Ⅰ 什麼是非線性動力學
非線性動力學,是物理學的思維進入傳統方法所不能解決的問題的一座豐碑。也是非常有前途的工具學科,它為大數據時代提供潛在的分析引擎。為什麼說非線性,因為物理之外的系統大多數不能用線性系統表述(詳情請見《動力學是如何做預測的》)。動力學的核心使命是預測系統的變化,非線性動力學在這點上也是一樣的。一個經典的非線性動力學系統具有標準的表述形式:預測一個系統的未來,你需要知道它在微小時間尺度里的性質並列出動力學方程x是一個向量(vector),它所具有的分量個數即系統的維度。維度是動力學系統的最基本屬性 。它決定系統的復雜性,及其可能具有的基本性質。 還有,我們有多大把握預測系統的未來。高維空間絕非之存在於宇宙之邊(廣義相對論)或者加速器的深處(弦論),而是你我的生活中處處皆是。用圖形的思維, 講述復雜性是如何隨著維度升高而產生的,同時,龐加萊,秦皇或者凱恩斯又是如何聯系起來的。最簡單的系統是一維系統,預測一個一維的非線性系統,往往只需抓住一個關鍵性信息-定點。一維系統與定點(Fix Point) 「簡單系統偏好平衡」馬爾薩斯人口論合不合理?18世紀末,在工業革命前夜的英國,一個叫做馬爾薩斯的偉大思想家提出了這樣一個困擾了人類幾個實的問題: 人類的人口呈指數增長,而食物的總量至多成代數增長, 所以當人口的增長超過食物,人類將不可避免的陷入飢荒,疾病和戰爭。而普遍性的貧窮,是人類文明的宿命。這個理論解釋了為什麼許多古代文明陷入發展停滯的泥沼,從埃及,兩河領域到古中國。
Ⅱ 什麼是物理
物理是研究物質結構、物質相互作用和運動規律的自然科學。是一門以實驗為基礎的自然科學,物理學的一個永恆主題是尋找各種序(orders)、對稱性(symmetry)和對稱破缺(symmetry-breaking)守恆律(conservation laws)或不變性(invariance).
物理學分支
● 經典力學及理論力學(Mechanics)研究物體機械運動的基本規律的規律
● 電磁學及電動力學(Electromagnetism and Electrodynamics)研究電磁現象,物質的電磁運動規律及電磁輻射等規律
● 熱力學與統計物理學(Thermodynamics and Statistical Physics)研究物質熱運動的統計規律及其宏觀表現
● 相對論和時空物理(Relativity)研究物體的高速運動效應,相關的動力學規律以及關於時空相對性的規律
● 量子力學(Quantum mechanics)研究微觀物質運動現象以及基本運動規律
此外,還有: 粒子物理學、原子核物理學、原子分子物理學、固體物理學、凝聚態物理學、激光物理學、等離子體物理學、地球物理學、生物物理學、天體物理學、聲學、電磁學、光學、無線電物理學、熱學、量子場論、低溫物理學、半導體物理學、磁學、液晶、醫學物理學、非線性物理學、計算物理學和空氣動力學等等。
通常還將理論力學、電動力學、材料力學、熱力學與統計物理學、量子力學統稱為力學。 要想學好物理,最重要的就是有興趣 ,物理其實離生活很貼近 希望你能學好它
Ⅲ 非線性物理學的介紹
非線性物理學是研究各種非線性物理現象的學科。所謂線性,從數學上來講,是指方程的解滿足線性疊加原理。即方程任意兩個解的線性疊加仍然是方程的一個解。線性意味著系統的簡單性,但自然現象就其本質來說,都是復雜的,非線性的。
Ⅳ 非線性物理學的主要內容
目前非線性物理學中研究得最為廣泛的領域主要有以下方面:
* 孤立子(Soliton):孤立子(或孤立波)是一種非線性效應,它能夠保持其速度和形狀長時間傳播。孤立子理論在光纖通信、蛋白質和DNA作用機理,以及弦論中都有重要應用。
* 混沌理論(Chaos theory):混沌是一種源自於(非線性的)決定性規律的無序狀態。混沌的最大特點是具有高度初值敏感性,無論多麼微小的微擾,在足夠長的時間後都會使系統徹底的偏離原來的狀態。大氣就是典型的混沌系統,因而長期天氣預報是不可能的。
* 分形(Fractal):分形的突出特徵是自相似性。在晶體生長及DNA復制過程中,人們都會遇到分形生長。
* 模式形成(Pattern formation)
* 細胞自動機(Cellular automata)
* 復雜系統
* 耗散結構
* 自組織
Ⅳ 非線性是什麼非線性為何無處不在
生活中充滿了非線性,可以這么說,非線性即是一切,而線性只是非線性在一定尺度或范圍約束下的近似。
簡單舉例如下:
1. 自來水龍頭,從擰開的一瞬間,從無到有,就是非線性,隨後逐步變大,在宏觀尺度好像流體均勻流出,其實不然,需要用流體模型來描述。水龍頭繼續開大,可能又會變得水流不穩定,非線性再次凸顯。
2. 將一並未開封的啤酒打開後,瞬間倒過來,啤酒流出瓶口,開始隨著空氣導入而液體非常不穩定的間歇噴涌,即便後續比較平穩,而因為空氣壓強的關系而不斷間歇變化,一點沒有線性的感覺,直到結束。
3. 燒開一壺水也是類似情況。
可見在一個既定的尺度上,比如酒瓶,水龍頭,水壺這樣的宏觀尺度,中間如果是液體,那麼水分子的尺度就很小。這樣小尺度的大數量物質在運動的時候,往往能夠在宏觀尺度上形成一定統計意義的均值或某個現象,而它又是不穩定的。
所以總體上來說,非線性無處不在,線性是偶發,而且也是平均或統計意思上的。
正因為如此,非線性世界的情況多變且復雜,這個找規律和預測提供了障礙。比如天氣預報,一般只能預報三天的天氣,因為天氣的形成,有賴於局部的空氣中各種小物質的大量相互作用,參數和屬性極多,幾乎無法預測。
非線性世界中,偶發的平靜,它體現為相對的線性表現,這可以被稱為物理規律。這些情況的互相轉化,可以被稱為相變,就像天氣劇烈變化,從一種天氣急劇變化為另一種。吉布斯在研究了化學過程後,提出了相變相關理論,比價深刻。
舉一個例子:飛機的阻力
當飛機高速飛行,阻力首先是空氣阻力,雖然空氣分析稀少,這就是為啥大家坐飛機能比汽車快的原因,阻力小,速度快。
但當飛機速度達到一定程度後,哪怕稀薄的空氣,不同小分子裝機金屬機殼的概率,密度,相對速度,頻率等也就大了,自然阻力越來越多。
可能大家以為就這樣下去了,這個物理過程很清晰。但其實不然,高速運行的飛機,速度達到一定程度後,其前後的空氣壓差而導致的渦街才是最大問題。
因為飛機開得快,身後壓力小,有點類似抽真空。飛機後部或者機翼邊緣等地方,壓力比較小,於是空氣產生了對流,形成漩渦。
而隨著飛機飛到一定速度後,漩渦就像一個大炮一樣,從飛機後面打出去,就如同飛機後面有一條街道,裡面行走著很多漩渦人,簡稱渦街。
而渦街將進一步導致更大的壓力差,將飛機拉回來。所以飛機速度無法進一步提高。
於是大家一定想到了真空當中運行,肯定會好很多,的確如此。所以宇宙空間中的飛行器,比近地飛行的飛機要快得多,就是因為宇宙空間和外層空間更稀薄,
集合沒有大氣和各種元素和分子,空空如也,接近真空,也就能進一步提速。
在舉一個例子:汽車起步
開過車的朋友一定知道,起步掛一檔,自動擋的汽車起步的時候也是慢慢提速,檔位自動切換到抵擋,以便提供更大的推動力來將汽車從零開始提速。
換擋的操作,其實就是一個非線性的過程。汽車的動力輸出和實際速度變化,有對應關系,汽車生產廠家,調教底盤的時候,可定有模擬曲線。
而這根曲線可能看著是線性的,因為是近似,自動擋汽車的自動部件應該就是跟著理論值,通過程序實現自動切換檔位(根據汽車當前速度和油門程度來計算),
而手動擋就更清晰了,對應汽車從速度0,到低速,到中速,到高速,正是認識到這幾個階段的非線性,所以手動擋的人,才會根據經驗,快速切換合適的檔位來提速。
類似的人走路也是起步,雖然說獵豹和百米冠軍和汽車或飛機比速度,起步人和動物占優,這是因為動物的生物理化結構,長期進化的結果,起步慢要被吃掉。
所以人和獵豹起步提速比戰斗機還快,但後面就被追上了。拿人來說,正准備過馬路,在等待紅燈變綠的你,將重心正好控制在雙腳之間,此時突然綠燈亮了,
心急的你猛的抬起右腳就要往前走,發現你上身往後仰,那是因為慣性。你重心的保持是有慣性的,要改變就要付出代價,且要經理過程和時間。你抬腿便走,
為了保持重心依舊維持在你腳下,你驅趕不得不後仰。
Ⅵ 在非線性物理學中鞍點是什麼意思
鞍點(Saddle point)在微分方程中,沿著某一方向是穩定的,另一條方向是不穩定的奇點,叫做鞍點。在泛函中,既不是極大值點也不是極小值點的臨界點,叫做鞍點。在矩陣中,一個數在所在行中是最大值,在所在列中是最小值,則被稱為鞍點。在物理上要廣泛一些,指在一個方向是極大值,另一個方向是極小值的點。
Ⅶ 非線性物理學的定義
所幸的是,自然界中的許多現象都可以在一定程度上近似為線性。傳統的物理學和自然科學就是為各種現象建立線性模型,並取得了巨大的成功。但隨著人類對自然界中各種復雜現象的深入研究,越來越多的非線性現象開始進入人類的視野。
Ⅷ 什麼是非線性動力學
非線性力學是一門研究物體的幾何非線性和物理非線性的科學,它廣泛地存在於自然世界。 動力學問題一開始就是非線性的,如用牛頓運動定律描述的行星運動微分方程。但歷史上專門用非線性力學這一名詞,還是1930年代的事。蘇聯的非線性振動理論學派(創始人Mandel'stam, Palalexi,以及作出重要突破的Andronov)用非線性力學這詞代表非線性振動,如Krylov,Bogoliubov1937年所寫《非線性力學引論》。發展到最後,這種非線性力學幾乎包括了力學的大部分,
Ⅸ 物理學好有什麼用
物理學好的用處:
物理可以解釋很多日常生活現象,坐電梯時會想到重力加速度,用高壓鍋時會想到壓強,有助於更好地理解這個世界。
高中學習的物理,一方面是對科學方法的一種訓練,另外一方面,學到的物理知識也會成為將來生活常識的一部分。
學生在學習物理過程中形成小的思維習慣,雖然現在意識不到,卻能受益終生。
提高思維的綜合能力
Ⅹ 什麼是線性動力學系統和非線性動力學系統,它們有何異同
其實很簡單,區別就是線性和非線性的區別。
線性和非線性的區別在隨便一本數學書里都有:
a+b=b+a