什么是自然数

1. 自然数的定义是什么

自然数，是数学当中对于一类数字定下的性质概念，自然数是包含数字0在内的正整数的集合，我们也可以单独地将一个正整数称为自然数，自然数可以用来计量生活当中示事物的次序，亦或是件数，自然数有着无数个。

根据数字的奇偶性，我们又可以将自然数分为奇数和偶数这两个大类，数字0属于特殊的偶数。另外我们还可以将自然数称为是0、1、合数和质数的集合。所谓的合数指的就是能够被数字1余数值本身之外的数字(数字0除外)整除的正整数。质数指的就是只能够被数字1和本身数值(除了1和0)所整除的正整数.

任意的自然数一定属于是整数的，并且还一定是大于或者等于0的数。对于自然数的运算，在加法和乘法的运算当中，最后得出的结果一定是自然数，在减法和除法运算当中，最后得出的结果则不一定是自然数。

(1)什么是自然数扩展阅读：

自然数性质：

1、对自然数可以定义加法和乘法。

2、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列。

3、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

4、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

5、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1。

2. 什么是自然数

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以做减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数。

自然数的性质是具有无限性，自然数列可以无止境地写下去；传递性，设n1，n2，n3是自然数，若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3；三岐性，对于任意两个自然数n1，n2，有且只有三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2；自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。

(2)什么是自然数扩展阅读：

自然数的应用

1、自然数列在“数列”，有着最广泛的运用，因为所有的数列中，各项的序号都组成自然数列。任何数列的通项公式都可以看作数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。

2、求n条射线可以组成多少个角时，应用了自然数列的前n项和公式。第1条射线和其它射线组成（n-1）个角，第2条射线跟余下的其它射线组成（n-2）个角，依此类推得到式子1+2+3+4+……+n-1=n（n-1）/2。

3. 自然数的定义是什么

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

4. 什么叫做自然数的定义是什么

什么叫做自然数的定义是什么

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

自然数包括0。自然数就是比0大的整数。
自然数集是全体非负整数（在过去的教科书中，零一般被认为不是自然数，但21世纪的规定表明，0确实为自然数，而更正原因是为了方便简洁）组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷多个。

自然数不仅是表示量的程度的符号，同时也是表示这个量的有序规律的一种符号。就是说：自然数是能够表示同一属性事物的程度及其有序规律的一种符号，并具备表示事物属性、量的程度、有序规律这三种功能。摘自自然数原本数数论。
自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作0。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 0不是任何元素的后继者。④ 不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果0∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数（用集合的形式表示） ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

自然数的分类
按是否是偶数分
可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

按因数个数分
可分为质数、合数、1和0。

1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

5. 什么是自然数自然数有哪些

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。

数列

数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n，称为自然数列。

自然数列的通项公式an=n。

自然数列的前n项和Sn=n（n+1）/2。 Sn=na1+n（n-1）/2。

自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。

6. 什么叫做自然数，自然数有哪些

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

(6)什么是自然数扩展阅读：

分类：

按是否是偶数分

可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

按因数个数分：

可分为质数、合数、1和0。

1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

参考资料：网络-自然数

7. 什么是自然数

是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

自然数包括偶数奇数

关于偶数和奇数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；

（3）两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数。

8. 什么叫自然数自然数包括什么

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。整数包括自然数，所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。国外的数学界大部分都规定0是自然数。

为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。中小学教材中规定0为自然数。

9. 到底什么叫自然数

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4等等所表示的数。

自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

自然数的多种性质：

1、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

2、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1。

3、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。

但是这两个数集都不具备性质5，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。