什么是二分法

⑴ 什么是二分法

这个是指搜索有序列表时的方法，每次查找能使搜索范围减半，比如在1~n的有序数列中寻找k，先是用n/2和k比较，若是k<n/2，则再用1~n/2作搜索段，进行相同操作，直到找到k

⑵ 高中数学必修3算法初步中二分法是什么意思

二分法是一种解方程的方法，是把一个方程转化成一个函数f(x)=0的形式，然后利用图像找出方程解的近似值的方法。大致步骤为：
1.把方程转化成f(x)=0；
2.画出方程的图像，找出方程的根所在的大致范围。通常把方程的根的范围定在（a,b）这样的一个整数范围内,a,b差值越小越好。判定的标准就是函数零点的存在性定理，需要使这个区间两个端点的函数值符号相反，也就是f(a)f(b)<0.比如，f(x)=4x-7，根的范围在（1,2）这个区间内，f(1)f(2)=-3<0.
3.由于两个端点的函数值符号相反，所以在这个开区间内一定存在零点。我们可以把这个区间一分为二，就是得到（a+b)/2的值。然后再利用函数零点的存在性定理，确定零点是在（a,(a+b)/2)这个区间内还是在（(a+b)/2,b）这个区间内。只要端点函数值符号不同，那么零点就在这个区间内。
4.上一步我们把函数的零点的范围缩小了一半，那么按照同样的方法，可以把零点所在的开区间范围再次缩小一半，以此类推，我们可以把这个过程无穷进行下去。当达到一定程度时，零点所在的范围已经很小了，小到可以忽略（或者说在精确度范围以内了）时，就可以把这个最小的区间的两端的端点值的任意一个近似当做零点，也就是原方程的根。
6.这个无限对半（二分）缩小范围来“逼”出方程的根的方法就是“二分法”。详见必修1第三章。

⑶ 什么是二分法

二分法（Bisection method） 即一分为二的方法. 设[a，b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出如下的区间序列([an，bn])：a0=a，b0=b，且对任一自然数n，[an+1，bn+1]或者等于[an，cn]，或者等于[cn，bn]，其中cn表示[an，bn]的中点。

(3)什么是二分法扩展阅读

典型算法

算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。

基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，

如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；

若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；

若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high]，

直到找到为止,时间复杂度:O(log(n))。

⑷ 什么是二分法呢

数学领域的概念，经常用于计算机中的查找过程中。

基本思想

把函数f(x)的零点所在的区间[a，b](满足f(a）●f(b）<0)“一分为二”，得到[a，m]和[m，b]。根据“f(a)●f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b]。所对得的区间[a，b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a，b]“足够小”，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解。

哲学的.就是一分为二的思维方式 .
考虑问题要考虑正反两方面 .
把事物相矛盾的两个方面充分进行考虑，本着两利相衡取其大，两害相衡取其轻的原则进行选择决定。

⑸ 必修一二分法是什么讲解下详细的

二分法，又称分半法，是一种方程式根的近似值求法。对于区间[a,b]上连续不断且f(a)
·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分
二分法的方法和步骤：
1，如果要求已知函数
f(x)
=
0
的根
(x
的解)，那么
2,，先要找出一个区间
[a,
b]，使得f(a)与f(b)异号。
根据介值定理，这个区间内一定包含着方程式的根。
3，求该区间的中点m=(a+b)/2，并找出
f(m)
的值。
4，若
f(m)
与
f(a)
正负号相同，则取
[m,
b]
为新的区间,
否则取
[a,
m]。
5，重复第3步和第4步，直到得到理想的精确度为止。

⑹ 什么叫二分法

从数学角度看,二分法, 又称分半法, 是一种方程式根的近似值求法.
若要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解), 则:

先定义一个区间 [a, b], 使其包含着方程式的根.
求该区间的中点, 并找出 f(m) 的值
若 f(m) 与 f(a) 正负号相同则取 [m, b] 为新的区间, 否则取 [a, m].
重覆第2步至理想精确度为止.

例子
例: 求方程 sinh x = cos x 的解, 其中 sinh 是双曲正弦、cos 是余弦 及 x 以弧度量度.

定义 f(x) = sinh x - cos x. 因此这里是要求 f(x) = 0 的根.
画出 y = f(x) 可大约得知其根约在 0.5 和 1 之间, 故使初始区间的 [0.5, 1].
此区间之中点为 0.75.
因 f(0.5) ≈ -0.3565, f(0.75) ≈ 0.0906, 其正负号不同, 故令新区间为 [0.5, 0.75]
又新区间的中点为 0.625, 而 f(0.625) ≈ -0.1445, 与 f(0.5) 正负号相同, 故新区间为 [0.625, 0.75].
不断重覆运算即得 f(x) = 0 的根约为 0.7033.
从哲学角度就是考虑问题的方法,要懂得考虑问题的利弊或正反两面.

⑺ 什么是二分法

二分法, 又称分半法, 是一种方程式根的近似值求法.

⑻ 什么是 二分法

二分法是针对的有序的序列，我们将要找的数字跟这个区间内的中位数进行比较，然后确定是做区间还是右区间，这点倒是很像分治的思想，例如快排中选择一个基点然后左右排列，递归，所以二分法很像分治的思想。

很明显每次都是对折如果我们反过来看从1开始每次都是2倍自己那么我们可以得到的是 2^k = n 很明显是指数，所以当我们从n然后推出k的时候
也很明显了，就是用的指数的对边 --- 对数 所以它的时间复杂度就是 log2n 我们可以简称为 logn 而且没有任何的其它项，所以说，这就是为什么
二分法比某些O(1)还要快的原因 --- O(1)有可能常数项是100000 但是 log2n就比这个数字小的多.

⑼ 什么是二分法

解方程即要求f(x)的所有零点。 先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2], 现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b ①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点， 如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用 中点函数值判断。 如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=>b，从①开始继续使用 中点函数值判断。 这样就可以不断接近零点。 通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。 从数学角度看,二分法, 又称分半法, 是一种方程式根的近似值求法. 若要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解), 则: 先定义一个区间 [a, b], 使其包含着方程式的根. 求该区间的中点, 并找出 f(m) 的值 若f(m) 与 f(a) 正负号相同则取 [m, b] 为新的区间, 否则取 [a, m]. 重覆第2步至理想精确度为止. 例子例: 求方程 sinh x = cos x 的解, 其中 sinh 是双曲正弦、cos 是余弦 及 x 以弧度量度. 定义f(x) = sinh x - cos x. 因此这里是要求 f(x) = 0 的根. 画出y = f(x) 可大约得知其根约在 0.5 和 1 之间, 故使初始区间的 [0.5, 1]. 此区间之中点为 0.75. 因f(0.5) ≈ -0.3565, f(0.75) ≈ 0.0906, 其正负号不同, 故令新区间为 [0.5, 0.75] 又新区间的中点为 0.625, 而 f(0.625) ≈ -0.1445, 与 f(0.5) 正负号相同, 故新区间为 [0.625, 0.75]. 不断重覆运算即得 f(x) = 0 的根约为 0.7033.从哲学角度就是考虑问题的方法,要懂得考虑问题的利弊或正反两面.