生物统计学的试验设计怎么写

A. 生物统计学问题。请快速

DOE的实验设计可以根据你的要求设计出来，但是实验结果是需要实际试验的，没有试验结果，何来分析结果啊。
Multilevel Factorial Design

Factors: 2 Replicates: 3
Base runs: 9 Total runs: 27
Base blocks: 1 Total blocks: 3

Number of levels: 3, 3
StdOrder RunOrder PtType Blocks A B
13 1 1 2 a2 b1
17 2 1 2 a3 b2
10 3 1 2 a1 b1
16 4 1 2 a3 b1
18 5 1 2 a3 b3
14 6 1 2 a2 b2
15 7 1 2 a2 b3
12 8 1 2 a1 b3
11 9 1 2 a1 b2
23 10 1 3 a2 b2
20 11 1 3 a1 b2
26 12 1 3 a3 b2
22 13 1 3 a2 b1
21 14 1 3 a1 b3
27 15 1 3 a3 b3
25 16 1 3 a3 b1
24 17 1 3 a2 b3
19 18 1 3 a1 b1
3 19 1 1 a1 b3
9 20 1 1 a3 b3
7 21 1 1 a3 b1
1 22 1 1 a1 b1
5 23 1 1 a2 b2
2 24 1 1 a1 b2
8 25 1 1 a3 b2
6 26 1 1 a2 b3
4 27 1 1 a2 b1

B. 生物统计学方法及应用

生物统计学是运用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门科学，是现代生物学研究不可缺少的工具。它不仅在传统生物学、医学和农学中被广泛应用，而且在新兴的分子生物学研究中也发挥着重要作用。

C. 实验室三大原则 生物统计学

（1）设置对照原则：在实验设计中，为排除无关条件的干扰，常常要设立对照实验。通过
干预或控制研究对象，以消除或减少实验误差，鉴别实验中的处理因素与非处理因素的差异。
（2）单一变量原则：控制其它因素不变，只改变其中一个因素，观察其对实验结果的影响。
如探索温度对酶活性的影响时，只能改变反应的温度，其它如pH、酶浓度等因素就要完全相同且适宜。
（3）平行重复原则：对所做的实验在同样条件下，进行足够次数的重复，不能只进行1－2次便轻易得出结论。需要选择的实验材料的样本数（如植株的数目、种子的粒数、实验动物
的个体数等）不能太少，否则实验的结果不足以反映出生物学现象的本来面目。任何一项生
物学实验，要有科学性，都必须能够重复，都必须经得起重复。

D. 生物统计学的主要内容和作用是什么

生物统计学是一门探讨如何从事生物学实验研究的设计,取样,分析,资料整理与推论的科学.
应用数理统计学来处理生物现象的学问.与其说是生物学的一个分科不如看作是生物学的方法论.与生物测量学大致具有同一涵义,但前者几乎尚没有深入到现象的统计处理机制,因此生物测量学作为稍狭义的东西,有时也与生物统计学有所区别.在物理学的测量中,测量误差是重要问题,与此相应在生物学的研究中必须应用统计处理,其首要原因是变异.有意识地将数理统计学引入到生物学以及人类学领域的先驱者是克韦泰来特（L.A.J.Quetelet）,随后由高尔顿（F.Galton）的工作巩固了生物测量学和优生学的基础.数学家泊松（K.Pearson）继承了他们的研究工作,进行了回归和相关特别是复相关、泊松型分布数、频率累加法、X2测验等数理统计学的研究,并制成了很多统计数值表.他们把人们观测的或能得到手的资料的全部作为对象,把平均值和离差作为问题,来考查其中的数学规律.数理统计学方法已适用于生物学和农业科学的实验或试验领域,但也是以整个资料或比试验资料更大的抽象资料为依据的,因此人们开始意识到,在其现实是一种不能以其一部分作为研究对象的局面.于是就提出母集团和样本的区别和关联,以及从少数资料进行正确有效的推论的问题,这些问题被戈塞特[笔名（Student）]和费希尔（W.S.Gosset和R.A.Fisher）解决了.费希尔的工作指出,统计方法的目的在于得到资料的要点,为此,其分布法则是要以较少的母集团中的数目为特征推想到无限的母集团,而实际的资料就是从它们之中随机抽出的样本.基于此点,在母集团数的统计上的无偏性、一致性、有效性、充分性的概念,构成了解消假设的验定,最优法等的理论.这就是费希尔派的数理统计学,也特称推计学.

E. 生物统计附试验设计

第一章绪论

1.生物统计学的内容：统计原理、统计方法和试验设计。
2.生物统计的作用：a.科学地整理分析数据；b.判断试验结果的可能性；c.确定事物之间的相互关系；d.提供试验设计的原理。
3.样本容量常记为n,通常把n≤30的样本称为小样本，n.>30的样本称为大样本。
4.名解：（重）①生物统计：生物统计是应用概率论和数据统计的原理和方法来研究生物界数量变化的学科；
②总体：是被研究对象的全体，据所含的个体的多少，总体分为有限总体和无限总体。
③样本：是指总体内随机抽取出来若干个体所组成的单位。
④随机误差：由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的误差，内在如个体差异，外在如环境，它影响试验的精确性。
（了）①参数：从总体计算出来的数量特征值，它是一个真值，没有抽样变动的影响，一般用平均数u，标准差s。
②统计量：是从样本计算出来的数量特征值，它是参数的估计值，受样本变动的影响，一般用拉丁字母表示，如平均数。
③系统误差：主要是试验动物的初始条件不同，试验条件相差较大，仪器不准，标准试剂未经校正，药品批次不同，药品用量与种类不符合试验计划要求，以及观察，记录抄案，计算中的错误所引起的误差，它影响试验的准确性。
④准确性：指在试验或调查中某试验指标或形状的观测值与其真值接近的程度。
⑤精确性：指试验或调查中一试验指标或形状的重复观测值彼此接近的程度。

第二章资料的整理

1.统计资按性质分为：计量资料、次数资料和半定量资料。
2.计量资料是指用量测方式获得的数量性状资料，即用度、量、衡等计量工具直接测量获得的数量性状资料。计量资料整理的五步骤如下：
（1）求全距，即资料中最大值和最小值之差R=Max(x)—Min(x);
(2)确定组数即按样本大小而定；
样本含量与组数
样本含量 组数
30～60 6～8
60～100 8～10
100～200 10～12
200～500 12～17
500以上 17～30
（3）确定组距，每组最大值与最小值之差记为i ，公式：组距（i）＝全距（R）／组数k ；（4）确定组中值及组限，各组的最大值和最小值称为组限，最小值为下限，最大值为上限，每组的中点值称为组中值，组中值=（下限+上限）／2=下限+组距／2=上限-组距／2；（5）归组划线计数，作次数分布表。
3.常用的五种统计图为长条图、圆图、线图、直方图、折线图，掌握直方图和折线图的绘制。
4.原始资料的检查核对主要进行下面三性的检查：①检查资料的完整性；②检查资料的正确性；③检查资料的精确性。
5大样本资料需整理成次数分布表。

第三章资料的统计描述

1.平均数包括以下五种算术平均数、中位数、众数、几何平均数及调和平均数。
2.用来度量资料变异程度的指标主要有极差、方差、标准差、变异系数。
3.平均数的基本性质是（1）样本各观测值与平均数之差的和为零，简述为离均差之和为；（2）样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，简述为离均差平方和为最小。
4.10头母猪第一胎产仔数为9、8、7、10、12、10、11、14、8、9（头）计算10头母猪第一胎产仔数的平均数、中位数、标准差和变异系数。
解：①平均数Σx=9+8+7+10+12+10+11+14+8+9=98，n=10

②资料数据按小到大排列如：7、8、8、9、9、10、10、11、12、14
中位数
③标准差
④变异系数

第四章常用概率分布

1.事件概率具有以下性质：①对于任何事件A，有0≤P（A）≤1；②必然事件的概率为1，即P（Ω）=1：③不可能的事件概率为0,即P（Ø）=0。
2.（1）正态分布：若连续型随机变量X的概率分布密度函数为
其中 为平均数，σ2为方差，则称随机变量X服从正态分布，记为X～ 。相应的概率分布函数为
正态分布密度曲线为：

（2）标准正态分布：：当μ=0、σ=l时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是，（-∞＜x＜+∞）
其相应的曲线称为标准曲线；.标准正态总体的概率问题:

对于标准正态总体N（0，1）， 是总体取值小于 的概率，
即 ，
其中 ，图中阴影部分的面积表示为概率 只要有标准正态分布表即可查表解决.从图中不难发现:当 时， ；而当 时，Φ（0）=0.5；标准正态总体 在正态总体的研究中有非常重要的地位，为此专门制作了“标准正态分布表”．在这个表中，对应于 的值 是指总体取值小于 的概率，即 ， ．
若 ，则 ．
利用标准正态分布表，可以求出标准正态总体在任意区间 内取值的概率，即直线 ， 与正态曲线、x轴所围成的曲边梯形的面积 ．
（3）有关概率计算的公式：
P(0≤u＜u1)＝Φ(u1)-0.5
P(u≥u1) =Φ(-u1)
P(｜u｜≥u1)=2Φ(-u1)
P(｜u｜＜u1)=1-2Φ(-u1)
P(u1≤u＜u2)＝Φ(u2)-Φ(u1)
注：用曲线图和面积来理解记忆。
（4）关于标准正态分布要熟记下列几种常用概率：
P（-1≤u＜1）=0.6826
P（-2≤u＜2）=0.9545
P（-3≤u＜3）=0.9973
P（-1.96≤u＜1.96）=0.95
P (-2.58≤u＜2.58)=0.99
（5）例：①已知u～N(0，1)，试求： (1) P(u＜-1.64)＝? (2) P (u≥2.58)=? (3) P (｜u｜≥2.56)=? (4) P(0.34≤u＜1.53) =?
利用(4-12)式，查附表1得：
(1) P(u＜-1.64)=0.05050
(2) P (u≥2.58)=Φ(-2.58)=0.024940
(3) P (｜u｜≥2.56)=2Φ(-2.56)=2×0.005234=0.010468
(4) P (0.34≤u＜1.53)=Φ(1.53)-Φ(0.34)=0.93669-0.6331=0.30389
②已知u～N(0,1)试求：
(1) P(u＜- )+P(u≥ )=0.10的
(2) P(- ≤u＜ ﹚=0.86的
因为附表2中的α值是：

所以
（1) P(u＜- )+ P(u≥ )=1- P(- ≤u＜ ﹚=0.10=α
由附表2查得： =1.644854
(2) P (- ≤u＜ )=0.86 ，α=1- P (- ≤u＜ )=1-0.86=0.14
由附表2查得： =1.475791
对于x～N(μ,σ2)，只要将其转换为u～N(0,1),即可求得相应的双侧分位数。
③已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N(14.52， )， 若P(x＜1.1) =0.025, P(x> )=0.025,P(x＜ ) =0.005，P(x> )=0.005，求 , ， ， 。
由题意可知，α／2=0.025,α=0.05 又因为

P(x> )=
故 P(x＜ ＝+ P(x> )= P(u＜- ＝+ P(u> )
=1- P(- <P＜ )=0.05=α
由附表2查得： =1.959964,所以
( -14.52)/1.68=-1.959964， ( -14.52)/1.68=1.959964
即 ≈11.23， ≈17.81。
同理 =2.575829，所以
( -14.52)/1.68=-2.575829， ( -14.52)/1.68=2.575829
即 ≈10.19， ≈18.85。
④已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N(12.86， )， 若P(x＜ ) =0.03, P(x≥ )=0.03,求 , 。
由题意可知，α／2=0.03,α=0.06 又因为
P(x≥ )=
故 P(x＜ ＝+ P(x≥ )= P(u＜- ＝+ P(u≥ )
=1- P(- ≤P＜ )=0.06=α
由附表2查得： =1.880794,所以
( -12.86)/1.33=-1.880794， ( -12.86)/1.33=1.880794
即 ≈10.36， ≈15.36。
3. ①双侧概率（重）：把随机变量X落在平均数 左右标准差σ一定倍数区间之外的概率记作σ；②单侧概率：指所求得随机变量X小于平均数 左侧标准差σ一定倍数或大于平均数 右侧标准差σ一定倍数的概率记作σ／2。

第五章假设检验

1.显着性检验：就是指在对资料进行统计分析时，先提某一问题对样本所在总体的参数提出一个统计假设，然后根据从样本获得的统计量所服从的概率分布，对这一假设进行检验；其目的是主要是看样本是否来自于均数相同的总体即通过对样本的研究来对总体作出统计推断；检验的对象是在统计学中，是以样本平均数差异x1- x2的大小时样本所在的总样本平均数 1、 2是否相同作出推断。
2.为什么以样本均数作为检验对象呢？是因为样本平均数具有下述特性：
（1）离均差的平方和 (xi- )2最小。说明样本平均数与样本各个观测值最接近，平均数是资料的代表数。
（2）样本平均数是总体平均数的无偏估计值，即E（ ）＝ 。
（3）根据统计学中心极限定理，样本平均数 服从或逼近正态分布。
所以，以样本平均数作为检验对象，由两个样本平均数x1和x2的差异去推断样本所属总体平均数是否相同时有依据的。
3.(了) ①标准误(平均数抽样总体的标准差) 的大小反映样本平均数 的抽样误差的大小，即精确性的高低。标准误大，说明各样本平均数 间差异程度大，样本平均数的精确性低。反之， 小，说明 间的差异程度小，样本平均数的精确性高。 的大小与原总体的标准差σ成正比，与样本含量n的平方根成反比。从某特定总体抽样，因为σ是一常数，所以只有增大样本含量才能降低样本平均数 的抽样误差。在实际工作中，总体标准差σ往往是未知的，因而无法求得 。此时，可用样本标准差S估计σ。于是，以 估计 。记 为 ，称作样本标准误或均数标准误。②区别：样本标准差与样本标准误是既有联系又有区别的两个统计量， = 已表明了二者的联系。二者的区别在于：样本标准差S是反映样本中各观测值 , ,…, 变异程度大小的一个指标，它的大小说明了 对该样本代表性的强弱。样本标准误 是样本平均数 的标准差，它是 抽样误差的估计值， 其大小说明了样本间变异程度的大小及 精确性的高低。
4. ①小概率事件通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。随机事件的概率表示了随机事件在一次试验中出现的可能性大小。若随机事件的概率很小，例如小于0.05、0.01、0.001，称之为小概率事件。小概率事件虽然不是不可能事件，但在一次试验中出现的可能性很小，不出现的可能性很大，以至于实际上可以看成是不可能发生的。在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际不可能性原理，亦称为小概率原理。小概率事件实际不可能性原理是统计学上进行假设检验（显着性检验）的基本依据。
②一统计资料进行统计推断判断的原则如下：
Ⅰ、当 < ,P>0.05 时，差异不显着，用“NS”表示，不能否H0 ；
Ⅱ、当 ≤ ≤ ，0.01< P <0.05时，差异显着，用“*”表示，接受HA，否定H0 ；
Ⅲ、当 ≥ ，P≤0.01时，差异极显着，用“**”表示，接受HA，否定H0 。
5.计算题：了解样本均数与总体均数的差异性显着检验及两样本均数的差异性显着检验；重点知道正态总体平均数 的置信区间。
例：①计算下列资料总体平均数的95%，99%置信区间，119、22、104、32、53、31、118、57、30、101、、58、48、68、70。
解：资料总体平均数的95%，99%置信区间
df=n－1=14－1=13,故 =2.160， =3.012
=65.0714 ，S＝33.3293， 9.2431
所以⑴95%置信半径为 =19.9668
95%置信下限为 — =45.1046
95%置信上限为 — =85.0382
即该资料总体平均数u 的95%置信区间为45.1046≤u≤85.0382
⑵99%置信半径为 =27.8426
99%置信下限为 — =37.2288
99%置信上限为 — =92.9140
即该资料总体平均数u 的99%置信区间为37.2288≤u≤92.9140 。
②随机抽测了10只兔的直肠温度，其数据为：38.7、39.0、38.9、39.6、39.1、39.8、38.5、39.7、39.2、38.4℃。已知该品种兔直肠温度的总体平均数为 ℃，检验该样本平均数温度与 是否有显着性差异？
解：⑴提出无效假设与备择假设
H0 ： =39.5，HA： <39.5
⑵计算t值 经计算得 =39.09，S=0.4909
t=( - )/ =-2.6411
⑶统计推断
由df=n-1=10-1=9,查附表得临界t值
=2.262 =3.250, <︱t︱< ,0.01< P < 0.05
否定H0，HA接受，表明样本平均数 与已知总体平均数 差异显着。

F. 生物统计学结合单因素和多因素试验的不同比较处理和水平

第二节试验方案
一、试验因素与水平
如上节所述，试验方案是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理（treatment）的总称。农业与生物学研究中，不论农作物还是微生物，其生长、发育以及最终所表现的产量受多种因素的影响，其中有些属自然的因素，如光、温、湿、气、土、病、虫等，有些是属于栽培条件的，如肥料、水分、生长素、农药、除草剂等。进行科学试验时，必须在固定大多数因素的条件下才能研究一个或几个因素的作用，从变动这一个或几个因子的不同处理中比较鉴别出最佳的一个或几个处理。这里被固定的因子在全试验中保持一致，组成了相对一致的试验条件；被变动并设有待比较的一组处理的因子称为试验因素，简称因素或因子（factor），试验因素的量的不同级别或质的不同状态称为水平（level）。试验因素水平可以是定性的，如供试的不同品种，具有质的区别，称为质量水平；也可以是定量的，如喷施生长素的不同浓度，具有量的差异，称为数量水平。数量水平不同级别间的差异可以等间距，也可以不等间距。所以试验方案是由试验因素与其相应的水平组成的，其中包括有比较的标准水平。
试验方案按其供试因子数的多少可以区分为以下3类：
（1） 单因素试验（single-factor
experiment）单因素试验是指整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。这是一种最基本的、最简单的试验方案。例如在育种试验中，将新育成的若干品种与原有品种进行比较以测定其改良的程度，此时，品种是试验的唯一因素，各育成品种与原有品种即为各个处理水平，在试验过程中，除品种不同外，其它环境条件和栽培管理措施都应严格控制一致。又例如为了明确某一品种的耐肥程度，施肥量就是试验因素，试验中的处理水平就是几种不同的施肥量，品种及其它栽培管理措施都相同。
（2） 多因素试验（multiple-factor or factorial
experiment）多因素试验是指在同一试验方案中包含2个或2个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一致的试验。各因素不同水平的组合称为处理组合（treatment
combination）。处理组合数是各供试因素水平数的乘积。这种试验的目的一般在于明确各试验因素的相对重要性和相互作用，并从中评选出1个或几个最优处理组合。如进行甲、乙、丙3个品种与高、中、低3种施肥量的2因素试验，共有甲高、甲中、甲低、乙高、乙中、乙低、丙高、丙中、丙低等3×3=9个处理组合。这样的试验，除了可以明确2个试验因素分别的作用外，还可以检测出3个品种对各种施肥量是否有不同反应并从中选出最优处理组合。生物体生长受到许多因素的综合作用，采用多因素试验，有利于探究并明确对生物体生长有关的几个因素的效应及其相互作用，能够较全面地说明问题。多因素试验的效率常高于单因素试验。
（3） 综合性试验（comprehensive
experiment）这也是一种多因素试验，但与上述多因素试验不同。综合性试验中各因素的各水平不构成平衡的处理组合，而是将若干因素的某些水平结合在一起形成少数几个处理组合。这种试验方案的目的在于探讨一系列供试因素某些处理组合的综合作用，而不在于检测因素的单独效应和相互作用。单因素试验和多因素试验常是分析性的试验；综合性试验则是在对于起主导作用的那些因素及其相互关系已基本清楚的基础上设置的试验。它的处理组合就是一系列经过实践初步证实的优良水平的配套。例如选择一种或几种适合当地条件的综合性丰产技术作为试验处理与当地常规技术作比较，从中选出较优的综合性处理。
二、试验指标与效应
用于衡量试验效果的指示性状称试验指标（experimental
indicator）。一个试验中可以选用单指标，也可以选用多指标，这由专业知识对试验的要求确定。例如农作物品种比较试验中，衡量品种的优劣、适用或不适用，围绕育种目标需要考察生育期（早熟性）、丰产性、抗病性、抗虫性、耐逆性等多种指标。当然一般田间试验中最主要的常常是产量这个指标。各种专业领域的研究对象不同，试验指标各异。例如研究杀虫剂的作用时，试验指标不仅要看防治后植物受害程度的反应，还要看昆虫群体及其生育对杀虫剂的反应。在设计试验时要合理地选用试验指标，它决定了观测记载的工作量。过简则难以全面准确地评价试验结果，功亏一篑；过繁琐又增加许多不必要的浪费。试验指标较多时还要分清主次，以便抓住主要方面。
试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应（experimental
effect）。例如，某水稻品种施肥量试验，每亩施氮10kg，亩产量为350kg，每亩施氮15kg，亩产量为450kg；则在每亩施氮10kg的基础上增施5kg的效应即为450-350=100（kg/亩）。这一试验属单因素试验，在同一因素内两种水平间试验指标的相差属简单效应（simple
effect）。在多因素试验中，不但可以了解各供试因素的简单效应，还可以了解各因素的平均效应和因素间的交互作用。表1.1为某豆科植物施用氮（N）、磷（P）的2×2=4种处理组合（N1P1，N1P2，N2P1，N2P2）试验结果的假定数据，用以说明各种效应。（1）一个因素的水平相同，另一因素不同水平间的产量差异仍属简单效应。如表1.1Ⅱ中18-10=8就是同一N1水平时P2与P1间的简单效应；28-16=12为在同一N2水平时P2与P1间的简单效应；16-10=6为同一P1水平时N2与N1间的简单效应；28-18=10为同一P2水平时N2与N1间的简单效应。（2）一个因素内各简单效应的平均数称平均效应，亦称主要效应（main
effect），简称主效。如表1.1Ⅱ中N的主效为（6+10）/2=8，这个值也是二个氮肥水平平均数的差数，即22-14=8；P的主效为（8+12）/2=10，也是二个磷肥水平平均数的差数，即23-13=10。（3）两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应（interaction
effect），简称互作。它反映一个因素的各水平在另一因素的不同水平中反应不一致的现象。将表1.1以图1.1表示，可以明确看到，Ⅰ中的二直线平行，反应一致，表现没有互作。交互作用的具体计算为（8-8）/2=0，或（6-6）/2=0。图1.1Ⅱ中P2-P1在N2时比在N1时增产幅度大，直线上升快，表现有互作，交互作用为（12-8）/2=2，或为（10-6）/2=2，这种互作称为正互作。图1.1Ⅲ和Ⅳ中，P2-P1在N2时比在N1时增产幅度表现减少或大大减产，直线上升缓慢，甚至下落成交叉状，这是有负互作。Ⅲ中的交互作用为（4-8）/2=-2，Ⅳ中为（-2-8）/2=-5。
表1.12×2试验数据（解释各种效应）
试验

因素

N

Ⅰ

P

水平

N1

N2

平均

N2-N1

P1

10

16

13

6

P2

18

24

21

6

平均

14

20

6

P2-P1

8

8

8

0，0/2=0

Ⅱ

P

水平

N1

N2

平均

N2-N1

P1

10

16

13

6

P2

18

28

23

10

平均

14

22

8

P2-P1

8

12

10

4，4/2=2

Ⅲ

P

水平

N1

N2

平均

N2-N1

P1

10

16

13

6

P2

18

20

19

2

平均

14

18

4

P2-P1

8

4

6

-4，-4/2=-2

Ⅳ

P

水平

N1

N2

平均

N2-N1

P1

10

16

13

6

P2

18

14

16

-4

平均

14

15

1

P2-P1

8

-2

3

-10，-10/2=-5

因素间的交互作用只有在多因素试验中才能反映出来。互作显着与否关系到主效的实用性。若交互作用不显着，则各因素的效应可以累加，主效就代表了各个简单效应。在正互作时，从各因素的最佳水平推论最优组合，估计值要偏低些，但仍有应用价值。若为负互作，则根据互作的大小程度而有不同情况。Ⅲ中由单增施氮（N2P1）及单增施磷（N1P2）来估计氮、磷肥皆增施（N2P2）的效果会估计过高，但N2P2还是最优组合，还有一定的应用价值。而Ⅳ中N2P2反而减产，如从各因素的最佳水平推论最优组合将得出错误的结论。

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

图1.12×2试验的图示（解释交互作用）
两个因素间的互作称为一级互作（first order
interaction）。一级互作易于理解，实际意义明确。三个因素间的互作称二级互作（second order
interaction），余类推。二级以上的高级互作较难理解，实际意义不大，一般不予考察。

三、制订试验方案的要点
拟订一个正确有效的试验方案，以下几方面供参考：
1.
拟订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调查交流、文献探索等明确试验的目的，形成对所研究主题及其外延的设想，使待拟订的试验方案能针对主题确切而有效地解决问题。
2.
根据试验目的确定供试因素及其水平。供试因素一般不宜过多，应该抓住1~2个或少数几个主要因素解决关键性问题。每因素的水平数目也不宜过多，且各水平间距要适当，使各水平能有明确区分，并把最佳水平范围包括在内。例如通过喷施矮壮素以控制某种植物生长，其浓度试验设置50、100、150、200、250ppm等5个水平，其间距为50ppm。若间距缩小至10ppm便须增加许多处理，若处理数不多，参试浓度的范围窄，会遗漏最佳水平范围，而且由于水平间差距过小，其效应因受误差干扰而不易有规律性地显示出来。如果涉及试验因素多，一时难以取舍，或者对各因素最佳水平的可能范围难以作出估计，这时可以将试验分为两阶段进行，即先做单因素的预备试验，通过拉大幅度进行初步观察，然后根据预备试验结果再精细选取因素和水平进行正规试验。预备试验常采用较多的处理数，较少或不设重复；正规试验则精选因素和水平，设置较多的重复。为不使试验规模过大而失控，试验方案原则上应力求简单，单因素试验可解决的就不一定采用多因素试验。
3.
试验方案中应包括有对照水平或处理，简称对照（check，符号CK）。品种比较试验中常统一规定同一生态区域内使用的标准（对照）种，以便作为各试验单位共同的比较标准。
4.
试验方案中应注意比较间的唯一差异原则，以便正确地解析出试验因素的效应。例如根外喷施磷肥的试验方案中如果设喷磷（A）与不喷磷（B）两个处理，则两者间的差异含有磷的作用，也有水的作用，这时磷和水的作用混杂在一起解析不出来，若加进喷水（C）的处理，则磷和水的作用可分别从A与C及B与C的比较中解析出来，因而可进一步明确磷和水的相对重要性。
5.
拟订试验方案时必须正确处理试验因素及试验条件间的关系。一个试验中只有供试因素的水平在变动，其他因素都保持一致，固定在某一个水平上。根据交互作用的概念，在一种条件下某试验因子的最优水平，换了一种条件，便可能不再是最优水平，反之亦然。这在品种试验中最明显。例如在生产上大面积推广的扬麦1号小麦品种、农垦58号水稻品种，在品比试验甚至区域试验阶段都没有显示出它们突出的优越性，而是在生产上应用后，倒过来使主管部门重新认识其潜力而得到广泛推广的。这说明在某种试验条件下限制了其潜力的表现，而在另一种试验条件下则激发了其潜力的表现。因而在拟订试验方案时必须做好试验条件的安排，绝对不要以为强调了试验条件的一致性就可以获得正确的试验结果。例如品种比较试验时要安排好密度、肥料水平等一系列试验条件，使之具有代表性和典型性。由于单因子试验时试验条件必然有局限性，可以考虑将某些与试验因素可能有互作（特别负互作）的条件作为试验因素一起进行多因素试验，或者同一单因素试验在多种条件下分别进行试验。
6.
多因素试验提供了比单因素试验更多的效应估计，具有单因素试验无可比拟的优越性。但当试验因素增多时，处理组合数迅速增加，要对全部处理组合进行全面试验（称全面实施）规模过大，往往难以实施，因而以往多因素试验的应用常受到限制。解决这一难题的方法就是利用本书后文将介绍的正交试验法，通过抽取部分处理组合（称部分实施）用以代表全部处理组合以缩小试验规模。这种方法牺牲了高级交互作用效应的估计，但仍能估计出因素的简单效应、主要效应和低级交互作用效应，因而促进了多因素试验的应用。

G. 对药品临床试验的结果怎样进行统计分析与数据处理

◆ 疾病知识,医学知识,临床知识,健康科普知识,为您疾病康复提供帮助 ( 1 ）药品在临床试验的统计结果的表达及分析过程中，都必须采用规范的统计学分析方法，并应贯彻于临床试验始终。各阶段均需有熟悉生物统计学的人员参与。药品临床试验方案中要写明统计学处理方法，此后任何变动必须在临床试验总结报告中阐明并说明其理由。若需做中期分析，应说明理由及程序。统计分析结果应着重表达临床意义，对治疗作用的评价应将可信限与显着性检验的结果一并考虑。对于遗漏、未用或多余的资料，需加以说明。临床试验的统计报告必须与临床试验总结报告相符。 ( 2 ）数据管理的目的在于把得自受试者的数据迅速、完整、无误地纳人报告。所有涉及数据管理的各种步骤均需记录在案，以便对数据质量及试验实施进行检查。用适当的标准操作规程保证数据库的保密性，应具有计算机数据库的维护和支持程序。开始试验前，需设计可被计算机阅读与输人的临床报告表及相应的计算机程序。 ( 3 ）药品临床试验中受试者分配必须按试验设计确定的随机方案进行，每名受试者的密封代码应由申办者或研究者保存。设盲试验应在方案中表明破盲的条件和执行破盲的人员。 来源：浙江省医学会资料提供，版权所有,未经许可,不得转载

H. 生物统计学的缺点有哪些

生物统计学的缺点生物统计学中的试验设计主要指狭义的试验设计。根据查询相关资料信息，生物统计学中实验设计是目的明确，并且对实验结果要求是明确的。

I. 什么叫固定模型（生物统计学）

1、固定模型是指各个处理的效应为固定的，是常量。

2、单项分组分析为例，公式表示为：