① 已知地球上a,b两点的地理坐标,绘图说明如何计算它们之间的最短距离
一、AB两点间最短距离是线段AB,即图中较粗的黑线。从其他的①—⑤弧线可以看出二个特点:
一是都长于线段AB,
二是从①到⑤逐步变短。因此可以想象当通过A、B点的弧线半径无穷大时,其上的弧AB接近线段AB,所以有“球面两地之间的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧段”。该定理同样适用于立体几何。
二、连接两点之间为弦长,以地球中心为原点,求弧长。
1、常见的地球队上的大圆有三个(类):赤道、经线圈、晨昏线。
2、如果两点的经度相差不大(在3°以内),可近似看作在同一经线上,最短距离=纬差×111KM;如果两点的纬度相差不大(在3°以内),可近似看作在同一纬线上,最短距离=经差×COS纬度×111KM。
(1)地理上最短距离怎么看扩展阅读:
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题, 旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括:
确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点,求最短路径的问题。
确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同,在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径。
全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。
② 怎样确定地球上两点间的最短距离
有四种情况。
第一种情况,如果一点在另一点的正北或正东或正南或正西的方向经纬度就是最短距离
第二种情况,如果两点都在北半球,最短距离先偏北向后偏南向
第三种情况,如果两点都在南半球,最短距离线偏向南后偏向北
第四种情况,如果两点所在的经度正好相差180度,穿过地球两个极点最近
③ 如何判断地球上两个点间的最小距离
地球上两点间最短距离的走法
1、若两点在赤道上,则两点间最短航线应是沿着赤道朝两点间的劣弧方向运动,即向东或向西。
2、若两点在同一条经线上,则两点间最短航线应是沿着经线朝两点间的劣弧方向运动,即向北或向南。
3、若两地的经度差等于180,则经过这两点大圆是经线圈。这两点间的最短距离是经过极点。
①同在北半球,最短航线必须经过北极点,其航行方向一定是先向正北,过北极点后再向正南。
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②同在南半球,最短航线必须经过南极点,其航行方向一定是先向正南,过南极点后再向正北。
③两地位于不同半球,这时需要考虑经过北极点为劣弧,还是经过南极点为劣弧,然后确定最短航线的走向和航程。
4、若两地的经度差不等于180,则经过这两点大圆不是经线圈,而是与经线圈斜交,其最短航线不经过极
点,具体分为两种情况:
①甲地位于乙地的东
方,从甲到乙最短航程为:
同在北半球,先向西北,再
向西,最后向西南;同在南
半球,先向西南,再向西,最后向西北;位于不同半球时,需要讨论哪一段为劣弧段。
② 甲地位于乙地的西方,
从甲到乙最短航程为:同在北
半球,先向东北,再向东,最
后向东南;同在南半球,先向
东南,再向东,最后向东北;
位于不同半球时,需要讨论哪
一段为劣弧段。
5、俯视图,经过两点的大圆的劣弧部分形状可视为两点间的直线(如图)。
6、晨昏线上两点之间的最短距离即该晨昏线上两点之间的劣弧部分。(如下图中的GH 之间)
④ 地理上最短距离的计算和判断的方法。
你好!最短距离的算法是如果是在地球上的任意两点是刚好在一个球面上是过圆心的一个大圆上,也就是说两点在同一条经线圈上或者是同在赤道这条纬线圈上,这些都在过圆心的大圆上,那么过两点的劣弧就是最短距离。如果不是在这些特殊的大圆上,而是在其他纬线圈上,那就要过两点作一个过球心的大圆,劣弧就是所求的最短距离。(具体做法,过这两个点作一个向高纬度突起的弧,北半球的就向北极点突起,那突起的这一段劣弧就是所求的最短距离。如图:)希望可以帮到你!
⑤ 地理怎么求最短距离的进行方向
球面上最短距离是经过两点之间大圆的劣弧段。按这样的规律,两地经度和是180度的话最近走法肯定经过极点,是正南正北的方向,至于是先向正南还是先向正北就要看是北纬范围多还是南纬范围多了,如果是北纬多就是先向正北,到了北极改为向正南;南纬多的相反。
如果经度和不是180度的,最近走法就肯定不是正南正北的方向,是复合方向了。再分两种情况:一、相同纬度。1、如果是北纬,甲在西,乙在东,从甲到乙,先向东北,再向东南。从乙到甲,先向西北,再向西南。2、如果是南纬,甲在西,乙在东,从甲到乙,先向东南,再向东北。从乙到甲,先向西南,再向西北。二、不同纬度。这种情况比较容易,就看两地的相对位置就直接前往就行了。
⑥ 高一地理有关最短距离的,怎么判断啊 最好有图什么的.
两点之间的最短距离,可以有以下几种方法来做的.
第一种:同一半球同一纬线之间,最短距离一定是过其极点方向.例如,北半球一定是先向北偏,后向南偏,南半球则相反了.
第二种:不同的半球,则一定是在同一根经线上,那就只有两种可能,要么向东偏或者向西偏先了.
如图:
⑦ 地理高中最短距离和方向怎么判断。
首先是地球上怎么找两点间的最短距离。
球面上的最短距离即:过两点的大圆的劣弧。地球表面上的大圆就是以地球半径为半径的圆。地球上现成的大圆有:赤道,所有的经线圈(经度和相加为180 的两条经线),以及晨昏线。
你的题目中,两个机场刚好经度和相加为180度,所以飞机的飞行只要绕着这个经线圈就可以了。从(30N,120E)向(35S,60W)飞行,你在图上画个经线圈就知道了,取两个点之间的短的那段弧,即劣弧,从A(30N)向南飞向B(35S)只要飞65个纬度就可以了。而地球上同一经线上的纬度差一度,距离约为111km,所以最短航行的距离为111乘以65度,约为7215km。
以后遇到这样题目,你先去观察两点是否在同一大圆上,即是否都在赤道,同一经线圈或者晨昏线上。是的话,直接绕着已有的大圆中劣弧飞行就可以了。如果两点不在这些大圆上,那么你记住,如果两点都在北半球,只要过两点画出向北凸的弧线就是他们的最短飞行线路,如果两点都在南半球,只要过两点画出向南凸的弧线就是他们的最短飞行线路。
⑧ 怎样确定地球上两点间的最短距离
原来那个接下去看来要付费了,修正下,看看这个吧,理解简单些
抱歉哦……
球面两点最短距离是过这两点的大圆(半径等于球体的半径)的劣弧。
已知两地的经度分别为σ1、σ2,纬度分别为φ1、φ2,求两地最近距离的公式为:
s=2πrθ/360°
(1)
其中θ可由下面的式子求得:
[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2
(2)
注:1、式中s为球面上任意两点的最短距离(球面距离);
2、θ为两点间的张角,在运用(2)式求θ时,纬度φ和经度σ本身有正负号,通常北纬正,南纬负;东经正,西经负。
3、因不会用上下标,所以式中^2指平方;
cosφ1cosφ2、σ2-σ1
、φ1-φ2中的1和和2为下标。
至于定性描述球面上两点的最短路线,可总结如下:
1、若两点在同一经线圈上或同在赤道上(从理论上讲,它们都是大圆),则两地的最短路线是沿经线圈或赤道走劣弧。
2、若在同一纬线上(赤道除外),两地最短路线是均向高纬弯曲(这两点所在的大圆劣弧)。
3、若两点既不在同一经线圈,也不在同一纬线圈,就较为复杂,一般不考虑了。
⑨ 高中地理,判断最短距离的疑问,地理大神进!谢谢!!搞不懂图中1-2两点的最短距离是怎么算得。
地球上两点间最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度。
因为地球是一个球体
球体上两点最短距离就是两点的大圆劣弧长度
如果你在地图上两点航线最短即为两点间的直线
当你把地图折成球形时,两点间就会形成一个弧度
而最短弧度就是球面两点间连线距离
⑩ 高一地理有关最短距离的,怎么判断啊
两点之间的最短距离,可以有以下几种方法来做的。
第一种:同一半球同一纬线之间,最短距离一定是过其极点方向。例如,北半球一定是先向北偏,后向南偏,南半球则相反了。
第二种:不同的半球,则一定是在同一根经线上,那就只有两种可能,要么向东偏或者向西偏先了。
如图: