物理學家用微分幾何怎麼樣

① 微分幾何在物理學中有什麼應用

廣義相對論，粒子物理的楊-米爾斯理論都要用大量微分幾何，代表性數學物理學家：E.Witten

② 請簡介下：古典微分幾何，微分流形，黎曼幾何，現代微分幾何等之間的差別和關系

古典主要是曲線曲面論，有解析幾何，高數基礎就行
現代的很抽象，學習起來比較困難，基礎線性代數，高數，少許拓撲，群論就行，可以沒有古典的基礎。個人覺得《物理學家用微分幾何》較好
開始學會覺得很抽象，難懂，堅持下去就好，加油！

③ 微分幾何在理論凝聚態物理中有多大用處

有一些理論凝聚態系統的領域不使用微分幾何的任何能力。然而在其他一些領域，它可以被廣泛使用。在一個特別大的領域中，微分幾何構成了一切的基礎，微分幾何也被認為是一個熱點領域，因為它吸引了大量的理論關注，並有幾個令人興奮和重要的應用。請允許我詳細說明。

我們可以看到，霍爾電阻率的步長與整數n成比例。如果你停下來想一下，你會意識到這是一件非同尋常的事情，因為這是我們看到的極少數量子效應之一，它通常導致微觀量被量子化，實際上給了我們一個量子化的宏觀量!

現在我們回到這個空間的曲率。我們將表示通過F⃗(k⃗)。在文獻中，這被稱為漿果曲率。結果表明，與霍爾電阻率相關的整數n(如第一幅圖所示)與FBZ上的漿果曲率的積分成正比:n = 12π∫F⃗⋅dS⃗

在dS⃗FBZ元素的區域空間和FBZ積分。因為這是對FBZ積分，它實際上是對環面積分。貝瑞曲率F⃗幾何量,而編碼(顧名思義)底層空間彎曲和扭轉的方式。它對整個FBZ的積分是一個有趣的量，因為它不關心形狀的細節，而只關心空間的全局或「宏觀」屬性，如洞的數量。它被稱為拓撲不變數。

④ 微分幾何在物理上有什麼用學了數分去學微分幾何夠了嗎

微分幾何除了在廣義相對論中,還在物質結構研究中有用,比如液晶結構.
微分幾何是拓撲的高級版,拓撲學是零階的微分幾何.
群和拓撲與微分結構的結構不同,是他們的兄弟理論.

⑤ 《微分幾何》，在物理、化學上，有哪些具體用途

就比如，物理的彈道，隨著時間，方向和速度如果都在改變，給你初始的位置和速度，加速度，那求導彈每時每刻的坐標位置。 這是一個需要用微分來解釋和表達的過程

⑥ 物理學家用微分幾何 適合自學么

不適合，大學物理除了專業學物理的，也很少會遇到微分。你可以先找書看看，能看懂的話就自學，看不懂就再說了

⑦ 「微分幾何」與「空間解析幾何」哪個對學物理更有用

先學空間解析幾何吧，微分幾何是空間解析幾何的後續課程。當然，如果有和微分幾何老師朝夕相處的機會的話，多多請教，直接修也可以。
微分幾何曲率的部分，基本上，在物理中出現的機會不多。廣義相對論有曲率，但是你能理解廣相的實驗嗎？包括衛星定位的狹相，你能接觸到嗎？說白了，微分幾何聽上去很高大上，但是應用比較小眾，如果你有高手指導，將來從事這些特種行業也許有用。
草根不如從解析幾何開始。在大多數物理中，還是數學物理方法中的線性代數，微積分，微分方程靠譜些。

⑧ 物理學家用微分幾何

不知道你是本科還是研究生~
基礎：高等數學、線性代數。
參考書目：《微分幾何理論與習題》《微分幾何（陳省身）》《廣義相對論（俞允強）》《泛函分析初步》《幾何選講：紐約大學1946》 《微分幾何入門與廣義相對論》
偏微分方程、泛函、場論是必須的。

這里給出三本相關教材

1：劉仲奎的《高等代數》
http://tieba..com/f?kz=495000700

2：矢量與張量分析
http://tieba..com/f?kz=493308864、

3：蘇步青的《微分幾何》
http://tieba..com/f?kz=494561810