物理里的定積分如何理解

A. 什麼是定積分什麼是什麼

定積分是積分的一種，是函數f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。這里應注意定積分與不定積分之間的關系：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函數表達式，它們僅僅在數學上有一個計算關系（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關系都沒有！一個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函數，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在。

定積分就是求函數f(X)在區間[a,b]中的圖像包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形

定積分的定義

B. 定積分的意義是什麼定積分的幾何意義是在區間【a,b】上縱坐標的和嗎為什麼定積分又可以表示面積

抽象來說,樓主的說法是對的.
但是,很多人是不會同意樓主的說法的,而且會「嚴辭駁斥」.
其實樓主的問題還涉及另外一格更為重要的問題：漢語有時無法表達准確的意思.
這一點講深了,會觸犯眾怒,成為全民公敵.


1、一般的理解的是,縱坐標是高,積分就是每個對應的高乘以底寬,為幾何意義上的面積；
這里的高、寬,都是絕對意義上的高、寬.
2、英文中specific一詞,漢語無法准確翻譯,湊合的翻譯是「比」,譬如比熱、比重,大家都
能准確理解.但是specific energy,specific mass,specific volume、、、、、又該如何
翻譯?漢語中無一定論.具體來說,電勢就是specific energy.
樓主的高,如果是specifc height時,樓主的說法,就完全成立.
可是,我們的集體情緒,我們的民族尊嚴,我們的政治意識,不允許對漢語有任何負面的
評論,評論者會見光死.


好了,不多說了,關於積分的物理意義,請參見本人的總結圖片：

C. 定積分和微積分的區別是什麼怎麼理解,看課本上的概念不知道具體講的是什麼

微積分是對 微分和積分兩種概念的統稱,為什要統稱呢,因為無論在微分過程還是在積分過程中,兩者的理念是相結合.沒有微分的理念就不存在積分,反之亦然.
而定積分是指積分中的一種方法,如果所積分是個理念,那麼定積分就是完成這個理念的一種工具或者表現形式.
簡單的理解可以認為,微積分中包含了定積分!～

D. 大學物理定積分的不理解。在數學上，積分相當於求和，在物理上也是如此。在圖片中的這一題中，兩邊求個定

其實你的理解不錯，物理的積分本質必然也是求和。你可以認為m/lgxdx=vdv 兩個微元相等，那麼我們把從L1到L所有的m/lgxdx加起來，一定也是等於把0到v1所有vdv微元，積分出來其實只是含有速度項，整理得速度

E. 誰能告訴我積分在高中物理中表示的物理意義

首先說明：積分是一種數學方法，是牛頓同學為了解決物理問題而創造的一種數學方法，所以物理意義一說沒有意義。
說積分先要說微分，微積分合在一起比較容易理解，簡單的說就是要一個函數的包圍面積（比如V—T圖裡面積大小就對應著路程），則先無限細分X軸，這叫微分，再通過積分把這些無限細分出來的小塊「集合」起來，這叫積分，思想就是這樣的，操作起來不是很簡單。
針對不同的函數形狀，要用另一個函數來表達這個函數的變化，稱之為「求導」，這是微積分的基礎。
不詳細處請參看同濟第四版高等數學，比較好的版本。

F. 定積分的概念和定義怎麼理解呀

先寫概念給你。基本積分概念：1。設
f
:
[a,b]
→
R
在定義域上連續，定義
F:
[a,b]
→
R
為
F(x)
=
∫(a→x)
f(t)dt
，（∫(a→x)應該是a在底部x在上端，打不出來就先這樣寫著了）那麼f
(x)就是
F(x)
的導數，F(x)就是f(x)的定積分。2。∫
(a→b)f(t)dt
=
F(b)
-
F(a)。3。定積分和不定積分的差別在於定積分有范圍限制如
∫
(a→b)f(t)dt，
a和b代表積分的起始點和終止點，不定積分表示為
∫
f(t)dt，沒有從哪裡積到哪裡的限制。

G. 請問怎麼理解積分的概念呢被積函數是1是什麼意思啊要通俗一點的，謝謝啦！

積分分為兩種，一種叫不定積分，一種叫定積分。不定積分就是微分的逆運算，也就是已知一個函數的導函數求該函數的原函數,而因為原函數任意平移後其導函數相同，所以一個函數用不定積分求出來的原函數有無數個，如求被積函數y=1的意思，就是求一個導函數是y=1的函數。結果是y=x+c（c為任意常數）。而定積分的就是求某個函數或曲線的面積，如求y=x^2上1到2的定積分，就是求y=x^2與x=1和x=2圍成的面積。積分的發明是為了解決物理上求不規則物體的面積與體積，物體做變速運動是的總路程，不斷變化的力所做的功。而不定積分與定積分的關系，你可以在網路上參考牛頓-萊布尼茲公式

H. 定積分怎麼理解

Σ[f(x)-g(x)]Δx
注意這個Δx實際上就是x軸的微元，它與y值的乘積就是面積微元，累加起來就是面積的近似
當Δx趨向於0時，就變成了面積，而式子也記為
∫[f(x)-g(x)]dx（如果對你有幫助，請設置「好評」，謝謝！）

I. 大學物理學中的積分是怎麼回事

積分是根據曲線上某個量的變化率求曲線上該量的分布函數的方法。
定積分則是將曲線上各點的物理量累加起來的意思。
dl就是把l分成無限多段時其中的一段。E是l的函數，將dl那一段（長度為無窮小)的位置值帶入到E中得到的一個數值。∫ 就是把無窮多個（所有的這些）段對應的E值累加起來的意思。

上圖中的E是一個電場，l是包圍電場的一個閉全區域的邊界。
意思是沿這個邊界的一圈 積分。這是定積分的一種形式。只不過起點和終點重合。

具體的這個積分式的意思是：電場E中，一個電荷qo,沿閉合迴路l繞一圈做功的總和。結果應該是0。
因為：無論電荷的路線怎麼樣，E是什麼樣分布，q0最終回到了起點就等於總位移是0，因而總功為0。

J. 大學物理積分的本質是什麼

積分是根據曲線上某個量的變化率求曲線上該量的分布函數的方法。
定積分則是將曲線上各點的物理量累加起來的意思。
dl就是把l分成無限多段時其中的一段。E是l的函數，將dl那一段（長度為無窮小)的位置值帶入到E中得到的一個數值。∫ 就是把無窮多個（所有的這些）段對應的E值累加起來的意思。

上圖中的E是一個電場，l是包圍電場的一個閉全區域的邊界。
意思是沿這個邊界的一圈 積分。這是定積分的一種形式。只不過起點和終點重合。

具體的這個積分式的意思是：電場E中，一個電荷qo,沿閉合迴路l繞一圈做功的總和。結果應該是0。
因為：無論電荷的路線怎麼樣，E是什麼樣分布，q0最終回到了起點就等於總位移是0，因而總功為0。