A. 高一数学函数的单调性，单调递增单调递减的问题
函数f（x）=x²-2x的定义域为R，它 的对称轴是X=1，,所以f(x)的单调递减区间是（-∞，1），单调递增区间是（1，+∞），g(x)=x²-2x(x∈[2,4])的定义域是x∈[2,4]，它 的对称轴是X=1，,所以g(x)的单调递增区间是[2，4]，无单调递减区间。
当X=1时，f(x)有最小值，最小值是-1，无最大值；当X=2时，g(x)有最小值，最小值是0，当X=4时，g（x）有最大值，最大值是8.。
B. 数学中单调递增和单调递减的符号是什么
我不太懂，不过看看这个也许有帮助。
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y= f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的。
注意：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；
（2）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念；
（3）判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法：
1）定义法
a.设x1、x2∈给定区间，且x1<x2.
b.计算f(x1)- f(x2)至最简。
c.判断上述差的符号。
2）求导法
利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是增函数，导函数值小于0，说明是减函数，前提是原函数必须是连续的。