地理重心怎么计算

Ⅰ 重心坐标公式是什么

重心坐标公式是：OG＝1／3OA＋2／3OD＝1／3（OA＋OB＋OC）

重心坐标公式的证明：若三角形三顶点坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），证明此三角形重心的坐标为（x1＋x2＋x3／3，y1＋y2＋y3／3）

记原点为O，三角形三顶点依次为A，B，C，G为重心，D为BC中点

于是OD＝1／2（OB＋OC）（全是向量，下同）

然后知道AG＝2GD

所以OG＝1／3OA＋2／3OD＝1／3（OA＋OB＋OC），这样就得到了坐标公式。

(1)地理重心怎么计算扩展阅读：

重心坐标的计算方法：

摆线质量均匀，所以线密度为常数，设为ρ：

弧微分ds＝2｜sin（t／2）｜dt，由弧长s＝4得摆线只有半拱（0≤t≤π）

摆线的质量m＝4ρ

摆线关于x轴的静力矩mx＝ρ∫yds＝ρ∫（0～π）（1－cost）×2sin（t／2）dt＝16ρ／3

摆线关于y轴的静力矩my＝ρ∫xds＝ρ∫（0～π）（t－sint）×2sin（t／2）dt＝16ρ／3

重心的坐标是：x＝mx／m＝4／3，y＝my／m＝4／3

所以，重心坐标是（4／3，4／3）

Ⅱ 重心坐标公式的推导是怎样的

重心坐标公式的推导公式：
设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)
重心坐标(xm,ym)
考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.
AB中点横坐标为(x1+x2)/2
重心在中线距AB中点1/3处
故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3
同理，ym=(y1+y2+y3)/3
重心坐标的公式：
平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3
纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3
空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3
纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3
竖坐标：（z1+z2+z2）/3
(2)地理重心怎么计算扩展阅读：
1、重心与内心坐标的关系：
若三角形ABC所在平面中一个点的重心坐标P(x,y,z)，定义其内心坐标为
，其中a、b、c为A、B、C对边边长。内心坐标是用P到三角形ABC三边距离之比来刻画P点的位置。三点共线的充要条件是内心坐标组成的三阶行列式的值等于0。
2、直线上的重心坐标
我们首先在一条直线上定义点的重心坐标．设
和
是直线z上的两个不同点
和
的向径。
那么，
上的任意一点P的向径
可表示成
。
而且这种表示法是唯一的．当点P在线段
上时，还需要下列条件
这时，我们称
为点P的重心坐标。
重心坐标的几何意义是明显的：
．这里
和
表示相应线段的长．
参考资料来源：搜狗网络--重心坐标

Ⅲ 重心怎么求

可以利用悬挂法求重心:
1.用细线连接物体的一点，悬挂物体，沿着细线在物体上确定一条直线。
2.用细线连接物体的另一点，悬挂物体，沿着细线在物体上确定另一条直线。
3.确定两条直线的交点，这就是重心。

Ⅳ 重心坐标公式

重心坐标的公式：

平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3

空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z2）/3

设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)

重心坐标(xm,ym)

考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.

AB中点横坐标为(x1+x2)/2

重心在中线距AB中点1/3处

故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3

同理，ym=(y1+y2+y3)/3

(4)地理重心怎么计算扩展阅读：

三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。

平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。

圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。

锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。

四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。

Ⅳ 土方调配 如何求土方重心，最好配图，配上例子。

土方的土方工程施工组织设计（土方规划）的重要组成部分，平坦现场土方工程量计算准备完成土方工程的部署计划，应根据地形和地理条件，探索该地区，并填写分区划分成若干部署面积来计算？土方部署面积量，并计算每对挖，填充的区域之间的平均传输距离（从中心的填充区域的重心的距离？的重心的中心？开挖面积），以确定地球的部署，开挖土方总量最小流量或土方运输成本，缓解建设，可缩短工期，降低成本。

Ⅵ 物体重心怎么求

重心——物体各部分所受重力的合力的作用点。在物体内各部分所受重力可看作平行力的情况下，重心是一个定点。一般物体可用悬挂法求的重心。
质心——物体（或物体系）的质量中心，是研究物体（或物体系）机械运动的一个重要参考点。当作用力（或合力）通过该点时，物体只作平动而不发生转动；否则在发生移动的同时物体将绕该点转动。在研究质心的运动时，可将物体的质量看作集中于质心。在理论上，质心是对物体的质量分布用“加权平均法”求出的平均中心。
对于地面上不太大的物体，它的质心与重心重合。

Ⅶ 物体的重心如何计算和判断

平面薄片的重心：

薄片占有平面区域D，面密度函数为ρ=ρ(x,y)，则重心坐标：

A为薄片D的面积

空间区域的重心，相应改成体密度函数ρ=ρ(x,y,z),三重积分即可，当质量均匀分布即ρ=ρ(x,y,z)为常数时，面积A改为体积V。

Ⅷ 重心计算法怎样计算

重心坐标的公式： 重心简介：重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。物体的重心，不一定在物体上。另外，重心可以指事情的中心或主要部分。

Ⅸ 重心如何计算

重心是中线交点，内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)，
外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)，垂心是高线交点,
这称三角形的四心.
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)
只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.

用三个支持点把几何体支撑起来，分别测量三个支持力，能求出来，
建立坐标系，设在坐标中取任意三个点，把几何体支撑起来．原则上要把重心放在以三个点构成的三角形里
三个支点的坐标分别是A（X1，Y1） B（X2，Y2）
C（X3，Y3），三个支持力的大小分别是a,b,c
以坐标原点为支撑点建立杠杆模型，（其实以任意点为支持点都可以，用原点可以简化计算）
设重心坐标为P(Xp,Yp)
现在假设你把整个坐标系，连同几何体一起从桌面上立起来，让Y轴垂直于桌面，这时，三个支持力连同重力都在X轴上落下一个投影，四个投影离原点的距离分别是各自的X坐标值，这时，你假设X轴就是一根不记重力的杠杆，原点是支撑点，这样，就出现了第一个杠杆平衡公式，
aX1+bX2+cX3=(a+b+c)Xp
Xp=（aX1+bX2+cX3）/(a+b+c）
同样的道理，让X轴垂直与桌面，把所有的力头投射到Y轴上去，能得到另一个杠杆平衡公式
aY1+bY2+cY3=(a+b+c)Yp
Yp=（aY1+bY2+cY3）/(a+b+c）
Xp和Yp就是重心坐标
希望能帮助你！

Ⅹ 重心计算公式是什么

x=(X1+X2+X3)/3，y=(Y1+Y2+Y3)/3。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点。

重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

重心的性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系--横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3。

5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

6、(莱布尼兹公式)三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)。

7、在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP+AC/AQ=3。

8、从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点为Pi，则Pi均在以重心G为圆心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)为半径的圆周上。