香農采樣定理的物理意義是什麼

『壹』 什麼是采樣定理采樣頻率過高和過低各有什麼優缺點

采樣頻率，也稱為采樣速度或者采樣率，定義了每秒從連續信號中提取並組成離散信號的采樣個數，它用赫茲（Hz）來表示。采樣頻率的倒數是采樣周期或者叫作采樣時間，它是采樣之間的時間間隔。通俗的講采樣頻率是指計算機每秒鍾採集多少個信號樣本。
采樣點數是指采樣的數目。
在進行模擬/數字信號的轉換過程中，當采樣頻率fs.max大於信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>2fmax)，采樣之後的數字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應用中保證采樣頻率為信號最高頻率的2.56～4倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。

搜狗問問

(1)香農采樣定理的物理意義是什麼擴展閱讀
定理說明

采樣過程所應遵循的規律，又稱取樣定理、抽樣定理。采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續信號離散化的基本依據。
在進行模擬/數字信號的轉換過程中，當采樣頻率fs.max大於信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>2fmax)，采樣之後的數字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應用中保證采樣頻率為信號最高頻率的2.56～4倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。
如果對信號的其它約束是已知的，則當不滿足采樣率標准時，完美重建仍然是可能的。 在某些情況下（當不滿足采樣率標准時），利用附加的約束允許近似重建。 這些重建的保真度可以使用Bochner定理來驗證和量化。

『貳』 香農定理的物理意義

世界萬物都有向無序方向發展的趨向，也就是總體熵是增大的

『叄』 香農采樣定理的介紹

香農采樣定理，又稱奈奎斯特采樣定理，是資訊理論，特別是通訊與信號處理學科中的一個重要基本結論。1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式：理想低通信道的最高大碼元傳輸速率=2W*log2N （其中W是理想低通信道的帶寬，N是電平強度）

『肆』 如何理解香農采樣定理不損失任何信息

香農采樣定律是資訊理論，特別是通訊與信號處理學科中的一個重要基本結論.E. T. Whittaker(1915年發表的統計理論)，克勞德·香農 與Harry Nyquist都對它作出了重要貢獻。另外，V. A. Kotelnikov 也對這個定理做了重要貢獻。

采樣是將一個信號(即時間或空間上的連續函數)轉換成一個數值序列(即時間或空間上的離散函數)。

采樣得到的離散信號經保持器後，得到的是階梯信號，即具有零階保持器的特性。

如果信號是帶限的，並且采樣頻率高於信號最高頻率的一倍，那麼，原來的連續信號可以從采樣樣本中完全重建出來。

帶限信號變換的快慢受到它的最高頻率分量的限制，也就是說它的離散時刻采樣表現信號細節的能力是非常有限的。采樣定理是指，如果信號帶寬小於奈奎斯特頻率(即采樣頻率的二分之一)，那麼此時這些離散的采樣點能夠完全表示原信號。高於或處於奈奎斯特頻率的頻率分量會導致混疊現象。大多數應用都要求避免混疊，混疊問題的嚴重程度與這些混疊頻率分量的相對強度有關。

為了不失真地恢復模擬信號，采樣頻率應該不小於模擬信號頻譜中最高頻率的2倍。

Fs≥2Fmax

采樣率越高，稍後恢復出的波形就越接近原信號，但是對系統的要求就更高，轉換電路必須具有更快的轉換速度。

『伍』 香農采樣定理的概念

采樣定理，又稱香農采樣定律、奈奎斯特采樣定律，是資訊理論，特別是通訊與信號處理學科中的一個重要基本結論.E. T. Whittaker（1915年發表的統計理論），克勞德·香農 與Harry Nyquist都對它作出了重要貢獻。另外，V. A. Kotelnikov 也對這個定理做了重要貢獻。
采樣是將一個信號（即時間或空間上的連續函數）轉換成一個數值序列（即時間或空間上的離散函數）。
采樣得到的離散信號經保持器後，得到的是階梯信號，即具有零階保持器的特性。
如果信號是帶限的，並且采樣頻率高於信號最高頻率的一倍，那麼，原來的連續信號可以從采樣樣本中完全重建出來。
帶限信號變換的快慢受到它的最高頻率分量的限制，也就是說它的離散時刻采樣表現信號細節的能力是非常有限的。采樣定理是指，如果信號帶寬小於奈奎斯特頻率（即采樣頻率的二分之一），那麼此時這些離散的采樣點能夠完全表示原信號。高於或處於奈奎斯特頻率的頻率分量會導致混疊現象。大多數應用都要求避免混疊，混疊問題的嚴重程度與這些混疊頻率分量的相對強度有關。
采樣過程所應遵循的規律，又稱取樣定理、抽樣定理。采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續信號離散化的基本依據。采樣定理是1928年由美國電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的，因此稱為奈奎斯特采樣定理。1933年由蘇聯工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴格地表述這一定理，因此在蘇聯文獻中稱為科捷利尼科夫采樣定理。1948年資訊理論的創始人C.E.香農對這一定理加以明確地說明並正式作為定理引用，因此在許多文獻中又稱為香農采樣定理。采樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時域采樣定理和頻域采樣定理。采樣定理在數字式遙測系統、時分制遙測系統、信息處理、數字通信和采樣控制理論等領域得到廣泛的應用。
時域采樣定理 頻帶為F的連續信號f(t)可用一系列離散的采樣值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...來表示,只要這些采樣點的時間間隔Δt≤1/2F，便可根據各采樣值完全恢復原來的信號f(t)。時域采樣定理的另一種表述方式是：當時間信號函數f(t)的最高頻率分量為fM時,f(t)的值可由一系列采樣間隔小於或等於1/2fM的采樣值來確定,即采樣點的重復頻率f≥2fM。圖為模擬信號和采樣樣本的示意圖。
時域采樣定理是采樣誤差理論、隨機變數采樣理論和多變數采樣理論的基礎。
頻域采樣定理對於時間上受限制的連續信號f(t)（即當│t│>T時,f(t)=0,這里T=T2-T1是信號的持續時間），若其頻譜為F（ω）,則可在頻域上用一系列離散的采樣值來表示,只要這些采樣點的頻率間隔ω≦π / tm 。

『陸』 香農采樣定理的應用

采樣過程所應遵循的規律，又稱取樣定理、抽樣定理。采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續信號離散化的基本依據。采樣定理是1928年由美國電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的，因此稱為奈奎斯特采樣定理。1933年由蘇聯工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴格地表述這一定理，因此在蘇聯文獻中稱為科捷利尼科夫采樣定理。1948年資訊理論的創始人C.E.香農對這一定理加以明確地說明並正式作為定理引用，因此在許多文獻中又稱為香農采樣定理。采樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時域采樣定理和頻域采樣定理。采樣定理在數字式遙測系統、時分制遙測系統、信息處理、數字通信和采樣控制理論等領域得到廣泛的應用。
時域采樣定理
頻帶為F的連續信號
f(t)可用一系列離散的采樣值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，來表示,只要這些采樣點的時間間隔Δt≤1/2F，便可根據各采樣值完全恢復原來的信號f(t)。
時域采樣定理的另一種表述方式是：當時間信號函數f(t)的最高頻率分量為fM時,f(t)的值可由一系列采樣間隔小於或等於1/2fM的采樣值來確定,即采樣點的重復頻率f≥2fM。圖為模擬信號和采樣樣本的示意圖。
時域采樣定理是采樣誤差理論、隨機變數采樣理論和多變數采樣理論的基礎。
頻域采樣定理
對於時間上受限制的連續信號f(t)（即當│t│>T
時,f(t)=0,這里T
=T2-T1是信號的持續時間），若其頻譜為F（ω）,則可在頻域上用一系列離散的采樣值來表示,只要這些采樣點的頻率間隔。
參考書目
劉文生、李錦林編：《取樣技術原理與應用》，科學，北京，1981。

『柒』 什麼是采樣定理

采樣定理是在進行模擬/數字信號的轉換過程中，當采樣頻率fs.max大於信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>2fmax)，采樣之後的數字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應用中保證采樣頻率為信號最高頻率的2.56～4倍。

如果對信號的其它約束是已知的，則當不滿足采樣率標准時，完美重建仍然是可能的。 在某些情況下（當不滿足采樣率標准時），利用附加的約束允許近似重建。 這些重建的保真度可以使用Bochner定理來驗證和量化。

采樣過程所應遵循的規律，又稱取樣定理、抽樣定理。采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續信號離散化的基本依據。

(7)香農采樣定理的物理意義是什麼擴展閱讀

1933年由蘇聯工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴格地表述這一定理，因此在蘇聯文獻中稱為科捷利尼科夫采樣定理。

1948年資訊理論的創始人C.E.香農對這一定理加以明確地說明並正式作為定理引用，因此在許多文獻中又稱為香農采樣定理。采樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時域采樣定理和頻域采樣定理。

采樣定理在數字式遙測系統、時分制遙測系統、信息處理、數字通信和采樣控制理論等領域得到廣泛的應用。

頻帶為F的連續信號f(t)可用一系列離散的采樣值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...來表示,只要這些采樣點的時間間隔Δt≤1/(2F)，便可根據各采樣值完全恢復原來的信號f(t)。 這是時域采樣定理的一種表述方式。

時域采樣定理的另一種表述方式是：當時間信號函數f(t)的最高頻率分量為fM時,f(t)的值可由一系列采樣間隔小於或等於1/(2fM)的采樣值來確定,即采樣點的重復頻率f≥(2fM)。

『捌』 什麼是采樣定理

采樣定理是1928年由美國電信工程師H.奈奎斯特首先提出來的.
采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續信號離散化的基本依據.
采樣定理:模擬/數字信號的轉換過程中，當采樣頻率fs.max大於信號中，最高頻率fmax的2倍時，即：fs.max>=2fmax,則采樣之後的數字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般取2.56-4倍的信號最大頻率；

『玖』 請問香農定理的意義是什麼

是考試用的嗎？我個人非常喜歡香農定理，這個意義我說的書面一點吧(雖說意義這種東西有點書獃子氣，畢竟親身實踐多次才能有感受)：
香農定理在意外和概率的基礎上對信息作出了一個非常普遍的定義。從他的方程中得出的重要訊息時，如果一個事件的概率是百分之五十，那麼他恰好包含了一比特的信息。這可以推廣到一個更見普遍的概念，即構成一件真正事務的任何東西，都能分解為一串適當大小的比特。而另一個方程則集中於信道的性質，香農表明，在給定的媒介中每秒鍾可以傳輸的比特數有一個極限，這個極限是由信道的帶寬和雜訊規定的。開發利用這一極限的最經濟方法是通過數字化編碼。
香濃的影響不只是局限與通信世界，這類方程的形式在以熵為標題的其他科學領域也可找到，以及可在標明一個物理系統中的無序度那裡找到。用資訊理論來說，這可以用意外的程度來表示。