化学如何自学群论

1. 怎样从头自学化学

初中嘛……先把前20号元素（稀有气体不考虑）相关反应都掌握（我记得初中化学的离子反应不就11个嘛？），再把实验的具体操作都看看就行了，你说你数学物理不错，那头脑解决化学应该是没问题的。

2. 学习群论需要哪些基础知识

群论定义：在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。
群论涉及范围较广，需要基础知识也较多，比如：集合相关知识，几何学，拓扑学，数学分析，代数学，概率论，运筹学，应用统计学等。
因此，如果要学最好选择一个方向进行研究，不然需要知识太多反而不利于研究学习。

3. 怎么学好化学!!自学

我的化学有个竞赛的一等奖，我放弃保送。如果你不嫌我垃圾，我可以说说。我的化学基本满分。你首先要问你，化学式记住了么，是真的记住了还是大概记住了（如果大概记住了，考试的推断题会想不出的），基础很重要啊。接下来是老师的作业完成了么，复习课听了没，不要上课玩手记，晚上苦战，这样不行。老师是很唠叨，唠叨也是有好处的啊，他可以帮助你重复记忆。现在你的复习要有重点，太难的题坚决不看，难题只扰乱自己的心绪的。
还有，考试的时候该放弃的要学会放弃，我门不是各个都是门节列夫，不会就放弃，大方一点。生物也很重要，记得退一步海阔天空。我120分化学，难题没做照样112，不要害怕。
另外平时注意基础，其实就是看课本，记忆为主啦。我们不考满分，真的太难的东西还是放弃，基础基础再基础。
祝愿你有个好心情去高高兴兴考试

4. 化学零基础怎么自学

学习化学的方法

对化学来讲，这是一门新的学科，与别的学科有区别，语文需要多记多阅读，物理需要对生活中的现象了解，化学与物理一样，与生活联系的比较多，但化学是进入了微观世界去研究。

中学化学的学习方法：观、动、记、思、练。

“观”——化学在同学们的眼中，即观察，观察一般应遵循“反应前──反应中——反应后”的顺序进行，反应前观察反应物的颜色、状态、气味产生的各种现象；反应中观察反应条件及反应过程中的各种现象；反应后观察生成物的颜色、状态、气味。

最后针对观察到的各种现象在老师的引导下进行分析、判断、综合、概括，得出科学结论，观察后要用最准确的语言表达出来，达到理解、掌握知识的目的。

“动”——化学在同学们手中，“动”即积极动手实验。这也是现代教学积极努力培养的重要方面、同学们必须形成的一种能力。俗话说：“百闻不如一见，百看不如一验”，亲自动手实验不仅能培养自己的动手能力，而且能加深我们对知识的认识、理解和巩固，成倍提高学习效率。

“记”——化学在同学们脑中；“记’即记忆。与数学、物理相比较，“记忆”对化学显得尤为重要，它是学化学的最基本方法，离开了“记忆”谈其他就成为一句空话。这是由于：

（l）化学本身有着独特“语言系统”──化学用语。如：元素符号、化学式、化学方程式等，对这些化学用语的熟练掌握是化学入门的首要任务，而其中大多数必须记忆；

（2）一些物质的性质、制取、用途等也必须记忆才能掌握它们的规律。

思”——化学在同学们的思辨中；“思”指勤于动脑。即多分析、思考。要善于从个别想到一般，从现象想到本质、从特殊想到规律，上课要动口、动手，主要是动脑，想“为什么”想“怎么办”。

“练”——化学在同学们的练习中；“练”即保证做一定的课内练习和课外练习题。它是应用所学知识的一种书面形式，只有通过应用才能更好地巩固知识、掌握知识，并能检验出自己学习中的某些不足，使自己取得更好成绩。

生活化学

第一、食盐：常常做菜，没有食盐或者食盐中缺碘，导致了“大脖子病”等等，食盐化学名称叫氯化钠，这是必须掌握的知识；

第二、洗衣粉、肥皂、洗涤剂、84消毒液、漂白粉都是家用去污消毒的好产品，这些物质主要成分必须了解；

第三、啤酒、白酒是人们喜欢的饮料，其主要成分是乙醇，；

5. 为什么学化学后来要学习群论

我们知道群论是数学的一个重要分支，它在很多学科都有重要的应用，例如在物理中的应用，群论是量子力学的基础。本课程的目的是为了使学生对群论的基本理论有感性的认识和理性的了解。本课程介绍群论的基本理论及某些应用。 主要内容有：首先介绍群、子群、 群同构的概念及有关性质，这是了解群的第一步。然后较为详细地讨论了两类最常见的群：循环群与置换群，包括一些例题和练习，可以熟悉群的运算和性质， 加深对群的理解。并且介绍置换群的某些应用。

然后对群论中某些重要的概念作专题讨论。首先定义并讨论群的子集的运算；由群的子集的运算，引出并讨论了子群的陪集的概念与性质。定义并讨论了正规子群与商群的概念与性质。借助于商群的概念证明了群同态基本定理， 从而对群的同态象作出了系统的描述。这部分内容是群论中最基本的内容，是任何一个希望学习群论的读者所必须掌握的。并且给出群的直积的概念，这是研究群的结构不可缺少的工具。

最后是群表示论的基本理论及应用，包括矢量空间与函数空间，矩阵的秩与直积，不变子空间与可约表示、shur 引理、正交理论、特征标、正规函数、基函数、表示的直积等的概念。

在群的表示理论之后，就是它在量子力学中的应用，例如从群论的角度解决一些量子力学问题，主要包括哈密顿算符的对称性，距阵元定理和选择定则。从而达到了解群论的基础知识以及有限群的表示理论，为群论在物理学中的应用打下基础的目的。

Group theory is one of the great simplifying and unifying ideas in modern mathematics, and it has important applications in many scientific fields. For example, group theory is the ground of Quantum Mechanics. It was introced in order to understand the solutions to polynomial equations, but only in the last one hundred years has its full significance, as a mathematical formulation of symmetry, been understood. It plays a role in our understanding of fundamental particles, the structure of crystal lattices and the geometry of molecules. In this unit we will study the simple axioms satisfied by groups and begin to develop basic group theory in an axiomatic way. The aim of the course is to introce students to the concept of groups, the notion of an axiomatic system through the example of group theory, to investigate elementary properties of groups, to illustrate these with a number of important examples, such as general linear groups and symmetric groups.

We give the necessary notations and basic definitions that we use throughout the thesis. First the concept of subclass is defined and discussed, the concept of the coset, the problems group factorization, coset. intersection, and double coset member for the subclass, etc. The content of this part is the most basic content and is necessary to learn for students.

An important tool for the study of groups (particularly finite groups and with compact groups) is representation theory. Broadly speaking, this asks for possible ways to view a group as a permutation group or a linear group. A number of attractive areas of representation theory link representations of a group with those of its subgroups, especially normal subgroups, algebraic subgroups, and local subgroups. Representation theory also considers images of groups in the automorphism groups of other abelian groups than simply complex vector spaces; these then are the group moles. (This is a somewhat more flexible setting than abstract group theory, since we move into an additive category); molar representation theory studies the case in which the moles are vector spaces over fields with positive characteristic.

At last, the course is on the application of group theory to Quantum Mechanics. We consider a symmetry operation of the system. Symmetry operation transform to the Hamilton operator symmetry, which is associated with the representation matrix. So there is matrix element theorem, and theory choice.

方程论是古典代数的中心课题。直到19世纪中叶，代数仍是一门以方程式论为中心的数学学科，代数方程的求解问题依然是代数的基本问题，特别是用根式求解方程。所谓方程有根式解（代数可解），就是这个方程的解由该方程的系数经过有限次加减乘除以及开整数次方等运算表示出来的。群论也就是起源于对代数方程的研究，它是人们对代数方程求解问题逻辑考察的结果。本文正是从方程论的发展入手，阐述伽罗瓦群论的产生过程，及其伽罗瓦理论的实质。

一. 伽罗瓦群论产生的历史背景

从方程的根式解法发展过程来看，早在古巴比伦数学和印度数学的记载中，他们就能够用根式求解一元二次方程ax2+bx+c=0，给出的解相当于+，，这是对系数函数求平方根。接着古希腊人和古东方人又解决了某些特殊的三次数字方程，但没有得到三次方程的一般解法。这个问题直到文艺复兴的极盛期（即16世纪初）才由意大利人解决。他们对一般的三次方程x3+ax2+bx+c=0，由卡丹公式解出根x= +，其中p=ba2，q=a3，显然它是由系数的函数开三次方所得。同一时期，意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x4+ax3+bx2+cx+d=0的根是由系数的函数开四次方所得。

用根式求解四次或四次以下方程的问题在16世纪已获得圆满解决，但是在以后的几个世纪里，探寻五次和五次以上方程的一般公式解法却一直没有得到结果。1770年前后，法国数学家拉格朗日转变代数的思维方法，提出方程根的排列与置换理论是解代数方程的关键所在，并利用拉格朗日预解式方法，即利用1的任意n次单位根（n=1）引进了预解式x1+x2+2x3+…+n-1xn，详细分析了二、三、四次方程的根式解法。他的工作有力地促进了代数方程论的进步。但是他的这种方法却不能对一般五次方程作根式解，于是他怀疑五次方程无根式解。并且他在寻求一般n次方程的代数解法时也遭失败，从而认识到一般的四次以上代数方程不可能有根式解。他的这种思维方法和研究根的置换方法给后人以启示。

1799年，鲁菲尼证明了五次以上方程的预解式不可能是四次以下的，从而转证五次以上方程是不可用根式求解的，但他的证明不完善。同年，德国数学家高斯开辟了一个新方法，在证明代数基本理论时，他不去计算一个根，而是证明它的存在。随后，他又着手探讨高次方程的具体解法。在1801年，他解决了分圆方程xp-1=0（p为质数）可用根式求解，这表明并非所有高次方程不能用根式求解。因此，可用根式求解的是所有高次方程还是部分高次方程的问题需进一步查明。

随后，挪威数学家阿贝尔开始解决这个问题。1824年到1826年，阿贝尔着手考察可用根式求解的方程的根具有什么性质，于是他修正了鲁菲尼证明中的缺陷，严格证明：如果一个方程可以根式求解，则出现在根的表达式中的每个根式都可表示成方程的根和某些单位根的有理数。并且利用这个定理又证明出了阿贝尔定理：一般高于四次的方程不可能代数地求解。接着他进一步思考哪些特殊的高次方程才可用根式解的问题。在高斯分圆方程可解性理论的基础上，他解决了任意次的一类特殊方程的可解性问题，发现这类特殊方程的特点是一个方程的全部根都是其中一个根（假设为x）的有理函数，并且任意两个根Q1(x)与Q2(x)满足Q1Q2(x)=Q2Q1(x)，Q1，Q2为有理函数。现在称这种方程为阿贝尔方程。其实在对阿贝尔方程的研究中已经涉及到了群的一些思想和特殊结果，只是阿贝尔没能意识到，也没有明确地构造方程根的置换集合（因为若方程所有的根都用根x1来表示成有理函数Qj(x1)，j=1,2,3,…,n，当用另一个根xI代替x1时，其中1〈I≤n ，那么Qj(xI)是以不同顺序排列的原方程的根，j=1,2,…,n。实际上应说根xI=Q1(xI),Q2(xI),…,Qn(xI)是根x1,x2,…,xn的一个置换），而仅仅考虑可交换性Q1Q2(x)=Q2Q1(x)来证明方程只要满足这种性质，便可简化为低次的辅助方程，辅助方程可依次用根式求解。

阿贝尔解决了构造任意次数的代数可解的方程的问题，却没能解决判定已知方程是否可用根式求解的问题。法国数学家伽罗瓦正是处在这样的背景下，开始接手阿贝尔未竞的事业。

二.伽罗瓦创建群理论的工作

伽罗瓦仔细研究了前人的理论，特别是拉格朗日、鲁菲尼、高斯、阿贝尔等人的着作，开始研究多项式方程的可解性理论，他并不急于寻求解高次方程的方法，而是将重心放在判定已知的方程是否有根式解。如果有，也不去追究该方程的根究竟是怎样的，只需证明有根式解存在即可。

1.伽罗瓦群论的创建

伽罗瓦在证明不存在一个五次或高于五次的方程的一般根式解法时，与拉格朗日相同，也从方程根的置换入手。当他系统地研究了方程根的排列置换性质后，提出了一些确定的准则以判定一个已知方程的解是否能通过根式找到，然而这些方法恰好导致他去考虑一种称之为“群”的元素集合的抽象代数理论。在1831年的论文中，伽罗瓦首次提出了“群”这一术语，把具有封闭性的置换的集合称为群，首次定义了置换群的概念。他认为了解置换群是解决方程理论的关键，方程是一个其对称性可用群的性质描述的系统。他从此开始把方程论问题转化为群论的问题来解决，直接研究群论。他引入了不少有关群论的新概念，从而也产生了他自己的伽罗瓦群论，因此后人都称他为群论的创始人。

对有理系数的n次方程

x+axn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0 （1） ，

假设它的n个根x1,x2,…,xn的每一个变换叫做一个置换，n个根共有n!个可能的置换，它们的集合关于置换的乘法构成一个群，是根的置换群。方程的可解性可以在根的置换群的某些性质中有所反映，于是伽罗瓦把代数方程可解性问题转化为与相关的置换群及其子群性质的分析问题。现在把与方程联系起的置换群（它表现了方程的对称性质）称为伽罗瓦群，它是在某方程系数域中的群。一个方程的伽罗瓦群是对于每一个其函数值为有理数的关于根的多项式函数都满足这个要求的最大置换群，也可以说成对于任一个取有理数值的关于根的多项式函数，伽罗瓦群中的每个置换都使这函数的值不变。

2.伽罗瓦群论的实质

我们可以从伽罗瓦的工作过程中，逐步领悟伽罗瓦理论的精髓。首先分析一下他是怎样在不知道方程根的情况下，构造伽罗瓦群的。仍然是对方程（1），设它的根x1,x2,…,xn中无重根，他构造了类似于拉格朗日预解式的关于x1,x2,…,xn的一次对称多项式

△1=A1x1+A2x2+…+Anxn，

其中AI(I=1,2,3,…,n)不必是单位根，但它必是一些整数且使得n!个形如△1的一次式△1,△2,…,△n!各不相同，接着又构造了一个方程

=0 (2) ，

该方程的系数必定为有理数（可由对称多项式定理证明），并且能够分解为有理数域上的不可约多项式之积。设F(x)=是 的任意一个给定的m次的不可约因子，则方程(1)的伽罗瓦群是指n!个△I中的这m个排列的全体。同时他又由韦达定理

知伽罗瓦群也是一个对称群，它完全体现了此方程的根的对称性。但是计算一个已知方程的伽罗瓦群是有一定困难的，因此伽罗瓦的目的并不在于计算伽罗瓦群，而是证明：恒有这样的n次方程存在，其伽罗瓦群是方程根的可能的最大置换群S(n)，S(n)是由n!个元素集合构成的，S(n)中的元素乘积实际上是指两个置换之积。现在把S(n)中的元素个数称为阶，S(n)的阶是n!。

伽罗瓦找出方程系数域中的伽罗瓦群G后，开始寻找它的最大子群H1，找到H1后用一套仅含有理运算的手续（即寻找预解式）来找到根的一个函数。的系数属于方程的系数域R，并且在H1的置换下不改变值，但在G的所有别的置换下改变值。再用上述方法，依次寻找H1的最大子群H2，H2的最大子群H3，…于是得到H1,H2,…,Hm，直到Hm里的元素恰好是恒等变换（即Hm为单位群I）。在得到一系列子群与逐次的预解式的同时，系数域R也随之一步步扩大为R1,R2,…,Rm，每个RI对应于群HI。当Hm=I时，Rm就是该方程的根域，其余的R1,R2,…,Rm-1是中间域。一个方程可否根式求解与根域的性质密切相关。例如，四次方程

x4+px2+q=0 (3) ，

p与q独立，系数域R添加字母或未知数p、q到有理数中而得到的域，先计算出它的伽罗瓦群G，G是S(4)的一个8阶子群，G={E，E1，E2，…E7}，其中

E=，E1=，E2=，E3=，E4=，E5=， E6=， E7=。

要把R扩充到R1，需在R中构造一个预解式，则预解式的根，添加到R中得到一个新域R1，于是可证明原方程（3）关于域R1的群是H1，H1={E，E1，E2，E3}，并发现预解式的次数等于子群H1在母群G中的指数8÷4=2（即指母群的阶除以子群的阶）。第二步，构造第二个预解式，解出根 ，于是在域R1中添加得到域R2，同样找出方程（3）在R2中的群H2，H2={E，E1}，此时，第二个预解式的次数也等于群H2在H1中的指数4÷2=2。第三步，构造第三个预解式，得它的根 ，把添加到R2中得扩域R3，此时方程（3）在R3中的群为H3，H3={E}，即H3=I，则R3是方程（3）的根域，且该预解式的次数仍等于群H3在H2中的指数2÷1=2。在这个特殊的四次方程中，系数域到根域的扩域过程中每次添加的都是根式，则方程可用根式解。这种可解理论对于一般的高次方程也同样适用，只要满足系数域到根域的扩域过程中每次都是添加根式，那么一般的高次方程也能用根式求解。

现仍以四次方程（3）为例，伽罗瓦从中发现了这些预解式实质上是一个二次的二项方程，既然可解原理对高次方程也适用，那么对于能用根式求解的一般高次方程，它的预解式方程组必定存在，并且所有的预解式都应是一个素数次p的二项方程xp=A。由于高斯早已证明二项方程是可用根式求解的。因此反之，如果任一高次方程所有的逐次预解式都是二项方程，则能用根式求解原方程。于是，伽罗瓦引出了根式求解原理，并且还引入了群论中的一个重要概念“正规子群”。

他是这样给正规子群下定义的：设H是G的一个子群，如果对G中的每个g都有gH=Hg，则称H为G的一个正规子群，其中gH表示先实行置换g，然后再应用H的任一元素，即用G的任意元素g乘H的所有置换而得到的一个新置换集合。定义引入后，伽罗瓦证明了当作为约化方程的群(如由G 约化到H1)的预解式是一个二项方程xp=A (p为素数)时，则H1是G的一个正规子群。反之，若H1是G的正规子群，且指数为素数p，则相应的预解式一定是p次二项方程。他还定义了极大正规子群：如果一个有限群有正规子群，则必有一个子群，其阶为这有限群中所有正规子群中的最大者，这个子群称为有限群的极大正规子群。一个极大正规子群又有它自己的极大正规子群，这种序列可以逐次继续下去。因而任何一个群都可生成一个极大正规子群序列。他还提出把一个群G生成的一个极大正规子群序列标记为G、H、I、J…, 则可以确定一系列的极大正规子群的合成因子[G/H]，[H/I]，[I/G]…。合成因子[G/H]=G的阶数/ H的阶数。对上面的四次方程(3)，H1是G的极大正规子群， H2是H1的极大正规子群，H3又是H2的极大正规子群，即对方程(3)的群G 生成了一个极大正规子群的序列G、H1、H2、H3。

随着理论的不断深入，伽罗瓦发现对于一个给定的方程，寻找它在伽罗瓦群及其极大不变子群序列完全是群论的事。因此，他完全用群论的方法去解决方程的可解性问题。最后，伽罗瓦提出了群论的另一个重要概念“可解群”。他称具有下面条件的群为可解群：如果它所生成的全部极大正规合成因子都是质数。

根据伽罗瓦理论，如果伽罗瓦群生成的全部极大正规合成因子都是质数时，方程可用根式求解。若不全为质数，则不可用根式求解。由于引入了可解群，则可说成当且仅当一个方程系数域上的群是可解群时，该方程才可用根式求解。对上面的特殊四次方程(3)，它的[G/H]=8/4=2，[H1/H2]=2/1=2，2为质数，所以方程(3)是可用根式解的。再看一般的n次方程，当n=3时，有两个二次预解式t2=A和t3=B，合成序列指数为2与3，它们是质数，因此一般三次方程可根式解。同理对n=4，有四个二次预解式，合成序列指数为2，3，2，2，于是一般四次方程也可根式求解。一般n次方程的伽罗瓦群是s(n)，s(n)的极大正规子群是A(n) (实际A(n)是由s(n)中的偶置换构成的一个子群。如果一个置换可表为偶数个这类置换之积，则叫偶置换。)，A(n)的元素个数为s(n)中的一半，且A(n)的极大正规子群是单位群I，因此[s(n)/A(n)]=n!/(n!/2)=2，[A(n)/I]=(n!/2)/1=n!/2， 2是质数，但当n ≥5时，n！/2不是质数，所以一般的高于四次的方程是不能用根式求解的。至此，伽罗瓦完全解决了方程的可解性问题。

顺带提一下，阿贝尔是从交换群入手考虑问题的，他的出发点与伽罗瓦不同，但他们的结果都是相同的，都为了证其为可解群，并且伽罗瓦还把阿贝尔方程进行了推广，构造了一种现在称之为伽罗瓦方程的方程，伽罗瓦方程的每个根都是其中两个根的带有系数域中系数的有理函数。

四.伽罗瓦群论的历史贡献

伽罗瓦创立群论是为了应用于方程论，但他并不局限于此，而是把群论进行了推广，作用于其他研究领域。可惜的是，伽罗瓦群论的理论毕竟太深奥，对十九世纪初的人们来说是很难理解的，连当时的数学大师都不能理解他的数学思想和他的工作的实质，以至他的论文得不到发表。更不幸的是伽罗瓦在二十一岁时便因一场愚蠢的决斗而早逝，我们不得不为这位天才感到惋惜。到十九世纪六十年代，他的理论才终于为人们所理解和接受。

伽罗瓦群理论被公认为十九世纪最杰出的数学成就之一。他给方程可解性问题提供了全面而透彻的解答，解决了困扰数学家们长达数百年之久的问题。伽罗瓦群论还给出了判断几何图形能否用直尺和圆规作图的一般判别法，圆满解决了三等分任意角或倍立方体的问题都是不可解的。最重要的是，群论开辟了全新的研究领域，以结构研究代替计算，把从偏重计算研究的思维方式转变为用结构观念研究的思维方式，并把数学运算归类，使群论迅速发展成为一门崭新的数学分支，对近世代数的形成和发展产生了巨大影响。同时这种理论对于物理学、化学的发展，甚至对于二十世纪结构主义哲学的产生和发展都发生了巨大的影响。

参考文献：

M·克莱因．古今数学思想．北京大学数学系数学史翻译组译．上海：上海
科学技术出版社，1980．

鲁又文编着．数学古今谈．天津：天津科学技术出版社，1984．
中外数学简史编写组．外国数学简史．山东：山东教育出版社，1987．
吴文俊主编．世界着名科学家传记．北京：科学出版社，1994．
Tony Rothman：”伽罗瓦传”，《科学》，重庆，科学技术文献出版社重庆分社，1982年第8 期，第81～92页．

6. 化学怎么学啊

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

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一、 高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

二、初中数学与高中数学的差异。

1、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。

（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（2）模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上

7. 怎样自学化学

你好。初中化学虽然属于理科，但是就知识考察上讲更偏向于文科，知识点不多，只要用心就能学好；而高中化学则较之更为深入，你需要凭借一定量的知识记忆来分析，推理，总结，从而答题才能更自如。
自学是好事，目前的自学目标应当放眼高中。我是高三学生，据我个人经验，高中入门以来，氧化还原是一个重中之重。高一时，就有很多朋友因为这类题型很繁琐而纠结，原因是氧化剂，还原剂，氧化产物，还原产物，电子转移…种种概念时常混淆。所以建议你乘现在化学学有余力，多加深入学习元素原子结构，分子结构，反应实质，周期递变性等等，这些问题是化学反应的核心，有利于将来氧化还原的学习。其次，高中会学习有机化学，这也是一个难点。建议你现在稍加涉猎，不仅打下好的基础，还为高中化学竞赛获取了一定优势。高中还会进一步学习各种主族元素，建议巩固你现在的氧，碳，硫等元素知识，平时多加关注相关题型。
至于资料，现在的各种高中数理化生公式定理手册，都是很好的自学工具。这里建议购买广西教育出版社的，详细全面。至于做题，可以暂时不考虑，既然你的化学很优秀，高中自然会水到渠成的。现在还是要踏实于初中内容，争取一个优异的中考成绩。
希望这些对你有帮助，祝你成功。

8. 如何自学化学

其实只要把最基本的化学方程式牢记在心、
既然你是初中，那么元素周期表要熟背前20号元素、
再加上对每章节的知识梳理一下，了解更多的化学基本知识，要多多练题，
不要怕做计算题，计算才是真正检验你的时候，经常的复习，多默默方程式。

9. 化学怎么学

希望下面的长效的方法对你有用

化学关键是记忆和抓住概念的本质
不要忘记预习，听课，巩固
不懂不要装懂
问老师和学的好的同学
他们讲的清楚明白
而且透彻

化学课的学习主要概括八个字：四先四后，错题档案。
一．“四先四后”有以下几个阶段：（1）先预习后听课；（2）先复习后作业(3)先思考后发问（4）先听课后笔记等几个阶段。
预习阶段：概括起来就是“读、划、写、记”。
“读”，要有课前预读的习惯，能根据预习提纲带着问题读懂课文，归纳含义；“划”，要划出重点、要点、关键词、句。在课本上圈圈点点。“写”，把自己的想法、疑点写下来，带着想不通的，不理解的问题去听课，“记”，要把重要的概念、定义、性质、用途、制法多读几遍，记在脑子里。古人说，疑者看到无疑，其益犹浅，无疑者看到有疑，其学方进。
教师要教给学生怎样发现问题，怎样提出问题，不断解决问题，认识能力就会提高，在预习中不仅要求学生能回答老师提出问题，能质疑问题，而且要指导学生逐步学会确定学习目标、学习重点，安排学习过程，掌握正确的学习方法。
听课阶段：
课堂听讲，在中学时代是学生获取知识的主要来源。因为在课堂教学中，老师要启发学生的思维，系统地讲解化学概念和规律，指导学生或演示实验、组织讨论、探索新知识，解答疑难问题，点拨思路，纠正错误，并在科学方法的运用上作出规范。因此在课堂上学生一定专心听讲，开动脑筋，在老师的诱导下，对所学知识深入理解。同时还要学习老师分析问题、解决问题的逻辑思维方法，这样可以使学生在学习中少走弯路。
学生在课堂上听讲，还要做到边听、边想、边记。主要精力放在听和讲上，必要时也可标标，划划或写写。
1 听好课的三要素：
（1）恭听：上课听讲要有明确的学习目的和严肃的学习态度，全神贯注，做到眼、耳、手、脑并用，自觉遵守课堂纪律，高度集中注意力，才能提高听讲的效率。
（2）思维：听课时要积极开动脑筋思维，注意听老师解决问题的思路、方法和解题的规范要求。思索老师从现象、事实到结论的分析、归纳得到结论的过程，或演绎、推理的过程，以及说理论证过程或操作过程、装置原理。其关键是要发展思维能力，理解所学的内容，而不是只记结论。
（3）记忆：思维的同时也在进行记忆。记忆要及时，并注意反复巩固，记忆也要讲究方法。
2 听讲的方法：听讲方法主要包括检查复习、讲授新课和总结巩固这三个环节的学习。和其它学科一样，听化学课应全神贯注，做到眼到、心到（即思想集中）、耳到和手到，关键是心到，即开动脑筋，积极思维，想懂所学内容，根据化学学科的特点，这四到各有其特点。对于眼到，除以演示实验等直观教学看得全面外，重要的是在教师指导下，分清主次现象，能迅速捕捉一瞬即逝或现象不够突出和不够明显，而又属于反映物质及其变化的本质属性的现象。这就要求能高度集中注意力，同时要记住这些现象。不论好看有趣与否，都有要有明确的学习目的和学习态度，自觉提高和发展观察能力。关于耳到、心到，着重点是开动思维器官，听清和思索教师从现象、事实到结论的分析、归纳得出结论的过程，或演绎推理过程，以及说理、论证过程和操作及装置的原理等，也就是那些属于理解的内容。切实克服和改变不注意听和想的过程，而只记住结论的不正确的学习方法。耳到、心到的关键是发展思维能力，理解所学的内容。当然，在此前提下该记住的内容，还是要记住的。手到，主要的是按要求和规范，认真进行实验操作，掌握实验技能。至于笔记，要学会记要点、记提纲，不要因记笔记而影响看、听和想。在检查复习时，要认真思考老师提出的问题，注意听同学的回答，看同学的操作。不要因没有检查到自己而不认真想、不注意听和看。当同学的回答、操作与自己的认识不一样时，更要想一想有无道理。总结巩固阶段，主要是会小结归纳，使一堂课所学的内容在头脑中条理分明有个系统，同时回忆看或所做的实验。
复习阶段：
复习是化学教学的重要组成部分，也是重要教学环节之一，是学生进一步获得知识，发展智力，培养能力必不可少的教学程序。在复习过程中，要针对知识、技能上存在的问题，根据大纲要求和教材的重点，对知识进行整理，使分散的知识点串成线成网，使之系统化，结构化。
1 复习的种类：复习的种类、方法各一，但复习的种类，大致可分为新课中的复习、阶段复习和学年总复习三种。
（1）新课中的复习：这种复习是把新课有联系的已学知识在新课教学中进行复习。目的是“温故知新”。从已知引出未知，由旧导出新，降低新课的教学难度。这可采用课前提问，或边讲新内容边复习旧知识的方法。
（2）阶段复习。这种复习一般分为单元复习、每章复习和学期复习。①单元复习就是马每章按内容划分为几个单元，每一单元讲完后复习一次。如第一章可分为一至三节和四至八节两个单元。②每章复习是在上完了一章内容后进行的。它的作用是把整章进行归纳、综合并进行一次小测试。其方法可根据每章后面的“内容提要”有所侧重地进行，并结合学生实际，做每章后面的复习题或选做适量的课外练习题进行消化、巩固。③学期复习是在学期期未考试前集中两周时间，把一学期学过的知识进行一次综合复习。通过复习及学期考试检查，将暴露出来的问题通过寒暑假作业弥补，为学习后面的知识打好基础。以上各阶段复习，按课本的顺序进行为宣。这样可以充分发挥课本的作用，便于学生掌握。
（3）学年总复习。它是在上完全册教材后进行的，不受章节或阶段知识的限制。通过总复习，使学生掌握的知识比较系统化、条理化，有较好的综合运用的能力。学年总复习一般可分为系统复习和综合训练两个阶段。
2 复习的基本步骤：
（1）在每次复习前必须要有计划做好复习准备。例如，一个晚上自学两小时，就应根据一天学习的学科和学科的性质，做科学安排，即内容相似的不要前后相连复习，应间隔复习。这是因为从心理学上讲，相似的学科相连复习往往引起干扰，降低复习效果。
（2）复习时最好先回忆，或根据听课所记要点，进行回忆当天学习了哪些内容，主要教材是什么，进行了哪些实验，等等。然后再复习课文。在这个时候，可根据回忆，有困难或不明确的地方多复习，理解了没有问题的少复习，这样既可节省时间，而且可集中力量来弄通困难教材，掌握重点。最后，再合上书本思考一遍，特别要明确教材的重点、难点部分，然后才做作业。
（3）化学是以实验为基础的一门学科。因此，在复习时，要十分注意这一特点。对每一项实验，必须注意它的变化、现象，仪器装置、操作手续，从现象到本质去认识它、理解它。同时，在复习时必须对所做过的实验已观察到的变化，从现象到本质地进行回忆、复习，并且还要注意实验装置及操作手续。
3 复习的操作方法：复习是对知识的识记、掌握、巩固、深化、提高和迁移的过程。通过复习进行总结，归纳章节内容，列出知识之间的相互联系，有助于知识的条理化、系统化，有助于学生逻辑思维能力及综合能力的提高。根据不同的内容，可选择不同的方法：
（1）实例法：对物质的性质、制法、存在、用途必须有机地联系起来进行复习。通过实例，认识物质的制法、用途、存在决定于它的性质，它们之间是有机的内在联系的。因此，在复习某一物质的性质的同时，应根据此性质认识它的制法与用途，联系它的存在。同样，复习用途与制法，也必须充分了解它们所根据的是该物质的哪些性质。如复习铵盐与碱反应放出氨气的特性时，便应注意联系氨的实验室制法。因为氨的实验室制法，就是根据铵盐这一特性。
（2）对比法：化学知识点之间存在异同，复习时若能进行一些对比分析，可加深理解和记忆。元素间、化合物间、同族元素与异族元素间，以及一些概念不同，复习时均可进行对比。对比的方法不仅加深、扩大、巩固新旧知识，同时也是培养学生分析、综合及概括能力的过程。如物质的溶解度和溶液的百分比浓度，可以从定义、条件、范围、计算公式等方面来对比分析，找到联系与区别，以便灵活运用。
（3）联想法：复习时要善于将前后知识进行联想，使之系统化如复习H2的性质时，可联想到H2的制法、用途，有关的实验现象、装置，注意事项等。联想法是复习化学一种行之有效的方法。
（4）归纳法：归纳是一种重要的复习方法，它把零散的知识，复杂的内容整理成提纲或图表。如氧化物、酸、碱、盐之间，通过学习就可摸索出它们相互间的转化规律，归纳成图表，成为全章及全书的知识概括和小结。
（5）联系实际法：要反复通过实例，联系实际，究竟联系什么和如何联系，逐步学会联系实际。化学实验是化学教学联系实际的重要方面，按上面所述，重视复习实验，对生产和社会主义建设，对生活中的各种事物和现象，要结合教学加以联系，使学生逐步学会联系。
完成作业：
化学学科的课后作业及解题过程也有其自己的规律：（1）认真审题，明确要求。首先要认真理解题意，弄清题目给出什么条件，需要回答什么问题，也就是明确已知和求解。（2）回忆知识点，确定解题方案。在审清题意的基础上，回忆有关的化学概念，基本理论，计算公式等化学知识，设计一条解题途径，制订出解题的方案。（3）正确解题，完美答案。把解题的思路一步步表达出来，注意解题的规范性和完整性。解题结束时，要注意反复检查，以提高解题的正确率。（4）展开思路寻找规律。这是最后一环，也是大多数学生最容易忽视而至关重要的一个步骤。一道题目做完以后，要结合己做好的题目联系前后的思路，从中悟出带规律性的东西来，就会事半功倍。反之就是做无数道练习题，也达不到巩固知识、训练技巧、提高能力的目的。
二．建立错题档案
每次考试结束或学习中对出错的题要建立错题档案，包括错的题，错因，更正，举一反三，当时情景等认真总结。
化学学习的过程是由一系列阶段组成的，阶段与阶段之间，既有联系又有区别，学生在学习时应掌握好各阶段和各层次间的协调，只有这样才能学好化学，用好书本知识，才能更好地理论联系实际，将化学学习好，为我所用。

10. 初中化学如何自学

化学是一门很深奥的课程.数学就是化学的基础,化学还比数学高一个等级.化学一般就是记一下方程式,还有各个实验所发出来的什么反应等等.我个人是很喜欢化学,但是化学成绩不是怎么好.然后,这几天寻找到了一个不错的学习初中化学的方法.想要分享给正在为怎么学好初中化学烦恼的同学们,希望这个方法可以对大家有用吧!

化学元素周期表

第四步,要把化学培养成自己的兴趣.

化学是一门主要做实验的学科,所以我们都需要细心地观察老师的演示是怎么做的,然后我们再进行重复实验.实验是一个很好的实践基础.所以.有些人应该很喜欢实验吧,比如说我,我就很喜欢做实验,所以以我就比较喜欢化学这门功课.不喜欢化学的呢,可能是因为太难了,你要学会用心地去做实验,这样才能把它培养成为你的兴趣.

以上就是关于怎么学好初中化学的一些方法技巧,其实化学这门学科并不难,它就是以实验为中心的,只要你学会了实验,后边儿的什么反应你都会记住的.