地理统计学如何分析

❶ arc gis10怎么进行地理信息统计分析比如那QQ正则图什么什么的怎么弄

1.自定义→拓展模块，勾选地统计分析（Geostatistical Analyst）
2.菜单栏空白处右键，打开这个工具
3.探索数据→选择图形类型，后面就根据提示就好了。

❷ 统计学是如何发展的呢

通过SPC系统可以对机械加工的产品零件进行过程分析、控制图分析、直方图分析、趋势图分析和过程能力分析等。并可以按产品、车间、工序等不同纬度对批次的质量指标(标准偏差、CPK)分析，如:按年度、月度、周进行趋势图分析、对比分析。可以直观的看出产品零件批与批之间的波动情况。在热处理、成型加工车间使用自动采集的方式获取工艺过程数据，并可以使用统计分析绘制实际工艺参数图形，通过与工艺要求参数图形的对比，用于分析热处理、成型加工等过程的关键参数的执行符合程度。这些分析工具在SPC系统中应用于不同阶段，侧重于不同方面，保证了SPC系统目标的实现，同时也可以通过对数据的分析来形成和导出分析报告。统计分析是指运用统计方法及与分析对象有关的知识，从定量与定性的结合上进行的研究活动。它是继统计设计、统计调查、统计整理之后的一项十分重要的工作，是在前几个阶段工作的基础上通过分析从而达到对研究对象更为深刻的认识。它又是在一定的选题下，集分析方案的设计、资料的搜集和整理而展开的研究活动。系统、完善的资料是统计分析的必要条件。

运用统计方法、定量与定性的结合是统计分析的重要特征。随着统计方法的普及，不仅统计工作者可以搞统计分析，各行各业的工作者都可以运用统计方法进行统计分析。只将统计工作者参与的分析活动称为统计分析的说法严格说来是不正确的。提供高质量、准确而又及时的统计数据和高层次、有一定深度、广度的统计分析报告是统计分析的产品。

❸ 如何运用Matlab进行地理加权回归分析

地理加权回归，由英国Newcastle大学地理统计学家A.S Fortheringham及其同事基于空间变系数回归模型并利用局部多项式光滑的思想提出的模型。模型公式如下：
其中(yi;xi1,xi2,…,xip)为在地理位置(ui,vi)处的因变量y和自变量x1,x2,…,xp的观测值(i=1,2,…,n).βj(ui,vi)(j=0,1,…,p)为观测点(ui,vi)处的未知参数,它是(ui,vi)的未知函,εi(i=1,2,…,n)为独立同分布的随机误差,通常假定其服从N(0,σ2).

❹ 统计学上的分析方法有哪些

统计分析方法从根本上说有两大类，一是逻辑思维方法，二是数量关系分析方法。在统计分析中二者密不可分，应结合运用。
逻辑思维方法是指辩证唯物主义认识论的方法。统计分析必须以马克思主义哲学作为世界观和方法论的指导。唯物辩证法对于事物的认识要从简单到复杂，从特殊到一般，从偶然到必然，从现象到本质。坚持辨证的观点、发展的观点，从事物的发展变化中观察问题，从事物的相互依存、相互制约中来分析问题，对统计分析具有重要的指导意义。
数量关系分析方法是运用统计学中论述的方法对社会经济现象的数量表现，包括社会经济现象的规模、水平、速度、结构比例、事物之间的联系进行分析的方法。如对比分析法、平均和变异分析法、综合评价分析法、结构分析法、平衡分析法、动态分析法、因素分析法、相关分析法等。

❺ 基于地理统计学的重金属元素污染解析

3.5.5.1 土壤重金属元素统计特征

对研究区15个采样点按采样时间分别对7种重金属元素进行统计性描述，统计特征见表3.15，其中2010年12月样品铬、铅、镍、锰平均值分别为42.30mg/kg、18.90mg/kg、28.74mg/kg、477.42mg/kg，均小于宁夏表层土壤重金属元素背景值，表明这几种重金属元素在该区没有发生明显的富集或累积作用；砷、铜平均值为 15.71mg/kg、28.56mg/kg，高于自然背景值，表现出一定的富集作用；镉平均值为0.67mg/kg，远高于自然背景值0.112mg/kg，超过土壤二级标准0.6mg/kg，表现出强烈的富集作用。铬元素标准差相对较大，离子含量变化范围较广，其他元素含量分布较均一，全区变化不大。对比两期样品重金属元素含量，春季样品重金属元素含量低于冬季样品。首期样品重金属元素含量变化范围大，极差较大，对应的标准差相对也较大，样品分布分散；二期样品测得重金属元素含量变化较小，全区呈现出一定的均一性；表层土壤重金属元素随着季节的变换，含量发生变化，冬季由于风沙较大，重金属元素分布较分散，离散程度相对较高，春季由于引水灌溉，各重金属含量变化相对平缓。

表3.15 土壤重金属元素统计特征值表

注：∗全国土壤背景值中宁夏表层土壤重金属平均值，∗∗《土壤环境质量标准》（GB 15618—1995）中pH＞7.5情况下的二级标准。

对7种重金属元素的原始数据、对数变换数据和box-cox正态转换后数据进行偏度、峰度、Shapiro-Wilk正态检验，检验结果显示砷、铜、铅、镍、锰原始数据均通过0.01显着性水平上的正态检验，经过box-cox转换后铬符合正态分布，但镉仍不符合正态分布规律，据研究表明，天然状态下各重金属元素分布符合正态分布。为探索各重金属元素间的相关性，进行重金属元素相关系数统计（表3.16），从相关系数可以看出砷、铜、铅、镍之间具有显着正相关性，砷、铜、铅、镍与锰、镉呈现出较强的负相关性，仅铬与众元素之间没有明显的相关性（表3.17）。简单的相关性分析难以摒除共同因素对相关系数的影响，有可能造成两个重金属元素由于与第三种元素相关性较强或较弱，使该两种重金属元素产生相关性或非相关性，因此需进一步描述重金属元素间的亲疏关系，分析重金属元素空间分布情况。

表3.16 重金属元素偏度、峰度及正态检验统计表

注：∗∗显着性水平a＝0.01。

表3.17 重金属元素相关性分析表

注：∗∗显着性水平a＝0.01。

3.5.5.2 基于ANN 的土壤重金属元素分布预测

人工神经网络（ANN）模型是模拟人类大脑处理和分析问题的方式方法来研究实际问题，从本质上说，它是一种黑箱建模工具，它能够通过“学习”来仿真真实系统中的输入和输出之间的定量关系；具有自适应性、自学习性、容错性和联想记忆能力等特点，而且鲁棒性强、操作简单、具有真正多输入多输出系统的特点，这些都是常规的建模方法所不具备的。为了恰当地表征一个神经网络模型，至少需要涉及以下3个方面：即网络拓扑、神经元特性以及学习（训练）方法。

考虑到土壤中各金属离子含量与空间位置之间存在着高度复杂的非线性映射关系，因此不宜用常规的建模方法来解决此类问题，而适合用ANN模型来对这种关系进行研究，使ANN发挥其能够处理具有“黑箱”特征问题的优点，建立各个重金属元素含量与其空间位置之间关系的映射模型。本书选用反向传播神经网络（Back-Propa-gation Net-works，以下简称BP网络）模型来对以上二者的关系进行研究。

在ANN模型的实际应用中，绝大部分使用的是BP网络模型，它是前向型神经网络的核心部分；它的结构由3部分组成，分别是输入层、隐层和输出层。输入层和输出层一般只有一个，隐层可能有若干个。各层神经元并行分布，只存在层与层神经元（节点）之间的联系，层内神经元之间没有任何联系。它采用有教师指导的学习训练算法，把学习过程分为两个阶段：即正向传播阶段和反向传播阶段。两个阶段反复交替进行，直到网络输出与期望输出一致为止。学习训练完毕后的网络结构和状态就代表了输入-输出之间关系的映射模型，它不是常规的用数学表达式表示出的函数或回归模型，而是一种黑箱的、智能的仿真模型。模型的输入端和输出端分别为各采样点处的坐标值和该处的7种重金属元素含量值。原理是通过建立BP网络来对现有的样本进行学习和训练，直到网络完全“掌握”了这些输入-输出之间的对应关系为止。然后利用训练好的BP网络的泛化能力来预测选择的43个插值点上7 种重金属元素的含量，从而得到各点的重金属元素含量。利用得到的重金属元素含量分布进一步分析空间变异情况。

3.5.5.3 富集因子及计算

富集因子（Enrichment Factor，EF）是评价人类活动对土壤及其沉积物中重金属元素富集程度影响的重要参数。富集因子的基本含义是将样品中元素的浓度与背景中元素的浓度进行对比，以此来判断表生环境介质中元素的污染状况。考虑到减少环境介质、采样过程以及制备样品等对元素含量的影响，因此在富集因子的计算中常常引入可参比元素进行标准化，其计算公式可以表示为：

地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例

式中：C_i——元素i的浓度（测试值）；

C_n——标准化元素的浓度（测试值）；

sample和background分别表示样品和背景。

选择远低于环境背景值的镍作为标准元素，采用镍平均值作为背景测试值进行计算。计算结果见表3.18。

表3.18 土壤重金属富集因子变化范围

砷、铜、锰、镍富集因子均小于2，铬、铅富集因子均小于1，富集因子级别为1级，受人类活动影响微弱。镉因子分布范围为7.01～9.35，为显着性富集，表明镉受到强烈的污染与影响。

3.5.5.4 土壤重金属元素空间分析

土壤重金属元素常规统计分析描述了土壤重金属元素的整体特征，为反映数据间的变化特征及程度，进一步研究土壤重金属元素含量的随机性和结构性，采用地统计法的半方差分析对土壤重金属元素含量的空间变异结构进行分析和探讨。土壤的变异结构包括区域化变量的结构性变异和随机性变异，结构性变异指由土壤母质、地形、气候等非人为的因素引起的变异，随机性变异是由实验误差和小于取样尺度上施肥、作物、管理水平等随机因素共同引起的变异。利用半方差函数对研究区7种重金属元素分布及变异进行分析，半方差模型及其参数值如表3.19各重金属元素均符合高斯模型，砷、镉、铬、铜、铅、锰决定系数均大于0.9，其中铬残差大，其他重金属元素残差都相对较小（图3.27）。

表3.19 半方差函数模型表

图3.27 各重金属元素半方差函数变异图

变程也称之空间最大相关距离，反映了变量空间自相关范围的大小。土壤中砷、镉、铬、铜、铅、镍、锰变程分别为6.77km、8.90km、9.15km、6.88km、4.57km、2.13km、5.00km，重金属元素空间相关性范围由大到小依次为土壤铬、镉、铜、砷、锰、铅、镍。块金方差表示由随机部分引起的空间异质性，基台值表示系统内总的变异，是结构性变异和随机性变异之和。土壤各重金属元素的空间变异性可根据块金值与基台值的比值大小来划分（即块金系数），块金系数表示由随机部分引起的空间变异性占总体变异的比例。当C₀/（C₀+C）＜25%时，表明变量的空间变异以结构性变异为主，变量具有强烈的空间相关性；25%～50%时，变量有明显的空间自相关；50%～75%时，变量为中等程度空间相关；＞75%时，以随机变异为主，变量空间相关性很弱。研究区内块金系数均小于25%，在空间上表现出强烈的结构性变异，主要受土壤母质影响。

结论：研究区铬、铅、镍、锰平均值均小于自然背景值，没有发生明显的富集或累积作用；砷、铜高于宁夏回族自治区自然背景值，通过富集因子计算和空间变异性分析，该两种元素并未受到强烈的人为干扰，判断为该区此重金属元素具有高于宁夏全区平均值的含量；镉平均值为 0.67mg/kg，远高于自然背景值 0.112mg/kg，超过土壤二级标准0.6mg/kg，表现出强烈的富集作用，进行半方差模型拟合时拟合残差较大，模型可靠性降低，从空间分析可以看出各重金属离子具有较强的空间相关性，主要以结构性变异为主，受土壤母质影响最大，因此，判断影响镉含量的原因可能由于长期施用化肥农药等造成的农业污染。

3.5.5.5 水环境重金属元素分布特征

本书检测的黄河水、工企业排污口污水以及南干沟污水中重金属铅未检出；镉、铬、铜、镍有微量检出，均低于地下水Ⅰ类标准下限；锰在南干沟入口、出口以及沿途企业都有检出，南干沟上游锰含量较低，满足Ⅰ类地下水水质标准，出口处含量达到Ⅳ类水标准；区内地表水以及工企业污水砷普遍检出，从图3.28（单位mg/kg）可以看出砷主要沿黄河以及南干沟、清二沟有检出，浓度较高的点围绕工企业分布，根据数据显示沿途化肥厂污水排放砷为Ⅱ类标准，其余排放含量均满足Ⅰ类标准。

地下水检测的重金属元素主要有砷（As）、镉（Cd）、铬（Cr）、铜（Cu）、铅（Pb）、镍（Ni）、锰（Mn）7种，检测限普遍低于地下水水质标准一个数量级。水样中铅未检出；镉、铬、铜在个别采样点有微量检出，大部分低于检测限，检出项含量均低于地下水Ⅰ类标准下限；镍、锰在全区范围内广泛检出，以符合地下水Ⅰ、Ⅱ类标准为主，从图3.28中可以看出沿着马莲渠与清二沟至清二沟与南干沟交汇段地下水中镍含量普遍高于全区地下水镍含量；锰在工业区范围内地下水含量及排放污水中含量均较低，在水源地中心以及上游黄河沿岸部分地区锰含量较高，属于Ⅳ类水。

从水体重金属元素分布可以看出工企业污水以及南干沟污水砷普遍检出，但沿南干沟地下水砷含量并未表现出波动或富集；锰和镍浓度在水源地和工业区范围变化明显，锰在地下水中普遍检出且存在大范围超标，浓度大于0.1mg/L，为地下水水质分类的Ⅳ类水，沿南干沟地下水中锰元素浓度显着降低，污水中锰含量低于全区平均值；镍在全区含量分布均匀，在工业区范围内含量增加。该两种重金属元素含量的变化反映了锰、镍不仅在土壤中存在显着负相关性，在地下水中也存在相似的此消彼长的规律。在污染物的迁移过程中，土壤以及地下水系统的氧化-还原条件、pH、生物作用以及水化学成分对污染物的迁移转化有着重大的影响，改变了重金属元素空间分布及含量。对比分析全区地下水水质检测结果与污水指标检测结果，污水pH、化学需氧量（COD_cr）含量显着高于地下水中检测量，重金属元素含量的变化主要反映了南干沟地表污水的排放对土壤及地下水中酸碱度、氧化还原条件的改变。

图3.28 水环境重金属元素分布图

❻ 地理学中的经典统计分析方法有哪些

统计学 - 统计方法
测量的尺度
统计学一共有四种测量的尺度或是四种测量的方式。这四种测量(名目，顺序，等距，等比)在统计过程中具有不等的实用性 。等比尺度(Ratio measurements)拥有零值及资料间的距离是相等被定义的，等距尺度（Interval measurements）资料间的距离是相等被定义的但是它的零值并非绝对的无而是自行定义的（如智力或温度的测量）。（ Ordinal measurements）顺序尺度的意义并非表现在其值而是在其顺序之上。名目尺度（Nominal measurements）的测量值则不具量的意义

❼ 对空间数据进行统计分析的意义是什么

地理信息系统(GIS)具有很强的空间信息分析功能，这是区别于计算机地图制图系统的显着特征之一。利用空间信息分析技术，通过对原始数据模型的观察和实验，用户可以获得新的经验和知识，并以此作为空间行为的决策依据。 空间信息分析的内涵极为丰富。作为GIS的核心部分之一，空间信息分析在地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用。 叠置分析(Overlay Analysis) 覆盖叠置分析是将两层或多层地图要素进行叠加产生一个新要素层的操作，其结果将原来要素分割生成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要素所具有的属性。也就是说，覆盖叠置分析不仅生成了新的空间关系，还将输入数据层的属性联系起来产生了新的属性关系。覆盖叠置分析是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，进而产生用户需要的结果或回答用户提出的问题。 1)多边形叠置 这个过程是将两层中的多边形要素叠加，产生输出层中的新多边形要素，同时它们的属性也将联系起来，以满足建立分析模型的需要。一般GIS软件都提供了三种多边形叠置： (1)多边形之和(UNION)：输出保留了两个输入的所有多边形。 (2)多边形之积(INTERSECT)：输出保留了两个输入的共同覆盖区域。 (3)多边形叠合(IDENTITY)：以一个输入的边界为准，而将另一个多边形与之相匹配，输出内容是第一个多边形区域内二个输入层所有多边形。 多边形叠置是个非常有用的分析功能，例如，人口普查区和校区图叠加，结果表示了每一学校及其对应的普查区，由此就可以查到作为校区新属性的重叠普查区的人口数。 2)点与多边形叠加 点与多边形叠加，实质是计算包含关系。叠加的结果是为每点产生一个新的属性。例如，井位与规划区叠加，可找到包含每个井的区域。 3)线与多边形叠加 将多边形要素层叠加到一个弧段层上，以确定每条弧段(全部或部分)落在哪个多边形内。 网络分析(Network Analysis) 对地理网络(如交通网络)、城市基础设施网络(如各种网线、电力线、电话线、供排水管线等)进行地理分析和模型化,是地理信息系统中网络分析功能的主要目的。网络分析是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何按排，并使其运行效果最好,如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。其基本思想则在于人类活动总是趋向于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。这类问题在生产、社会、经济活动中不胜枚举，因此研究此类问题具有重大意义。 网络中的基本组成部分和属性如下： (1)链(Links),网络中流动的管线，如街道，河流，水管等,其状态属性包括阻力(Impedence)和需求(Demand)。 (2)障碍(Barriers)，禁止网络中链上流动的点。 (3)拐角点(Turns)，出现在网络链中所有的分割结点上，状态属性有阻力，如拐弯的时间和限制(如不允许左拐)。 (4)中心(Centers)，是接受或分配资源的位置,如水库、商业中心、电站等,其状态属性包括资源容量,如总的资源量；阻力限额，如中心与链之间的最大距离或时间限制。 (5)站点(Stops)，在路径选择中资源增减的站点,如库房、汽车站等,其状态属性有要被运输的资源需求，如产品数。 网络中的状态属性有阻力和需求两项，实际的状态属性可通过空间属性和状态属性的转换，根据实际情况赋到网络属性表中。 1)路径分析 (1)静态求最佳路径:由用户确定权值关系后，即给定每条弧段的属性，当需求最佳路径时，读出路径的相关属性，求最佳路径。 (2)动态分段技术:给定一条路径由多段联系组成，要求标注出这条路上的公里点或要求定位某一公路上的某一点，标注出某条路上从某一公里数到另一公里数的路段。 (3)N条最佳路径分析:确定起点、终点，求代价较小的N�条路径，因为在实践中往往仅求出最佳路径并不能满足要求，可能因为某种因素不走最佳路径，而走近似最佳路径。 (4)最短路径:确定起点、终点和所要经过的中间点、中间连线，求最短路径。 (5)动态最佳路径分析:实际网络分析中权值是随着权值关系式变化的，而且可能会临时出现一些障碍点，所以往往需要动态地计算最佳路径。 2)地址匹配 地址匹配实质是对地理位置的查询，它涉及到地址的编码(Geocode)。地址匹配与其它网络分析功能结合起来，可以满足实际工作中非常复杂的分析要求。所需输入的数据,包括地址表和含地址范围的街道网络及待查询地址的属性值。 3)资源分配 资源分配网络模型由中心点(分配中心)及其状态属性和网络组成。分配有两种方式，一种是由分配中心向四周输出，另一种是由四周向中心集中。这种分配功能可以解决资源的有效流动和合理分配。其在地理网络中的应用与区位论中的中心地理论类似。在资源分配模型中，研究区可以是机能区，根据网络流的阻力等来研究中心的吸引区，为网络中的每一连接寻找最近的中心，以实现最佳的服务。还可以用来指定可能的区域。 资源分配模型可用来计算中心地的等时区，等交通距离区，等费用距离区等。可用来进行城镇中心，商业中心或港口等地的吸引范围分析，以用来寻找区域中最近的商业中心，进行各种区划和港口腹地的模拟等。 缓冲区分析(Buffer Analysis) 缓冲区分析是针对点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围以内的缓冲区多边形。缓冲区的产生有三种情况：一是基于点要素的缓冲区，通常以点为圆心、以一定距离为半径的圆；二是基于线要素的缓冲区，通常是以线为中心轴线，距中心轴线一定距离的平行条带多边形；三是基于面要素多边形边界的缓冲区，向外或向内扩展一定距离以生成新的多边形。 缓冲区分析是地理信息系统重要的空间分析功能之一，它在交通、林业、资源管理、城市规划中有着广泛的应用。例如：湖泊和河流周围的保护区的定界,汽车服务区的选择,民宅区远离街道网络的缓冲区的建立等。 空间统计分析(Spacial Analysis) 1)常规统计分析 常规统计分析主要完成对数据集合的均值、总和、方差、频数、峰度系数等参数的统计分析。 2)空间自相关分析 空间自相关分析是认识空间分布特征、选择适宜的空间尺度来完成空间分析的最常用的方法。目前,普遍使用空间自相关系数—— MoranI指数，其计算公式如下： 其中：N表示空间实体数目;xi表示空间实体的属性值;x是xi的平均值;Wij=1表示空间实体i与j相邻,Wij=0表示空间实体i与j不相邻I的值介于1与I之间，I=1表示空间自正相关，空间实体呈聚合分布；I=1表示空间自负相关，空间实体呈离散分布；I=0则表示空间实体是随机分布的。Wij表示实体i与j的空间关系，它通过拓扑关系获得。 3)回归分析 回归分析用于分析两组或多组变量之间的相关关系，常见回归分析方程有：线性回归、指数回归、对数回归、多元回归等。 4)趋势分析 通过数学模型模拟地理特征的空间分布与时间过程，把地理要素时空分布的实测数据点之间的不足部分内插或预测出来。 5)专家打分模型 专家打分模型将相关的影响因素按其相对重要性排队，给出各因素所占的权重值；对每一要素内部进行进一步分析，按其内部的分类进行排队，按各类对结果的影响给分，从而得到该要素内各类别对结果的影响量，最后系统进行复合，得出排序结果，以表示对结果影响的优劣程度，作为决策的依据。 专家打分模型可分二步实现。第一步——打分：用户首先在每个feature的属性表里增加一个数据项，填入专家赋给的相应的分值；第二步——复合：调用加权符合程序，根据用户对各个feature给定的权重值进行叠加，得到最后的结果。

❽ 常用统计分析方法

数据分析师针对不同业务问题可以制作各种具体的数据模型去分析问题，运用各种分析方法去探索数据，这里介绍最常用的三种分析方法，希望可以对您的工作有一定的的帮助

文中可视化图表均使用DataFocus数据分析工具制作。

1.相关分析

相关分析显示变量如何与另一个变量相关。例如，它显示了计件工资是否会带来更高的生产率。

2.回归分析

回归分析是对一个变量值与另一个变量值之间差异的定量预测。回归模拟依赖变量和解释变量之间的关系，这些变量通常绘制在散点图上。您还可以使用回归线来显示这些关系是强还是弱。

另请注意，散点图上的异常值非常重要。例如，外围数据点可能代表公司最关键供应商或畅销产品的输入。但是，回归线的性质通常会让您忽略这些异常值。

3.假设检验

假设检验是基于某些假设并从样本到人口的数理统计中的统计分析方法。主要是为了解决问题的需要，对整体研究提出一些假设。通常，比较两个统计数据集，或者将通过采样获得的数据集与来自理想化模型的合成数据集进行比较。提出了两个数据集之间统计关系的假设，并将其用作理想化零假设的替代方案。建议两个数据集之间没有关系。

在掌握了数据分析的基本图形和分析方法之后，数据分析师认为有一点需要注意：“在没有确认如何表达你想要解决的问题之前，不要开始进行数据分析。”简而言之，如果您无法解释您试图用数据分析解决的业务问题，那么没有数据分析可以解决问题。

❾ 基于地统计学的宁波市区地价空间分布特征研究

楼立明¹ 冯秀丽²

（1.宁波市国土资源局镇海分局，宁波，3151202.宁波大学建工学院，宁波，315120）

摘要：城市地价是一个具有时空性质的多维概念，在空间分布上具有较强的关联性和特殊性。本文以宁波市中心城区为研究区域，以地价信息为研究对象，探讨了如何基于地统计学和 GIS 对地价的空间分布特征和规律进行研究的原理和方法。

关键词：城市地价；空间分析；地统计学；宁波市区

1 地统计学的基本概念

地统计学（Geostatistics）是由法国着名数学家G·Matheron教授在研究了南非地质工程师 D.G.Krike 等人工作的基础上，于1963年提出并创立的。地统计学是在地质分析和统计分析的基础上形成的一套分析空间相关变量的理论和方法，它以区域化变量理论为基础，以变差函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性的自然现象的科学。地统计学能最大限度的利用野外调查所能提供的各种信息，例如样本位置、样本值和样本承载大小等；能利用稀疏的或无规律的空间数据。由于地统计学能够较准确地描述区域化变量的随机性和结构性变化，因而越来越受到重视，除成功应用于自然资源方面外，还广泛应用于环境科学、农林科学、水利科学和土地科学中。

在地价研究领域，地统计学的应用主要体现在三个方面：一是定量区域化变量的空间相关性，二是对调查数据进行空间插值，三是分析空间数据的时空规律性。相对来说，对空间插值应用较多，由于在通常的地价调查中，野外调查所得的数据不能完全覆盖所要求的区域范围，需要应用地统计学的方法进行插值，将离散的采样点数据内插为连续的数据表面。

应用地统计学的最大好处是它能够在空间相关分析的基础上，利用稀疏的、无规律的调查数据，最大限度的揭示这些数据所能提供的空间信息。但是，地统计学应用在地价研究中还刚刚开始，还存在着诸如空间与时间的协同分析、样点数目、取样位置、方向、大小的设计等等，这些都值得进一步完善和改进。

2 地统计学分析的基本函数

在地统计学上，用于空间相关分析的函数主要是半方差函数（Variograms Function）、协方差函数（Covariance Function）、相关函数（Correlation），其中半方差函数是地统计学最常用的工具。除此之外，还有一般相对方差函数、交叉变差函数、成对相对方差函数、对数方差函数、广义方差函数、特征化方差函数（或指示方差函数）及散点图等，但应用较少，一般不适合对地价进行空间分析。

半方差函数定义为：区域化变量z （x_i）和z （x_i ＋h）的增量平方的数学期望，即区域化变量增量的方差。半方差函数既是距离h的函数，又是方向α的函数。其计算公式如下：

土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集

式中，γ（h）为半方差函数值，半方差函数曲线图（Semivariogram）是半方差函数γ（h）对距离 h 的坐标图形。N （h）是被及分隔的数据对的数量，z （x_i）和z （x_i ＋h）分别是在点x_i 和 x_i ＋ h处样本的测量值，h是两分隔样点的距离。

对于一个典型的空间聚集分布，半方差函数一般随着距离的增大而增大，亦即区域化变量的空间变异愈来愈大，空间相关性逐渐减小，但增加至某一值时，半方差函数不再增加而是保持稳定，这表示样点间已不存在空间相关关系。将半方差函数值不再增加时的距离称为空间依赖范围（Range of Spatial Dependence），简称变程或相关程（Range），用 a表示。此时的半方差函数值称为基台值（Sill），用C₀ ＋C表示。半方差函数曲线在 Y 轴上的截距称为区域不连续值，亦称块金（Nugget）系数或者核方差，用 C₀表示。C₀的大小可以反映区域化变量的局部随机性大小。（基台一块金）/基台（即 C/（C₀ ＋C））的大小可以反映空间变异在总变异中所占的比例，或用随机程度（块金/基台，即C₀/（C₀ ＋C））的大小反映研究范围内不是由地价的空间自相关引起的那部分变异在总变异中所占的比率，也就是地价随机性和结构性所占成分。

3 宁波市区地价的地统计学分析

3.1 宁波市区地价的地统计学分析范围及样点分布

本次宁波市区城镇土地定级范围包含了宁波的六个区，从土地利用方式和土地市场发育水平来看，都存在着较大的差异，特别是山区，土地交易现象极少，土地价格样点稀缺。从地统计学对样点的要求而言，虽然不要求地价样点规则取样，但是大面积内样点稀缺会对分析结果的可靠性造成很大影响，同时，考虑到宁波市区土地交易主要集中在以市三江片为核心的一个辐射圈内，因此，本次宁波市区地价的地统计学分析的范围定为宁波市三江片向外扩展的一个区域。分析范围及范围内地价样点情况如图1～图3 所示。

图1 分析范围内商业地价样点分布图

图2 分析范围内住宅地价样点分布图

图3 分析范围内工业地价样点分布图

3.2 地价在各向异性条件下的变异分析

地价作为一种区域化变量，在各个方向上都有变化。一个区域化变量如果在不同方向上都有变化，那么当变异函数r （h）在各个方向上的变化都相同时称为各向同性，反之称为各向异性。图4～图6为不同地价类型在0°，45°，90°和135°四个方向上的变异曲线图。

（1）工业地价没有表现出各向异性结构特征，在不同的方向上，不同距离的半方差函数值均不能用合适的模型来拟合出半方差曲线，这说明宁波市区工业用地的发展轴向不明确，同时工业用地价格的政策性因素也较大，造成地价规律性较差。

（2）住宅、商业两种地价均表现出一定的各向异性结构特征，在不同的方向上，块金值、基台值和变程均不相同，具有带状各向异性特征。在135°方向（西北—东南）上地价不同距离上的半方差函数值的拟合效果较好，说明近年来鄞州区中心区的建设对宁波城市商业和居住功能的分布格局产生了显着的影响。宁波市三江片西部和南部大量的居住区建设，形成了好又多、麦德龙等新的商业中心。

3.3 地价在各向同性条件下的变异分析

为了不同地价间的对比和地价扩散情况的分析，往往需要将各向异性结构通过线性变换和矩阵变换转化为各向同性结构。其原理是通过改变不同方向上的距离h，使 γ（h）在各个方向上具有相同的变化情况。地统计学软件 GS＋提供了这种工具，使得具有各向异性的区域化变量可以转化为各向同性结构下进行研究。图7～图9 为不同地价类型在各向同性下的变异曲线图，图10～图12 为不同地价类经过kriging空间插值后的平面和相应的三维曲面图。表1 为不同地价类型各向同性下的变异曲线的模拟公式参数。

表1 不同地价类型各向同性下的变异曲线的模拟公式参数

图4 工业地价在0°，45°，90°，135°四个方向上的变异曲线图（指数模型）

图5 住宅地价在0°，45°，90°，135°四个方向上的变异曲线图（指数模型）

图6 工业地价在0°，45°，90°，135°四个方向上的变异曲线图（球状模型）

工业地价变异曲线模拟方程为：

土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集

图7 工业地价变异曲线图（球状模型）

住宅地价变异曲线模拟方程为：

土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集

商业地价变异曲线模拟方程为：

土地信息技术的创新与土地科学技术发展：2006年中国土地学会学术年会论文集

图8 住宅地价变异曲线图（球状模型）

图9 商业地价变异曲线图（球状模型）

图10 工业地价经过kriging 空间插值后的平面和相应的三维曲面图

图11 住宅地价经过kriging 空间插值后的平面和相应的三维曲面图

图12 商业地价经过kriging 空间插值后的平面和相应的三维曲面图

4 结论

（1）三种地价在空间一定范围内均存在着空间相关性，它们的空间相关距离为1810～3925 m。工业地价的空间相关距离最大，为3925 m；住宅次之，为2914 m；商业最小，为1810 m。说明土地价格空间变化的梯度是商业用地大于住宅用地，住宅用地大于工业用地。

（2）在三种地价空间变异的总方差中，均是结构方差（C）所占的比例要大于块金效应（C₀）所占比例。这说明确定性因素（交通状况、基础设施、环境状况等）对地价的影响要大于随机因素引起的地价差异，地价的构成还是比较合理的。

（3）块金效应（C₀），是住宅地价＞ 商业地价＞ 工业地价，这说明三种地价中住宅地价最容易受不确定性因素影响，价格变动最大，工业地价相对最稳定。这与宁波市房地产市场中住宅价格明显提高，近年来政府不时出台宏观调控政策的情况比较符合。

图13 宁波市区商业用地价格分布图

图14 宁波市区住宅用地价格分布图

（4）空间变异系数 C/C₀ ＋C，商业地价达到 0.659，住宅为 0.807，工业为 0.874，这说明工业地价的空间变异性最强，受周围地价的影响最大。而商业地价和住宅地价受到宁波市近年来城市规划调整的影响，随着新规划的城市中心（如东部新城）、副中心（鄞州中心区）的建设，在空间上出现了不连续的、突变性特点。

（5）从通过空间插值得到的宁波市中心城区（三江片）的地价分布图，加入道路和河流等控制性基础因素（图13～图15），可以看出，宁波市商业地价的地域分异规律明显，不仅原来的中心城区老的城市建成区地价较高，而且整个城市往东发展和江北区往北发展，海曙区往西发展、鄞州区往西南发展带来的商业用地地价变化也很明显。宁波市区住宅用地价格和工业用地价格变化规律也得到了非常直观的反映。

图15 宁波市区工业用地价格分布图

参考文献

刘卫东等.宁波三江片城市土地价格调查.北京：科学出版社，2002

王政权.地统计学及在生态学中的应用.北京：科学出版社，1999

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陈浮，李满春等.城市地价空间分布因式的地统计学分析.南京大学学报（自然科学），1999，35 （6）

单卫东，包浩生.城市中空间扩散的各向异性研究.南京大学学报（自然科学），1996，32 （3）

许晓晖.上海市商品住宅价格空间分布特征分析.经济地理，1997，17 （3）

❿ 统计学的分析方法有哪些

统计的分析方法主要是归纳，虽然借助了许多的数学工具，而且统计的确也离不开数学，但统计与数学的本质区别在于统计的思想是从数据入手，归纳总结，提取数据中的信息，并据以对数据所代表的未知总体进行推断，以一定的准确率或置信度给出推断结果。这是传统统计学的基本思想，这一点在参数估计和假设检验中体现的很充分。
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