Ⅰ 什么是波函数呢
波函数是一种编码量子力学系统状态的函数。通常,波函数遵循波动方程或具有波状解的修正波动方程,因此得名。
这种波动方程最着名的例子是薛定谔方程。对于一个处于标量势中的粒子,它读取
−ℏ22 m∇2ψ+ Vψ=iℏ∂ψ∂t
现在,让事情变得更复杂一点,在量子力学中还有其他的波动方程,其中之一是克莱恩-戈登方程,它是薛定谔方程的相对论版本。我相信大多数物理学家不会说Klein- Gordon方程的解是波函数。这是因为,与薛定谔方程不同,克莱恩-戈登方程并不直接承认一个守恒的概率电流(如果你试图构造一个,你得到的概率密度可能是负的),这意味着解不能被解释为概率振幅。所以仅仅让一个函数作为波动方程的解来描述量子力学粒子的状态是不够的;要使它成为一个真正的波函数,它也必须是一个概率振幅。