地理坐标变换如何定义

‘壹’ 如何实现用户自定义坐标系向地理坐标系的转换

1.用户自定义也称设备坐标（以毫米为单位），
2.地理坐标系（以度或度分秒为单位），
3.大地坐标系（以米为单位），
4.平面直角坐标系（以米为单位），
5.地心大地直角。
进行设备坐标转换到地理坐标的方法：第一步：启动投影变换系统。

‘贰’ 怎么转为地理坐标我之前把地理坐标转成投影坐标了

1. ArcGIS中的坐标系统
ArcGIS中预定义了两套坐标系统，地理坐标系(Geographic coordinate system)和投影坐标系(Projectedcoordinate system)。

1.1 地理坐标系
地理坐标系 (GCS) 使用三维球面来定义地球上的位置。GCS中的重要参数包括角度测量单位、本初子午线和基准面(基于旋转椭球体)。地理坐标系统中用经纬度来确定球面上的点位，经度和纬度是从地心到地球表面上某点的测量角。球面系统中的水平线是等纬度线或纬线，垂直线是等经度线或经线。这些线包络着地球，构成了一个称为经纬网的格网化网络。
GCS中经度和纬度值以十进制度为单位或以度、分和秒 (DMS) 为单位进行测量。纬度值相对于赤道进行测量，其范围是 -90°(南极点)到 +90°(北极点)。经度值相对于本初子午线进行测量。其范围是 -180°(向西行进时)到180°(向东行进时)。
ArcGIS中，中国常用的坐标系统为GCS_Beijing_1954(Krasovsky_1940),GCS_Xian_1980(IAG_75),GCS_WGS_1984(WGS_1984),GCS_CN_2000(CN_2000)。

1.2 投影坐标系
将球面坐标转化为平面坐标的过程称为投影。投影坐标系的实质是平面坐标系统，地图单位通常为米。投影坐标系在二维平面中进行定义。与地理坐标系不同，在二维空间范围内，投影坐标系的长度、角度和面积恒定。投影坐标系始终基于地理坐标系，即：
“投影坐标系=地理坐标系+投影算法函数”。
我们国家的投影坐标系主要采用高斯-克吕格投影，分为6度和3度分带投影，1:2.5万-1:50万比例尺地形图采用经差6度分带，1:1万比例尺的地形图采用经差3度分带。具体分带法是：6度分带从本初子午线(prime meridian)开始，按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带，中国跨13-23带;3度投影带是从东经1度30分经线(1.5°)开始，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带，中国跨25-45带。
在CoordinateSystems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954目录中，我们可以看到四种不同的命名方式：

Beijing 1954 (Xian 1980) 3 Degree GK CM 117E
北京54(西安1980) 3度带无带号
Beijing 1954 (Xian 1980) 3 Degree GK Zone 25
北京54 (西安1980) 3度带有带号
Beijing 1954 (Xian 1980) GK Zone 13
北京54 (西安1980) 6度带有带号
Beijing 1954 GK Zone 13N
Xian 1980 GK CM 75E
北京54 (西安1980) 6度带无带号
注释：GK 是高斯克吕格，CM 是CentralMeridian 中央子午线，Zone是分带号，N是表示不显示带号。
2.ArcGIS中定义坐标系
ArcGIS中所有地理数据集均需要用于显示、测量和转换地理数据的坐标系，该坐标系在 ArcGIS 中使用。如果某一数据集的坐标系未知或不正确，可以使用定义坐标系统的工具来指定正确的坐标系，使用此工具前，必须已获知该数据集的正确坐标系。
该工具为包含未定义或未知坐标系的要素类或数据集定义坐标系，位于ArcToolbox—Data management tools—Projections andtransfomations—Define Projections

Input Dataset：要定义投影的数据集或要素类
CoordinateSystem：为数据集定义的坐标系统
3.基于ArcGIS的投影转换
在数据的操作中，我们经常需要将不同坐标系统的数据转换到统一坐标系下，方便对数据进行处理与分析，软件中坐标系转换常用以下两种方式：
3.1 直接采用已定义参数实现投影转换
ArcGIS软件中已经定义了坐标转换参数时，可直接调用坐标系转换工具，直接选择转换参数即可。工具位于ArcToolbox—Data management tools—Projections andtransfomations——Feature—Project(栅格数据投影转换工具 Raster—Project raster)，在工具界面中输入以下参数：
Inputdataset：要投影的要素类、要素图层或要素数据集。
OutputDataset：已在输出坐标系参数中指定坐标系的新要素数据集或要素类。
out_coor_system：已知要素类将转换到的新坐标系。
GeographicTransformation:列表中为转换参数，以GCS_Beijing_1954转为GCS_WGS_1984为例，各转换参数含义如下：
Beijing_1954_To_WGS_1984_1 15918 鄂尔多斯盆地
Beijing_1954_To_WGS_1984_2 15919 黄海海域
Beijing_1954_To_WGS_1984_3 15920 南海海域-珠江口
Beijing_1954_To_WGS_1984_4 15921 塔里木盆地
Beijing_1954_To_WGS_1984_5 15935 北部湾
Beijing_1954_To_WGS_1984_6 15936鄂尔多斯盆地
3.2 自定义三参数或七参数转换
当ArcGIS软件中不能自动实现投影间直接转换时，需要自定义七参数或三参数实现投影转换，以七参数为例，转换方法如下：
3.2.1 自定义七参数地理转换
在ArcToolbox中选择Create CustomGeographic Transformation工具，在弹出的窗口中，输入一个转换的名字，如wgs84ToBJ54。在定义地理转换方法下面，在Method中选择合适的转换方法如 COORDINATE_FRAME，然后输入七参数，即平移参数、旋转角度和比例因子。

3.2.2 投影转换
打开工具箱下的Projections and Transformations>Feature>Project，在弹出的窗口中输入要转换的数据以及Output Coordinate System，然后输入第一步自定义的地理坐标系如wgs84ToBJ54，开始投影变换

‘叁’ arcgis gcsbeijing54 gcsxian80自定义地理坐标变换方法怎么选

首先使用Xian80坐标系创建一个行政区划要素类，然后添加几个区划要素，并赋予区县名称属性。然后使用地方坐标系创建一个影像数据集，本文用矩形框模拟影像范围，绘制几个影像footprint要素。5关键代码接下来就可以进行程序开发了，首先看一下进行坐标转换的代码（本文示例代码使用Silverlight）：[csharp]=newSpatialReference("PROJCS[\"xx_li\",GEOGCS[\"GCS_Krasovsky_1940\",DATUM[\"D_Krasovsky_1940\",SPHEROID[\"Krasovsky_1940\",6378245.0,298.3]],PRIMEM[\"Greenwich\",0.0],UNIT[\"Degree\",0.0174532925199433]],PROJECTION[\"Gauss_Kruger\"],PARAMETER[\"False_Easting\",50000.0],PARAMETER[\"False_Northing\",-3202855.272],PARAMETER[\"Central_Meridian\",106.419263889],PARAMETER[\"Scale_Factor\",1.0],PARAMETER[\"Latitude_Of_Origin\",0.0],UNIT[\"Meter\",1.0]]");DatumTransformtrans=newDatumTransform("GEOGTRAN[\"GCS_Xian_1980_To_Krasovsky_1940\",GEOGCS[\"GCS_Xian_1980\",DATUM[\"D_Xian_1980\",SPHEROID[\"Xian_1980\",6378140.0,298.257]],PRIMEM[\"Greenwich\",0.0],UNIT[\"Degree\",0.0174532925199433],METADATA[\"China-onshore\",73.66,18.04,134.85,53.59,0.0,0.0174532925199433,0.0,3228]],GEOGCS[\"GCS_Krasovsky_1940\",DATUM[\"D_Krasovsky_1940\",SPHEROID[\"Krasovsky_1940\",6378245.0,298.3]],PRIMEM[\"Greenwich\",0.0],UNIT[\"Degree\",0.0174532925199433],METADATA[\"Notspecified\",-180.0,-90.0,180.0,90.0,0.0,0.0174532925199433,0.0,1263]],METHOD[\"Geocentric_Translation\"],PARAMETER[\"X_Axis_Translation\",0.0],PARAMETER[\"Y_Axis_Translation\",0.0],PARAMETER[\"Z_Axis_Translation\",0.0]]");GeometryServiceprojectTask=newGeometryService(geometryUrl);projectTask.ProjectCompleted+=newEventHandler(projectTask_ProjectCompleted);projectTask.Failed+=newEventHandler(projectTask_Failed);projectTask.ProjectAsync(e.FeatureSet,outSR,trans,true,null);请注意在上最新的10.1中，ProjectAsync方法新增了DatumTransform参数，可以在投影中指定大地基准转换。接下来是利用返回的结果（投影到地方坐标系的行政区划要素），再进行空间查询：[csharp]=newQueryTask(cqliUrl);spatialQuery.Failed+=newEventHandler(spatialQuery_Failed);spatialQuery.ExecuteCompleted+=newEventHandler(spatialQuery_ExecuteCompleted);Queryquery=newQuery();query.ReturnGeometry=true;query.OutFields.Add("OBJECTID");query.Geometry=e.Results[0].Geometry;query.OutSpatialReference=newSpatialReference(4610);spatialQuery.ExecuteAsync(query);

‘肆’ 地理坐标系转换方法中的参数（三参数，七参数）

地心变换，也就是我们常说的三参数变换，是最简单的基准面变换方法。地心变换在 XYZ 或 3D 直角坐标系中对两个基准面间的差异情况进行建模。定义一个基准面使其中心为 0,0,0。相距一定距离定义另一个基准面（dx,dy,dz 或 ΔX,ΔY,ΔZ，单位为米）。

这两种方法是我们常说的七参数变换，或者 布尔沙模型 。通过对三参数变换再增加四个参数可实现更复杂和精确的基准面变换。七个参数是指三个线性平移量 (dx,dy,dz)、绕各轴的三个角度旋转值 (rx,ry,rz) 和一个比例尺因子。旋转值以十进制秒为单位给定，而比例尺因子采用百万分率 (ppm)。

另外，莫洛金斯基–巴德卡斯（Molodensky_Badekas）方法是七参数方法的变型。它具有三个附加参数，用于定义旋转点的 XYZ 原点。

莫洛金斯基方法直接在两种地理坐标系之间转换，实际上无需转换到 XYZ 系统。莫洛金斯基方法需要三个平移量 (dx,dy,dz) 以及两个旋转椭球体的长半轴 (Δa) 和扁率 (Δf) 的差。

‘伍’ 关于地理坐标转换

首先，把需要转的坐标按照两列复制到excel中，第一列为横坐标，第二列为纵坐标，保存退出；
其次，运行arcmap，添加上一步保存的excel文件，并通过arcmap软件菜单中tools下面的add events layers（添加事件图层）工具，将该excel文件变为图形显示，并另存为shape文件；
再次，对该shape文件定义投影（即该坐标对应的投影，似乎这些数据是高斯投影的），然后再做投影变换，将其变换为地理投影（geographic coordinate system）
最后，在arctoolbox中找到add data coordinate工具，即可计算出经纬度

‘陆’ 常用地理坐标系及转换

国家地理坐标系也基于当时的时代背景，也经历了一个发展演变的过程，从1954北京坐标系→西安80坐标系→2000国家大地坐标系。这些坐标系的参数在ArcGIS中都可以查看到。

国家现在要求2018年7月1日起，我国自然资源系统一律采用2000国家大地坐标系，同时也公布了其他坐标系与2000国家大地坐标系转换的标准。
（1）、全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型；
（2）、省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型；
（3）、独立平面坐标系统可采用平面四参数模型或多项式回归模型。

此时不需要转换参数，直接使用ArcGIS内置的工具即可完成。
打开【工具箱→Data Management Tools→投影与变换→要素→投影】工具，在弹出的对话框中进行设置，选择要转换的数据集或要素，并设置输出坐标系即可。
设置完成后，在对话框下面的【地理坐标变换】栏处，系统会自动加载变换参数，点击确定，完成坐标系转换。

打开【工具箱→Data Management Tools→投影与变换→创建自定义地理（坐标）变换】工具，在弹出的对话框中进行相关设置：

设置完成之后，在参数栏中列出需要我们输入的七个参数值，此时需要借助其他工具得到参数值，这里使用 COORD GM 软件。

因为在现在系统自带的椭球中没有CGCS2000，需要我们自己添加，单击【文件→椭球管理】，在椭球管理对话框中添加我们需要的椭球体，点击添加，可以看到在在左侧的椭球列表中，就有了我们需要的椭球体名称。

另外还需要设置一下 地图投影 ，单击【设置→地图投影】，在弹出的对话框中进行设置（这里选择自定义高斯投影，中央子午线设置为120E）。

接着就可以进行七参数计算了，单击【设置→计算七参数】，在弹出的对话框中，分别输入三组源坐标点和相对应的目标坐标点，输入完成之后点击计算即可得到七参数。

不过使用 COORD GM 软件计算得到的结果是以弧度为单位的，而ArcGIS中是以秒为单位的，所以需要将 COORD GM 软件得到的参数进行一下转换。

然后后转换后得到的参数，输入ArcGIS中创建自定义地理（坐标）变换窗口中的参数栏，点击确定，完成自定义坐标转换工具，然后使用【工具箱→Data Management Tools→投影与变换→要素→投影】工具完成坐标转换。

‘柒’ 地理坐标的概念

地理坐标是用经度和纬度表示地面点位置的球面坐标。地理坐标系统包括三种经纬度，即天文经纬度、大地经纬度和地心经纬度，相应建立了三种坐标系，即天文坐标系、大地坐标系和地心坐标系。

‘捌’ 坐标系换算

首先，用户需要明白一点，由于不同的坐标系对应不同的旋转椭球体，所以转换坐标系又包括两种情况：同一基准面下的坐标转换和不同基准面下的坐标转换。

1.同一基准面下的坐标转换

何为同一椭球面下的转换？它的意思为将一个投影坐标系转为一个地理坐标系，而这个投影坐标系又是基于该坐标系所得来的（若读者不太明白投影坐标和地理坐标之间的联系，可参考“投影坐标系和地理坐标系之间的关系”这篇文章），例如，将Xian_1980_GK_CM_117E投影坐标转换为GCS_Xian_1980地理坐标。

此时，可以只使用开篇所说的【投影】工具进行坐标转换。在【ArcToolbox】中双击【数据管理工具】→【投影和变换】→【投影】，打开【投影】对话框如下图所示（以矢量数据为例，栅格数据要用【投影栅格】工具）。然后输入数据，并设置输出坐标及数据路径即可。

不同坐标系之间的转换
当然，如果数据量庞大的话，也可以使用该工具集中的【批量投影】脚本工具，以提高数据处理的效率。

2.不同基准面下的坐标转换

对应上述概念，不同基准面下的坐标转换怎么做到呢？例如将Xian_1980_GK_CM_117E投影坐标转换为Beijing_1954_GK_Zone_19N投影坐标系。不同基准面下的坐标转换主要分为两步：

①创建一个自定义地理(坐标)变换。

在【ArcToolbox】中双击【数据管理工具】→【投影和变换】→【创建自定义地理（坐标）变换】，设置如下：

不同坐标系之间的转换
②投影变换。

参考同一基准面下坐标变换的步骤。

‘玖’ 常用坐标系的相互转换

1.惯性坐标系（i系）－地球坐标系（e系）

如图3-2-3所示，地球直角坐标系0x^ey^ez^e为地固坐标系（简称e系），0xⁱyⁱyⁱ为惯性坐标系（简称i系）。ω为地球自转角速度。

地球直角坐标系0x^ey^ez^e相对惯性参照系的转动角速度就是地球的自转角速度ω。

航空重力勘探理论方法及应用

则有e系至i系的坐标变换矩阵为：

航空重力勘探理论方法及应用

2.地球坐标系（e系）－当地地理坐标系（n系）

如图3-2-4所示，地理坐标系的原点就是载体所在点，zⁿ轴沿当地参考椭球的法线指向向外，xⁿ轴与yⁿ轴均与zⁿ垂直；即在当地水平面内，xⁿ轴沿当地纬度线指向正东，yⁿ轴沿当地子午线指向正北。按照这样的定义，地理坐标系的zⁿ轴与地球赤道平面的夹角就是当地地理纬度，zⁿ轴与yⁿ轴构成的平面就是当地子午面。zⁿ轴与xⁿ轴构成的平面就是当地卯酉面。xⁿ轴与yⁿ轴构成的平面就是当地水平面。

地理坐标系的三根轴可以有不同的选取方法。图3-2-5所示的地理坐标系是按“东、北、天”为顺序构成的右手直角坐标系。除此之外，还有按“北、西、天”或“北、东、地”为顺序构成的右手直角坐标系。

图3-2-4 地球坐标系与当地地理坐标系

图3-2-5 载体运动引起的地理坐标系转动

地球坐标系先绕z^e转动λ角，得到0^ex’y’z^e，再绕y’转动（270°－φ），即得到当地地理坐标系（Gopal M,1984）。因此地球坐标系与当地地理坐标系之间的转换矩阵

为：

航空重力勘探理论方法及应用

式中：φ为地理纬度；λ为地理经度。

当载体在地球表面运动时，载体相对地球的位置不断发生变化，地球上不同地点的地理坐标系相对地球的角位置是不同的。也就是说，载体的运动将引起地理坐标系相对地球坐标系转动。如果考察地理坐标系相对惯性坐标系的转动角速度，应当考虑两种因素：一是地理坐标系随载体运动时相对地球坐标系的转动角速度；二是地球坐标系相对惯性参照系的转动角速度。

假设载体沿水平面航行（如飞机），所在地点的纬度为φ，航速为v，航向为H。将航速分解为沿地理坐标系北东两个分量：

航空重力勘探理论方法及应用

航速的北分量v_N引起地理坐标系绕着平行于地理东西方向的地心轴相对地球转动，其转动角速度为（见图3-2-5）：

航空重力勘探理论方法及应用

航速的东向分量v_E引起地理坐标系绕着极轴相对地球转动，其转动角速度为：

航空重力勘探理论方法及应用

参考椭球上各点的子午圈半径R_M和卯酉圈半径R_N的计算公式为：

航空重力勘探理论方法及应用

式中：R为参考椭球的地球长半径；e为参考椭球的第一偏心率。

将角速度

和

平移到地理坐标系的原点，并投影到地理坐标系各轴上，可得：

航空重力勘探理论方法及应用

式中：

表示n系相对e系的角速度在n系Xⁿ轴（Yⁿ轴、Zⁿ轴）上的分量。上式表明，航行速度将引起地理坐标系绕地理东向、北向和垂直方向相对地球坐标系转动。

地球坐标系相对惯性参照系的转动是地球自转引起的。把地球自转角速度ω平移到地理坐标系的原点，并投影到地理坐标系的各轴上，可得：

航空重力勘探理论方法及应用

上式表明，地球自转将引起地理坐标系绕地理北向和垂线方向相对惯性参照系转动。

综合考虑地球自转和载体的航行影响，地理坐标系相对惯性参考系的转动角速度在地理坐标系各轴上的投影表达式为：

航空重力勘探理论方法及应用

在分析陀螺仪和惯性导航系统时，地理坐标系是要经常使用的坐标系。例如，陀螺罗经用来重现子午面，其运动和误差就是相对地理坐标系而言的。在指北方位平台式惯导中，采用地理坐标系作为导航坐标系，平台所模拟的就是地理坐标系。

3.当地地理坐标系（n系）－载体坐标系（b系）

当地地理坐标系可通过绕载体坐标系Z^b轴转动方位角A、绕y^b轴转动俯仰角θ，和绕x^b轴转动滚动角φ来实现其到载体坐标系的转换（捷联惯性导航技术，张天光等译），三次转动可以用数学方法表述3个独立的方向余弦矩阵，定义如下：

绕载体坐标系z轴转动方位角A，有：

航空重力勘探理论方法及应用

绕载体坐标系y轴转动方位角θ，有：

航空重力勘探理论方法及应用

绕载体坐标系x轴转动方位角φ，有：

航空重力勘探理论方法及应用

因此，当地地理坐标系（n系）到载体坐标系的变换可以用这3个独立变换的乘积表示如下：

航空重力勘探理论方法及应用

所以转换矩阵

为：

航空重力勘探理论方法及应用

在平台式惯性导航系统中，或通过3个框架之间的角度传感器测量方位角A、俯仰角θ和滚动角φ。