‘壹’ 分析化学中的有效数字究竟要怎么判断
确定有效数字位数原则
1.一个量值只保留一位不确定的数字.如米尺的最小刻度为1mm,则应读到0.1mm 2.数字0~9都是有效数字,当0只是作为定小数点位置时不是有效数字. 如0.035是2位有效数字;而1.0080则有5位有效数字. 3.不能因为变换单位而改变有效数字的位数. 如0.0345g是3位有效数字,用毫克表示应为34.5mg,用微克表示则为3.45×104μg,而不能写成34500μg. 4.在分析化学计算中,常遇到倍数、分数关系。这些数据是自然数而不是测量所得到,顾他们的有效数字位数可以认为没有限制. 5.在分析化学中常遇到pH、pM、lgK等对数值,其有效数字位数取决于小数部分数字的位数(整数部分只代表该数的方次) 如:pH=10.28,换算为H+浓度时,应为[H+]=5.2×10-11mol·L-1
有效数字的修约规则
原则:既不因保留过多的位数使计算复杂,也不因舍掉任何位数 使准确度受损
四舍六入五成双规则:
当测量值中被修约的数字等于或小于4,该数字舍去 如0.24574→0.2457
2.当测量值中被修约的数字等于或大于6,则进位 如0.24576→0.2458
3.等于5时,若5前面的数字是奇数则进位,为偶数则舍掉;若5后还有不为0的任何数,无论5前面的数字是奇数还是偶数,都要进位。 如0.24575→0.2458 0.24585→0.2458 0.245851→0.2459
注:修约数字时,只允许对原测量值一次修约到所要求的位数,不能分几次修约.
运算规则
1.加减法:有效数字位数的保留,应以小数点后位数最少的数据为准,其他数据均修约到这一位(因为小数点后的位数越少,绝对误差最大,顾在加合的结果中总的绝对误差取决于该数,有效数字的位数应以他为准,先修约后计算) 如0.0121+25.64+1.05782=0.01+25.64+1.06=26.71 2.乘除法:有效数字的位数应以几个数中有效数字位数最少的那个数据为准。其根据是有效数字位数最少的那个数的相对误差最大 如:0.0121×25.64×1.05782=0.0121×25.6×1.06=0.328 相对误差:±1/121×100%=±0.8% ±1/2564×100%=±0.4% ±1/105782×100%=±0.009%
‘贰’ 分析化学修约问题
按照运算规则,先计算乘除法,乘除法有效数字位数最少的为准,计算后修约,0.09267+0.0424-0.00081然后加减法,按照绝对误差最大,小数点后位数最少的为准修约,最终修约前计算可以多保留一位=0.09267+0.0424-0.00081=0.13426=0.1343