中心地理论和距离怎么确定

‘壹’ 中心地理论的详细内容

20世纪以来,由于资本主义经济的高度发展，加速了城市化进程，城市在整个国民经济，社会生活中，地位日益重要，逐渐占据主导地位，各种经济活动如工业,商业,贸易,服务行业等由于集聚效益,开始向城市聚集。因此，对城市的研究显得日益重要，主要研究城市的空间分布,数量和规模等级。1933年,德国地理学家克里斯泰勒出版了一本着作《南德的中心地》或《德国南部的中心地原理》。成为城市区位论的代表性着作。
与杜能的农业区位论相似，中心地理论是克里斯泰勒在大量的实地调查基础上提出的，他在德国南部所有的城市和农村进行调研，积累大量的基础数据和详细资料。理论的中心内容是论述一定区域内城镇等级,规模，职能之间的关系及其空间结构的规律性，并用六边形图式对城镇等级与规模关系加以概括。 克里斯塔勒的中心地理论尽管对地理学、城市经济学和区位理论作出了巨大的贡献，但仍然存在一些不足之处。当然这种缺陷是从现在的眼光来看的。
第一，克里斯塔勒只重视商品供给范围的上限分析，即中心地的布局是按照上限大小来决定。虽然他也提出了商品的供给下限，但缺乏详细分析。对各种商品得到怎样程度的超额利润论述也不明确。
第二，在克里斯塔勒的中心地系统中，K值在一个系统中是固定不变的。事实上，由于区域的各种条件作用，所形成的区域模型各等级的变化用一个固定的K值无法概括。
第三，克里斯塔勒把消费者看作为“经济人”，认为消费者首先是利用离自己最近的中心地。但在现实中，消费者的行为是多目标的。因此，消费者更倾向于在高级中心地进行经济或社会行为活动。这样会导致高级中心地的市场区域范围扩大，使中心地系统结构发生变形。
第四，克里斯塔勒忽视了集聚利益，事实上，同一等级或不同等级的设施集中布局会产生出集聚利益。而克氏只重视各等级中心设施的出现，对出现的数量不感兴趣。 1,中心地，是向周围地区居民提供各种货物和服务的地方。中心商品是在中心地生产，提供给中心地及周围地区居民消费的商品。中心地职能是指中心地具有向周围地区提供中心商品的职能。
2,中心性，是指对周围地区而言，中心地的相对重要性，或中心地发挥中心职能的程度，在数值上等于中心地供给周围地区中心商品的数量，即中心地供给中心商品的总量与供给中心地自身的中心商品的数量.C=B1-B2。
3,补充区域，以中心地为中心的区域称为中心地的补充区域，也称市场区域或中心地区域。具体说，是中心地的周围从中心地接受中心商品供给的区域。在中心地，中心商品有剩余，而在中心地的周围区域中心商品不足。中心地中心商品的剩余部分就用于补充周围区域的中心商品的不足部分，当两者(供给和需求)均衡时的区域范围就成为补充区域的范围。
4,商品服务范围，有上限和下限两种，商品服务范围上限是由对中心商品的需求所决定的，为中心地的某种中心商品能够到达消费者手中的空间边界。从理论上说，商品服务范围上限为补充区域的边界.商品范围下限是由中心商品的供给角度所规定的边界。中心地为供给某种中心商品而必须达到的该商品的最小需求量，也称为需求门槛，是中心地最小限度的空间范围。
5,经济距离，是决定各级中心地商品和服务供给范围大小的重要因素，是用货币价值换算后的地理距离，主要由费用，时间，劳动力三个要素所决定的距离,但消费者的行为也影响到经济距离的大小。

‘贰’ 商业中心与零售业布局

《商业中心与零售业布局》是一本以二十世纪 60 年代的作品为母本的更新版。同济大学出版社把这本书归类为［世界城市规划经典译丛］。这本书有一个非常骇人的头衔——展示 20 世纪中心地理论研究成果的力作。当然这个头衔是它的译者同济大学的王德教授给予的。中心地理论是城市与区域规划的基础理论之一，是城市地理学 20 世纪最伟大的发现。中心地这一理论并不是本书作者贝利第一个提出的，而是 20 世纪 30 年代，德国城市地理学家克里斯泰勒克里斯塔勒提出的，后又有多人进行总结发现的。所以研究人员也称它为克氏中心地理论。

中心地理论的研究内容基本可以概括人类活动行为在时空中的分布规律。当某种理论牵涉上时空后，十之八九都很玄乎。但这本书就两块内容。第一块内容在前四章部分主要讲述中心地理论的发展和现状以及他的理论模型。后四章内容说的是零售业的分布与中心地理论的关系规律和应用。

首先在这本书第一部分，相当多的篇幅介绍了中心地理论的发展历程。其中，作为中心地理论基石的克氏理论，始终作为基础性原理贯穿全篇。

二十世纪 30 年代,德国地理学家克里斯泰勒克里斯泰勒研究了德国南部区域内城镇等级、规模、数量、职能间关系，及其空间结构的规律性，并采用六边形对城镇等级与规模关系加以概括，正式提出了“中心地”这一理论概念。40 年代，廖什则从企业区位的理论出发，通过数学推导和经济学理论，得出了一个与克里斯泰勒完全相同的区位模型———六边形，论证并发展了中心地理论。

如果有六个村庄分布在六边形的每个端点上，那么对于这六个村庄来说，同等最近距离的一定是中央的中心点，你可以大胆想象一下，人们的生活需求行为一定会在这个中心点发生质的变化，人们他们会在这里交易、集会，也许这个地方慢慢地产生了庙宇、诊所、集市甚至行政管理中心，克氏中心地就是这么来的。

好，那么问题来了，为什么中心地的基础模型是六边形不是圆形？也不是其他形状？这本书看到一半，我都没理解为什么不是圆？难道圆不是更满足消费辐射半径的理论模型吗？在这一点上，廖什认为，满足线性需求曲线的情况下，同等面积的六边形与矩形等其他形状相比，单位面积的需求量较多。1981 年另一位学者穆丽根也指出：在平衡状态下，如果是六边形的市场地域，容纳获取正常利润的商人数量一定是最多的。

中心地理论中，中心地是提供中心商品或服务的场所。中心商品或服务是指在少数的地点生产、供给, 而在多数地点消费的商品。

中心性是指就中心地的周围地区而言，中心地的相对重要性，也可理解为中心地发挥中心职能的程度。

由于中心性的程度不同，中心地又可分为高级中心地、中级中心地和低级中心地。低级中心地数量多，分布广，服务范围小，提供的商品和服务档次低，种类也少；而高级中心地数量少，服务范围广，提供的商品和服务种类也多。在二者之间存在着一些中级中心地，,其供应的商品和服务范围介于两者之间。

例如高级中心地位于它的服务范围的中央，有 6 个低一级的中心地位于六边形端点，低一级的中心地又有自己的服务范围，它的端点上又有 6 个更低一级的中心地分布着，如此依次类推，直到最低一级的中心地和服务范围。就像北京是华北的最高级中心地，围绕着它的几个次要城市是的六边形辐射端点。在这六个端点上的天津，也有自己的，向外再低一级的六边形辐射端点。

克氏他们认为，决定各级中心地商品和服务供给范围大小的重要因素是经济距离,，由费用、时间、劳动力三个要素决定，但消费者的行为也影响到经济距离的大小。克氏这一套理论虽然在中心地理论上属于开拓者，但是他们这套理论很快就被后来者打成了筛子。因为克氏这套理论是在有假设条件的基础上设立的。比如地域是一个没有阻隔的平原，区域有足够的且分布均匀的资源，居民及其购买力是连续分布等条件，但是在现实世界中，这都不是不可能的。这使得中心地的布局不可能完全依照理论形成标准的［六边形］。

说到这儿，你有没有想过——为什么县城很小，但是北京很大？为什么广州、佛山彼此不分你我？为什么城市有大有小？为什么雄安新区偏偏选址在那里？一定是有什么因素默默的支配着这些。

这就是本书第二大部分要讲到的，关于中心地体系的形成。

在这本书的第 6 页，贝里提出： 或许决定中心地存亡的最重要的因素是政府驻地的选择 ，因为政治中心比一般的中心，为人民提供了更多的光顾和服务的机会。

同时在这本书里，贝利研究了美国开发过程中的很多城镇，他发现整个 19 世纪中心地的体系几乎完全是以铁路为导向。这一点也很好理解，有火车铁路站的地方容易富起来。要想富先修路嘛。

中心地最密集的区域是铁路沿线，中心地分布的空隙，与与各地到铁路的不便所导致的居住地分布间隙，一致。关于铁路沿线的这些城镇中心地相互之间的距离，和相应的周边居民地的距离是一致的，正好符合六边形基础理论模型。

但在实际上，一个区域内的中心地具有不同的等级、规模和职能，等级越高，规模越大，数量越少，职能越复杂，这一普遍规律是可以作为中心地布局原则，被应用在商业布局和城市规划等相关领域中。

所以第三点要素，就是中心地拥有其自身市场吸引聚合能力，功能组合丰富的高级中心地，要比低一级的小规模竞争对手，具有更强的吸引能力。

比如五道口金融学院毕业生走上社会以后，对他们来说北京要比其他城市更具有吸引力才对。

一直到二十世纪七八十年代，中心地理论逐渐被地理学家们完善，其中比较着名的是 1976 年戴维·哈夫提出的：一个不同等级中心地人口长期变化的理论模型。

哈夫认为，克氏模型缺乏延续过程，是静态的，是不科学的。他认为，在克氏理论的基础上，人口流动应该遵循几大原则：首先某一个中心地每个周期都有固定比例的人口发生迁徙，其次：人口迁徙应该是双向的，要有进有出。而且：人口迁徙应该在某一个中心地范围内。

哈夫这个人口流动的条件，最夸张的案例就要属我们国家的春运了，当然现在春运都需要通过现代遥感等大数据来检测。很显然，哈夫这套理论也被后来者打成了筛子，因为哈夫模型解释不了春运！

直到 1981 年，艾伦和桑格利耶在 white 模型的基础上发展出来了城市空间演化的系统动力学模型。也可以成为城市进化模型。

这套模型增加了聚集不经济性的因素，也就是通常说的交通成本。所以在这套模型的基础上，产生了四个阶段的城市化阶段。第一阶段，中心地增长集中在相对较少的的几个定居点；第二阶段由于通勤成本过高，居民开始往外分散，也就是我们常说的反城市化现象。第三阶段：居住的反城市化带来了部分城市功能职能的分散化和中心地中心核的衰退，比如老城区成了老破小的代称；第四阶段，伴随着分散化模式的发展，一个城市出现多个副中心，城市内部的竞争出现了。

你我们看，这套理论系统是不是我们今天中国经历以及正在经历的样子。

我们生活的这个世界有一个美丽的名字——宇宙！往古来今谓之宙，四方上下谓之宇。千百年来人类一直在探索时间和空间。

厉害的是中心地理论就是这样做的，在全书的第三部分，全书以市场的周期性为时间引线，以中心地的地域范围变化为空间尺度，详细地论述了现代中心地理论和市场零售业发展的关系。

中心地理论从克氏发展出来，每次都有点片面，虽然说现在有卫星遥测等比较先进的技术，但是中心地理论模型还在继续发展中。试想一下，高铁作为本世纪伟大发明会不会对中心地产生影响！？再大胆想一下，如果未来有个人飞行器了呢？中心地理论又会是什么样子。 但是无论社会怎么发展，理论基础在这里，前人已经给大家准备好了石头等你踩。

前面给你大家介绍了六边形中心地理论，但是怎么更好的理解和应用这个理论，这是这本书后半部分的内容有讲到。

前面讲到六边形的每个端点都有一个村庄，他们会在中央的中心地集会，对于村庄来说，需求不高，活跃度低，他们就需要约定一个日子集中进行相互交易。在我们中国，这种周期性的集会被成为，赶集。这种一个个小周期中间也有会一两次高潮，我们称它为庙会、春会等。这就是这本书在第五章提到的周期性市场理论。

为什么会提到周期性市场这一经济理论，因为后来者对克氏模型经济要素不满意。

比如斯金纳对解放前的中国周期性的市场研究就是一个经典的案例。但是在这个着名的案例中，解放前，中国周期性市场的较低等级的中心地市场，基本是符合克氏那套理论基础的。这应该归因于中国华北华东大面积的平原以及封闭的小农经济环境。

可惜的是，一旦现代交通体系出现，最低层次的中心地就开始衰退。正如我们今天在感叹逐渐消失的村庄一样。因为像高铁高速等发达的物流运输系统使得现在最基层的村民，能够很容易地接触到地级市、甚至省会、更或者把货物运往北上广的交易。很显然，这样做给村民节省了更多的中间环节，对更高级的中心地来说增加多样性、同时降低了成本。所以，他就很自然地，绕过较低层次的中心地，比如乡镇、县城。长久看，这些县乡一定是逐渐地降低活跃度，甚至最后消失。这里就出现了反传统的过程。

中心地理论的应用在商业规划发展上，会更多地考量区域间存在人口密度和购买力、交通运输条件等多方面因素。

在零售业中，应用最多的就是哈夫模型了，他建立了一种对于研究商店选择［显示偏好］的概率方法。通过偏好概率，可以判断消费者的实际行为。哈夫模型认为，顾客光顾一个商店的可能性概率等于，该商店的效应与所有可供顾客考虑的商店的效应和的比值。运用哈夫模型在预测购物中心的市场份额上也有很高的精准性。

在这本书在后面讲到的，市场地理学和商店区位研究的逻辑框架，是目前整个房地产行业主流的发展研究思路。贝里在书中把他简要的分成市场研究、参数、市场战略三大板块这样一套完整的方法论。书上很多方法论都是可以拿来直接用的。就像本书中讲到，每一个购物中心的吸引力与其规模成正相关系，和社区的距离成反相关系。用地产人的话来说就是体量越大，辐射范围越大。

本书的第四个部分中，贝里在书里探讨了中心地理论在区域和国土规划中的应用。最直观的案例是每个城市的规划，相关到我们个人的衣食住行甚至收入和家庭发展。

谈到中心地理论一定是绕不开区位论的，区位论作为人类征服空间环境的一个侧面，是为寻求合理空间活动而创建的理论。如果用地图来表示的话，它不仅需要在地图上描绘出各种经济活动主体与其他客体的位置，而且必须进行充分地解释与说明，探讨形成条件与技术合理性。

由于其实用性和应用的广泛性，使区位活动成为人文地理学基本理论的重要组成部分。

那么，区位如何与中心地理理论相结合呢？

荷兰在艾瑟尔湖发起了一个围湖造田的项目，并设计了两个市场中心体系。很多实例都标志着，中心地理论在区域及城市规划者，应用中心地理念，进行地方商业中心和商业城镇的规划，并用以指导区域的发展。中心地和区域的发展密不可分。

在这本书的最后，提到的区域内在增长理论中，作者认为，以城市为中心的经济活动组织，有两个主要的要素，一个是以等级结构排布的城镇体系；另一个是影响到周围每一个城市的、与大都市相称的服务范围。

所以，他们认为经济变化的推动力同时有三种途径在城镇体系中进行传播：

第一种就是从大都市中心向外扩散到腹地。这一点你可以拿江浙沪包邮的活动方式来理解。

第二种就是以［等级扩散］的模式，从城市等级体系中较高等级的中心向低等级中心扩散。

第三种就是通过［辐射效应］从城市中心向城市周边地区扩散。

但是社会经济活动往往是很复杂的，就像前面说到，由于经济活动的变化是由较高等级的中心地向较低等级的转移，所以这就要求像北上广深这些大城市保持持续性的创新，才能为整个经济体系的增长，带来不断繁荣。

我们看到下国内的区域经济的发展就表现出了不均衡的这一特点。沿海地区由于有较好的经济基础，形成了较大的经济规模，所以在吸引投资方面具有更大的优势。这就使其区域经济增长更有后劲，而胡焕庸线以西等相对落后的边远地区在中心地系统中处于较弱的位置。这样就会使区域经济差距更加扩大，最终对国家宏观经济的发展是有削弱害的。这也就不难理解，为什么这两年诸多城市对吸引人才，频频释放大招。

《商业中心与零售业布局》这本书整本书大致的结构内容就是这样。

这本书从克氏的中心地出发，探讨了中心地理论的发展研究历程，以及中心地学说的各种模型和案例的研究，零售业布局的要点，以及城市规划发展的宏观理念。可谓是做到理论充实逻辑严密，论据翔实。你可以在这本书里读出屠龙技，也可以在这本书里看到城市应用指南。

虽然说，目前中心地的学说还在进一步的研究过程中。但就是这样一门研究中的学科已经被广泛应用到城市发展的很多领域。

现在遥感技术改变了地理空间数据的获取来源，人民可以利用遥感技术掌握地球表层系统的大空间、长时间序列的系统数据。人造卫星 18 天就可送回一套全球的图像资料，利用遥感技术，可以高速度、高质量地测绘地图，以目前计算机水平可以准确并迅速对遥感数据进行处理和分析，这些都为中心地理论研究提供了前所未有的空间数据资源。

‘叁’ 廖什和克里斯塔勒中心地理论的异同

第四章 中心地理论
第一节 克里斯塔勒的中心地理论
第二节 廖什的中心地理论
第三节 中心地理论的发展
第四节 中心地理论的应用研究
第一节 克里斯塔勒的中心地理论
一、中心地理论产生的背景与目的
二、中心地理论的有关基本概念
三、中心地三原则与中心地系统的空间模型
四、中心地理论的实证研究
五、克里斯塔勒中心地理论的意义和存在的问题
一、中心地理论产生的背景与目的
◆背景:进入20世纪，资本主义经济的高度发展，加速了经济活动集聚的进程。城市在个社会经济中逐渐占据了主导地位。
◆目的:探索“决定城市的数量、规模以及分布的规律是否存在，如果存在，那么又是怎样的规律”这一课题。
二、中心地理论的有关基本概念
(一)中心地、中心商品、中心地职能
中心商品（含服务） ——在少数的地点中心地）生产、供给，而在多数的地点消费的商品。
中心地职能——供给中心商品的职能。
中心地——供给中心商品职能（中心地职能）的布局场所。
(二) 中心性
◆概念:中心性是指就中心地的周围地区而言，中心地的相对重要性。也可理解为中心地发挥中心职能的程度。
◆测度:中心性一般可用下式表示:
C = B1－B2
式中:C——中心地的中心性；
B1——中心地供给中心商品的总量；
B2——中心地供给中心地自身的中心商品的
数量。
(三) 补充区域
◆概念:补充区域——以中心地为中心的区域，也称市场区域或中心地区域。具体地说，是中心地的周围从中心地接受中心商品供给的区域。
◆形成:在中心地，中心商品有剩余，而在中心地的周围区域中心商品不足。中心地中心商品的剩余部分便用于补充周围区域的中心商品的不足部分，当两者（供给和需求）均衡时的区域范围也就成为补充区域的范围。
(四) 商品服务范围
商品服务范围有上限与下限两种:
◆商品服务范围上限是由对中心商品的需求所限定的，为中心地的某种中心商品能够到达消
费者手中的空间边界。
◆商品服务范围下限是由中心商品的供给角度所规定的边界。中心地为供给某种中心商品而
必须达到的该商品的最小限度的需要量，叫做门槛值或最小必要需求量。
(五) 中心商品与中心地职能
根据中心商品服务范围的大小可分为高级中心商品和低级中心商品。
◆高级中心商品——商品服务范围的上限和下限都大的中心商品。
◆低级中心商品——商品服务范围的上限和下限都小的中心商品。
◆供给高级中心商品的中心地职能为
高级中心地职能，反之为低级中心地职能。
(六) 中心地的等级
1.中心地等级划分及特征
2.不同等级中心地之间的关系
(七) 经济距离
决定各级中心地商品和服务供给范围大小的重要因子是经济距离。经济距离为用货币价值换算后的地理距离，是主要由费用、时间、劳动力三要素所规定的距离，但消费者的行为也影响到经济距离的大小。
三、中心地三原则与中心地系统的空间模型
（一）市场原则与中心地系统
（二）交通原则基础上的中心地系统
（三）行政原则基础上的中心地系统
（四）三原则适合的条件
(一) 市场原则与中心地系统
在市场原则基础上形成的中心地的空间均衡是中心地系统的基础。
1.基本前提
第一，中心地分布的区域为自然条件和资源相同且均质分布的平原。人口均匀地分布，且居民的收入和需求以及消费方式都相同。中心地在区域内的任何地方都可布局。
第二，具有统一的交通系统，且同一规模的所有城市，其交通便利程度一致。运费与距离成正比。
第三，消费者都利用离自己最近的中心地，即就近购买，以减少交通费。
第四，相同的商品和服务在任何一个中心地价格和质量都相同。消费者购买商品和享受服务的实际价格等于销售价格加上交通费。
第五，供给中心商品的职能，尽量布局于少数的中心地、并且满足供给所有的空间（所有居民）的配置形式。
第六，中心地职能在同一中心地集聚。
2.中心地系统的构造

3.中心地市场区之间的关系
各等级中心地的市场区域数具有如下关系，即:1，3，9，27，81,…。从这一数字排列关系可看出，是按3的倍数在变化,因此在市场原则基础上形成的中心地系统也称为K=3的中心地系统。
4.中心地之间的数量关系
各等级中心地的数量关系，为1，2，6，18，54，…。即从区域内次级中心地开始，中心地的数量关系为低级中心地数量为其上一级中心地的3倍。
5.市场原则中心地系统的特点
中心地具有等级性，且各级的中心地与中心职能相对应。
中心地按照一定的规则分布，一般是三个中心地构成的三角形的重心是低一级中心地布局的区位点。
各等级间的中心地数量、距离和市场区域面积呈几何数变化。
(二)交通原则基础上的中心地系统
1.特点
各个中心地布局在两个比自己高一级的中心地的交通线的中点。因此，如果同一级的中心地间铺设一条交通线，那么在这条交通线上布局着比它等级低的所有中心地。
2.中心地市场区之间的关系
各等级中心地的市场区域关系为: 1，
4，16，64，256，…。因此，在交通原则基础上形成的中心地系统也称为K=4的中心地系统。
3.中心地之间的数量
在交通原则基础上形成的中心地系统的中心地的数量关系为:1，3，12，48，192，…。
(三)行政原则基础上的中心地系统
1.特点
在行政原则基础上形成的中心地系统中，低级中心地从属于一个高级中心地。原因是在行政区域划分时，尽量不把低级行政区域分割开，使它完整地属于一个高级行政区域。
2.中心地市场区之间的关系
在行政原则基础上形成的中心地系统中，各等级的中心地的市场区域数为:1，7，49，343，…，以7的倍数增加。因此，在行政原则基础上形成的中心地系统也称为k=7的中心地系统。
3.中心地之间的数量关系
在行政原则基础上形成的中心地系统中，中心地间的数量关系为:1，6，42，294，2 058，…。
(四)三原则适合的条件
市场原则适用于由市场及其市场区域构成的
中世纪的中心地的商品供给。
交通原则适用于如19世纪交通大发展时期，以及新开拓的殖民地国家、新开发区、交通过境地带或聚落呈线状分布区域。在文化水平高、工业人口多（人口密度高）的区域，交通原则比市场原则的作用大。
行政原则比较适用于具有强大统治机构的绝对主义时代，或者像社会主义国家以行政组织为基础的社会生活。
四、中心地理论的实证研究
克里斯塔勒计算了德国南部中心地的中心性。然后，根据计算结果把当时德国
南部的中心地划分为7个等级(L，P，G，B，K，A，M)。
测定了各级中心地间的距离，发现最低一级的中心地(M)间的距离为7 km，高级的中心地间的距离是次一级中心地间距离的31/2倍。
五、克里斯塔勒中心地理论的意义和存在的问题
（一）意义
（二）存在的问题
(一) 意义
(1) 引入演绎的思维方法，研究空间法则和原理，带来地理研究思维方法大革命。
(2) 中心地理论是城市地理学和商业地理学的理论基础。
(3) 中心地理论是区域经济学研究的理论基础之一。
(二) 存在的问题
（1）只重视商品供给范围的上限分析，缺乏对供给下限的详细分析。
（2）K值在一个系统中固定不变。
（3）把消费者看作 “经济人”，认为其首先是利用离自己最近的中心地。
（4）忽视了集聚利益。
（5）没有研究需求增加、交通发展和人口
移动带来的中心地系统的变化。
第二节 廖什的中心地理论
一、廖什的中心地系统
二、廖什理论与克里斯塔勒理论的差异
一、廖什的中心地系统
(一) 假设条件
廖什在建立供给多种职能的中心地系统时进行了如下前提条件假设:
第一，最小聚落A1，A2，A3…呈类似蜂窝状分散分布，其间隔为a km。
第二，生产工业产品的最小中心地B1，B2，B3…之间的间隔为b km。
第三，B1供给的聚落包括自身共有n个。
第四，必要运输距离，即使商品销售能够获利的最短距离（相当于克里斯塔勒中心地理论中的商品服务的下限）为nV。
第五，正六边形市场区域的面积为F。
(二) 中心地系统的构建
1.基本原则
2.市场区域的形成机制
1.基本原则
基础聚落不仅是消费者的居住地，同时也是企业布局的地点。基础聚落能够供给等级低的自给性商品。比自给性商品等级稍高的商品同时也供给相邻的6个基础聚落。
2.市场区域的形成机制
随着商品的门槛值增大，市场区域规模也在扩大，同时拥有的基础聚落也在增加。高级市场区是低级市场区以区域中心为圆心按一定角度旋转而成的，通过不断地旋转和扩大，并进行叠加，就可形成所有市场区域。
二、廖什理论与克里斯塔勒理论的差异第一，两种模型建立的前提条件不同。
第二，市场区体系的构建方式不同。
第三，克里斯塔勒的模型是明显的等级结构系统，而廖什的模型属于非等级系统。
第四，关于中心地的等级与所供给商品的种类间的关系，两者也存在着差异。
第五，在克里斯塔勒的模型中，中心地的职能规模和人口规模完全相对应，在廖什的模型中，中心地的职能等级结构和规模等级结构未必一致。
第三节 中心地理论的发展
一、贝利和加里森的中心地模型
二、中心地的等级性
三、中心地系统的变化
四、人口密度与中心地
一、贝利和加里森的中心地模型
(一) 门槛人口及其测定
1.概念
门槛人口(threshold population)，是指某种中心职能在中心地布局能够得到正常利
润的最低限度的人口，也就是说某中心职能在中心地布局成立的最低限度人口。
2.测定方法
贝利和加里森是通过下式来决定回归曲线中的参数A和B，式中N=1时的P值就为门
槛人口。
P=A·BN
式中:N——中心地职能的设施数；
P——中心地的人口。
(二) 中心地规模扩大对中心职能布局的作用随着中心地规模扩大，中心职能数会增加，每个中心职能得到超额利润的可能性就会减少。同时，随着中心地的人口增加，市场区域规模扩大，各中心职能因规模经济而扩大，最终趋于适当的规模。
(三) 发展与缺陷
发展:前提条件不需要人口和需求均等分布的假定，更接近于现实。另外，门槛人口通过人口和事务所的回归分析比较容易求得，便于实际操作。
缺陷:门槛人口的概念不太明确，不能完全说它就代表了商品供给范围的下限。同时区域形状、人口密度、购买力等都影响到该模型的解释力。
二、中心地的等级性
中心地等级性概念
中心地等级性质疑
中心地等级性的实证研究
三、中心地系统的变化
◆时间因素与中心地系统
◆中心地系统是社会和经济环境变化的产物
1. 中心地等级的变化
2. 中心地职能的变化
四、人口密度与中心地
人口密度与中心商品消费、中心地的关系:在人口密度高的区域，中心地职能在比较小的范围内提供服务即可达到门槛值；反之则相反。
结论:区域内同类职能的中心地在人口密度高的地方密布，而在人口密度低的地方则比较稀疏。
第四节 中心地理论的应用研究
一、在集市研究上的应用
二、在国土规划与整治中的应用
三、在城市体系规划中的应用
一、在集市研究上的应用
（一）集市的特征
（二）斯泰恩的集市区位理论
(一) 集市的特征
集市一般具有周期性、巡回性、交易的地区性、集散性、等级性和社会职能性特征。
(二) 斯泰恩的集市区位理论
二、在国土规划与整治中的应用
(一) 西德的空间整治与中心地理论
(二) 中心地理论在日本的区域规划中的应用
(一) 西德的空间整治与中心地理论
联邦空间整治法(BROG)，规定各级中心地的目标；实施手段是“点轴开发”。各州按照中心地理论都规定了各级中心地和服务圈的人口和范围。巴登-符腾堡州的空间整治是典型。
(二) 中心地理论在日本的区域规划中的应用
日本建设省曾经按照聚落和公共设施等级进行过区域规划；全国综合开发计划也体现了圈层结构的思想。
三、在城市体系规划中的应用
中心地理论是研究城市和城市体系的最完善的理论体系，为如何科学、合理地规划区域内不同等级规模的城市以及城市之间的空间关系，提供了理论基础。
思 考 题
1.概念题:
中心地；中心商品；中心地职能；中心性；补充区域；经济距离；市场区；经济距
离；门槛人口。
2.分析市场原则的中心地系统形成机制及特点。
3.分析交通原则的中心地系统形成机制及特点。
4.分析行政原则的中心地系统形成机制及特点。
5.分析廖什中心地系统的构建机制。
6.比较克里斯塔勒中心地理论与廖什

‘肆’ 中心地理论的理论发展

基本前提
克里斯泰勒认为在市场原则基础上形成的中心地的空间均衡是中心地系统的基础.提出以下基本前提: 1、中心地分布的区域为自然条件和自然相同且均质分布的平原。人口均匀分布，居民的收入，需求和消费方式相同。
2、具有统一的交通系统，同一规模的所有城市，其交通便利程度一致。运费与距离成正比。 3、消费者都利用距离最近的中心地,就近购买,以减少交通费。
4，相同的商品和服务在任何一个中心地的价格和质量都相同.消费者购买商品和服务的实际价格等于销售价格加上交通费.
5、供给中心商品的职能，尽量布局于少数的中心地，并且满足供给所有的空间的配置形式。
均衡
均衡模式
在满足上述前提条件下，中心地均匀分布在平原上，同一等级的中心地之间的距离相等,服务范围是相同半径的圆形区。每三个相邻B级中心地之间有一个空白区，得不到这3个中心地任何一个提供的商品和服务,因此，在这个空白区的中心会产生1个次一级K级的中心地，以满足居民消费.而每3个K级中心地之间又出现空白，会出现次一级中心地A级。依此类推。中心地可以分为许多等级。
由于竞争机制的存在,各个中心地都想扩大服务区范围，相邻的中心地服务区之间将出现重叠,根据到中心地购物的原则，重叠区的消费者将以中心线为界被最近的中心地吸引。于是每个中心地的服务区变成最稳定空间结构的六边形.每个次一级的中心地成为六边形的6个顶点，各级中心地组成一个有规律递减的多级六边形图形，形成一般均衡状态下的中心地空间分布模式。 市场原则与中心地系统
在市场作用明显的地区,中心地的分布要以利于提供商品和服务为原则.根据均衡模式,每个中心地B级为周围市场提供的商品和服务是通过6个次一级K级中心地来实现的,.因此,每个K级中心地同时接受3个B级中心地提供的商品和服务.所有,每个B级中心地提供给周围6个K级中心地的总服务量为6×1/3=2,即2个K级中心地的服务量,其自身还有1个K级中心地的服务量.因此,每个B级中心地共有3个K级中心地的服务量.因此,按照市场原则形成不同等级的空间中心地系统,其排列为K=3序列,即在一级中心地所属的3个二级市场内,有1个一级中心地,2个二级中心地,其分布呈三角形.市场区的等级序列为1,3,9,27,81……,公式为K=3n-1.而各级中心地的从属关系序列为1,2,6,18,54……
交通原则与中心地系统
在交通影响明显的地区,交通原则制约着中心地的等级系统,各级中心地都应位于高一级中心地之间的交通线上.但从均衡模式看,两个B级中心地间的连线不能包括K级中心地,这不符合交通原则,需要调整模式.从交通联系的便捷程度出发,克氏把六边形6个顶点的各级中心地都布局在六边形六条边的中点上,这样任何一级中心地之间的交通线都可以把低一级中心地连接起来,形成一个新的模式.每个B级中心地提供给周围6个K级中心地的总服务量为6×1/2=3,加上自身包括的1个,形成K=4的序列,公式为K=4n-1,其等级序列为1,4,16,64…….各级中心地的从属关系序列为1,3,12,48……
行政原则与中心地等级系统
在行政职能作用明显的地区,行政原则制约着中心地的等级系统.克氏认为每个中心地在行政管理上只能从属于一个高级中心地,不能象市场原则或交通原则那样同时受到两个或三个高一级中心地的影响.在一个六边形中有7个行政单位,其中1个高级行政区单位行使对6个基层行政单位的管理,从而形成K=7序列,公式为K=7n-1,行政区的等级序列为1,7,49,343…….各级中心地的从属关系序列为1,6,42,294……

‘伍’ 中心地理理论对于现实生活有哪些指导意义

理论意义

德国南部中心地数量和距离图
第一，克氏的中心地理论是地理学由传统的区域个性描述走向对空间规律和法则探讨的直接推动原因，是现代地理学发展的基础。克氏作为地理学者初次把演绎的思维方法引入地理学，研究空间法则和原理，无疑是对地理研究思维方法的一大革命。也正因为这样，他被后人尊称为“理论地理学之父”。

第二，中心地理论是城市地理学和商业地理学的
理论基础。具体表现在如下几个方面：一是关于城市等级划分的研究；二是关于都市与农村区域相互作用的研究；三是关于城市内和城市间的社会和经济空间模型的
研究；四是关于城市区位和规模，以及职能为媒介的城市时空分布的研究；五是关于零售业和服务业的区位布局、规模和空间模型的研究。

第三，中心地理论是区域经济学研究的理论基础之一。中心地与市场区域（也可看作为腹地）间的关系，对研究区域结构具有重要的意义。在区域规划中，按照中心地理论可合理地布局区域的公共服务设施和其它经济和社会职能。在这方面德国的研究成果和实际经验可值得参考。

‘陆’ 中心地理论的原理简介

克里斯塔勒创建中心地理论深受杜能和韦伯区位论的影响，故他的理论也建立在“理想地表”之上，其基本特征是每一点均有接受一个中心地的同等机会，一点与其它任一点的相对通达性只与距离成正比，而不管方向如何，均有一个统一的交通面。后来，克氏又引入新古典经济学的假设条件，即生产者和消费者都属于经济行为合理的人的概念。这一概念表示生产者为谋取最大利润，寻求掌握尽可能大的市场区，致使生产者之间的间隔距离尽可能地大；消费者为尽可能减少旅行费用，都自觉地到最近的中心地购买货物或取得服务。生产者和消费者都具备完成上述行为的完整知识。经济人假设条件的补充对中心地六边形网络图形的形成是十分重要的。
克里斯塔勒还提出以下概念：
（l）中心地（Central Place），可以表述为向居住在它周围地域（尤指农村地域）的居民提供各种货物和服务的地方。
中心地的等级性
1、中心地主要提供贸易，金融，手工业，行政，文化和精神服务。中心地提供的商品和服务的种类有高低等级之分。根据中心商品服务范围的大小可分为高级中心商品和低级中心商品。高级中心商品是指服务范围的上限和下限都大的中心商品。例如高档消费品，名牌服装，宝石等，而低级中心商品是商品服务范围的上限和下限都小的中心商品，例如小百货，副食品，蔬菜等。
提供高级中心商品的中心地职能为高级中心地职能，反之为低级中心地职能，例如名牌服装的专卖店和经营宝石的珠宝店是高级中心地职能,而经营小百货的零售店是低级中心地职能。
具有高级中心地职能布局的中心地为高级中心地，反之为低级中心地。低级中心地的特点是：数量多，分布广，服务范围小，提供的商品和服务档次低，种类少。高级中心地的特点是：数量少，服务范围广，提供的商品和服务种类多。在二者之间还存在一些中级中心地，其供应的商品和服务范围介于两者之间。居民的日常生活用品基本在低级中心地就可以满足，但要购买高级商品或高档次服务必须到中级或高级中心地才能满足。不同规模等级的中心地之间的分布秩序和空间结构是中心地理论研究的中心课题。
2、特点
⑴中心地的等级由中心地所提供的商品和服务的级别所决定。
⑵中心地的等级决定了中心地的数量，分布和服务范围。
⑶中心地的数量和分布与中心地的等级高低成反比，中心地的服务范围与等级高低成正比。
⑷一定等级的中心地不仅提供相应级别的商品和服务，还提供所有低于这一级别的商品和服务。
⑸中心地的等级性表现在每个高级中心地都附属几个中级中心地和更多的低级中心地，形成中心地体系。
（2）中心货物与服务（Central Good and Service），分别指在中心地内生产的货物与提供的服务，亦可称为中心地职能（Central Place Function）。中心货物和服务是分等级的，即分为较高（低）级别的中心地生产的较高（低）级别的中心货物或提供较高（低）级别的服务。
在大多数中心地，每一种中心货物或服务一般要由一家以上的企事业单位承担。例如，一个集镇，往往有二三家杂货店或饮食店。每个担负一种中心地职能的单位，称为一个职能单位（Functional Unit）。可以肯定，中心地的职能单位数量必定大于或等于中心地职能种类的数量，通常总是前者的数量超过后者的数量。
除了几家单位共同提供一种中心货物或服务之外，也可能有一家单位提供多种中心货物或服务的场合，从而包括了几个职能单位。这种情况多见于百货公司、超级市场等大型零售商业组织。
（3）中心性（Centrality）或“中心度”。一个地点的中心性可以理解为一个地点对围绕它周围地区的相对意义的总和。简单地说，是中心地所起的中心职能作用的大小。一般认为，城镇的人口规模不能用来测量城镇的中心性，因为城镇大多是多功能的，人口规模是一个城镇在区域中的地位的综合反映。克里斯塔勒用城镇的电话门数作为衡量中心性的主要指标，因为当时电话已广泛使用，电话门数的多少，基本上可以反映城镇作用的大小。
（4）服务范围。克里斯塔勒认为中心地提供的每一种货物和服务都有其可变的服务范围。范围的上限是消费者愿意去一个中心地得到货物或服务的最远距离，超过这一距离他便可能去另一个较近的中心地。以最远距离r为半径，可得到一个圆形的互补区域，它表示中心地的最大腹地。服务范围的下限是保持一项中心地职能经营所必需的腹地的最短距离。以为半径，也可得到一个圆形的互补区域，它表示维持某一级中心地存在所必需的最小腹地， 亦称之为需求门槛距离（Threshold），即最低必需销售距离。
服务范围上下限之间存在着三种关系，它们对进一步的分析具有重要意义：①如果门槛距离大于货物的最大销售距离，那么这种货物在该地区就不可能以正常的方式提供。②如果货物的最大销售距离和门槛距离相等，那么，经营该种货物正好能得到利润。③如果货物的最大销售距离大于门槛距离，那么，该项货物不仅可被提供，而且经营者还可从为居住在两个腹地间的人口服务中得到超额利润。 从以上条件出发，克里斯塔勒推导了在理想地表上的聚落分布模式。由于克里斯塔勒关心的是，在农村市场服务中心演化基础上发展起来的聚落体系的特征，他又提出了构成市场原则的两个限制因素：一是各级供应点必须达到最低数量以使商人的利润最大化；二是一个地区的所有人口都应得到每一种货物的提供或服务。为满足第一个条件，模式的概括中就必须采用货物的最大销售距离，因为这可以使供应点的数量达到最少化。于是，作为第一步，克里斯塔勒假设在理想地表上均匀分布着一系列的B级中心地，它们的最高级别货物的最大销售距离定为r。这样，B级中心地之间的距离为2r。如将所有的B级中心地联接，则可得到一张有规则的等边三角形的网。
但是，这样的一个系统将不能满足第二个限制因素。因为B级市场区都是圆形的，居住在三个圆形相切所形成的空角里的消费者将得不到供应。因此，对上图必须作一些修改，这就是将所有的圆形市场区重叠起来。重叠后，B级中心地仍按有规则的等边三角形网排列，只是间隔更紧凑，其距离为d。此外，由于重叠区被分割，圆形的市场区被六边形的市场区所替代，其理由是消费者应按“最近中心地购物”的假设，选择距离自己最近的中心地去得到货物或服务。
至此，人们讨论了一种货物供应时的情况。实际上，一个中心地能提供多种货物。由于克里斯塔勒采用的是B级中心地最高等级货物最大销售距离的概念，这就意味着B级中心地还提供一系列较低级别的货物或服务。这些货物和服务组成一个连续的、递降的等级序列，自高级向低级，它们的最大销售距离分别为r-1，r-2，r-3…，但是，由于它们的最大销售距离均小于r，因此不能服务于B级中心地市场区的所有地方。随着货物级别的降低，较低级货物市场区的范围与B级中心地市场区的范围的差距将越来越大。在此情况下，一个较低级别的中心地，克里斯塔勒称之为K级中心地的出现就顺理成章了，它可以为B级中心地中的较低级货物服务不到的地方的居民服务。K级中心地的位置处于三个B级中心地所构成的等边三角形的中央，即引力中心的位置，因而可与B级中心地展开最有效的竞争。K级中心地市场区的边界由它所提供的最高级货物的最大销售距离e所决定。
与K级中心地产生的过程类似，在某项更低级的货物的最大销售距离上可产生相应级别的A级和M级中心地。作为一个反过程，则可能出现高于B级中心地的G级中心地，较低一级的中心地的位置总是在高一级的三个中心地所形成的等边三角形的中央，由此形成克里斯塔勒命名为K=3的中心地网络。 克里斯塔勒认为，有三个条件或原则支配中心地体系的形成，它们是市场原则、交通原则和行政原则。在不同的原则支配下，中心地网络呈现不同的结构，而且中心地和市场区大小的等级顺序有着严格的规定，即按照所谓K值排列成有规则的、严密的系列。
1.市场原则
如上所述，克里斯塔勒首先关心的是在农村市场中心基础上发展起来的聚落体系，因此他首先论述的也是按市场原则建立起来的中心地模型。按照市场原则，低一级的中心地应位于高一级的三个中心地所形成的等边三角形的中央，从而最有利于低一级的中心地与高一级的中心地展开竞争，由此形成K=3的系统。
低一级市场区的数量总是高一级市场区数量的3倍。由于每个中心地包括了低级中心地的所有职能，即一级中心地同时也是二级乃至更低级的中心地，所以，一级中心地所属的3个二级市场区内，只需在原有的一个一级中心地之外再增加两个二级中心地即可满足3个二级市场区的需要。在9个三级市场区内，因已有了一个一级中心地、两个二级中心地，因此只增加了六个三级中心地。这样，在K=3的系统内，不同规模中心地出现的等级序列是：
1，2，6，18，…
由市场原则形成的中心地等级体系的交通系统，是以高等级中心地为中心，有6条放射状的主干道联接次一级的中心地，又有6条也成放射状的次干道联结再次一等级的中心地。由于此种运输系统联系两个高一等级中心地的道路不通过次一级中心地，因此，被认为是效率不高的运输系统。
2.交通原则
克里斯塔勒认识到，早期建立的道路系统对聚落体系的形成有深刻影响，这导致B级中心地不是以初始的、随机的方式分布在理想化的地表上，而是沿着交通线分布。在此情况下，次一级中心地的分布也不可能象K=3的系统那样，居于三个高一级的中心地的中间位置以取得最大的竞争效果，而是位于联接两个高一级中心地的道路干线上的中点位置。
和K=3的系统比较，在交通原则支配下的六边形网络的方向被改变。高级市场区的边界仍然通过6个次一级中心地，但次级中心地位于高级中心地市场区边界的中点，这样它的腹地被分割成两部分，分属两个较高级中心地的腹地内。而对较高级的中心地来说，除包含一个次级中心地的完整市场区外，还包括6个次级中心地的市场区的一半，即 包括4个次级市场区，由此形成K=4的系统。在这个系统内，市场区数量的等级序列是：
1，4，16，64，…
次级市场区的数量以4倍的速度递增。与K=3的系统类似，由于高级中心地也起低级中心地的功能，在K=4的系统内，中心地数量的等级序列是：
1， 3， 12， 48，…
依交通原则形成的交通网，因次一级中心地位于联系较高一级中心地的主要道路上，被认为是效率最高的交通网，而由交通原则形成的中心地体系被认为是最有可能在现实社会中出现的。
3.行政原则
在K=3和K=4的系统内，除高级中心地自身所辖的一个次级辖区是完整的外，其余的次级辖区都是被割裂的，显然，这不便于行政管理。为此，克里斯塔勒提出按行政原则组织的K=7的系统。在K=7的系统中，六边形的规模被扩大，以便使周围6个次级中心地完全处于高级中心地的管辖之下。这样，中心地体系的行政从属关系的界线和供应关系的界线相吻合。
根据行政原则形成的中心地体系，每七个低级中心地有一个高级中心地，任何等级的中心地数目为较高等级的7倍（最高等级除外），即：
1，6，42，294，…
市场区的等级序列则是：
l，7，49，343，…
在K=7的系统内，由于其运输系统显示出每位顾客为购买中心性商品或享受服务所需旅行的平均距离较另两个系统都长，因此，行政原则下的运输系统被认为是效率最差的一种。
三原则适合条件
在三原则中市场原则是基础，交通原则和行政原则可以看作是对市场原则基础上形成的中心地系统的修改，克氏进一步分析了三原则的适用范围.。
市场原则适用于由市场和市场区域构成的中心地商品供给情况，如资本主义自由竞争时期。交通原则适合新开发区，交通过境地带或聚落呈线状分布区域.在文化水平高，工业人口多，人口密度高的区域，交通原则比市场原则作用大。行政原则适用于具有强大统治机构的时代，或者象社会主义过境以行政组织为基础的社会生活。另外，自给性强，与城市分离，相对封闭的偏远山区，行政原则的作用也比较强。
此外，克氏还认为，高级中心地对远距离的交通要求大。因此，高级中心地按照交通原则布局，中级中心地按照行政原则作用较大，低级中心地的布局用市场原则解释比较合理。
以上三个原则共同导致了城市等级体系（Urban Hierachy）的形成。克里斯塔勒认为，在开放、便于通行的地区，市场经济的原则可能是主要的；在山间盆地地区，客观上与外界隔绝，行政管理更为重要；年轻的国家与新开发的地区，交通线对移民来讲是“先锋性”的工作，交通原则占优势。克里斯塔勒得出结论：在三个原则共同作用下，一个地区或国家，应当形成如下的城市等级体系：A级城市1个，B级城市2个，C级城市6至12个，D级城市42至54个，E级城市118个。

‘柒’ 谁能帮我归纳一下中心地理论要点啊

一、中心地理论——六边形服务网格

每一个中心地都有一个服务范围，但相邻同级中心地的服务范围之间的关系怎样？我们可用六边形服务网格来解释：

我们假设在一理想化的均质平原上，各种因素都相同，以距离最近为原则，将相同等级的中心地进行“分割”，以几何的方法，分到最后为止，可看出：同级中心地的服务范围有围绕中心地呈正六边形分布的趋势，中心地位于六边形服务范围的正中间。以距离最近为原则，每个六边形内的居民寻求消费时，一般选择位于这个六边形内的中心地，而不是其他中心地。

多个相同级别中心地服务范围在空间上的分布构成蜂窝状网格，由多个正六边形组成。

在一个市场区域中，各级中心地服务范围的形态均呈现为六边形，但因各级中心地的门槛人口和服务范围不同，六边形的大小也不相同。高级中心地服务范围大，彼此相距较远，六边形面积大，数目少；低级中心地服务范围小，彼此距离较近，六边形面积小，数目多。不管级别的高低，同一级别的六边形之间是相互排斥的，就整个地区而言，中心地及其服务范围如同一个金字塔，塔顶是最高级的中心地，个数最少，而构成塔基的是数量巨大的最低级中心地。

二、中心地理论的应用

正六边形服务范围只是一种假想的模式，它是现实生活的一种抽象。实际上，由于多种原因，中心地的服务范围只是或多或少类似于六边形形态。

此外，许多国家和地区已将中心地理论成功地运用来指导区域规划，城市建设和商业网点的布局。

北京是一座历史古城，北京城商业网点的长期发展变化就体现了中心地的思想。其中同级商业网点的布局，其服务范围大致呈现为正六边形。指导学生认真读图2．9，分析北京城的旧城内与建国后新建的商业中心布局，说明其满足了中心地理论要求的商业中心布局是合理的。

荷兰人在围海造田得来的圩田上规划居民点时，也成功地应用了中心地理论，但它并没有完全按六边形嵌套的模式来布置，只是接近于六边形。指导学生认真读图2．10，和北京城的商业网点布局相比较，让学生了解荷兰圩田上设置居民点的情况：政府在圩田上规划的是一个居民点体系，由三个级别组成，级别越高的居民点个数越少，不同级别居民点人口规模不同，需求也不相同，居民点可提供的服务功能也就不同；在安排各级居民点的空间位置时同级居民点之间的距离大致相当，高级别的居民点则布置在较低级别居民点的中间。

总之，中心地理论的正六边形服务范围的形成是有其特定条件的，在实际中运用时应结合具体问题具体分析。例如，圩田上的居民点的规划就只是应用了中心地理论的思想和规律并没完全按六边形嵌套的模式来布置，每一个高级居民点所服务的低一级的居民点不是六个，且每个居民点服务范围也不是正六边形。

‘捌’ 克里斯塔勒的中心地理论的六边形网络是怎样形成的

克里斯塔勒推导了在理想地表上的聚落分布模式。由于克里斯塔勒关心的是，在农村市场服务中心演化基础上发展起来的聚落体系的特征，他又提出了构成市场原则的两个限制因素：一是各级供应点必须达到最低数量以使商人的利润最大化；二是一个地区的所有人口都应得到每一种货物的提供或服务。为满足第一个条件，模式的概括中就必须采用货物的最大销售距离，因为这可以使供应点的数量达到最少化。于是，作为第一步，克里斯塔勒假设在理想地表上均匀分布着一系列的B级中心地，它们的最高级别货物的最大销售距离定为r。这样，B级中心地之间的距离为2r。如将所有的B级中心地联接，则可得到一张有规则的等边三角形的网。
但是，这样的一个系统将不能满足第二个限制因素。因为B级市场区都是圆形的，居住在三个圆形相切所形成的空角里的消费者将得不到供应。因此，对上图必须作一些修改，这就是将所有的圆形市场区重叠起来。重叠后，B级中心地仍按有规则的等边三角形网排列，只是间隔更紧凑，其距离为d。此外，由于重叠区被分割，圆形的市场区被六边形的市场区所替代，其理由是消费者应按“最近中心地购物”的假设，选择距离自己最近的中心地去得到货物或服务。
至此，我们讨论了一种货物供应时的情况。实际上，一个中心地能提供多种货物。由于克里斯塔勒采用的是B级中心地最高等级货物最大销售距离的概念，这就意味着B级中心地还提供一系列较低级别的货物或服务。这些货物和服务组成一个连续的、递降的等级序列，自高级向低级，它们的最大销售距离分别为r-1，r-2，r-3…，但是，由于它们的最大销售距离均小于r，因此不能服务于B级中心地市场区的所有地方。随着货物级别的降低，较低级货物市场区的范围与B级中心地市场区的范围的差距将越来越大。在此情况下，一个较低级别的中心地，克里斯塔勒称之为K级中心地的出现就顺理成章了，它可以为B级中心地中的较低级货物服务不到的地方的居民服务。K级中心地的位置处于三个B级中心地所构成的等边三角形的中央，即引力中心的位置，因而可与B级中心地展开最有效的竞争。K级中心地市场区的边界由它所提供的最高级货物的最大销售距离e所决定。
与K级中心地产生的过程类似，在某项更低级的货物的最大销售距离上可产生相应级别的A级和M级中心地。作为一个反过程，则可能出现高于B级中心地的G级中心地，较低一级的中心地的位置总是在高一级的三个中心地所形成的等边三角形的中央，由此形成克里斯塔勒命名为K=3的中心地网络。

‘玖’ 区位理论的中心地

中心地理论是由德国着名的地理学家克里斯塔勒提出的。
（一）中心地理论有关基本概念
1.中心地。指相对于一个区域而言的中心点，不是一般泛指的城镇或居民点。更确切地说，是指区域内向其周围地域的居民点居民提供各种货物和服务的中心城市或中心居民点。
2.中心地职能。由中心地提供的商品和服务就称为中心地职能。中心地职能主要以商业、服务业方面的活动为主，同时还包括社会、文化等方面的活动，但不包括中心地制造业方面的活动。
3.中心性。中心性或者中心度，可理解为一个中心地对周围地区的影响程度，或者说中心地职能的空间作用大小，中心性可以用“高”、“低”、“强”、“弱”、“一般”、“特殊”等概念来形容和比较。
4.需求门槛。需求门槛是指某中心地能维持供应某种商品和劳务所需的最低购买力和服务水平。
在实际中，需求门槛多用能维持一家商服企业的最低收入所需的最低人口数来表示。这里的最低人口数，就称为门槛人口。
5.商品销售范围。如果其他条件不变，消费者购买某种商品的数量，取决于他们准备为之付出的实际价格。此价格就是商品的销售价格加上为购买这种商品来往的交通费用。显然，实际价格是随消费者选择商品提供点的距离远近而变化的。距离越短，交通花费越少。商品的实际价格越低，结果该商品的需求量也就越大。否则相反。由此可得出，商品销售范围就是指消费者为获取商品和服务所希望通达的最远路程，或者是指中心地提供商品和劳务的最大销售距离和服务半径。
（二）克里斯塔勒的中心地理论
1.假设条件。克氏理论的假设条件如下：（1）研究的区域是一块均质的平原，其上人口均匀分布，居民的收入水平和消费方式完全一致。（2）有一个统一的交通系统，对同一等级规模的城市的便捷性相同，交通费用和距离成正比。（3）厂商和消费者都是经济人。（4）平原上货物可以完全自由地向各方向流动，不受任何关税或非关税壁垒的限制。
2.六边形市场区。在一个均质平原上，让所有的人都由一个中心地提供商品和服务显然是不能的。超额利润的存在，必然吸引其他中心地的厂商加入进来。为了避免相互竞争所引起的销售额下降，第二个中心地必须与第一个中心地相隔一定距离，一般 的距离（r是第一个中心地某商品的最大销售距离），不能相距太近。以后，第三个中心地、第四个中心地……都会以同样方式加入进来。
在这块平原上，由于新的中心地厂商的不断自由进入，竞争结果使各厂商经营某类商品的最大销售范围逐渐缩小，直到能维持最低收入水平的门槛范围为止。这样，就使某类商品的供给在均质平原上最终达到饱和状态，而每个中心地的市场区都成为圆形，且彼此相切。但是，相切的圆形市场区，如果不重叠的话，圆与圆之间必然会出现空隙，使居住在这些空隙里的居民将得不到服务。实际上在相互激烈竞争的情况下，这种现象不可能长期存在下去。各中心地都试图把这片空白区吸引到自己的市场区内。竞争的结果，使它们之间的距离进一步缩短，以致各中心的销售范围都有一部分相互重叠。这时，居住在重叠区内的居民就有两个可供选择的区位。其中位于平分线上的居民到两个相邻的中心地的距离是相等的，故这条线被称为无差别线。由于重叠区被无差别线分割，圆形的市场区即被六边形的市场区所替代，从而推导出正六边形市场区这一便于组织中心地与服务区相联系的最有效的全覆盖的理论图式（如图所示）。
3.市场等级序列。根据前面的论述，中心地商品和劳务的需求门槛、利润和服务范围，是与中心地规模、人口分布密度、居民收入水平及商品与服务的种类密切相关的。例如，在一个规模较小、人口密度和居民收入都很低的中心地，其每个单位面积内的商品销售量和服务需求水平亦低。不同规模的中心地，其需求门槛和销售范围也是不同的。它们在空间地域上的这些差异，经过互相作用和人类经济活动的干扰，就将形成规律有序的中心地——市场等级体系。
就区域内各城镇而言，大城市的商服设施和商品种类向高级发展，多而全；中等规模的城市具有中高级或仅能维持中级水平，服务项目少而不齐全；小城市具有中低或只有低级水平，种类少而不全；一般城镇（县城、建制镇）只有基本生活性商服，水平很低，种类更少。就城市内部而言，市级中心、区级中心和小区级商服中心也有类似的分异规律。
就不同商业、服务行业而言。有些行业经营品类多，有些则少；有的以高级为主，有的以低级为主。商品的种类、级别不同，其需求门槛和服务范围也不一样，由此形成的等级序列可归并为：低级商品和服务，其售价低，顾客购买频率高，需要量大，需求门槛则低，销售距离则短或服务半径较小。而高级商品和服务，因质量好、耐用、更新慢，故售价高，需要量相对少，购买频率则低，运费占售价的比重小，致使其门槛高，销售距离长或服务半径大。按地域归并可以找出规律，即：高级商服中心，提供高级到低级的全部商品和服务；中级商服中心提供从中级到低级的全部商服活动；而低级商服中心只有低级的商品和服务。需求门槛和服务范围也依次由高到低、由大变小。

‘拾’ 城市中心地理论

中心地理论又称“中心地学说”。是研究城市空间组织和布局时，探索最优化城镇体系的一种城市区位理论。中心地理论产生于20世纪30年代初西欧工业化和城市化迅速发展时期，是1933年由德国地理学家克里斯泰勒（W.Christaller）首先使用的。德国地理学家克里斯塔勒通过对德国南部城市和中心聚落的大量调查研究后提出的，他发现一定区域内的中心地在职能、规模和空间形态分布上具有一定规律性，中心地空间分布形态会受市场、交通和行政三个原则的影响而形成不同的系统。他探讨了一定区域内城镇等级、规模、数量、职能间关系及其空间结构的规律性，并采用六边形图式对城镇等级与规模关系加以概括。
中心地体系包括：①中心地的数目；②互补区域（即中心地所服务的地区）的数目；③互补区域的半径；④互补区域的面积；⑤提供中心财货种类及其数量；⑥中心地的标准人口数；⑦互补区域的标准人口数等。中心地理论模式将随人口数、生活习惯、技术等的改变而变化；同时也随人口分布、人口密度的不同，或中心财货价格的差异而表现互补区域大小 的不同。中心地体系可分别根据市场、交通和行政最优原则而形成。中心地有等级、层次之分，一个较大的中心地市场区总是包含3个比它低一级的市场区，每个较高级的中心地概括了低级中心地的所有职能，并将南德中心地分为七级。
1940年德国学者廖什（A.Lsch）论证并发展了中心地理论，提出生产区位经济景观。第二次世界大战后，中心地理论在美洲、西北欧各国得到承认，并在居民点网和交通网规划中应用。1960年在国际地理代表大会和国际城市地理讨论会上得到高度评价。该理论的局限性主要有：其性质是静止的，没有考虑城市体系的历史发展过程和未来发展趋势；它忽视了那些并非同一个小系统成分的第二级或更低级中心地间，以及同一个小系统中同级居民点间横向职能（功能）联系。另外，其假设的城镇空间分布及其他条件也都脱离现实。
由于理论以许多假设条件为前提，实际又不可能达到，城镇体系布局就不可能完全依照理论，城镇的规模、数量、距离、比例也不可能是严格的、机械的数学关系。但区域内的中心地具有不同的等级、规模和职能，等级越高，规模越大，数量越少，职能越复杂，这一普遍规律是可以作为城镇体系布局原则的，即城镇规模愈大，吸引的距离愈远，其服务范围也愈广，规模大的城镇在数量上少于规模小的城镇。 谢谢采纳