① 求函数零点个数的方法
是函数 时 的取值.在函数图象上即是 图象与 交点横坐标.
所以我们求零点，可以从两方面入手：①求 的解；②求 图象横截距.
我们看一下有哪些具体方法：
①解方程：通过解方程 得到零点；
②数形结合：这是经常用到的分析方法，特别是选填题中得到广泛应用；
③零点存在定理：用零点存在定理来确定某区间是否有零点，这是解答题中的重要方法；
④求零点个数：求零点个数时，就要判断每个单调区间，同时还要判断个单调区间的零点存在性.
而具体解答题的过程中，我们也会遇到函数较复杂，先将复杂问题转化为简单问题，再选择合适的方法来求零点.
我们来看一个具体的例子.
【例1】（2018全国2卷文数21-2）已知函数，
证明： 只有一个零点.
【分析】 是一个含参的三次函数，貌似是一个三次函数求零点个数问题，但是带着参数问题就变复杂了，所以这个时候可以转化一下，分离参数为求： 的解个数问题.进一步转化为函数的零点个数问题.
【解析】因为 恒成立.所以 零点个数等价于函数函数的零点个数问题.
先判断 单调性，用导数法： ,
当且仅当 时 ,
单调递增.所以 至多有一个零点，从而 至多有一个零点.
又因为 , ,
所以 恰有一个零点.
【小结】分离参数读者们应该还好理解，为什么要选择 就是一脸懵了.这属于找点的内容（内点定理），我们后面专门花章节来讲解这个内容.我们还是先理解零点存在定理的应用.
本节我们重点讲解求零点个数问题的求法，近年高考也是热点题型，也是我们零点问题将面临的重点问题.
【例2】（2019全国2卷理数20-1改编）已知函数 ,求 的零点个数.
【分析】求零点个数问题，我们要求函数的单调区间，然后判断每一个单调区间的零点存在性.
【解析】 定义域为 ，而 ,
由和差法： 和 在上都是单调递增了，
所以 在单调递增；
在 上 单调递增，当 时， ，
当 时， ，
由零点存在定理和单调性， 在 有唯一零点，
② 零点的经度怎么求
1.0点比8点晚8个小时,每15°间隔一小时,所以8*15=120,30°E往西数120°就是0点时的经度90°W.
2.所求时间=当地的区时—（已知时区序数—所求时区序数）
用这个公式算第一题：
所求时间0点,当地的区时8点,已知时区序数 2（30°E东2区）,所求时区序数设为X,代入公式得
0=8-(2-X)；X=-6即西六区,90°W.
第二个公式应该是：
所求时间=当地的区时—（已知的经度—所求的经度）／15
因为（已知的经度—所求的经度）／15＝（已知时区序数—所求时区序数）
所求时间0点,当地的区时8点,已知的经度30°E,所求的经度设为X,代入公式得
0=8-(30°E-X)/15；30°E-X=8*15；即30°E往西数120°（东加西减,这里是减）,所求经度是90°W.
方法看似很多,其实没有实质区别,不一定要套用公式,多练习,熟练了就自然而然算出来了.
③ 当地零点地理
楼上的“0° 地方时为零太阳高度角就为零度 ”,此句误人子弟哟!如极昼区内（除了极昼圈外）的某地0° 地方时为零太阳高度角就大于零度.
0点的太阳高度为一天中最小值,12点的太阳高度为一天中最大值,有一个公式：某地某日最大太阳高度值与最小太阳高度之和等于该日太阳直射点的纬度值的2倍.
④ 如何求零点日界线度数
“ 所求地点地方时”应该就是你要求的零点日界线的时间,也就是24点或0点，已知地点地方时是题目中所给的已知的地点地方时，假如这地点为A，将它的地方时带入式子中，两地经度差为A点的经度和零点日界线的经度的差，我们设零点日界线的经度为X，公式可以表示为
零点日界线的地方时=A点地方时±（零点日界线的经度+A点经度）× 4分钟
即：24=A点地方时（已知）±（X+A点经度）× 4分钟）
直接可以求出X
⑤ 海拔零点在哪里
海拔零点是海拔的起点，又叫做水准零点，也是测算海拔高度的基准点，指某一滨海地点的平均海水面。它是根据当地测潮站的多年记录，把海水面的位置加以平均而得出的。
中国内陆海拔零点位于吐鲁番亚尔乡巴村境内。地理坐标为东经89度11分。北纬42度56分，“零点”西至交河故城13.50公里，北至苏公塔2公里，南至艾丁湖最低点30公里。“零点”属特殊地理位置。吐鲁番盆地是中国最低的内陆盆地，也是世界第二低地，它低于海平面的面积4050平方公里，由零点等高线圈定，最低点海拔-154.43米。
⑥ 地理 关于地方时和区时的计算
某一地方的经度除以15所得的商,整数部分就是当地的时区（但要注意,如果商大于几点五的话,则要给整数部分加一）当地是东经就是东几区,西经就是西几区.区时是某个经线上的具体时间,与时区无关.两地时差的算法为：两地经度差除以15（关于两地经度差：同为东经或同为西经用大减小，一东经一西经将二者相加，但若二者和大于360择要将和减去360）比如，北京为东经120，则北京为东120除15即东八区。伦敦为0度，则与北京时差为（120-0）除以15=8小时
⑦ 地方时为零点的经线如何确定
自然日界线的概念：地方时为0点或24点所在的经线。自然日界线随着地球的自转不断移动。沿地球自转的方向，0点或24点的西侧比东侧少一天。
人为日界线:180°经线(实际情况并不与180°经线完全重合).其西侧比东侧多一天。
地理专业知识：0时经线是不固定的，可以是任何一条经线！这条经线是0时（或24时）才能称为0时经线！钟点是固定的，0点或24点！如东经120度区时为0点，那么东经120度就是0时经线！180度经线是就是经过太平洋！是固定不变的！
打个比方，如果你在东半球的是在东8区（东经120度），现在是8点，那么0时经就正好是0度经线（格林尼治）。每一时区有15度，所以：0时经线=所在经线-15*当时时间
（算出来正数为东经，负数为西经）
180度经线是固定的。
⑧ 求零点怎么求
函数y=f(x)，若f(x0)=0，函数的零点是x0！求函数f(x)=2x-1的零点。令f(x)=0，2x-1=0，x=1/2，当x=1/2,f(x)=0，1/2是函数的零点。零点个数，求f(x)=lgx-x零点个数.令f(x)=0，lgx-x=0，g(x)=lgx，h(x)=x，画g(x),h(x)图象,交点个数是零点个数
⑨ 零点的求法
函数的零点的求法
复习内容：1.知识点（1）函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点．（2）函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．
2.方法（1）代数法求函数零点：直接求方程的实数根；（2）几何法求函数零点：对于不能直接求解的超越方程，可以将再分别设，转化为它们的图象交点问题，即：函数与的图象有几个交点，那么方程就有几个实根，函数就有几个有零点。
1.函数在区间上的零点个数为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．函数的零点个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3 ．函数在区间内的零点个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4.若是方程式 的解，则属于区间 [答]（ ）
（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）
解析：
知属于区间（1.75，2）
5.是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈（1，），
∈（，+），则
（A）f()＜0，f()＜0 （B）f()＜0，f()＞0
（C）f()＞0，f()＜0 （D）f()＞0，f()＞0
6. f（x）=
(A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）
7.函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是
A. B. C. D.
8.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时 ,,则函数在上的零点个数为 （ ）
A．2 B．4 C．5 D．8
9.函数的零点个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案:1.C .2,B.3,B.4,D.5,B.6,C.7,A.8,B 9.D
(9)地理零点怎么求扩展阅读