A. 什麼是傅里葉級數
傅里葉級數
Fourier series
一種特殊的三角級數。法國數學家J.-B.-J.傅里葉在研究偏微分方程的邊值問題時提出。從而極大地推動了偏微分方程理論的發展。在中國,程民德最早系統研究多元三角級數與多元傅里葉級數。他首先證明多元三角級數球形和的唯一性定理,並揭示了多元傅里葉級數的里斯 - 博赫納球形平均的許多特性。傅里葉級數曾極大地推動了偏微分方程理論的發展。在數學物理以及工程中都具有重要的應用。
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傅里葉級數的公式
給定一個周期為T的函數x(t),那麼它可以表示為無窮級數:
<math>x(t)=\sum _{k=-\infty}^{+\infty}a_k\cdot e^{jk(\frac{2\pi})t}</math>(j為虛數單位)(1)
其中,<math>a_k</math>可以按下式計算:
<math>a_k=\frac\int_x(t)\cdot e^{-jk(\frac{2\pi})t}</math>(2)
注意到<math>f_k(t)=e^{jk(\frac{2\pi})t}</math>是周期為T的函數,故k 取不同值時的周期信號具有諧波關系(即它們都具有一個共同周期T)。k=0時,(1)式中對應的這一項稱為直流分量,<math>k=\pm 1</math>時具有基波頻率<math>\omega_0=\frac{2\pi}</math>,稱為一次諧波或基波,類似的有二次諧波,三次諧波等等。
傅里葉級數的收斂性
傅里葉級數的收斂性:滿足狄利赫里條件的周期函數表示成的傅里葉級數都收斂。狄利赫里條件如下:
在任何周期內,x(t)須絕對可積;
在任一有限區間中,x(t)只能取有限個最大值或最小值;
在任何有限區間上,x(t)只能有有限個第一類間斷點。
吉布斯現象:在x(t)的不可導點上,如果我們只取(1)式右邊的無窮級數中的有限項作和X(t),那麼X(t)在這些點上會有起伏。一個簡單的例子是方波信號。
三角函數族的正交性
所謂的兩個不同向量正交是指它們的內積為0,這也就意味著這兩個向量之間沒有任何相關性,例如,在三維歐氏空間中,互相垂直的向量之間是正交的。事實上,正交是垂直在數學上的的一種抽象化和一般化。一組n個互相正交的向量必然是線形無關的,所以必然可以張成一個n維空間,也就是說,空間中的任何一個向量可以用它們來線形表出。三角函數族的正交性用公式表示出來就是:
<math>\int _^{2\pi}\sin (nx)\cos (mx) \,dx=0;</math>
<math>\int _^{2\pi}\sin (mx)\sin (mx) \,dx=0;(m\ne n)</math>
<math>\int _^{2\pi}\cos (mx)\cos (mx) \,dx=0;(m\ne n)</math>
<math>\int _^{2\pi}\sin (nx)\sin (nx) \,dx=\pi;</math>
<math>\int _^{2\pi}\cos (nx)\cos (nx) \,dx=\pi;</math>
奇函數和偶函數
奇函數<math>f_o(x)</math>可以表示為正弦級數,而偶函數<math>f_e(x)</math>則可以表示成餘弦級數:
<math>f_o(x) = \sum _{-\infty}^{+\infty}b_k \sin(kx);</math>
<math>f_e(x) = \frac+\sum _{-\infty}^{+\infty}a_k\cos(kx);</math> 只要注意到歐拉公式: <math>e^{j\theta}= \sin \theta+j\cos \theta</math>,這些公式便可以很容易從上面傅里葉級數的公式中導出。
廣義傅里葉級數
任何正交函數系<math>\{ \phi(x)\}</math>,如果定義在[a,b]上的函數f(x)只具有有限個第一類間斷點,那麼如果f(x)滿足封閉性方程:
<math>\int _^f^2(x)\,dx=\sum _{k=1}^{\infty}c^_</math> (4),
那麼級數<math>\sum _{k=1}^{\infty} c_k\phi _k(x)</math> (5) 必然收斂於f(x),其中:
<math>c_n=\int _^f(x)\phi_n(x)\,dx</math> (6)。
事實上,無論(5)時是否收斂,我們總有:
<math>\int _^f^2(x)\,dx \ge \sum _{k=1}^{\infty}c^_</math>成立,這稱作貝塞爾(Bessel)不等式。此外,式(6)是很容易由正交性推出的,因為對於任意的單位正交基<math>\{e_i\}^_{i=1}</math>,向量x在<math>e_i</math>上的投影總為<math><x,e_i></math> 。
B. 電容器cy400 b225jK 是什麼意義
把幾個參數完全混為一潭,內行人都被弄糊塗了。d和D含義不同。
如果是物理學參數,d表示極板間距離(介質厚度),Q表示電容器儲存的電荷量;
如果是電容器工程參數,D代表電容器的損耗角正切值tgδ,表示它工作時的發熱情況。
C. 物理學中,把物體的什麼叫做溫度
物理學中,把物體的冷熱程度叫做溫度
溫度是描述物體冷暖程度的物理量。
宏觀物體是由大量的微粒──分子或原子組成的。一切物質(氣體、液體和固體)的分子都在做永不停息的無規則運動。就每個分子來說,它的具體運動過程具有很大的偶然性,但從總體上看,大量分子的運動卻遵循統計平均規律。
分子的無規則運動叫做分子的熱運動。對氣體分子來說,根據分子熱運動規律,採取統計平均的方法,可以導出熱力學溫度T與氣體分子運動的平均平動動能的關系為:
式中為分子的平均平動動能,k=1.380662×10-23JK-1,為玻爾茲曼常數。上式說明氣體分子的平均平動動能只與溫度有關,並與熱力學溫度成正比。它揭示了宏觀量T與微觀量之間的關系。從宏觀上看,溫度表示物質的冷熱程度,從微觀上看,溫度是表徵大量氣體分子的平均平動動能的平均值的物理量。這表明溫度標志著物體內部大量分子無規則運動的劇烈程度,溫度越高,就說明物體內部分子熱運動越劇烈。
D. JK物理和RJ物理有什麼不同
一個是曲線運動,明確曲線運動的規律以及受力分析.
難點,圓周運動,明確向心力由什麼力提供.
第二個萬有引力,明確萬有引力提供向心力和軌道半徑的區別.
難點,黃金代換公式 gR²=GM,明確R的意義
第三個是功和能量,這里要明確做功的條件和什麼力提供做功
難點,動能定理以及能量守恆定律,明確初始狀態和末狀態合外力做功的情況
E. 物理主要公式 高中
一、質點的運動(1)------直線運動
1)勻變速直線運動
1.平均速度V平=s/t(定義式) 2.有用推論Vt2-Vo2=2as
3.中間時刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at
5.中間位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo為正方向,a與Vo同向(加速)a>0;反向則a<0}
8.實驗用推論Δs=aT2 {Δs為連續相鄰相等時間(T)內位移之差}
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時間(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度單位換算:1m/s=3.6km/h。
註:
(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是決定式;
(4)其它相關內容:質點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見第一冊P19〕/s--t圖、v--t圖/速度與速率、瞬時速度〔見第一冊P24〕。
2)自由落體運動
1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(從Vo位置向下計算) 4.推論Vt2=2gh
注:
(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,遵循勻變速直線運動規律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下)。
(3)豎直上拋運動
1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推論Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(拋出點算起)
5.往返時間t=2Vo/g (從拋出落回原位置的時間)
注:
(1)全過程處理:是勻減速直線運動,以向上為正方向,加速度取負值;
(2)分段處理:向上為勻減速直線運動,向下為自由落體運動,具有對稱性;
(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。
二、質點的運動(2)----曲線運動、萬有引力
1)平拋運動
1.水平方向速度:Vx=Vo 2.豎直方向速度:Vy=gt
3.水平方向位移:x=Vot 4.豎直方向位移:y=gt2/2
5.運動時間t=(2y/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移:s=(x2+y2)1/2,
位移方向與水平夾角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度:ax=0;豎直方向加速度:ay=g
註:
(1)平拋運動是勻變速曲線運動,加速度為g,通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成;
(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關;
(3)θ與β的關系為tgβ=2tgα;
(4)在平拋運動中時間t是解題關鍵;(5)做曲線運動的物體必有加速度,當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時,物體做曲線運動。
2)勻速圓周運動
1.線速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期與頻率:T=1/f 6.角速度與線速度的關系:V=ωr
7.角速度與轉速的關系ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同)
8.主要物理量及單位:弧長(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);頻率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);轉速(n):r/s;半徑(r):米(m);線速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
註:
(1)向心力可以由某個具體力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直,指向圓心;
(2)做勻速圓周運動的物體,其向心力等於合力,並且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動能保持不變,向心力不做功,但動量不斷改變。
3)萬有引力
1.開普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:軌道半徑,T:周期,K:常量(與行星質量無關,取決於中心天體的質量)}
2.萬有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天體半徑(m),M:天體質量(kg)}
4.衛星繞行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天體質量}
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半徑}
注:
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;
(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等;
(3)地球同步衛星只能運行於赤道上空,運行周期和地球自轉周期相同;
(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小(一同三反);
(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。
三、力(常見的力、力的合成與分解)
1)常見的力
1.重力G=mg (方向豎直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用點在重心,適用於地球表面附近)
2.胡克定律F=kx {方向沿恢復形變方向,k:勁度系數(N/m),x:形變數(m)}
3.滑動摩擦力F=μFN {與物體相對運動方向相反,μ:摩擦因數,FN:正壓力(N)}
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm (與物體相對運動趨勢方向相反,fm為最大靜摩擦力)
5.萬有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它們的連線上)
6.靜電力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N•m2/C2,方向在它們的連線上)
7.電場力F=Eq (E:場強N/C,q:電量C,正電荷受的電場力與場強方向相同)
8.安培力F=BILsinθ (θ為B與L的夾角,當L⊥B時:F=BIL,B//L時:F=0)
9.洛侖茲力f=qVBsinθ (θ為B與V的夾角,當V⊥B時:f=qVB,V//B時:f=0)
注:
(1)勁度系數k由彈簧自身決定;
(2)摩擦因數μ與壓力大小及接觸面積大小無關,由接觸面材料特性與表面狀況等決定;
(3)fm略大於μFN,一般視為fm≈μFN;
(4)其它相關內容:靜摩擦力(大小、方向)〔見第一冊P8〕;
(5)物理量符號及單位B:磁感強度(T),L:有效長度(m),I:電流強度(A),V:帶電粒子速度(m/s),q:帶電粒子(帶電體)電量(C);
(6)安培力與洛侖茲力方向均用左手定則判定。
2)力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向:F=F1+F2, 反向:F=F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成:
F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(餘弦定理) F1⊥F2時:F=(F12+F22)1/2
3.合力大小范圍:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx)
註:
(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;
(2)合力與分力的關系是等效替代關系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外,也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;
(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大,合力越小;
(5)同一直線上力的合成,可沿直線取正方向,用正負號表示力的方向,化簡為代數運算。
四、動力學(運動和力)
1.牛頓第一運動定律(慣性定律):物體具有慣性,總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止
2.牛頓第二運動定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運動定律:F=-F´{負號表示方向相反,F、F´各自作用在對方,平衡力與作用力反作用力區別,實際應用:反沖運動}
4.共點力的平衡F合=0,推廣 {正交分解法、三力匯交原理}
5.超重:FN>G,失重:FN<G {加速度方向向下,均失重,加速度方向向上,均超重}
6.牛頓運動定律的適用條件:適用於解決低速運動問題,適用於宏觀物體,不適用於處理高速問題,不適用於微觀粒子〔見第一冊P67〕
注:平衡狀態是指物體處於靜止或勻速直線狀態,或者是勻速轉動。
五、振動和波(機械振動與機械振動的傳播)
1.簡諧振動F=-kx {F:回復力,k:比例系數,x:位移,負號表示F的方向與x始終反向}
2.單擺周期T=2π(l/g)1/2 {l:擺長(m),g:當地重力加速度值,成立條件:擺角θ<100;l>>r}
3.受迫振動頻率特點:f=f驅動力
4.發生共振條件:f驅動力=f固,A=max,共振的防止和應用〔見第一冊P175〕
5.機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波傳播過程中,一個周期向前傳播一個波長;波速大小由介質本身所決定}
7.聲波的波速(在空氣中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(聲波是縱波)
8.波發生明顯衍射(波繞過障礙物或孔繼續傳播)條件:障礙物或孔的尺寸比波長小,或者相差不大
9.波的干涉條件:兩列波頻率相同(相差恆定、振幅相近、振動方向相同)
10.多普勒效應:由於波源與觀測者間的相互運動,導致波源發射頻率與接收頻率不同{相互接近,接收頻率增大,反之,減小〔見第二冊P21〕}
註:
(1)物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關,取決於振動系統本身;
(2)加強區是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處,減弱區則是波峰與波谷相遇處;
(3)波只是傳播了振動,介質本身不隨波發生遷移,是傳遞能量的一種方式;
(4)干涉與衍射是波特有的;
(5)振動圖象與波動圖象;
(6)其它相關內容:超聲波及其應用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉化〔見第一冊P173〕。
六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化)
1.動量:p=mv {p:動量(kg/s),m:質量(kg),v:速度(m/s),方向與速度方向相同}
3.沖量:I=Ft {I:沖量(N•s),F:恆力(N),t:力的作用時間(s),方向由F決定}
4.動量定理:I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:動量變化Δp=mvt–mvo,是矢量式}
5.動量守恆定律:p前總=p後總或p=p』´也可以是m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´
6.彈性碰撞:Δp=0;ΔEk=0 {即系統的動量和動能均守恆}
7.非彈性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK:損失的動能,EKm:損失的最大動能}
8.完全非彈性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰後連在一起成一整體}
9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰:
v1´=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´=2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恆、動量守恆)
11.子彈m水平速度vo射入靜止置於水平光滑地面的長木塊M,並嵌入其中一起運動時的機械能損失
E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相對 {vt:共同速度,f:阻力,s相對子彈相對長木塊的位移}
註:
(1)正碰又叫對心碰撞,速度方向在它們「中心」的連線上;
(2)以上表達式除動能外均為矢量運算,在一維情況下可取正方向化為代數運算;
(3)系統動量守恆的條件:合外力為零或系統不受外力,則系統動量守恆(碰撞問題、爆炸問題、反沖問題等);
(4)碰撞過程(時間極短,發生碰撞的物體構成的系統)視為動量守恆,原子核衰變時動量守恆;
(5)爆炸過程視為動量守恆,這時化學能轉化為動能,動能增加;(6)其它相關內容:反沖運動、火箭、航天技術的發展和宇宙航行〔見第一冊P128〕。
七、功和能(功是能量轉化的量度)
1.功:W=Fscosα(定義式){W:功(J),F:恆力(N),s:位移(m),α:F、s間的夾角}
2.重力做功:Wab=mghab {m:物體的質量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:a與b高度差(hab=ha-hb)}
3.電場力做功:Wab=qUab {q:電量(C),Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab=φa-φb}
4.電功:W=UIt(普適式) {U:電壓(V),I:電流(A),t:通電時間(s)}
5.功率:P=W/t(定義式) {P:功率[瓦(W)],W:t時間內所做的功(J),t:做功所用時間(s)}
6.汽車牽引力的功率:P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬時功率,P平:平均功率}
7.汽車以恆定功率啟動、以恆定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax=P額/f)
8.電功率:P=UI(普適式) {U:電路電壓(V),I:電路電流(A)}
9.焦耳定律:Q=I2Rt {Q:電熱(J),I:電流強度(A),R:電阻值(Ω),t:通電時間(s)}
10.純電阻電路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.動能:Ek=mv2/2 {Ek:動能(J),m:物體質量(kg),v:物體瞬時速度(m/s)}
12.重力勢能:EP=mgh {EP :重力勢能(J),g:重力加速度,h:豎直高度(m)(從零勢能面起)}
13.電勢能:EA=qφA {EA:帶電體在A點的電勢能(J),q:電量(C),φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)}
14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加):
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力對物體做的總功,ΔEK:動能變化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)}
15.機械能守恆定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等於物體重力勢能增量的負值)WG=-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少;
(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做負功;α=90o不做功(力的方向與位移(速度)方向垂直時該力不做功);
(3)重力(彈力、電場力、分子力)做正功,則重力(彈性、電、分子)勢能減少
(4)重力做功和電場力做功均與路徑無關(見2、3兩式);(5)機械能守恆成立條件:除重力(彈力)外其它力不做功,只是動能和勢能之間的轉化;(6)能的其它單位換算:1kWh(度)=3.6×106J,1eV=1.60×10-19J;*(7)彈簧彈性勢能E=kx2/2,與勁度系數和形變數有關。
八、分子動理論、能量守恆定律
1.阿伏加德羅常數NA=6.02×1023/mol;分子直徑數量級10-10米
2.油膜法測分子直徑d=V/s {V:單分子油膜的體積(m3),S:油膜表面積(m)2}
3.分子動理論內容:物質是由大量分子組成的;大量分子做無規則的熱運動;分子間存在相互作用力。
4.分子間的引力和斥力(1)r<r0,f引<f斥,F分子力表現為斥力
(2)r=r0,f引=f斥,F分子力=0,E分子勢能=Emin(最小值)
(3)r>r0,f引>f斥,F分子力表現為引力
(4)r>10r0,f引=f斥≈0,F分子力≈0,E分子勢能≈0
5.熱力學第一定律W+Q=ΔU{(做功和熱傳遞,這兩種改變物體內能的方式,在效果上是等效的),
W:外界對物體做的正功(J),Q:物體吸收的熱量(J),ΔU:增加的內能(J),涉及到第一類永動機不可造出〔見第二冊P40〕}
6.熱力學第二定律
克氏表述:不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體,而不引起其它變化(熱傳導的方向性);
開氏表述:不可能從單一熱源吸收熱量並把它全部用來做功,而不引起其它變化(機械能與內能轉化的方向性){涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕}
7.熱力學第三定律:熱力學零度不可達到{宇宙溫度下限:-273.15攝氏度(熱力學零度)}
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小,布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈;
(2)溫度是分子平均動能的標志;
3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快;
(4)分子力做正功,分子勢能減小,在r0處F引=F斥且分子勢能最小;
(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W<0;溫度升高,內能增大ΔU>0;吸收熱量,Q>0
(6)物體的內能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和,對於理想氣體分子間作用力為零,分子勢能為零;
(7)r0為分子處於平衡狀態時,分子間的距離;
(8)其它相關內容:能的轉化和定恆定律〔見第二冊P41〕/能源的開發與利用、環保〔見第二冊P47〕/物體的內能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。
九、氣體的性質
1.氣體的狀態參量:
溫度:宏觀上,物體的冷熱程度;微觀上,物體內部分子無規則運動的劇烈程度的標志,
熱力學溫度與攝氏溫度關系:T=t+273 {T:熱力學溫度(K),t:攝氏溫度(℃)}
體積V:氣體分子所能占據的空間,單位換算:1m3=103L=106mL
壓強p:單位面積上,大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產生持續、均勻的壓力,標准大氣壓:1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)
2.氣體分子運動的特點:分子間空隙大;除了碰撞的瞬間外,相互作用力微弱;分子運動速率很大
3.理想氣體的狀態方程:p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恆量,T為熱力學溫度(K)}
注:
(1)理想氣體的內能與理想氣體的體積無關,與溫度和物質的量有關;
(2)公式3成立條件均為一定質量的理想氣體,使用公式時要注意溫度的單位,t為攝氏溫度(℃),而T為熱力學溫度(K)。
十、電場
1.兩種電荷、電荷守恆定律、元電荷:(e=1.60×10-19C);帶電體電荷量等於元電荷的整數倍
2.庫侖定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:點電荷間的作用力(N),k:靜電力常量k=9.0×109N•m2/C2,Q1、Q2:兩點電荷的電量(C),r:兩點電荷間的距離(m),方向在它們的連線上,作用力與反作用力,同種電荷互相排斥,異種電荷互相吸引}
3.電場強度:E=F/q(定義式、計算式){E:電場強度(N/C),是矢量(電場的疊加原理),q:檢驗電荷的電量(C)}
4.真空點(源)電荷形成的電場E=kQ/r2 {r:源電荷到該位置的距離(m),Q:源電荷的電量}
5.勻強電場的場強E=UAB/d {UAB:AB兩點間的電壓(V),d:AB兩點在場強方向的距離(m)}
6.電場力:F=qE {F:電場力(N),q:受到電場力的電荷的電量(C),E:電場強度(N/C)}
7.電勢與電勢差:UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.電場力做功:WAB=qUAB=Eqd{WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J),q:帶電量(C),UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)}
9.電勢能:EA=qφA {EA:帶電體在A點的電勢能(J),q:電量(C),φA:A點的電勢(V)}
10.電勢能的變化ΔEAB=EB-EA {帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值}
11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB=-WAB=-qUAB (電勢能的增量等於電場力做功的負值)
12.電容C=Q/U(定義式,計算式) {C:電容(F),Q:電量(C),U:電壓(兩極板電勢差)(V)}
13.平行板電容器的電容C=εS/4πkd(S:兩極板正對面積,d:兩極板間的垂直距離,ω:介電常數)
常見電容器〔見第二冊P111〕
14.帶電粒子在電場中的加速(Vo=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2
15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(不考慮重力作用的情況下)
類平 垂直電場方向:勻速直線運動L=Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中:E=U/d)
拋運動 平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d=at2/2,a=F/m=qE/m
注:
(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規律:原帶異種電荷的先中和後平分,原帶同種電荷的總量平分;
(2)電場線從正電荷出發終止於負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直;
(3)常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98];
(4)電場強度(矢量)與電勢(標量)均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關;
(5)處於靜電平衡導體是個等勢體,表面是個等勢面,導體外表面附近的電場線垂直於導體表面,導體內部合場強為零,導體內部沒有凈電荷,凈電荷只分布於導體外表面;
(6)電容單位換算:1F=106μF=1012PF;
(7)電子伏(eV)是能量的單位,1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相關內容:靜電屏蔽〔見第二冊P101〕/示波管、示波器及其應用〔見第二冊P114〕等勢面〔見第二冊P105〕。
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F. JK觸發器的JK是哪兩個英文單詞
JK觸發器的英文名是JK Trigger,沒查到JK到底是什麼,不過可以推測應該是發明這個觸發器的人名……
G. 誰給我物理電流電壓電阻這些公式
常用電學物理量符號、單位及計算公式
物理量 符號 單位 單位
符號 單位換算及公式
電量 Q 庫侖 c
電流 I 安培 A
電壓 U 伏特 V
電阻 R 歐姆 Ώ
電能(功) W 焦耳 J
電功率 P 瓦特 W
電熱 Q 焦耳 J
串、並聯電路規律
串聯電路 並聯電路
電流 I=I1 =I2 +…=In I=I1 +I2 +…+In
電壓 U=U1 +U2 +…+Un U=U1 =U2 =…=Un
電阻 R=R1 +R2 +…+Rn
電功率 P=P1 +P2 +…+Pn P=P1 +P2 +…+Pn
H. 誰有初中2012年中考物理 必備公式 單位換算 常用物理量 的表格形式的總結
公式 物理量 單位 備注
速度公式 求速度:=
求路程:
求時間: v ┄┄速度 m/s km/h V平均速度=S總路程 / T總時間;車過橋、車過洞時,S總路程=S橋(洞)+S車。
s ┄┄路程 m km 1 m=10dm=102cm=103mm
t ┄┄時間 s h 1h=60min=3600s 1min=60s
重力與質量的關系:
= G ┄┄重力 N g┄┄重力與質量的比值
單位為N/kg
m ┄┄質量 kg g=9.8N/kg≈10N/kg
合力 F =F1 + F2 ┄┄合力
、┄┄分力 同一直線同方向二力的合力計算
F =F1 - F2 同一直線反方向二力的合力計算
密度 求密度:
求質量:=ρ
求體積:=ρ ρ ┄┄密度 kg/m3 g/cm3 ==×
===
m ┄┄質量 kg g
V ┄┄體積 m3 cm3
浮力公式 稱重法公式:
浮=拉 F浮 ┄┄浮力 通過二次懸掛,用彈簧測力計先測出物體在空氣中的重,再浸入液體中,測出在液體中的示數。
G ┄物體重力
F拉 ┄物體浸在液體中時測力計的讀數
阿基米德原理:
浮排=排
浮=ρ液排
F浮 ┄浮力 N 排物體排開的液體受到的重力。
排┄物體排開的液體的質量。
ρ液 ┄液體的密度 kg/m3
V排┄物體排開的液體的體積 m3
壓力差公式:
浮向上向下 F向上┄下表面受到豎直向上的壓力 此公式揭示了浮力產生的原因。
F向下┄上表面受到豎直向下的壓力
平衡公式:
浮=物 F浮 ┄浮力 當物體處於漂浮或懸浮時。當物體浸沒時,排=物。
G物 ┄物體的重
壓強公式
普適公式:
= P ┄壓強 Pa (N/m2) 受力面積:有受到壓力作用的那部分面積。-
F ┄壓力 N
S ┄受力面積 m2
液體壓強公式:
=ρ液深
P ┄壓強 Pa (N/m2) 此公式還適用於側面與底面垂直的立方體水平放置時。
ρ液┄液體密度 kg/m3
h深 ┄深度 m 深度是指自由液面到液體內部某一點的豎直距離。
帕斯卡原理:∵p1=p2 ∴ 應用帕斯卡原理解題時,只要代入的單位相同,無須國際單位。
公式 物理量 單位 備注
杠桿平衡條件
=
或
F1┄動力 N 應用杠桿平衡條件(杠桿原理)解題時,只要代入的單位相同,無須國際單位;甚至可以用「個」「格」等作為力和力臂的單位。
L1┄動力臂 m
F2┄阻力 N
L2┄阻力臂 m
滑輪組公式
繩子末端拉力與物重關系:
=物
繩子末端拉力移動距離與物體上升距離的關系:= F ┄繩子末端的拉力 此公式要不計摩擦和動滑輪重,正常下此公式是不成立的(基本不用),必須已知告知拉力的大小。
繩子末端移動的速度與物體上升的速度關系:
繩末端=物
G物┄提升物體的重力
S ┄繩子末端拉力移動的距離
h ┄物體上升的高度
n ┄與動滑輪接觸的繩子段數 不必單位
F= (G物 +G動) G動┄動滑輪的重 N 此公式要不計摩擦(基本不用)。
機械功公式:
=
W ┄動力做的功 J 克服重力做功或重力做功:
=
F ┄動力 N
s ┄物體在力的方向上通過的距離 m
功率公式:
= P ┄功率 W
公式變形:=
W ┄功 J
t ┄做功所花的時間 S
機械效率:
×100%
η┄機械效率 沒有單位 機械效率η常用百分率表示,且總小於;
有適用於所有簡單機械
總適用於杠桿和滑輪
總用於起重機和抽水機
W有┄有用功 J
W總┄總功 J
熱量計算公式:
物體吸熱或放熱
=△(保證△) Q ┄吸收或放出的熱量 J 當物體吸熱後,末溫高於初溫,△=
當物體放熱後,末溫低於初溫。△=
c ┄比熱容 J/(kg·℃)
m ┄質量 kg
△t ┄溫度差 ℃
燃料燃燒時放熱
放= Q放 ┄放出的熱量 J 如果是氣體燃料可應用放=;
此時熱值的單位為。
m ┄燃料的質量 kg
q ┄燃料的熱值 J/kg J/m3
電流定義式:
I ┄電流 A 電流等於內通過導體橫截面的電荷量。
Q ┄電荷量 C(庫)
t ┄時間 s
歐姆定律:
I ┄通過某導體電流 A 同一性:、、三量必須對應同一導體;同時性:、、三個量對應的必須是同一時刻。
U ┄導體兩端的電壓 V
R ┄導體的電阻 Ω
公式 物理量 單位 備注
電功公式 普適公式:=
結合=→=
結合=→= W ┄電功 J 、、必須對同一段電路、同一時刻而言。式中各量必須採用國際單位;
度==×。
U ┄電壓 V
I ┄電流 A
t ┄通電時間 S
電功與電功率關系的公式:= W ┄電功 J kWh 此公式是用電器消耗電能,即消耗幾度電()的首選公式。
P ┄電功率 W kW
t ┄通電時間 S h
電功率公式 電功率定義式:
=
P ┄電功率 W kW 所謂定義式:就是從電功率的定義推導出來的公式。
W ┄電功 J kWh
t ┄通電時間 S h
由定義式變形的公式:
=
P ┄電功率 W
=;=(只適用於純電阻電路)
I ┄電流 A
U ┄電壓 V
由 從用電器的銘牌求出電阻專用公式。
由P實=( )2 P額 得:當U實= U額時,P實= P額 如標有「220V,100W」燈泡,在實際使用中接入110V的電壓下,此時的實際功率為25W。
串、並聯電路特點
串聯電路 並聯電路
等效電路圖
電流特點 在串聯電路中,各處的電流都相等。
表達式:
I=I1=I2 在並聯電路中,幹路中的電流等於各支路中的電流之和。表達式:
I=I1+I2
電壓特點 串聯電路兩端的總電壓等於各部分電路兩端電壓之和。表達式:
U=U1+U2 並聯電路中,總電壓、各支路兩端的電壓均相等。表達式:
U=U1=U2
電阻特點 串聯電路的總電阻等於各分電阻之和。表達式:
R=R1+R2
並聯電路的總電阻的倒數等於各分電阻的倒數之和。表達式:
電阻作用
分壓原理:
分流原理:
I. 在大學物理的質點運動學部分里,小寫字母d一般都代表什麼比如說速度v=dr/dt
d代表求導啊 你這個例子代表著相應速度V可以通過相應位移r對相應時間t的導數求得,即v=f『(t),其中r=f(t)