力學第二定律
熵和熵增加原理
熱力學特性函數法及其應用
特性函數
特性函數的特徵麥克斯韋關系
開系的熱力學基本方程和熱力學公式
特性函數法的應用
最大功原理
熱力學第三定律
相平衡和化學平衡
熱動平衡判據
單元二相系的平衡克拉珀龍方程
氣液兩相的轉變臨界點和對應態定律
二級相變厄任費斯脫方程
朗道二級相變理論
液HeⅡ與二流體模型
表面效應對相平衡的影響液滴的形成
超導態—正常態的相變及其熱力學理論
臨界現象和臨界指數
多元復相系的平衡條件吉布斯相律
化學反應平衡條件質量作用定律
不可逆過程熱力學
描述方法和局域平衡條件
反應擴散方程
熵平衡方程局域熵增率
線性唯象律昂薩格倒易關系
最小熵產生定理
統計物理學基礎
概率分布
統計平均值
二項式分布及其近似表達式
等概率原理
近獨立粒子運動狀態和系統微觀狀態的描述
近獨立粒子系統的宏觀態分布與微觀狀態數
近獨立粒子系統的最概然分布
系綜理論
系統微觀狀態的描述r空間
統計系綜劉維爾定理
微正則系綜
正則系綜
等溫-等壓系綜
巨正則系綜開系的熱力學公式
系綜理論和經典熱力學系統
量子統計
漲落理論和漲落耗散定理
非平衡態統計理論

『捌』 如何理解系綜理論

系統的一種可能的運動狀態，可用相宇中的一個相點表示，隨著時間的推移，系統的運動狀態改變了，相應的相點在相宇中運動，描繪出一條軌跡，由大量系統構成的系綜則可表為相宇中大量相點的集合，隨著時間的推移，各個相點分別沿各自的軌跡運動，類似於流體的流動。
若系統具有s個自由度，則相宇是以s個廣義坐標p（詳寫為p、p2……ps）和s個廣義動量q(詳寫為q1、q2……qs)為直角坐標構成的2s維空間。在相宇內任一點（p，q）附近單位相體積元內的相點數目D（p，q，t）稱為密度函數。D(p，q，t）在整個相宇的積分等於全部相點數，即等於系綜所包含的全部系統數N，與時間t無關。定義ρ(p,q,t)=D(p,q,t)/N，稱為系綜的概率密度函數。ρ（p，q，t）dp dq表示在t時刻出現在（p，q）點附近相體積元dp dq內的相點數在全部相點數中所佔的比值，即表示任一系統在t時刻其運動狀態處於（p，q）附近的相體積元dp dq內的概率。顯然 ，概率密度函數ρ（p，q，t）滿足歸一化條件∫ρ（p,q,t）dpdq=1。
統計物理學的認為系統的任意宏觀量I（t）是相應微觀量L（p，q）在一定宏觀條件下對系統一切可能的微觀運動狀態的統計平均值，即I（t）=∫L（p，q）ρ（p，q，t）dp dq。由此可見，經典統計物理的基本課題是確定各種條件下系綜的概率密度函數ρ（p，q，t），ρ確定後，即可對相應的熱力學系統的宏觀性質作出統計描述。這就是統計系綜的方法。

『玖』 熱力學與統計物理的內容簡介

本教材是參照綜合性大學物理系本科熱力學與統計物理課程教學大綱編寫的．全書共10章，系統地闡述熱力學和統計物理學的基本規律、基本理論和方法，分別從宏觀上和微觀上描述熱力學系統的熱現象和熱性質．各章的主要內容是：第1、2章熱力學基本概念，第零、第一、第二和第三定律，特性函數法；第3章相平衡和相變的熱力學理論，化學熱力學；第4章線性不可逆過程熱力學；第5章統計規律性，概率分布，等概率原理，近獨立粒子系統計方法；第6章系綜理論；第7、8章系綜理論對經典系統和量子系統的應用，第9章漲落理論，相關函數，線性響應和漲落耗散定理；第10章近平衡的非平衡統計理論．部分章節後面給出例題，每章後面附有習題並給出答案。
本書可作為理工科大學和師范大學物理專業或相近專業的教材和參考書，也可供有關研究生、教師等參考。

『拾』 統計力學的理論發展

統計力學研究工作起始於氣體分子運動論，R.克勞修斯、J.C.麥克斯韋和L.玻耳茲曼等是這個理論奠基人。他們逐步確定了微觀處理方法（表徵統計力學特性）和唯象處理方法（表徵熱力學特性）之間的聯系。1902年J.W.吉布斯在《統計力學的基本原理》專著中強調了廣義系綜的重要性，並發展了多種系綜方法，原則上根據一個給定系統微觀純力學特性，可以計算出系統的全部熱力學量，而且他提出正則系綜和巨正則系綜的研究對象不局限於獨立子系統，對於粒子之間具有相互作用的相依子系統也能處理。
量子力學的發展對於微觀粒子中的費密子和玻色子在統計力學中分別建立了費米-狄拉克、玻色-愛因斯坦統計分布律。當量子效應不顯著或經典極限條件下 ，兩種量子統計分布律都趨近於麥克斯韋-玻爾茲曼分布律。20世紀50年代以後，統計力學又有很大的進展，主要是在分子間有較強相互作用下的平衡態與非平衡態問題。
在非平衡態統計力學研究進展的基礎上，嘗試從廣義變分法的視角建立一套描述非平衡態統計力學的新方法。即以對哈密頓原理進行修正得到的最大流原理為基礎，對開放的復雜系統建立新的統計系綜，構造出新的勢函數，並推導出隨機動力學方程，進而得出重整化方程並進行求解，得到自相似的分形結構，從而建立起一個新的統計力學理論框架。以城市系統為例，結合自組織特徵映射網路進行結構模式數值分析，展示了新方法處理復雜系統的強大潛力。