如何进行地理空间定位椭球体

Ⅰ 什么是地球椭球体

地球表面是真实的，大地水准面是对地球表面按一定的物理条件的抽象，而地球椭球体是地球真实表面的按照一定数学方法的抽象目的是为了测量计算的需要。

假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体，此椭球体近似于大地水准面。地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球历兄埋的自然表面。因此就有了地球椭球体的概念。

定位

在天文大地测量中首先选取一个对一个国家比较适中的大地测量原点，并从此点出发通过事先布设的三角网点进行几何测量和大地经纬度测量，逐一求出各网点的垂线偏差，再以上述的测量结果将事先设置的地球椭球面位置调整到最理想的位置上。这种定位，相对于全球而言，只能是局部定位。

局部尘念定位的地球椭球体，称为参考椭球体，国际上有多种肢蚂大地测量原点和参考椭球。 测量与制图工作将以参考椭球体表面作为几何参考面，将大地体上进行的大地测量结果归算到这一参考面上。

Ⅱ 参考椭球体和大地测量,全球定位系统如何联系

参考椭球与大地测量的联系：

大地测量的任务主要是为地形测图和大型工程测量提供基本的平面和高程控制，为了获得平面坐标和高程点，就需要基于参心坐标系统来获取平面坐标和高程值，参心坐标系统的原点与参考椭球中心重合，也就是说，要进行大地测量必须建立一定的参心坐标系统才能进行盯瞎测量。

参考椭球与全球定位系统的联系：全球定位系统所使用的是地心坐标系统，即WGS-84。同样，卫星定位的时候参考椭球需要一个基准面来进行定位定向，也是要在凯槐空建立好了参考椭球体的基础上才可以进行全球定位。

(2)如何进行地理空间定位椭球体扩展阅读：

1、大地水准面。

地球表面有高山、也有洼地，是崎岖不平的。当我们想要使用数学法则来描述它，就必须找到一个相对规则的数学面。所以，人们就假设海水处于完全静止的平衡状态，那么从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面就是大地水准面。

2、地球椭球体。

大地水准面忽略了地面上的凸凹不明卜平，但由于地球内物质分布的不均匀，大地水准面仍是起伏不平，它虽然非常接近一个规则椭球体，但并不是完全规则，没有办法用数学表达。

用椭圆绕短轴旋转可生成一个椭球体，所以为了定量描述地球的形状而不受起伏的影响，测量上把与大地水准面符合得最理想的旋转椭球体叫做地球椭球体。

决定地球椭球体形状和大小的参数：长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f。

对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系，即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体—参考椭球体。

Ⅲ 中学生的地理论文（一千字以上，两千字以内）

地理空间的数学定义及定位型地图符号的制约因素分析
【摘要】 在地心坐标系中定义地球椭球面的基础上，给出了地理空间的数学定义。根据拓扑学中的同胚映射，覆盖空间等理论，推导了制图区域、地图投影、制图物体及其在椭球面和地图平面上的定位等概念，通过对地图符号平面定位的单一性与其对应的制图物体性质多样性的分析，揭示了同一平面位置上可以依制图目的的不同而分别表示多种事物的性质或量值的基本原理，阐释了对同一制图区域进行多专题制图的客观条件和物理基础。
【关键词】 地心坐标系 地球椭球 地理空间 制图区域 制图物体 地图符号

地理系统研究人类赖以生存与生活和影响所及的整个自然环境与社会经济环境[1]。人类为了生存和发展的需要，必须以各种技术手段，采集和获取地理空间的相关信息。现代测绘学，是信息科学的一个分支，是获得物体的空间位置和属性信息[2]。地图作为空间信息的一种载体，它通过人们创设的地图符号集合，能把制图区域内复杂的空间存在压缩为二维的简单关系，从而使广域空间内的自然现象和社会经济现象的空间分布、地理特征和相互关系跃然纸上。二维地图是人类认识上的飞跃，是人类原始思维向抽象化发展的结果[3]。地图总涉及到地理空间、制图区域和制图物体等基本概念。在现行的大中专教材及有关地图学文献中，尚未见这些基本概念的数学定义，因而不能从理论的高度对其概括和阐释。本文是笔者对地理空间、制图区域、制图物体数学定义的研究及其关联的地图符号的数学分析。
1 地理空间事物的椭球面定位
1.1 地心坐标系
以地球质心为大地坐标原点的坐标系，即地心坐标系。这种坐标系统是阐明地球上各种地理和物理现象，特别是空间物体运动的本始参考系。但长期以来，由于人类不能精确确定地心的位置，因而较少使用。目前利用空间技术等手段，已可在cm量级上确定它的位置，因此采用地心坐标系在当今既有必要性也有了可能性。现在利用空间技术得到的定位和影像等成果，客观上都是以地心坐标系为参照系[4]。使用地心坐标系，在国际上已成为一种明显的趋势。
地球空间事物的定位，涉及地球的形状和一定的坐标系。全球范围内，可用地心大地坐标系和地心笛卡尔坐标系表示点的空间位置。
1.1.1 地球椭球
大地水准面包围的地球形体比较接近真实的地球形状，但仍是一个有100m起伏幅度的复杂曲面，不能用简单的数学方程表示，更难以在此面上进行简单而又精密的坐标和几何计算[5]。为此，测绘科学中常以一个接近地球整体形状的旋转椭球代替真实的地球形体，这个旋转椭球称为参考椭球。在现代大地测量中，规定参考椭球是等位椭球或水准椭球，即参考椭球与正常椭球一致。一个等位旋转椭球由四个常数定义，这四个常数常是赤道半径a，地心引力常数GM，动力形状因子J2，旋转速度ω。考虑到便于利用GPS与国际兼容，我国建议采用参考椭球：a=6378137m；f=1∶298.257222101；GM=3986004.418×；ω=7292115×。根据这四个常数，可以得出一系列导出常数[6]。根据地球的扁率f，可以求出椭球短半径b，从而可用数学方程表示一个已知长半径a和短半径b的椭球。
1.1.2 地心大地坐标系DL
地心大地坐标系是使地球质心作椭球中心，以过所求点c的椭球面法线与赤道面的夹角φ为纬度，以过c点的子午面与初始子午面的二面角λ为经度，以c点沿法线到椭球面的距离为大地高h，用c点的三个分量φ、λ、h表示其空间位置。地心大地坐标也即三维地理坐标系，记作DL。对于任何地球空间点c，总存在c=（φ、λ、h）∈DL|φ[0°～±90°]， λ∈[0°～±180°]，h∈[-H～+H]。已知地球椭球的长半径a和短半径b，可定义椭球面。
定义1 地球椭球面 对c∈（φ、λ、h）∈DL，存在c1=（0°，λ，O）， c2 =（0°，-λ，O），c3 =（90°，λ，O），c4=（-90°，λ，O）∧d1（c1，c2）/2=a∧d2（c3，c4）/2=b，若点集满足：
S={c|c=（φ、λ、h）∈DL，φ∈[0°～±90°]，λ∈[0°～±180°]，h=0} （1）
则称S为以a为长半径，b为短半径的椭球面。若a，b分别为地球参考椭球的长、短半径，则称S为地球椭球面。
1.1.3 地心笛卡尔坐标系DK
以地心O为坐标原点，选择一个以赤道平面上一组相互垂直的直线为X、Y轴，而以地轴为Z轴，这样的坐标系称地心笛卡尔坐标系，记作DK。若以地球参考椭球的长半径a和短半径b作常数，则地球椭球面也可定义。

Ⅳ 地图数学基础的地球坐标系与大地定位

地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言，就是球面坐标系统的建立。 用经纬度表示地面点位的球面坐标。
① 天文经纬度：
表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。
天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。
② 大地经纬度：
表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度 、大地纬度和大地高表示。
大地经度 ：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。
大地纬度 ：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。
③ 地心经纬度：
即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角。
在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。
在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。 1.中国的大地坐标系
中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 ；
1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台） ；
自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。
2.中国的大地控制网
由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全国各地。
平面控制网 : 按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成，依精度不同，分为四等。
高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。
中国高程起算面是黄海平均海水面。
1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推算，称为1956年黄海高程系。
1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》上升29毫米。

Ⅳ 将地球看做椭球体，如何计算椭球体面上两点间距离，(通过南北纬度东

你设立空间坐标换算
地球中心为原点,
北极为Y+,（0,0）度经纬为X+,东半球为Z+
然后比如说知道两点的经纬度
比如说东经a度核枯如北纬b度
然后换算成空间的坐标就是
（cosa*cosb,sinb,sinacosb）败滑
然后你就有(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)
然后用空间线段距离和余弦定理算出两点的夹角
然后已知一周角改启所对的弧就是4万千米
所以用那个角的大小除以一周角再成4万千米
就得到两点间的球面距离了
这个在环球航行里面经常用到,很简单的.
地球的椭圆离心率不超过1%,一般情况下就没有必要换算成椭圆计算.
而且你问的也很奇怪,什么叫做长短轴?
空间里面的椭圆球是三维的,轴长是三个,X,Y,Z
如果要计算的话,我的计算方法也一样适用,不过步骤麻烦一点
1.先进行三维空间变换,把三轴不同的长度变成相同的长度,
求出新空间的坐标
2.反变换求出原空间的坐标和投影坐标以及夹角
3.椭圆球的切面也会是椭圆,求出那个椭圆的方程和它的投影方程
4.代入投影坐标求出原坐标的对应弧
5.用微积分求出对应弧长
然后就是你要的结果了.

Ⅵ 椭球体放在什么位置最合适

大地水准面最贴近的位置上。伏告地球椭球体定位——对缺洞明地球形体的三级逼近。椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各颤游点垂直的偏差，从数学上给出对地球形状的三级逼近。它是来对地球椭球体定位和定向的。目的就是能够使得地球椭球体最好的拟合自己关心的这片区域。

Ⅶ 参考椭球体是如何定位与定向主要工作内容有哪些

参考椭球是指具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在这个面上进行计算。参考椭球面是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地图投影的参考面。

Ⅷ 地图学问题。。。

大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面或伏运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距--大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。

建立参心坐标系，需进行下面几个工作：

①选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；②确定椭球中心位置（定位）；③确定椭球短轴的指向（定向）；④建立大地原点。

建立一个大地坐标系（以80西安坐标系为例），首先确定的是大地原点的确定，还有就是参考椭球体的建立。大地原点是由各方面条件确定的，一般选择在国家的中部，西安的泾阳县永乐镇。对于参考椭球体，首先就是几何参数的确定，80西安坐标系选用的是75 IUGG的几何参数；其次就是定位。定位是由大地原点的位置所决定的。80西安坐标系选用的是多点定位，所以参考椭球体并不是说和西安的那一点大地原点就相切，而是和我国的国土比较相近。再次就是定向，由椭球定向的基本要求决定。

确定了参考椭球体之后，再用高斯-克吕格投影方法（如果是高斯投影的话）把国家的其他地方投影到参考椭球面上，再根据大地原点的位置得到其他各点的坐标，随即建立国家大地坐标系。

一、对于80西安坐标系：

1.椭球的几何参数：

选择的是1975年国际大地联合会上的推荐值，它的几何参数是：长半径a=6 378 140 米，扁率=1：298.247

2.多点定位。

3.定向明确：

短轴平行于地球质心指向1968.0地极原点的方向，起始大地子午面平行于我国的起始天文子午面，即满足 ωx=ωy=ωz=0

二、椭球定位定向

1.参考椭球体定位、定向应满足的条件：

（1）椭球短轴与指定历元的地球自转轴平行，即ωx=0， ωy=0

（2）大地起始子午面与天文起始子午面平行，即 ωz=0（以上两点即为“定向明确”）

（3）在一定区域内的椭球面与大地水准面最为密合，即 ΣN2= min（主要为了定位，即确定椭球体中心的位置）

2.关于定位：

（1）定位的方法分为一点定位和多点定位

（2）一点定位：在大地原点K处，椭球的法线方向和颂皮铅垂线方向重合，椭球面和大地水准面相切。它的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地水准面有较好的密合。

（3）多点定位：

<1>定义：在国家或地区的天文大地测量工作进行到一定的时候或基本完成后，利用许多拉普拉斯点（即测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点）的测量成果和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程按 =最小（这一条件，通过计算进行新的定位和定向，从而建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行参考椭球的定位和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。

<2>结果：椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的天文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。

三、大地原点

大地原点是人为去确定的，它有多方面的要求，下面是我从网上摘下来的：“从1975年开始组织人力，搜集分析了大量资料，并根据“原点”的要求，对郑州、武汉、西安、兰州等地的地形、地质、大地构造、天文、重力和大地测量等因素实地考察、综合分析，最后将我国的大地原点，确定在泾阳县永乐镇石际寺村境内。”

四、对于经典的参心大地坐标系的建立而言，参考椭球的定位和定向是通过确定大地原点的大地起算数据来实现的，而确定起算数据又是椭球定位和定向的结果。不论采用何种定位和定向方法来建立国家大地坐标系，总得有一个而且只能有一个大地原点，否则定位和定向的结果就无法明确地表现出来。

因此，一定的参考椭球和一定的大地原点起算数据，确定了一定的坐标系。通常就是用参考椭球和大地原点上的起算数据的确立作为一个参心大地坐标系建成的标志。

Ⅸ WebGIS中的坐标系和瓦片地图

本文主要介绍坐标系和瓦片地图的相关知识， 他们是进行WebGIS开发的基础。

坐标系分为地理坐标系和投影坐标系，他们的定义如下：
地理坐标系 （Geographic Coordinate System）：
    是使用三维球面来定义地球表面位置，以实现通过经纬度对地球表面点位引用的坐标系。包括角度测量单位、本初子午线和参考椭球体三部分。

投影坐标系 （Projection Coordinate System）：
    是使用基于X,Y值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置。它由地理坐标系和投影方法两个要素所决定。

    地球表面是崎岖不平的，人们为了精确表示地球表面的位置，引入了 旋转椭球体 的概念。即用一个规则的旋转椭球体去逼近真实的地球表面。一个旋转椭球体的参数主要有以下三个:长半轴、短半轴、扁率。迹汪定义了这三个参数，也就唯一确定了一个旋转椭球体。

    定义了椭球体的形状后，还需要确定椭球体的位置。椭球体表面与真实地球表面存在差异，并且在世界的不同地区，这种差异也不尽相同。因此椭球体的定位直接决定了地理坐标与真实位置的误差。椭球体定位就是需要确定 大地基准面 ，从而确定椭球体与地球的相对位置。有以下两类大地基准面：

    确定了旋转椭球体的 形状 和 位置 ，那么地理坐标系的基础就确定了。接下来需要定义地球上任意一点的地理坐标表示方法。

    地理坐标，就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。在大地测量学中，对于地理坐标系统中的经纬度有三种提法：天文经纬度、大地经纬度和地心经纬度。其中使用较多的是大地经纬度，其使用大地坐标（L,B,h）表示地面点在椭球面上的位置三个要素，他们的定义如下：

图示：

    这样就完成了地理坐标系的定义，地球上任意一点都能获得经纬度坐标了。

    在椭球面上表示的地球上物体的坐标，会给实际使用带来一些麻烦。更多的时候我们希望将地物展现在平面上，这时就需要引入投影坐标系的概念。

    在地球椭球面和平面之间建立点与点之姿乱仔间函数关系的数学方法，称为 地图投影 。
    地图投影的一般公式为：x = F(λ，φ), y = G(λ，φ)
    确定了投影方法后，也就确定了函数F和G，只要知道地面点的经纬度（λ，φ），便可以在投影平面上找到相对应的平面位置（x，y）。

投影方法有以下几类：

    以上两种方法都要进行分带投影。即按一定的间隔选取经线作为投影的中央经线，中央经线两侧一定范围内的地区按所选中央经线进行投影。这样做的目的是减小投影变形，方便在工程中使用。

具体的投影方法请点击小标题查看。

    选择一个地理坐标系，以及一个地图投影方法，就唯一确定了一个投影坐标系，从而可以使用平面坐标表示地球上物体的位置了。

    在Web地图领域，使用最为广泛的坐标系统就是 WGS84 Web Mercator 。谷歌地图、Virtual Earth、Bing Maps、网络地图、Mapabc、ArcGIS Online等都是采用这种坐标系。作为一个投影坐标系，需要两个基本的要素，一个是地理坐标系，还有一个是投影方法。我们分别来看：

    从名字可以看出，WGS84 Web Mercator坐标系采用的地理坐标系是WGS84坐标系，它属于地心坐标系，坐标系的原点位于地球质心，其基本参数如下：

    从名字上可以看出，WGS84 Web Mercator坐标系的投影方法和Mercator（墨卡托）投影有关，但是这个投影方法和不是标准的墨卡托投影。他们之间的区别在陪正于，WGS84 Web Mercator在投影时将地球椭球当做圆球看待，这会导致本来是等角投影的墨卡托投影变得不再等角了，而是近似等角，也就是出现角度变形。

    以赤道为标准纬线，以本初子午线为中央经线，分别得到X轴和Y轴。两者的交点设为原点，规定纬度向北为正，向南为负；经度向东为正，向西为负。

对应于经纬度的范围就是：

    讨论坐标系不得不提到EPSG，EPSG的英文全称是European Petroleum Survey Group，中文名称为欧洲石油调查组织。这个组织成立于1986年，2005年并入IOGP(International Association of Oil & Gas Procers)，中文名称为国际油气生产者协会。EPSG对几乎所有常用的坐标系统都进行了编号，统一了坐标系的表示，于是我们经常会看到使用EPSG编号来指代某一坐标系。

以下是几个常用坐标系的EPSG编号和单位：

    至于为何WGS84 Web Mercator有两个编号，这里面还是有一段故事的，可以去 这里 查看。

    查询全部的EPSG编号和详细信息请访问 EPSG官网 。

    互联网地图服务，常常通过采用构建瓦片地图的方式，加快用户的访问，减少数据传输量。具体而言，瓦片地图就是对投影后的地图在不同尺度（层）下进行切片，每个尺度得到的地图切片数量不同、表示范围不同、详细程度不同，但是图片的尺寸相同（一般为256*256），最终构成一个“瓦片金字塔“”。根据用户所浏览的区域范围，自动确定所要返回的切片层级，在满足用户查询需求的同时，保证了地图传输的效率。

    在投影坐标系的选择上，目前主流的地图服务提供商基本都选择的是WGS84 Web Mercator坐标系。但是在如何对投影后的地图进行切片并编号时，不同厂商之间存在较大的差异。

    以地图左上角为原点，X轴向右，Y轴向下，从0开始分别进行编号。Z的取值范围为[0, 18]，在第z级别，x,y方向的瓦片个数均为：2 z 个，即x,y取值范围是[0 , 2 z -1]。

    WMTS较为特殊，WMTS中的TileMatrix对应于z，TileRow对应于y，TileCol对应于x。编号方式和谷歌与OSM相同。

    以地图左下角为原点，X轴向右，Y轴向上，从0开始分别进行编号。Z的编码规则与谷歌地图相同。

z=1时，这两种瓦片的编号如下图所示。

    微软Bing地图Z的编码规则与谷歌相同，同一层级的瓦片不用XY两个维度表示，而只用一个整数表示，该整数服从四叉树编码规则（QuadTree）。

    网络地图的瓦片定义的方式比较独特，原点的位置在经纬度都为0的地方，X向左为正，向右为负；Y向上为正，向下为负。切分的方式不像上述3种方法在每一级进行二等分，而是通过定义每一级的 地图分辨率 ，确定每一级应该划分的行列数。地图分辨率的表达式为：2 18-z ，其含义是每个像素所对应的实际长度。由此，可得每一级应该划分的行列数为：2πR/(256*2 18-z )，其中R为地球的半径，单位是米。

参考： https://blog.csdn.net/lxxlxx888/article/details/51897838

    本文记录了与WebGIS相关的坐标系和瓦片地图的知识，说明了他们直接的相互关系。希望WebGIS开发者有所帮助。

Ⅹ 什么是椭球定位为什么要进行椭球定位椭球定位的方法有哪些

地球是椭球形的。在测量学中，过去由于受到技术条件的限制，不能勘测整个地球椭球的大小，只能用个别国家和局部地区的大地测量资料推求椭球体的元素（长轴半径、扁率等）。这些根据地方数据推算得出的椭球有局限性，只能作为地球形状和大小的参考，故称为参考椭球。