什么是加法结合律

‘壹’ 加法结合律是什么

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)。

‘贰’ 加法结合律的意思

加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38[1]

‘叁’ 加法结合律的定义是什么

加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。

证明过程就是从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法，给出加法结合律的一个严格证明。其中，S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。

加法结合律：

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

数字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

‘肆’ 加法结合律是什么

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b。

‘伍’ 什么是加法结合律

加法结合律：
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.

‘陆’ 什么是加法分配律、加法结合律和加法交换律

1、加法交换律

交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

A+B=B+A

A+B+C=A+C+B=C+B+A

例：8+1=1+8=9 100+2=2+100=102

2、加法结合律

先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

(A+B)+C=A+（B+C）

例：7+4+1=7+（4+1）=（7+4）+1=12 10-5+2=（10+2）-5=7

加法不存在分配律。

(6)什么是加法结合律扩展阅读

1、证明：加法结合律（a+b)+c = a+(b+c)

当a = 0时，（a+b)+c = (0+b)+c = b+c = 0+(b+c) = a+(b+c)

假如对于a = n成立，及(n+b)+c = n+(b+c)，那么对于a = n+1 = n'时

(a+b)+c = (n'+b)+c = (n+b)'+c = ((n+b)+c)' = (n+(b+c))' = n'+(b+c) = a+(b+c)

所以加法结合律成立。

2、证明：加法交换律 a+b = b+a

首先证明0+m = m+0 = m

由加法的运算规则1，有0+m = m

所以0+0 = 0

然后1+0 = 0'+0 = （0+0）' = 0' = 1

所以对m = 0和1，都有m+0 = m

利用数学归纳法，假设m = n时，n+0 = n成立，那么m = n+1时

m+0 = n'+0 = （n+0)' = n' = n+1 = m

于是，0+m = m+0 = m成立

接着，数学归纳法证明m+n = n+m

对于m = 0，0+n = n+0，我们上面已经证明了，这是多米诺骨牌的第一张牌。这一张牌已经倒下了。

对于m = 1，1+n = 0'+n = (0+n)' = n' = n+1，第二张牌也倒下了。

然后我们需要证明如果一张多米诺骨牌倒下了，那么能保证他的下一张也会倒下。

假设m = k时，k+n = n+k，那么当m = k+1时

m+n = k+1+n = k'+n = （k+n）' = （n+k)' = n'+k = (n+1)+k = n+(1+k) = n+(k+1) = n+m （利用了加法结合律）

综上所述，加法交换律成立。

‘柒’ 什么叫加法交换律,什么叫加法结合律

一、加法交换律：

1、定义：加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

2、举例：

加法结合律：41＋65＋39＝（41＋39）＋65

3、加法结合律证明：

下面从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法，给出加法结合律的一个严格证明。其中，S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。

要证明(m+n)+k=m+(n+k), 对k归纳.

1. k=0, 由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此结合律对k=0成立.

2. 假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k). 下证结论对S(k)成立,

由加法定义可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k);

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)

=S(m+(n+k))

又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))

所以(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))

故结论对S(k)亦成立, 由归纳公理, 结论得证.

‘捌’ 什么是加法的结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c。

‘玖’ 加法结合律

加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)