Ⅰ 求极限的所有方法,要求详细点
基本方法有:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法;
3、运用两个特别极限;
4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌,不可以代替其他所有方法,一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换,这种方法在国内甚嚣尘上,国外比较冷静。因为一要死背,不是值得推广的教学法;二是经常会出错,要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法,因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下,化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想象,因此可以忽略不计。
Ⅱ 初中化学计算题
(2)第一题中计算出的H2SO4溶质质量为18.032g。
10mL浓硫酸质量m=10mL·1.84g/mL=18.4g ∵浓硫酸稀释到了100mL ∴加水的体积为
100mL-10mL=90mL 那么加水质量为90g(体积转换)。
则稀释后的硫酸溶液总质量为:18.4g+90g=108.4g
稀释后硫酸质量分数为:18.032g÷108.4g=16.63%
题目中说取10ml稀硫酸参与反应。已知有100mL,那么就是取了十分之一的稀硫酸反应。
稀硫酸总质量为108.4g,那么十分之一的稀硫酸质量就是10.84g
其中H2SO4质量为10.84×16.63%=1.8026g
设消耗Zn质量为X。
H2SO4 + Zn======ZnSO4 + H2↑
98 65 98 65
1.8026 X 1.8026 = X (比例式)
解得X=1.19g≈1.2g
你出的问题应该是:没有看清楚题中说的取10mL该稀硫酸参与反应
(3)1.这题的关系你可以定性地回答:稀硫酸密度越大,溶质质量分数越大。
∵根据题中所给的信息,无法得到具体的成正比或反比的质量分数和密度的定量关系,所以可以用定性回答。如果你在做其它题目时,能发现定量关系,就一定要答定量关系。
2.密度应在0.5b%b%之间,计算这类题,可用算极限的方法。
b=100时质量分数为0.5b%
b=0时质量分数为b%
理解吗?
Ⅲ 化学中极限法在什么时候用,在解决什么类型时用(初中)
给你个例题好了
求co2和co两气体混合物中o的质量分数
解:混合气体全是CO2时候,O的质量分数最大,是8/11
混合气体全部是CO时候,O的质量分数最小,是4/7
所以该混合物中O的质量分数在(4/7,8/11)之间
Ⅳ 物质的爆炸极限是怎么计算出来的
1
根据化学理论体积分数近似计算
爆炸气体完全燃烧时,其化学理论体积分数可用来确定链烷烃类的爆炸下限,公式如下:
L下≈0.55c0
式中
0.55--常数;
c0--爆炸气体完全燃烧时化学理论体积分数。若空气中氧体积分数按20.9%计,c0可用下式确定
c0=20.9/(0.209+n0)
式中
n0--可燃气体完全燃烧时所需氧分子数。
如甲烷燃烧时,其反应式为
CH4+2O2→CO2+2H2O
此时n0=2
则L下=0.55×20.9/(0.209+2)=5.2由此得甲烷爆炸下限计算值比实验值5%相差不超过10%。
2
对于两种或多种可燃气体或可燃蒸气混合物爆炸极限的计算
目前,比较认可的计算方法有两种:
2.1
莱?夏特尔定律
对于两种或多种可燃蒸气混合物,如果已知每种可燃气的爆炸极限,那么根据莱?夏特尔定律,可以算出与空气相混合的气体的爆炸极限。用Pn表示一种可燃气在混合物中的体积分数,则:
LEL=(P1+P2+P3)/(P1/LEL1+P2/LEL2+P3/LEL3)
(V%)
混合可燃气爆炸上限:
UEL=(P1+P2+P3)/(P1/UEL1+P2/UEL2+P3/UEL3)
(V%)
此定律一直被证明是有效的。
2.2
理?查特里公式
理?查特里认为,复杂组成的可燃气体或蒸气混合的爆炸极限,可根据各组分已知的爆炸极限按下式求之。该式适用于各组分间不反应、燃烧时无催化作用的可燃气体混合物。
Lm=100/(V1/L1+V2/L2+……+Vn/Ln)
式中Lm--混合气体爆炸极限,%;
L1、L2、L3--混合气体中各组分的爆炸极限,%;
V1、V2、V3--各组分在混合气体中的体积分数,%。
例如:一天然气组成如下:甲烷80%(L下=5.0%)、乙烷15%(L下=3.22%)、丙烷4%(L下=2.37%)、丁烷1%(L下=1.86%)求爆炸下限。
Lm=100/(80/5+15/3.22+4/2.37+1/1.86)=4.369
3
可燃粉尘
许多工业可燃粉尘的爆炸下限在20-60g/m3之间,爆炸上限在2-6kg/m3之间。
碳氢化合物一类粉尘如能完全气化燃尽,则爆炸下限可由布尔格斯-维勒关系式计算:
c×Q=k
式中c--爆炸下限浓度;
Q--该物质每靡尔的燃烧热或每克的燃烧热。
Ⅳ 求函数极限的方法有几种具体怎么求
1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可)
如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了。
Ⅵ 总结初中化学计算方法
①最小公倍数法:先找出反应前后同种元素原子在不同种分子中的个数(也就是数一数反应物这一边有多少个相同的原子),然后再求其最小公倍数,从而确定化学方程式左、右两边的化学是前面的化学计量数,式方程配平。最好在检查一下,看看左右两边同种元素原子数是否相同(这个是最常用的方法,也是最容易懂的,如果遇见比较复杂的,就用第二种)②观察法:由反应中组成比较复杂的化学式(原子数目多)为起点,求出化学式中易配平原子的化学计量数,然后依据原子守恒确定其他物质的化学计量数。化学方程式一直是初中化学教学的重点和难点之一,而化学方程式的配平是书写化学方程式的关键,有的学生在化学方程式的配平过程中存在着“猜测性”和“盲目性”,笔者根据多年的教学经验总结出了四种配平方法。一、最小公倍数法配平方法是:求出方程式两边相同原子前系数的最小公倍数,然后用该最小公倍数除以各自的原子个数,所得的值就是对应物质的系数。例1.的配平(1)找出式子两边原子个数最多的氧原子(2)求出氧原子的最小公倍数为10(3)10除以5等于2,2就是P2O5的系数,写在P2O5前面,同理可得O2的系数为5。(4)再用同样的方法求出P的系数为4。(5)配平后要注反应条件和划上等号(有时还要注“↑”和“↓”)。即这是最基本、最常用的配平方法,也是其它配平方法的基础。初中大多数化学方程式的配平用这种方法,要求初三学生能够熟悉地运用它。练习:二、用奇数配偶数法用这一方法配平的化学方程式的特点是:某元素在式子里出现的次数较多,且各端的原子总数是一奇一偶。配平方法:选定该元素作为配平的起点,先把奇数变为最小的偶数(即乘以2),再确定其它化学式的系数。例2. 氧是这一方程式里出现次数最多的元素,就以氧作为配平的起点。因为反应物里氧原子2个,是偶数个,生成物里氢原子3个,是奇数个,偶数个肯定不等于奇数个,所以我们可以先在化学式H2O前写一个最小的偶数2,再用最小公倍数进一步配平。写上2后,左边只有2个H原子,右边有4个H原子,所以C2H2的系数应为2,要使两边碳原子总数相等,右边CO2的系数应为4,最后才确定O2的系数为5。即:练习:C2H6+O2H2O+CO2C2H4+O2H2O+CO2三、观察法配平方法是:(1)通过观察,从化学式比较复杂的一种生成物推求出有关各反应物和生成物的系数。(2)根据求得的化学式的系数再找出其它化学式的系数。例3. 赤热的铁跟水蒸气反应生成四氧化三铁和氢气H2O+FeFe3O4+H2显然,Fe3O4里的3个铁原子来自反应物里的铁,而Fe3O4里的4个氧原子又来自反应物水蒸气分子里的氧原子。因此,在反应物水蒸气化学式前必须写一系数4,而铁原子前必须写一系数3。不难看出,在生成物氢气的化学式前要写系数4,才能使化学方程式配平,然后注明反应条件并划上等号(注:H2后面不要注上↑,因为高温下,反应物H2O呈气体状态)。练习:Fe2O3+COFe+CO2Fe3O4+COFe+CO2四、唯一元素法这种方法不仅适用于简单的化学方程式,也适用于较为复杂的化学方程式。首先提出两个概念“唯一元素”和“准唯一元素”。所谓“唯一元素”是指在反应物或在生成物中都只存在于一种物质的元素。例如:KClO3KCl+O2↑中的K、Cl、O三种元素KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑中的K元素NH4HCO3NH3↑+CO2↑+H2O中的N、C元素所谓“准唯一元素”是指对于那些除唯一元素以外的其它元素,当其所在的物质中仅剩下一种物质的系数没确定时,这种元素就称之为“准唯一元素”。例如KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑中,若只剩下MnO2,MnO2的系数没确定时,Mn元素是唯一元素,而当KMnO4、K2MnO4、MnO2三种物质的系数已确定时,O元素又成为“准唯一元素”。下面以例题说明用“唯一元素法”配平化学方程式的方法和步骤。例4. KClO3KCl+O2↑1. 确定唯一元素初学阶段可要求学生对唯一元素做出标记以免学生搞错。KClO3KCl+O2↑2. 假定系数任选一种唯一元素,假设其所在的物质中一种,系数为1,并据此推出其所在的另一种物质的系数。本例中选定的K元素,定KClO3系数为1。1KClO31KCl+O2↑说明:(1)为了使两边所选定的元素原子个数相等,有可能出现分数系数,处理办法是等全部配平了,再把分数变为整数。(2)为了减少错误,刚开始学时,可要求学生将系数1写上,等全部配平后再把1省略掉。3. 由已知求未知在已确定系数物质中,再选择一种唯一元素和准唯一元素,据此确定未知物质的系数。要求所选定的元素必须包含于一种系数未定的物质中。上面1中选定K元素为唯一元素1KClO31KCl+3/2O2↑去分母得由已知求未知,不仅是一个步骤,更重要的是一条原则。分析历年来学生出错的原因,许多是没有掌握这条原则将未定系数物质有意无意当成系数为1而又改变已确定了的物质的系数,从而造成错误。注意:这一步操作可以重复多次,到每一种物质的系数都确定为止。练习:KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑C4H10+O2CO2+H2O化学方程式的配平有多种方法,具体要用哪种方法,要由便捷程度和你的熟练程度来决定,只要平时多练习,自然就会熟能生巧。③奇数配偶数法:先找出出现次数较多,且式子两边的原子个数一奇一偶的元素,将奇数配成偶数,然后一概化学式和所配化学计量数为依据,找出其他化学使得化学计量数,是化学方程式配平化学方程式配平的方法
化学方程式的配平,是书写完整的化学方程式的基本功和重要步骤。这里,结合初中化学的学习,归纳一下两种配平方法。
(1)最小公倍数法──奇偶法
这是一种最简单的方法,适用于初学者配平一些简单的化学方程式。配平的着眼点,在于找出反应式中某一物质化学式中最大的奇数原子个数,与相应物质中对应原子的偶数个数的关系。配平步骤是:
①找出最大的奇数原子个数,与相应的物质中对应原子的偶数个数的关系;
②求出最小公倍数;
③求出相关物质的化学式系数;
④将相应的物质化学式前面配上相应的系数。
例如,配平Al+Fe3O4──Fe+Al2O3
解:①从反应式看,最大奇数是Al2O3中的氧原子个数3,相应物质Fe3O4中对应氧原子个数是偶数4;
②最小公倍数为:3×4=12
③求相关物质的化学式系数:
④配平:Al+3Fe3O4──Fe+4Al2O3
上式中4Al2O3在满足3×4=12个氧原子的同时,将Al相应增为8个,3Fe3O4中Fe相应增为9个,则整个方程式配平为:
8Al+3Fe3O4=9Fe+4Al2O3
(2)观察-推理法
这是一种以奇偶法为基础,进一步加以推理来完成配平的方法。
观察-推理法应用较广泛,通常根据着眼点不同又分为两种情况:
第一,从化学反应式中出现次数最多的元素着眼。其配平步骤是:
①找出在化学反应式中出现次数最多且原子个数为最大奇数的元素;
②将含该元素最大奇数个原子的化学式配上适当的偶数系数;
③以此为基础,逐步推理,算出其他物质化学式的系数,将方程式配平。
例如,配平FeS2+O2—Fe2O3+SO2
解:①由观察可知,氧元素出现的次数最多,且在Fe2O3中奇数3为最大;
②将Fe2O3配上系数2,则
FeS2+O2—2Fe2O3+SO2
③从2Fe2O3观察可知,其中Fe原子有4个,使两边Fe原子个数相等,就要在FeS2前面配上系数4,则
4FeS2+O2—2Fe2O3+SO2
从4FeS2观察可知,其中S原子有8个,要使两边S原子个数相等,就要在SO2前面配上系数8,则
4FeS2+O2—2Fe2O3+8SO2
从氧元素着眼,再回到氧原子个数的计算上来。右边氧原子数为2×3+ 8×2=22个,因此,在O2前面应配上系数11,化学方程式两边就平衡了,即
4FeS2+11O2=2Fe2O3+8SO2
化学方程式的配平方法,除上述两种以外,还有代数法、化合价升降法及新观察法等等, 文秘杂烩网 http://www.rrrwm.com
Ⅶ 极限的几种求法
A、1^∞型极限,就是(1+1/x)^x,x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】
B、0/0型极限,就是无穷小/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法,或放大、缩小法】
C、∞/∞型极限,就是∞/∞的极限【解答方法是罗必达方法,或化无穷大为无穷小法】
D、∞-∞型极限,就是∞ - ∞的极限【解答方法是分子有理化】
E、0°型极限,就是无穷小的无穷小次幂,【解答方法:利用指数、对数,化成B型或C型】
F、∞^0型极限,就是无穷大的无穷小次幂,【解答方法同上】
G、0×∞型极限,就是无穷小乘以无穷大,【解答方法同上】
不定式有上面七种,后面的方法是一般的方法,具体的还有其他方法,如【积分法】等等.
【如果不是不定式,就直接代入计算】
Ⅷ 初中化学计算有什么方法
化学计算是中学化学的一个难点和重点,要掌握化学计算,应了解中学化学计算的类型,不同类型解题方法是有所不同的,因此我把中学化学中出现的解题方法归纳如下,每种类型都举例加以说明。
一、守恒法
化学反应的实质是原子间重新组合,依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象,如:质量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等,利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。
(一)质量守恒法
质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变,在配制或稀释溶液的过程中,溶质的质量不变。
【例题】1500C时,碳酸铵完全分解产生气态混合物,其密度是相同条件下氢气密度的
(A)96倍 (B)48倍 (C)12倍 (D)32倍
【分析】(NH4)2CO3=2NH3↑+H2O↑+CO2↑ 根据质量守恒定律可知混和气体的质量等于碳酸铵的质量,从而可确定混和气体的平均分子量为 =24 ,混和气体密度与相同条件下氢气密度的比为 =12 ,所以答案为C
(二)元素守恒法
元素守恒即反应前后各元素种类不变,各元素原子个数不变,其物质的量、质量也不变。
【例题】有一在空气中放置了一段时间的KOH固体,经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3% 取1克该样品投入25毫升2摩/升的盐酸中后,多余的盐酸用1.0摩/升KOH溶液30.8毫升恰好完全中和,蒸发中和后的溶液可得到固体
(A)1克 (B)3.725克 (C)0.797克 (D)2.836克
【分析】KOH、K2CO3跟盐酸反应的主要产物都是KCl,最后得到的固体物质是KCl,根据元素守恒,盐酸中含氯的量和氯化钾中含氯的量相等,所以答案为B
(三)电荷守恒法
电荷守恒即对任一电中性的体系,如化合物、混和物、溶液等,电荷的代数和为零,即正电荷总数和负电荷总数相等。
【例题】在Na2SO4和K2SO4的混和溶液中,如果[Na+]=0.2摩/升,[SO42-]=x摩/升 ,[K+]=y摩/升,则x和y的关系是
(A)x=0.5y (B)x=0.1+0.5y (C)y=2(x-0.1) (D)y=2x-0.1
【分析】可假设溶液体积为1升,那么Na+物质的量为0.2摩,SO42-物质的量为x摩,K+物质的量为y摩,根据电荷守恒可得[Na+]+[K+]=2[SO42-],所以答案为BC
(四)电子得失守恒法
电子得失守恒是指在发生氧化—还原反应时,氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数,无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。
【例题】将纯铁丝5.21克溶于过量稀盐酸中,在加热条件下,用2.53克KNO3去氧化溶液中亚铁离子,待反应后剩余的Fe2+离子尚需12毫升0.3摩/升KMnO4溶液才能完全氧化,写出硝酸钾和氯化亚铁完全反应的方程式。
【分析】铁跟盐酸完全反应生成Fe2+,根据题意可知Fe2+分别跟KMnO4溶液和KNO3溶液发生氧化还原反应,KMnO4被还原为Mn2+,那么KNO3被还原的产物是什么呢?根据电子得失守恒进行计算可得KNO3被还原的产物是NO,所以硝酸钾和氯化亚铁完全反应的化学方程式为: KNO3+3FeCl2+4HCl=3FeCl3+KCl+NO+2H2O
二、差量法
差量法是依据化学反应前后的某些“差量”(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等)与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一项,将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例,其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。
(一)质量差法
【例题】在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉,充分反应后溶液的质量增加了13.2克,问:(1)加入的铜粉是多少克?(2)理论上可产生NO气体多少升?(标准状况)
【分析】硝酸是过量的,不能用硝酸的量来求解。铜跟硝酸反应后溶液增重,原因是生成了硝酸铜,所以可利用这个变化进行求解。
3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO↑+ 4H2O 增重
192 44.8 636-504=132
X克 Y升 13.2 可得X=19.2克,Y=4.48升
(二)体积差法
【例题】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后,恢复到原来状况(1.01×105Pa , 270C)时,测得气体体积为70毫升,求此烃的分子式。
【分析】原混和气体总体积为90毫升,反应后为70毫升,体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气,下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。
CxHy + (x+ )O2 → xCO2 + H2O 体积减少
1 1+
10 20
计算可得y=4 ,烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4
(三)物质的量差法
【例题】白色固体PCl5受热即挥发并发生分解:PCl5(气)= PCl3(气)+ Cl2 现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中,在2770C达到平衡时,容器内的压强为1.01×105Pa ,经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩,求平衡时PCl5的分解百分率。
【分析】原PCl5的物质的量为0.028摩,反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩,根据化学方程式进行计算。
PCl5(气)= PCl3(气)+ Cl2 物质的量增加
1 1
X 0.022
计算可得有0.022摩PCl5分解,所以结果为78.6%
三、十字交叉法
十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M1n1 + M2n2 = (n1 + n2)计算的问题,均可用十字交叉法计算的问题,均可按十字交叉法计算,算式为:
M1 n1=(M2- )
M2 n2=( -M1)
式中, 表示混和物的某平均量,M1、M2则表示两组分对应的量。如 表示平均分子量,M1、M2则表示两组分各自的分子量,n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额,n1:n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比,有时也可以是两组分的质量比,如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。十字交叉法常用于求算:混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。
(一)混和气体计算中的十字交叉法
【例题】在常温下,将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和,测得混和气体对氢气的相对密度为12,求这种烃所占的体积。
【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24,乙烯的式量是28,那么未知烃的式量肯定小于24,式量小于24的烃只有甲烷,利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积
(二)同位素原子百分含量计算的十字叉法
【例题】溴有两种同位素,在自然界中这两种同位素大约各占一半,已知溴的原子序数是35,原子量是80,则溴的两种同位素的中子数分别等于。
(A)79 、81 (B)45 、46 (C)44 、45 (D)44 、46
【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D
(三)溶液配制计算中的十字交叉法
【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克,实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体,问此同学应各取上述物质多少克?
【分析】10%NaOH溶液溶质为10,NaOH固体溶质为100,40%NaOH溶液溶质为40,利用十字交叉法得:需10%NaOH溶液为
×100=66.7克,需NaOH固体为 ×100=33.3克
(四)混和物反应计算中的十字交叉法
【例题】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物,它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。
【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量,利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26
四、关系式法
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时,往往涉及到多步反应:从原料到产品可能要经过若干步反应;测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系,依据若干化学反应方程式,找出起始物质与最终物质的量的关系,并据此列比例式进行计算求解方法,称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤,避免计算错误,并能迅速准确地获得结果。
(一)物质制备中的关系式法
【例题】含有SiO2的黄铁矿试样1克,在O2中充分灼烧后残余固体为0.76克,用这种黄铁矿100吨可制得98%的浓硫酸多少吨?(设反应过程有2%的硫损失)
【分析】根据差量法计算黄铁矿中含FeS2的量为72% ,而反应过程损失2%的硫即损失2%的FeS2 ,根据有关化学方程式找出关系式:FeS2 — 2H2SO4 利用关系式计算可得结果为:制得98%的浓硫酸117.6吨。
(二)物质分析中的关系式法
测定漂白粉中氯元素的含量,测定钢中的含硫量,测定硬水中的硬度或测定某物质组成等物质分析过程,也通常由几步反应来实现,有关计算也需要用关系式法。
【例题】让足量浓硫酸与10克氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应,把生成的氯化氢溶于适量的水中,加入二氧化锰使盐酸完全氧化,将反应生成的氯气通入KI溶液中,得到11.6克碘,试计算混和物中NaCl的百分含量。
【分析】根据有关化学方程式可得:4HCl — I2 ,利用关系式计算可得生成氯化氢的质量是6.7克,再利用已知条件计算得出混和物中NaCl的百分含量为65% 。
五、估算法
(一)估算法适用于带一定计算因素的选择题,是通过对数据进行粗略的、近似的估算确定正确答案的一种解题方法,用估算法可以明显提高解题速度。
【例题】有一种不纯的铁,已知它含有铜、铝、钙或镁中的一种或几种,将5.6克样品跟足量稀H2SO4完全反应生成0.2克氢气,则此样品中一定含有
(A)Cu (B)Al (C)Ca (D)Mg
【分析】计算可知,28克金属反应失去1摩电子就能符合题目的要求。能跟稀H2SO4反应,失1摩电子的金属和用量分别为:28克Fe、9克Al、20克Ca、12克Mg,所以答案为A
(二)用估算法确定答案是否合理,也是我们检查所做题目时的常用方法,用此法往往可以发现因疏忽而造成的计算错误。
【例题】24毫升H2S在30毫升O2中燃烧,在同温同压下得到SO2的体积为
(A)24毫升 (B)30毫升 (C)20毫升 (D)18毫升
【分析】2H2S + 3O2 = 2SO2 + 2H2O 根据方程式系数的比例关系估算可得答案为D
六、类比法
类比法是将问题类比于旧问题,从而运用旧知识解决新问题的方法。类比法的实质是能力的迁移,即将熟悉问题的能力迁移到新情景或生疏问题上来,实现这种迁移的关键就是找准类比对象,发现生疏问题与熟悉问题本质上的类同性。运用类比法的题又可分为:自找类比对象和给出类比对象两种。前者一般比较简单,后者则可以很复杂,包括信息给予题中的大部分题目。
【例题】已知PH3在溶液中呈弱碱性,下列关于PH4Cl的叙述不正确的是
(A)PH4Cl水解呈酸性 (B)PH4Cl含有配位键
(C)PH4Cl是分子晶体 (D)PH4Cl与NaOH溶液共热可产生PH3
【分析】NH3和H4Cl的性质我们已经学过,N和P是同一主族元素性质相似,所以答案为C
七、始终态法
始终态法是以体系的开始状态与最终状态为解题依据的一种解题方法。有些变化过程中间环节很多,甚至某些中间环节不太清楚,但始态和终态却交待得很清楚,此时用“始终态法”往往能独辟蹊径,出奇制胜。
【例题】把适量的铁粉投入足量的盐酸中,反应完毕后,向溶液中通入少量Cl2 ,再加入过量烧碱溶液,这时有沉淀析出,充分搅拌后过滤出沉淀物,将沉淀加强热,最终得到固体残留物4.8克。求铁粉与盐酸反应时放出H2的体积(标准状况)。
【分析】固体残留物可肯定是Fe2O3 ,它是由铁经一系列反应生成,氢气是铁跟盐酸反应生成的,根据2Fe — Fe2O3 、Fe — H2 这两个关系式计算可得:H2的体积为1.344升
八、等效思维法
对于一些用常规方法不易解决的问题,通过变换思维角度,作适当假设,进行适当代换等使问题得以解决的方法,称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效性,即你的假设、代换都必须符合原题意。等效思维法是一种解题技巧,有些题只有此法可解决,有些题用此法可解得更巧更快。
【例题】在320C时,某+1价金属的硫酸盐饱和溶液的浓度为36.3% ,向此溶液中投入2.6克该无水硫酸盐,结果析出组成为R2SO4·10H2O的晶体21.3克。求此金属的原子量。
【分析】21.3克R2SO4·10H2O晶体比2.6克无水硫酸盐质量多18.7克,这18.7克是从硫酸盐饱和溶液得的,所以它应该是硫酸盐饱和溶液,从而可知21.3克R2SO4·10H2O中含有11.9克结晶水、9.4克R2SO4 ,最后结果是:此金属的原子量为23
九、图解法
化学上有一类题目的已知条件或所求内容是以图像的形式表述的,解这类题的方法统称图解法。图解法既可用于解决定性判断方面的问题,也可以用于解决定量计算中的问题。运用图解法的核心问题是识图。
(一)定性判断中的图解法
这类问题常与化学反应速度、化学平衡、电解质溶液、溶解度等知识的考查相联系。解题的关键是认清横纵坐标的含义,理解图示曲线的化学意义,在此基础上结合化学原理作出正确判断。
【例题】右图表示外界条件(温度、压强)的变化对下列反 Y
应的影响:L(固)+ G(气)= 2R(气)- 热量 在图中, P1 P2 P3
(P1<P2<P3) Y轴是指:
(A)平衡混和气体的百分含量 (B)G的转化率
(C)平衡混和气体中G的百分含量(D)L的转化率
【分析】认真分析图中曲线的变化可知随温度升高,Y值降
低,而随压强升高,Y值升高,所以答案是C
(二)定量计算中的图解法
这类问题要求解题者根据文字叙述及图象提供的信息,通过计算求某些量的数值或某些量的相互关系。解这类题的要求在于必须抓住图像中的关键“点”,如转折点、最大值点、最小值点等,以关键点为突破口,找出等量关系或列出比例式进而求解。
【例题】某温度时,在2升容器中X、Y、Z三种物质的物质的量随时间变化曲线如图所示,根据图中数据分析,该反应的化学方程式为:____
______________________________。反应开始至2 0.1 0.9 Y
分钟,Z的平均反应速率为:__________________。 X
【分析】由数据可知X和Y都是反应物,Z是生成 0.7
物。平衡时X减少0.3、Y减少0.1、而Z则增
加0.2 ,那么化学方程式应该为3X + Y = 2Z
而Z的平均反应速率为:0.05摩/升·分 0.2 Z
0 2 t(分)
十、讨论法
(一)不定方程讨论法
当一个方程式中含有两个未知数时,即为不定方程。不定方程一般有无数组解,有些化学题根据题设条件最终只能得到不定方程,必须利用化学原理加以讨论才可以得出合理的有限组解。使问题得到圆满解决。
【例题】22.4克某金属M能与42.6克氯气完全反应,取等质量的该金属与稀盐酸反应,可产生氢气8.96升(标准状况),试通过计算确定该金属的原子量。
【解】金属M跟氯气反应生成物为MClx ,跟稀盐酸反应生成物为MCly ,分别写出化学方程式进行计算。 2M + xCl2 = 2MClx
2M 71x 列式整理可得:M=18.7x (1)式
2M + 2yHCl = 2MCly + yH2
2M 22.4y 列式整理可得:M=28y (2)式
对(1)式和(2)式进行讨论可得,当x=3 、y=2时,原子量M=56
(二)过量问题讨论法
所谓过量问题讨论法是指题目没有明确指出何种反应物过量,且反应物相对量不同时,反应过程可能不同,需要通过讨论来解题的方法。
【例题】写出H2S燃烧反应的化学方程式。1升H2S气体和a升空气混和后点燃,若反应前后气体的温度和压强都相同(200C,101.3千帕),试讨论当a的取值范围不同时,燃烧后气体的总体积V(用含a的表达式表示,假设空气中氮气和氧气的体积比为4∶1,其它成分可忽略不计)。
【解】反应式为: 2H2S+3O2=2SO2+2H2O 2H2S+O2=2S+2H2O a升空气中含氧气0.2a升、含氮气0.8a 升。氮气不参加反应,体积保持不变。根据 2H2S+O2=2S+2H2O 若1升H2S气体和a升空气完全反应,则a=2.5升,下列进行讨论:
(1)若a<2.5升,硫化氢过量 2H2S+O2=2S+2H2O
2 1 所以V=1-0.4a+o.8a=1+0.4a (L)
(2)若a>2.5升,氧气过量 2H2S+O2=2S+2H2O 2H2S+3O2=2SO2+2H2O
2 1 2 3 2
可得V=0.2a-0.5+0.8a=a-0.5 (L)
(三)分析推理讨论法
在分析推理讨论法中,突出分析推理对不定因素的讨论,用较少的计算过程肯定可能的情况,否定不可能的假设,从而较快地进入实质性问题的解决过程。
【例题】在28.4克CaCO3和MgCO3组成的混和物中加入足量稀盐酸,生成气体全部被250毫升2摩/升NaOH溶液吸收,将此溶液在减压,低温条件下蒸干得到29.6克不含结晶水的固体物质。求原混和物中各种物质各多少克?
【解】NaOH物质的量为0.5摩,所以固体物质也应含有0.5摩的钠离子,下面进行讨论:
(1)NaOH过量,0.5摩NaOH质量为20克,而0.25摩Na2CO3质量为26.5克,NaOH和Na2CO3混合不可能得到29.6克固体物质。这个假设不成立。
(2)CO2过量,固体物质可能为Na2CO3和NaHCO3 ,0.25摩Na2CO3质量为26.5克,0.5摩NaHCO3质量为42克,这个假设成立。
通过上述讨论可知29.6克固体物质是Na2CO3和NaHCO3的混和物,有关反应为:
CO2 + 2NaOH =Na2CO3 + H2O CO2 + NaOH = NaHCO3
利用方程式计算CO2的物质的量为0.3摩,生成二氧化碳的有关反应为:
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2 MgCO3 + 2HCl = MgCl2 + H2O + CO2
利用方程式计算可得:原混和物中CaCO3为20克、MgCO3为8.4克。
Ⅸ 初中化学中的极值法的原理是什么我虽然知道怎么用,却不知道为什么
其实说简单也简单,说难也难。譬如,极值法一般指在题干背景允许的范围或接近许可范围了来简化思考的一种方法。我理解的原理就是这样,其实这个问题也不必进一步弄清楚,个人认为,知道这样就可以了。这种方法掌握应用方法比知道它是什么更重要的。像初中化学依据方程式计算咱们就得必须弄清楚原理——质量守恒。希望我的回答能满足你的要求,祝你学习进步!
Ⅹ 化学中的极值怎么求
极值就是本身要发生几个反应,我们假设只发生一个反应,然后求区间值!!!
比如下面这道题:
.mg能与n2反应,方程是为3mg+n2=(点燃)mg3n2,若有1gmg在空气中充分燃烧,生成物质一定不可能的是()
a.1.20-1.36g
b.1.42-1.62g
c.1.55-1.65g
d.1.42-1.55g
极值解:mg和o2、n2都要反应
2mg+o2=(点燃)2mgo,假设如果1gmg全部和o2反应,生成的mgo的质量是1.67g
3mg+n2=(点燃)mg3n2,假设如果1gmg全部和o2反应,生成的mg3n2的质量是1.4g
由于空气中有o2,也有n2,所以两个反应同时进行,
所以生产物质量在1.4-1.67之间