地理坐标与直角坐标如何转换

㈠ arcgis怎么将直角坐标转换成地理坐标

大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。 是以地球椭球赤道面和大地起始子午面为起算面并依地球椭球面为参考面而建立的地球椭球面坐标系。它是大地测量的基本坐标系，其大地经度L、大地纬度B和大地高H为此坐标系的3个坐标分量。它包括地心大地坐标系和参心大地坐标系。 地理坐标系，也可称为真实世界的坐标系，是用于确定地物在地球上位置的坐标系。一个特 定的地理坐标系是由一个特定的椭球体和一种特定的地图投影构成，其中椭球体是一种对地 球形状的数学描述，而地图投影是将球面坐标转换成平面坐标的数学方法。绝大多数的地图 都是遵照一种已知的地理坐标系来显示坐标数据。例如,全国1∶25万地形图就是采用在克拉 索夫斯基椭球体上的高斯－克吕格投影。包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。通常选择：高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；纵坐标轴为y轴，向上(向北)为正；横坐标轴为x轴，向右(向东)为正；角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按顺时针方向编号。

㈡ 怎样把经纬度坐标转换为直角坐标

假设你的空间直角坐标以地球球心为原点,原点到北极为正z轴,原点到经纬度(0,0)为正x轴
那么纬度a(北正南负),经度b(东正西负)的空间直角坐标为
x=Rcos(a)cos(b)
y=Rcos(a)sin(b)
z=Rsin(a)
R为地球半径

㈢ 坐标转换

因为地球是一个球体，用平面表示时需要投影变换。投影变换方法很多，我国的地图采用等积图锥投影（Q₁=25，Q₂=47）；而我们用的1：5万和1：10万及1：1万的地形图是采用高斯-克吕格投影。高斯-克吕格投影是用数学的方法解决球面展开成平面的矛盾，其特点是：在很小范围内，球面上的图形投影到平面后，图形的角度不变，即投影前后的图形是相似的。由于中央子午线和赤道投影后为一相互垂直的直线，从而建立平面直角坐标系统。为便于应用，在每一投影带内，引用一系列平行X轴和Y轴的直线组成直角坐标网，其间隔一般为1km或2km，故称公里格网。其横坐标Y位于中央子午线以东为正、以西为负，纵坐标X位于赤道以北为正、以南为负。我国领土全部位于赤道以北，故X值均为正，为了避免横坐标Y 值出现负值，我国规定将各带纵坐标轴向西移 500km，即将所有 Y 值加上500km，同时为了能从点的坐标值直接说明其所属的投影带，而在Y坐标值前再加上各带带号，以19带为例，原坐标值为Y=680204m，西移后为Y=1180204m，加带号通用坐标为Y=191180204m。请注意，这里的X，Y坐标与通常坐标系的X，Y方向相反标记。

多数GPS具有地理坐标和直角坐标系统，只要正确设置即可获得直角坐标。如果GPS没有设置直角坐标系统功能则需要坐标转换，也可以利用地理信息系统中函数进行转换，还可以自己编程或查表进行转换。但要注意坐标转换过程中，椭球参数的正确选择很重要，否则可能得到不正确的结论。

㈣ 直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为

1、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：

x=rsinθcosφ；

y=rsinθsinφ；

z=rcosθ；

2、反之，直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为：

参考资料来源：网络-球坐标系

㈤ 地理直角坐标 经纬度 转换

你这是GPS换算啊。。。真是麻烦的题目，我找了一下方法
能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地GPS差分台站的不断建立以及美国SA政策的取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。在一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系（以下分别简称54系和80系），而GPS测定http://www.inyue.net的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积计算会非常轻松自如。要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS坐标转换方法。

一、用EXCEL进行高斯投影换算

从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。笔者发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以54系为例，介绍具体的计算方法。

完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：

单元格
单元格内容
说明

A2
输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入115.30
起算数据L0

B2
=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600
把L0化成度

C2
以度小数形式输入纬度值，如38°14′20〃则输入38.1420
起算数据B

D2
以度小数形式输入经度值
起算数据L

E2
=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600
把B化成度

F2
=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600
把L化成度

G2
=F2-B2
L-L0

H2
=G2/57.2957795130823
化作弧度

I2
=TAN(RADIANS(E2))
Tan(B)

J2
=COS(RADIANS(E2))
COS(B)

K2
=0.006738525415*J2*J2

L2
=I2*I2

M2
=1+K2

N2
=6399698.9018/SQRT(M2)

O2
=H2*H2*J2*J2

P2
=I2*J2

Q2
=P2*P2

R2
=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))

S2
=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*

O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2
计算结果X

T2
=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)
计算结果Y

表中公式的来源及EXCEL软件的操作方法，请参阅有关资料，这里不再赘述。按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉即可得到所有的计算结果。表中的许多单元格公式为中间过程，可以用EXCEL的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来，表面上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了。从理论上讲，可计算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可另存起来供今后重复使用，一劳永逸。

二、GPS坐标转换方法与面积计算

GPS所采用的坐标系是美国国防部1984世界坐标系，简称WGS-84，它是一个协议地球参考系，坐标系原点在地球质心。GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。由此可见，必须将WGS-84坐标进行坐标系转换才能供标图使用。坐标系之间的转换一般采用七参数法或三参数法，其中七参数为X平移、Y平移、Z平移、X旋转、Y旋转、Z旋转以及尺度比参数，若忽略旋转参数和尺度比参数则为三参数方法，三参数法为七参数法的特例。这里的Z、Y、Z是空间大地直角坐标系坐标，为转换过程的中间值。在实际工作中我们常用http://www.chong123.cn的是平面直角坐标，是否可以跳过空间直角坐标系，省略复杂的运算，进行简单转换呢？为此，笔者进行了长期的实践，证明是可行的。其在原理是：不把GPS所测定的WGS-84坐标当作WGS-84坐标，而是当作具有一定系统性误差的54系坐标值，然后通过国家已知点纠正，消除该系统误差。我们暂把该方法称作坐标改正法，下面以WGS-84坐标转换成54系坐标为例，介绍数据处理方法：

首先，在测区附近选择一国家已知点，在该已知点上用GPS测定WGPS-84坐标系经纬度B和L，把此坐标视为有误差的54系坐标，利用54系EXCEL将经纬度BL转换成平面直角坐标X’Y’，然后与已知坐标比较则可计算出偏移量：

△X=X－X’

△Y=Y－Y’

式中的X、Y为国家控制点的已知坐标，X’、Y’为测定坐标，△X和△Y为偏移量。

求得偏移量后，就可以用此偏移量纠正测区内的其他测量点了。把其他GPS测量点的经纬度测量值，转换成平面坐标X’Y’，在此XY坐标值上直接加上偏移值就得到了转换后的54系坐标：

X=X’+△X

Y=Y’+△Y

在上述EXCEL计算表的最后两列，附加上求得的改正数并分别与计算出来的XY相加后，即得到转换结果。若测量路线是一闭合区域的话，可把计算结果按路线顺序排列起来，再输入相应的计算公式，即可计算出该区域的面积。有关用坐标计算面积的原理与公式，这里不再叙述，读者可参阅有关资料。需要说明的是，面积的计算精度基本上不受坐标转换精度的影响，若只需要求算面积的话，可不进行坐标系转换这一步，只需要把BL化成XY就行了。

就1：1万比例尺成图而言，在一般的县行政区范围内（如40Km×40Km），用此简单的坐标改正法进行转换与较复杂的七参数法没有多大差别。能否满足1：1万比例尺变更调查的要求，主要取决于GPS接收机本身的精度，与转换方法的选择关系不大。当面积较大时，使用该方法可能会使误差增大，这时可考虑分区域转换。

汗，希望对你有帮助，这个实在太麻烦了

㈥ 用origin处理数据，请问怎么将直角坐标转化为地理坐标

使用origin公式转换即可.以y值为例,新建空白列,选定,ctrl+Q,会打开一个对话框,如下图设置.其余类推!

㈦ 地理坐标变换成空间直角坐标的变换公式是指什么

地理坐标与空间直角坐标是两种对自然地理空间描述的不同的数学方式，前者是世界通用的，基于本初子午线、赤道和海拔高度的空间度量，后者只在某个地区，某个行业运用的度量方式。
---------它们之间的转换公式其实就是“数量翻译”，类似于尺度中的公尺/市尺/节/链之间的转换，这些尺度转换的数量关系就是所谓的公式。

㈧ 常用坐标系的相互转换

1.惯性坐标系（i系）－地球坐标系（e系）

如图3-2-3所示，地球直角坐标系0x^ey^ez^e为地固坐标系（简称e系），0xⁱyⁱyⁱ为惯性坐标系（简称i系）。ω为地球自转角速度。

地球直角坐标系0x^ey^ez^e相对惯性参照系的转动角速度就是地球的自转角速度ω。

航空重力勘探理论方法及应用

则有e系至i系的坐标变换矩阵为：

航空重力勘探理论方法及应用

2.地球坐标系（e系）－当地地理坐标系（n系）

如图3-2-4所示，地理坐标系的原点就是载体所在点，zⁿ轴沿当地参考椭球的法线指向向外，xⁿ轴与yⁿ轴均与zⁿ垂直；即在当地水平面内，xⁿ轴沿当地纬度线指向正东，yⁿ轴沿当地子午线指向正北。按照这样的定义，地理坐标系的zⁿ轴与地球赤道平面的夹角就是当地地理纬度，zⁿ轴与yⁿ轴构成的平面就是当地子午面。zⁿ轴与xⁿ轴构成的平面就是当地卯酉面。xⁿ轴与yⁿ轴构成的平面就是当地水平面。

地理坐标系的三根轴可以有不同的选取方法。图3-2-5所示的地理坐标系是按“东、北、天”为顺序构成的右手直角坐标系。除此之外，还有按“北、西、天”或“北、东、地”为顺序构成的右手直角坐标系。

图3-2-4 地球坐标系与当地地理坐标系

图3-2-5 载体运动引起的地理坐标系转动

地球坐标系先绕z^e转动λ角，得到0^ex’y’z^e，再绕y’转动（270°－φ），即得到当地地理坐标系（Gopal M,1984）。因此地球坐标系与当地地理坐标系之间的转换矩阵

为：

航空重力勘探理论方法及应用

式中：φ为地理纬度；λ为地理经度。

当载体在地球表面运动时，载体相对地球的位置不断发生变化，地球上不同地点的地理坐标系相对地球的角位置是不同的。也就是说，载体的运动将引起地理坐标系相对地球坐标系转动。如果考察地理坐标系相对惯性坐标系的转动角速度，应当考虑两种因素：一是地理坐标系随载体运动时相对地球坐标系的转动角速度；二是地球坐标系相对惯性参照系的转动角速度。

假设载体沿水平面航行（如飞机），所在地点的纬度为φ，航速为v，航向为H。将航速分解为沿地理坐标系北东两个分量：

航空重力勘探理论方法及应用

航速的北分量v_N引起地理坐标系绕着平行于地理东西方向的地心轴相对地球转动，其转动角速度为（见图3-2-5）：

航空重力勘探理论方法及应用

航速的东向分量v_E引起地理坐标系绕着极轴相对地球转动，其转动角速度为：

航空重力勘探理论方法及应用

参考椭球上各点的子午圈半径R_M和卯酉圈半径R_N的计算公式为：

航空重力勘探理论方法及应用

式中：R为参考椭球的地球长半径；e为参考椭球的第一偏心率。

将角速度

和

平移到地理坐标系的原点，并投影到地理坐标系各轴上，可得：

航空重力勘探理论方法及应用

式中：

表示n系相对e系的角速度在n系Xⁿ轴（Yⁿ轴、Zⁿ轴）上的分量。上式表明，航行速度将引起地理坐标系绕地理东向、北向和垂直方向相对地球坐标系转动。

地球坐标系相对惯性参照系的转动是地球自转引起的。把地球自转角速度ω平移到地理坐标系的原点，并投影到地理坐标系的各轴上，可得：

航空重力勘探理论方法及应用

上式表明，地球自转将引起地理坐标系绕地理北向和垂线方向相对惯性参照系转动。

综合考虑地球自转和载体的航行影响，地理坐标系相对惯性参考系的转动角速度在地理坐标系各轴上的投影表达式为：

航空重力勘探理论方法及应用

在分析陀螺仪和惯性导航系统时，地理坐标系是要经常使用的坐标系。例如，陀螺罗经用来重现子午面，其运动和误差就是相对地理坐标系而言的。在指北方位平台式惯导中，采用地理坐标系作为导航坐标系，平台所模拟的就是地理坐标系。

3.当地地理坐标系（n系）－载体坐标系（b系）

当地地理坐标系可通过绕载体坐标系Z^b轴转动方位角A、绕y^b轴转动俯仰角θ，和绕x^b轴转动滚动角φ来实现其到载体坐标系的转换（捷联惯性导航技术，张天光等译），三次转动可以用数学方法表述3个独立的方向余弦矩阵，定义如下：

绕载体坐标系z轴转动方位角A，有：

航空重力勘探理论方法及应用

绕载体坐标系y轴转动方位角θ，有：

航空重力勘探理论方法及应用

绕载体坐标系x轴转动方位角φ，有：

航空重力勘探理论方法及应用

因此，当地地理坐标系（n系）到载体坐标系的变换可以用这3个独立变换的乘积表示如下：

航空重力勘探理论方法及应用

所以转换矩阵

为：

航空重力勘探理论方法及应用

在平台式惯性导航系统中，或通过3个框架之间的角度传感器测量方位角A、俯仰角θ和滚动角φ。

㈨ 用origin处理数据，请问怎么将直角坐标转化为地理坐标（经纬度）

这个不难，使用origin公式转换即可。以y值为例，新建空白列，选定，ctrl+Q，会打开一个对话框，如下图设置。其余类推！

㈩ 地理坐标转直角坐标