分析化学置信度怎么求

‘壹’ 置信区间计算公式是什么

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量，置信区间是在预先确定好的显着性水平下计算出来的，显着性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为0.05，置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。

95%置信区间的计算公式：

可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。

置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

其中：α是显着性水平（例：0.05或0.10）。

理论描述

置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。

对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

‘贰’ 怎么计算置信度，还有，怎么确定样本量，假设总体数量为870万。如果可用公式n。=t^2PQ/(d^2)

1.样本容量的确定
重复抽样n=t^2*σ^2/Δ^2[关于成数的，用p(1-p)代替σ^2]
不重复抽样n=Nt^2σ^2/(NΔ^2+t^2σ^2)
2.置信度，抽样前的置信度是在确定抽样方案时预先确定的

‘叁’ 关于分析化学置信区间的计算问题

9.12 是当f1=4，f2=3 时的F值（表值），
当f1=3，f2=4 时的F值 = 6.59（查表值得）。

‘肆’ 置信度 算法

置信度就是用一种方法构造一百个区间如果有95个区间包含总体真值，就说置信度为95%（包含总体真值的区间占总区间的95%)。

E:样本均值的标准差乘以z值，即总的误差。P：目标总体占总体的比例。(比如：一个班级中男生占所有学生的30%。则p=30%)。

样本量从总体中抽取的样本元素的总个数。样本量的计算公式为： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E 2，其中，Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。

拓展资料

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。

这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95上的置信区间是（50%,60%），那么他的真实支持率有百分之九十五的机率落在百分之五十和百分之六十之间，因此他的真实支持率不足一半的可能性小于百分之2.5。

如例子中一样，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。

‘伍’ 在统计学中的样本量是如何计算的，置信度是如何计算的

置信度就是用一种方法构造一百个区间如果有95个区间包含总体真值，就说置信度为95%（包含总体真值的区间占总区间的95%)。

E:样本均值的标准差乘以z值，即总的误差。P：目标总体占总体的比例。(比如：一个班级中男生占所有学生的30%。则p=30%)。

样本量从总体中抽取的样本元素的总个数。样本量的计算公式为： N=Z 2 ×(P ×(1-P))/E 2，其中，Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。

在统计学中，当估算一个变量的期望值时，一个经常用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。

在概率分布中，期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。

在经典力学中，物体重心的算法与期望值的算法十分近似。

期望值也可以通过方差计算公式来计算方差

参考资料来源:网络:期望值

‘陆’ 分析化学

《分析化学》部分课后习题
教材：《分析化学》（华东理工、四川大学编着）

P27 第二章 误差及分析数据的统计处理

思考题
2.下列情况分别引起什么误差?如果是系统误差,应如何消除?
(1)砝码被腐蚀;
(2)天平两臂不等长;
(3)容量瓶和吸管不配套;
(4)重量分析中杂质被共沉淀;
(5)天平称量时最后一位读数估计不准;
(6)以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液;
答: （1）仪器误差；换另一套砝码或校正砝码
（2）仪器误差；校正仪器或更换另一台等臂天平
（3）仪器误差；换配套的容量瓶和吸管
（4）方法误差；改进方法；除杂质再分析；提纯试剂
（5）随机误差；
（6）试剂误差；提纯试剂或采用纯度大于99.9%的基准物

5.某铁矿石中含铁39.16%,若甲分析结果为39.12%,39.15%和39.18%,乙分析得39.19%,39.24%,39.28%, 试比较甲乙两人分析结果的准确度和精密度.
解:

同理可知:
; ;
由以上数据可知甲的准确度和精密度较乙的要高。

习题
3.某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为:20.39,20.41,20.43.计算标准偏差s及置信度为95%时的置信区间.
解:

查表知:置信度为95%,n=3时,t=4.303,因此:
μ=（

5. 用Q检验法,判断下列数据中,有无舍去?置信度选为90%.
(2) 6.400, 6.416, 6.222, 6.408
解:排列:6.222<6.400<6.408<6.416
可疑值为:6.222

查表n=4, Q0.90= 0.76
因Q计算>Q0.90故6.222应舍去

6. 测定试样中P2O5质量分数（%），数据如下：
8.44，8.32，8.45，8.52，8..69，8.38
用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差 、标准偏差s和置信度选90%及99%的平均值的置信范围。

解：将所给的数据由小到大排列得：8.32＜8.38＜8.44＜8.45＜8.52＜8.69
可见，数据8.69可疑
又因为，平均值 =8.47% 平均偏差 =0.095%
标准偏差s= %=0.13%
所以， = =1.69 = =0.46
由表2-2，2-4可得：
当置信度为90%，n=6时，t=2.015， ＜ ，
当置信度为99%，n=6时，t=4.032， ＜ ， ＜
所以，8.69不需舍去。
当置信度为90%时，置信范围 = =8.47% =8.47% 0.11%
当置信度为99%时，置信范围 = =8.47% =8.47% 0.21%

11、按有效数字运算规则，计算下列各式。
1) 2.187*0.854+9.6*10-5-0.0326*0.00814
解：原式求得=1.86752 修约可得原式=1.868（一步步写出！）
2) 51.38/（8.709*0.09460）
解：=51.38/0.8239=62.36
3) 9.827*50.62/（0.005164*136.6）
解：=497.4/0.7054=705.1
4）
解：=？？（一步步写出！） *10-5=1.7*10-5

P41 第三章 滴定分析

1、已知浓硝酸的相对密度1.42,其中含HNO3约为70%,求其浓度.如欲配制1L 0.25mol·L-1HNO3溶液, 应取这种浓硝酸多少毫升?
解：

4.假如有一邻苯二甲酸氢钾试样, 其中邻苯二甲酸氢钾含量约为90%, 余下为不与碱作用的杂质。今用酸碱滴定法测定其含量,若采用浓度为1.000mol·L-1的NaOH标准溶液滴定之,欲控制滴定时碱溶液体积在25mL左右,则:
(1)需称取上述试样多少克?
(2)以浓度为0.0100mol·L-1的碱溶液代替1.000mol·L-1的碱溶液滴定,重复上述计算.
(3)通过上述(1)(2)计算结果,说明为什么在滴定分析中通常采用的滴定剂浓度为0.1~0.2mol·L-1?
解：滴定反应式为：KHC8H4O4+OH-=KC8H4O4-+H2O
∴ nNaOH=nKHC8H4O4
（1）mKHC8H4O4=nKHC8H4O4·MKHC8H4O4/ω=nNaOH·MKHC8H4O4/ω
=1.000mol·L-1*25mL*204.22g·mol-1/90%
=5.7g
（2）m2=cNaOH·VNaOH·MKHC8H4O4/ω
=0.0100mol·L-1*25mL*10-3*204.22g·mol-1/90%
=0.057g
（3）通过以上计算说明如果滴定剂浓度在0.1~0.2mol·L-1，称取的试样量≥0.2 g, 可以减少称量误差，提高测定的准确度。

8、计算0.01135mol·L-1HCl溶液对CaO的滴定度.
解：此反应为：2HCl+CaO=CaCl2+H2O

9、已知高锰酸钾溶液的浓度为TCaCO3/KMnO4=0.005005g·mL-1,求此高锰酸钾溶液 的浓度及它对铁的滴定度.
解: 用KMnO4法滴定CaCO3经过以下几个反应:
CaCO3+H2C2O4=CaC2O4+H2O+CO2
CaC2O4+H+=Ca2++HC2O4-
5C2O4-+2MnO4-+16H+=2c+10CO2+8H2O
所以:nCa=5/2*nKMnO4

5Fe2++MnO4-+8H+=5Fe3++4H2O+Mn2+
nFe=5nKMnO4

12、分析不纯CaCO3（其中不含干扰物质）时，称取试样0.3000g，加入浓度为0.2500mol/L的HCl标准溶液25.00mL。煮沸除去CO2，用浓度为0.2012mol/L的NaOH溶液返滴过量酸，消耗了5.84mL。计算试样CaCO3的质量分数。
解： HCl+NaOH=NaCl+H2O
VHCl=CNaOHVNaOH/CHCl=(0.2012mol/L×5.84mL)/0.2500mol/L =4.70mL
故与CaCO3反应消耗的为（25.00－4.70）mL
CaCO3+2HCl=CaCl+CO2↑+H2O
nCaCO3=1/2 nHCl
WCaCO3 = nCaCO3*MCaCO3/ms=1/2(nHClMCaCO3/ms)
= 1/2(CHClVHClMCaCO3/ms)
= 1/2×0.2500mol/L×0.00203L×100g/mol÷0.3g×100%
= 84.58%

P62 第四章 酸碱滴定法
思考题4-1
7.写出下列物质在水溶液中的质子条件：
（1）NH3 （2）NaHCO3 （3）Na2CO3
解：（1）[H+]+[NH4+]=[OH-]
（2）[H+]+[H2CO3]=[OH-]+[CO32-]
（3）[H+]+[HCO32-]+2[H2CO3]=[OH-]

8. 写出下列物质在水溶液中的质子条件：
（1）NH4HCO3 （2）（NH4）2HPO4 （3）NH4H2PO4
解：（1）[H+]+[H2CO3]=[CO32-]+[NH3]+[OH-]
（2）[H+]+[H2PO4-]+2[H3PO4]=[OH-]+[PO43-]+[NH3]
（3）[H+]+[H3PO4]=[OH-]+[HPO42-]+[NH3]+2[PO43-]

P63 习题4-1
3.已知琥珀酸（CH2COOH）2(以H2A表示)的pKa1=4.19， pKa2=5.57，试计算在pH 4.88和5.0时H2A、HA—和A2-的分布系数为d1、d2和d0，若该酸的总浓度为0.01mol·L-1pH=4.88时的三种形式的平衡浓度。
解：当pH=4.88时
d2=[H+]2/([H+]2+K a1[H+]+ Ka1·Ka2 )
=(10-4.88 )2/[(10-4.88 )2+10-4.19×10-4.88＋10-4.19 x10-5.57]
=0.145
∴[H2A]= d2·C=0.145×0.01 mol·L-1 =1.45×10-3 mol·L-1
d1 = Ka1[H+]/([H+]2+Ka1[H+]+ Ka1·Ka2 )
=(10-4.19×10-4.88)/ [(10-4.88 )2+10-4.19 ×10-4.88 ＋10-4.19 x10-5.57]
=0.710
∴[HA—]= d1·C=0.710×0.01 mol·L-1 = 7.10×10-3 mol·L-1
d0 = (Ka1·Ka2)/([H +]2+K a1[H+]+ Ka1·Ka2 )
=(10-4.19 x10-5.57)/ [(10-4.88 )2+10-4.19 ×10-4.88 ＋10-4.19 x10-5.57]
=0.145
∴[A2-]=d0·C=0.145×0.01 mol·L-1 =1.45×10-3 mol·L-1
当pH=5.0时，同理可得：
d2=0.109 d1=0.702 d0=0.189

5、已知HAc的pKa=4.74,NH3·H2O的pKb=4.74。试计算下列各溶液的pH:
（3）0.15 溶液， (4)0.15 NaAc溶液
解：(3)对于0.15 溶液，pKa=14-4.74=9.26
CKa= >>10Kw，c/Ka=0.15/ >>105
所以采用最简式计算：[ ]= =
故pH=-lg[ ]=5.04
(4)对于0.15 NaOAc溶液，pKb=pKw-pKa=14-4.74=9.26
CKa= >>10Kw，c/Ka=0.15/ >>105
所以采用最简式计算：[ ]= = =
故[ ]= = ,pH=-lg[ ]=8.96

8.计算下列溶液的pH：（1）0.1mol/LNaH PO (2) 对于0.1mol/LNaH PO 溶液
解：查表得H PO 的pK =2.12, pK =7.20, pK =12.36
NaH PO 和 K HPO 属两性物质，其酸性和碱性都比较弱，
可为平衡浓度和总浓度相等。
（1） 对于0.1mol/LNaH PO 溶液
c K =0.1Î10 》10K ，c/K =0.1/10 =13.18＞10
所以〔H 〕= × = × =2.188×10 mol/L
pH=4.66
（2） 对于0.1mol/LNaH PO 溶液
c K =0.05×10 =2.18×10 ≈K , c/ K =0.05/10 》10
所以H O离解的〔H 〕项不可忽略，即K 不能忽略。
〔H 〕= =2.00×10
pH=9.70

14、欲配制pH=10.0的缓冲溶液1L。用了16.0mol/L氨水420mL需加NH4Cl多小克?
解: 查表得:NH3的PKb=4.74;Cb=6.72mol/L
[OH-]=（Cb/Ca）·Ka=6.72/Ca·10-4.74=10-4
Ca=1.22 mol/L
所以m(NH4Cl)= Ca·V·m=1.22 ×1×35 =65.4g
因为Ca>>[H+]- [OH-] Cb>>[OH-]-[H+]
所以采用最简式计算是允许的.
答:需加65.4g NH4CL固体。

15、欲配制500 mL pH=5.0的缓冲溶液，用了6 mol/L HAc 34 mL，需要NaAc·3H2O多少克？
解：查表知HAc的pKa=1.8×10-5
pH=5.0即[H+]=10-5 mol/L
c（HAc）= =0.41 mol/L
∵Ka=
∴[Ac-]= = =0.74 mol/L
∴mNaAc·3H2O=136.1×0.74×1.5 =50.5 g

P84 第四章 酸碱滴定法
习题4-2
1、用0.01000 mol·L-1 HNO3溶液滴定20.00mL 0.01000 mol·L-1 NaOH 溶液时，化学计量点pH为多少？化学计量点附近的滴定突跃为多少？应选用何种指示剂指示终点？
解：由题目已知C(HNO3)=0.01000 mol·L-1 C(NaOH)= 0.01000 mol·L-1
化学计量点时NaOH全部中和,pH=7.00,滴定突跃是化学计量点前后0.1%范围内pH的急剧变化
故滴定突跃前,加入HNO3溶液19.98mL此时溶液中OH-的浓度为
C(OH-)= 10-6
pH=8.70
滴定突跃后,加入HNO3溶液19.98mL此时溶液中H+的浓度为
[H+]= = 10-6 pH=5.30
所以滴定突跃的pH值范围为8.70~5.30,应选择在此范围内变色的指示剂，如溴百里酚蓝,中性红等

2、某弱酸的pKa＝9.21，现有其共轭碱NaA溶液20.00 mL，浓度为0.1000 ，当用0.01000 HCl溶液滴定时，化学计量点的pH为多少？化学计量点附近的滴定突跃为多少？应选用何种指示剂指示终点？
解：酸的pKa=9.21,则Ka=6.2 10-10 Kb=Kw/Ka=1.6 10-5 CKb=1.6 10-6>10-8能滴定
化学计量点时生成HA[H+]= pH=-1/2lg3.13 10-11=5.26
化学计量点附近的滴定突跃,滴定剂盐酸的量为19.98mL时,溶液中有生成的HA和剩余的NaA组成缓冲溶液
C(HA)= C(NaA)=
pH=pKa - lg(CHA / CNaA)=9.21 - 3.0 = 6.21
当过量0.02mL时
[H+]= =4.99 10-5
pH=4.30,突跃范围为6.21~4.30,应选甲基红

P97 思考题4-3
3、标定NaOH 溶液时，若采用：
（1）部分风化的H2C2O4·2H2O
（2）含有少量中性杂质的H2C2O4·2H2O
则标定所得浓度偏高,偏低还是准确?为什么?
解: （1）因为H2C2O4·2H2O部分风化,滴定时VNaOH会偏高
根据C(NaOH)=
所以标定所得浓度偏低
（2）因为H2C2O4·2H2O中含有少量中性杂质,滴定时VNaOH会偏低
根据C(NaOH)=
所以标定所得浓度偏高

4 用下列物质标定HCl溶液浓度:
(1)在110℃烘过的Na2CO3
(2)相对湿度为30%的容器中保存的硼砂
解: (1)无水Na2CO3易吸收空气中的水分,应在270～300℃干燥,而在110℃烘过的Na2CO3还有水分

根据 C(HCl)=
所以标定所得浓度偏低

(2)因为硼砂含有结晶水,在空气中相对湿度小于39%时,会风化失水
在相对湿度为30%的容器中保存过的硼砂
根据 C(HCl)=
所以标定所得浓度偏低

6 、今欲分别测定下列混合物中的各个组分,试拟出测定方案(包括主要步骤,标准溶液,指示剂和含量计算式,以g/mL表示)
(1)H3BO3+硼砂 (2) HCl+NH4Cl
解:(1) ①取VmL H3BO3+ Na2B4O7 的混合液于250mL的锥形瓶中并加入1~2滴甲基红指示剂
②以0.10 HCl标准溶液滴定至溶液由红色变为黄色为第一终点,记下读数V1
③再往混合液中加入甘油,并加入1~2滴酚酞指示剂, 以0.10 NaOH标准溶液滴定至溶液由无色变为微红色为第二终点,记下读数V2
2H+ + B4O7 + 5H2O = 4 H3BO3
ρNa2B4O7 (g/mL)=

ρH3BO3 (g/mL)=
(2)①取VmLHCl+NH4Cl的混合液于250mL的锥形瓶中并加入1~2滴甲基红指示剂
②以0.10 NaOH标准溶液滴定至溶液由红色变为黄色为第一终点,记下读数V1
③再往混合液中加入甲醛,并加入1~2滴酚酞指示剂,以0.10 NaOH标准溶液滴定至溶液由无色变为微红色为第一终点,记下读数V2
ρHCl(g/mL)=
ρNH4Cl (g/mL)=

习题4-3
15 、称取混合碱试样0.9476g,加酚酞指示剂,用0.2785 mol·L-1 HCl溶液滴定至终点,计耗去酸溶液34.12mL,再加甲基橙指示剂,滴定至终点,又耗去酸23.66mL,求试样中各组分的质量分数
解:涉及的反应有:以酚酞为指示剂时,
OH- + H+ =H2O
CO32- + H+ = HCO3-
以甲基红为指示剂时 ,
HCO3- + H+ = CO2 + H2O
据题意可知, 以酚酞为指示剂时消耗的盐酸体积少于以甲基红为指示剂消耗的盐酸体积,故混合碱的成分为NaCO3和NaOH
ω(NaOH)=
ω(NaCO3)=
16 、称取混合碱试样0.6524g,以酚酞为指示剂,用0.1992mol·L-1 HCl标准溶液滴定至终点,用去酸溶液21.76mL,再加甲基橙指示剂,滴定至终点, 又耗去酸27.15mL,求试样中各组分的质量分数
解:由于以甲基红为指示剂时消耗的盐酸体积大于以酚酞为指示剂时消耗的盐酸体积即V1=21.76mL<V2=27.15mL
所以混合碱的组分为NaCO3和NaHCO3
ω(NaCO3)=
ω(NaHCO3)=
22 、称取硅酸盐试样0.1000g,经熔融分解,沉淀K2SiF6,然后过滤,洗净,水解产生的HF用0.1477mol·L-1 NaOH标准溶液滴定,以酚酞作指示剂,耗去标准溶液24.72mL,计算试样中SiO2的质量分数
解:因为SiO2与NaOH反应时物质的量之比为1:4,产生HF的物质的量为n=0.1477
则n(K2SiF6)=1/4 (
SiO2的质量为m=n1 60=0.05477g
ω(SiO2)=

25 、阿司匹林即乙酰水杨酸,其含量可用酸碱滴定法测定称取试样0.2500g,准确加入50.00mL 0.1020mol·L-1 NaOH溶液,煮沸,冷却后,再以CH2SO4=0.05264mol·L-1的H2SO4溶液23.75mL回滴过量的NaOH, 以酚酞为指示终点,求试样中乙酰水杨酸的质量分数
解:根据反应式可知n(阿司匹林):n(NaOH)=1:2 C(NaOH):C(H2SO4)=2:1,回滴NaOH用去H2SO4的物质的量为n(H2SO4)=0.05264 23.75 10-3=1.25 10-3
加入的NaOH的总物质的量为
n(NaOH)=0.05000 0.1020=5.10 10-3
ω =

P129 第五章 配位滴定法
习题
1 、 计算pH=5.0时EDTA的酸效应系数αY(H),若此时EDTA各种存在形式的总浓度为0.0200mol·L-1,则[Y4-]为多少?
解:当pH=5.0时,查表得lgαY(H)=6.45
αY(H)=106.45=2.82 106
根据公式αY(H)= 可知:[Y4-]= 10-9

2 、 PH=5.0时,锌和EDTA配合物的条件稳定常数是多少?假设Zn2+和EDTA 的浓度皆为10-2mol·L-1 (不考虑羟基配位等副反应),pH=5时,能否用EDTA 标准溶液滴定Zn2+?
解: 当pH=5.0时,查表得lgαY(H)=6.45 =16.50
K(ZnY`)= = =1010.05
由于配位滴定法测定单一金属离子的条件为:lgC ≥6
lgC =8.05>6
故可用EDTA标准溶液滴定Zn2+

3、 假设Mg2+和EDTA的浓度皆为10-2mol/L，在PH=6时，镁与EDTA配合物条件稳定常数是多少（不考虑羟基配位等副反应）？并说明在此PH条件下能否用EDTA标准溶液滴定Mg2+，如不能滴定，求其允许的最小pH。
解: 当pH=5.0时,查表得αY(H)=4.65
lgK`MgY= lgKMgY- lgαY(H)=8.69-4.65=4.04 K`MgY=104.04
lgCK`MgY=2.04<6,在此pH条件下不能用EDTA滴定Mg2+

5、计算用0.0200mol·L-1EDTA标准溶液滴定同浓度的Cu2+离子溶液时的适宜酸度范围
解:由 lgαY(H) ≤lgC+lgKMY-6 lgK Cu2+=18.80可得:
lgαY(H) ≤10.80 允许的最小酸度为:pH≥3.0
当pH过大时会产生Cu(OH)2沉淀,沉淀产生需要的[OH-]= = 10-10
pOH=8.98 pH=5.02
所以,滴定铜离子的适宜酸度范围是3.0～5.02

10、分析含铜、锌、镁合金时，称取0.5000g试样，溶解后用容量瓶配成100mL试液。吸取25.00mL,调至pH=6，用PAN作指示剂，用0.05000 mol·L-1EDTA标准溶液滴定铜和锌，用去37.30mL。另外又吸取25.00mL试液，调至pH=10，加KSCN以掩蔽铜和锌，用同浓度的EDTA溶液滴定Mg2+，用去4.10mL，然后再滴加甲醛以解蔽锌，又用同浓度的EDTA溶液滴定，用去13.40mL，计算试样中铜、锌、镁的质量分数。
解:根据题意可得:25mL合金溶液中含铜和锌的物质的量为:0.05000 37.30/1000=0.001865
25mL合金溶液中含镁的物质的量为: 0.05000 4.10/1000=0.000205
25mL合金溶液中含锌的物质的量为:0.05000 13.40/1000=0.00067
25mL合金溶液中含铜的物质的量为: 0.001865 -0.00067=0.001195
ω(Cu)=

ω(Zn)=
ω(Mg)=
11、称取含Fe2O3和Al2O3试样0.2015g，溶解后，在pH=2.0时以磺基水杨酸为指示剂，加热至50℃左右，以0.02008 mol·L-1的EDTA滴定至红色消失，消耗EDTA标准溶液15.20mL，然后加入上述EDTA标准溶液25.00mL，加热煮沸，调节pH=4.5，以PAN为指示剂，趁热用0.02112 mol·L-1Cu2+标准溶液返滴定，用去8.16mL，计算试样中Fe2O3和Al2O3的质量分数
解:pH=2.0时,以磺基水杨酸为指示剂,测定的是Fe3+,根据消耗EDTA的量可得Fe2O3的质量分数为:
所以试样中三氧化铝的质量分数为:
=8.35%

P171 第六章 氧化还原滴定法
习题
5、计算pH=10.0，C（NH3）=0.1 mol·L-1的溶液中Zn2+/Zn电对的条件电极电位（忽略离子强度的影响）。已知锌氨配离子的各级累积稳定常数为：
lgβ1=2.27 ， lgβ2=4.61 lgβ3=7.01 lgβ4=9.06 ，NH4+离解常数为Ka=10-9.25
解:据题意可知:Zn2+ + 4NH3 = [Zn(NH3)4]2+ NH3×H2O = NH4+ + OH-
在pH=10.0时,氨溶液中NH3的分布系数为δ=
故C`(NH3)= 0.085mol·L-1 α([Zn(NH3)4]2+)=6.65 104
E[Zn(NH3)4]2+/Zn = Eθ+0.059v/2lg[Zn2+]/[Zn][ [Zn(NH3)4]2+] = 0.903v

13、称取铜矿试样0.6000g，用酸溶解后，控制溶液的pH为3~4，用20.00mLNa2S2O3溶液滴定至终点。1mL Na2S2O3溶液∝0.004175gKBrO3.计算Na2S2O3溶液的准确浓度及试样中Cu2O的质量分数
解:据题意可知: BrO3-～3I2～6S2O32- C(Na2S2O3)=0.1500 mol·L-1
Cu2O～2Cu～I2 ～ 2S2O32-
n(Cu2O)=0.001500mol
ω(Cu2O)=

25、甲酸钠（HCOONa）和KMnO4在中性介质中按下述反应式反应：
3HCOO- +2 MnO4- +H2O = 2MnO2↓+3CO2↑+5OH-
称取HCOONa试样0.5000g，溶于水后，在中性介质中加入过量的0.06000 mol·L-1 KMnO4溶液50.00mL，过滤除去MnO2沉淀，以H2SO4酸化溶液后，用0.1000 mol·L-1H2C2O4溶液滴定过量的KMnO4至终点，消耗25.00mL，计算试样中HCOONa的质量分数
解: 3HCOO- +2 MnO4- +H2O = 2MnO2↓+3CO2↑+5OH-
5 C2O42- ～ 2 MnO4- ～ 3HCOO-
n(HCOONa)=0.003000mol
ω(HCOONa)=

P198 第七章 重量分析法和沉淀滴定法

习题
2、求氟化钙的溶解度
（1）在纯水中（忽略水解）
（2）在0.01 mol·L-1CaCl2溶液中
（3）在0.01mol·L-1HCl溶液中

解: Ksp = 3.4 10-11
（1）Ksp =[Ca2+][F-]2 = S×(2S )2
S0= 10-4
（2）Ksp =[Ca2+][F-]2 = S×(2S)2
S0= 10-5
（3）αF-(H) =29.6
Ksp` =[Ca2+][F-]`2=[Ca2+][F-]2[αF-(H)]2=4S`3
S0= 10-3 mol·L-1
3、计算pH=5.0，草酸总浓度为0.05 mol·L-1时，草酸钙的溶解度。如果溶液的体积为300mL，将溶解多少克CaC2O4？
解: H2C2O4=的Ka1=5.9 10-2 Ka2=6.4 10-5 Ksp, CaC2O4=1.78 10-9
设草酸钙的溶解度为S ,则[Ca2+]=S ,由于酸效应的存在,有
[C2O42-]=0.05/αC2O4(H)
Ksp, CaC2O4=[Ca2+][C2O42-]=S (0.05/αC2O4(H))=1.78 10-9
S=4.1 10-8 mol·L-1
溶解草酸钙的质量为
4.1 10-8 mol·L-1 300 128.10g/mol=1.6 10-6g

6、计算下列换算因数
（1） 从Mg2P2O7的质量分数计算MgSO4·7H2O的质量
（2） 从（NH4）3PO4·12MoO3的质量计算P和P2O5的质量
（3） 从Cu（C2H3O2）2·3Cu(AsO2)2的质量计算As2O3和CuO的质量
（4） 从丁二酮肟镍Ni（C4H8N2O2）2的质量计算Ni的质量
（5） 从8-羟基喹啉铝（C9H6NO）3Al的质量计算Al2O3的质量
解:(1)F=2 M MgSO4·7H2O/M Mg2P2O7=2.21
(2) F=MP/M（NH4）3PO4·12MoO3=0.0165
F=M P2O5/2（NH4）3PO4·12MoO3=0.0378
(3)F=3M As2O3/M Cu（C2H3O2）2·3Cu(AsO2)2=0.571
F=4MCuO/ M Cu（C2H3O2）2·3Cu(AsO2)2=0.314
(4)F=MNi/M Ni（C4H8N2O2）2=0.202
(5)F=M Al2O3/2M（C9H6NO）3Al=0.111

P268 第九章 吸光光度法
习题
1、0. 088mgFe3+，用硫氰酸盐显色后，在容量瓶中用水稀释到50mL用1cm比色皿，在波长480nm处测得A=0.740。求吸收系数a及κ
解:根据朗伯-比尔定律 A=abc
即0.740=a 1
解得 a= 4.2 102 L/g×cm
κ=Ma= 56 4.2 102=2.35 104 L/mol×cm

2、用双硫腙光度法测定Pb2+，Pb2+的浓度为0.08mg/50mL，用2cm比色皿在520nm下测得T=53%，求κ
解: A = -ln T=abc
-ln 0.53=a 2
a=86.25 L/g×cm
κ=Ma= 207.2 86.25=1.8 104 L/mol×cm

3、用磺基水杨酸法测定微量铁，标准溶液是由0.2160g NH4Fe（SO4）2·12H2O溶于水中稀释至500mL配制成的。根据下列数据，绘制标准曲线。
标准铁溶液的体积V/mL 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
吸光度 0.0 0.165 0.320 0.480 0.630 0.790
某试液5.00mL，稀释至250mL。取此稀释液2.00mL，与绘制标准曲线相同条件下显色和测定吸光度，测得A=0.500。求试液铁含量（单位：mg·mL-1），铁铵矾的相对分子质量为482.178。
解: 铁标准溶液的浓度为;
C(Fe)=

V/mL 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
mFe/mg 0.0 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500
A 0.0 0.165 0.320 0.480 0.630 0.790

故直线方程为:m=0.636A-0.00269
把A=0.500代入得:m=0.315mg
C(Fe)=

4、取钢试样1.00g，溶解于酸中，将其中锰氧化成高锰酸盐，准确配制成250mL，测得其吸光度为1.00×10-3 mol·L-1 KMnO4溶液的吸光度的1.5倍。计算钢中锰的百分含量
解:锰的相对原子质量为54.94g/mol
根据朗伯-比尔定律可知,浓度与吸光度成正比,所以试样中KMnO4溶液的浓度为1.00×10-3×1.5mol/L
ω(Mn)=

5、用普通光度法测定铜，在相同条件下测得1.00×10-2 mol·L-1标准铜液和含铜试液的吸光度分别为0.699和1.00。如光度计透光度读数的相对误差为±0.5%，测试液浓度测定的相对误差为多少？如采用示差法测定，用铜标准液作参比液，测试液的吸光度为多少？浓度测定的相对误差为多少？两种测定方法中标准溶液与试液的透光度各差多少？示差法使读数标尺放大了多少倍？
解:使用直接光度法:试液的透光度为10%,标准溶液的透光度为20%.透光度的读数误差为±0.5%;示差法透光度的读数放大5倍,即标样和试液的透光度分别为100%和50%.
直接光度法测试液的相对误差为

使用示差法测量标准溶液用参比溶液,试液的透光度为:A=1.00-0.699=0.301

示差法测定的相对误差为

6、某含铁约0.2%的试样，用邻二氮杂菲亚铁法（κ=1.1×10-4）测定。试样溶解后稀释至100mL，用1.00cm比色皿，在508nm波长下测定。（1）为使吸光度测量引起的浓度相对误差最小，应当称取试样多少克？（2）如果所使用的光度计透光度最适宜读数范围为0.200至0.650，测定溶液应控制的含铁的浓度范围为多少？
解:（1）A=0.434 ,即T=0.368时,测得误差最小.根据公式A=κbc,计算测量误差最小时应称取的试样质量:
0.430=κ=1.1×10-4 L/mol×cm×1cm×
m=0.11g
(2)透光率在0.200～0.650范围内,即A在0.699～0.187范围内,对应Fe的浓度为C1和C2
C1= 0-5 mol·L-1
C2= 0-5 mol·L-1
所以试样中铁的浓度应在1.7×10-5～6.35×10-5范围内

‘柒’ 怎样求置信度

所谓置信度,也叫置信水平。它是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度.也就是概率是对个人信念合理性的量度.概率的置信度解释表明,事件本身并没有什么概率,事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。
置信度也称为可靠度，或置信水平、置信系数，即在抽样对总体参数作出估计时，由于样本的随机性，其结论总是不确定的。因此，采用一种概率的陈述方法，也就是数理统计中的区间估计法，即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内，其相应的概率有多大，这个相应的概率称作置信度。
置信水平Confidence level是描述GIS中线元素与面元素的位置不确定性的重要指标之一.置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是置信水平的正函数,即要求的把握程度越大,势必得到一个较宽的置信区间,这就相应降低了估计的准确程度.