Ⅰ 复数知识点总结
复数知识点总结:
一、实数、虚数与复数虚部的关系
复数包含实数和虚数,我们把实数和虚数统称为复数。
1、实数和复数虚部的关系
实数是虚部为0的复数。即,若复数“z=a+bi,a∈R,b∈R”的虚部b=0,则z=a∈R,此时复数z是实数。
2、虚数和复数虚部的关系
虚数是虚部不为0的复数。即,若复数“z=a+bi,a∈R,b∈R”的虚部b≠0,则z=a+bi是复数中的虚数。
二、共轭复数的实部、虚部关系
设复数z=a+bi,a∈R,b∈R,则把“a-bi,a∈R,b∈R”和复数z(注:“z=a+bi,a∈R,b∈R”)互称为共轭复数(注:虚部b≠0时,又互称为共轭虚数)。由此可知:
1、两个共轭复数的实部相等,虚部互为相反数。
2、因为实数是虚部为0的复数,所以实数与其共轭相等。即实数的共轭是其本身。
3、两个共轭复数的和为一个实数。如:(a+bi)+(a-bi)=2a∈R。(注:其中a∈R,b∈R)
4、两个共轭虚数的差是一个纯虚数。如:(a+bi)-(a-bi)=2bi。(注:其中a∈R,b∈R,b≠0)
【注】纯虚数是实部为0并且虚部不为0的复数(或“纯虚数是实部为0的虚数”)。
5、复数的“模”等于实部与虚部平方和的算术平方根,所以,两个共轭复数的模相等。
三、两相等复数的实部、虚部关系
两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别对应相等。即:若a、b、c、d∈R,则复数a+bi=c+di的充要条件是“a=c且b=d”。
Ⅱ 复数有哪些形式
复数有以下几种形式:1、一般情况下+s,例如:book-books;2、以s、x结尾+es,box-boxes;bus-buses;3、以辅音字母+y结尾的,变y为i+es,baby-babies;4、含有oo的要变为ee,tooth-teeth。5、以“o“结尾的单词,有生命的单词在后面+es,例如:hero- heroes,tomato- tomatoes;无生命的单词+s,例如:photo- photos,zoo-zoos。
Ⅲ 语文第28课枣核如何复数
《枣核》是一篇略读课文。这篇课文讲述的是枣核如何的勤劳能干,运用自己身体特别小,容易藏匿、躲藏的特点,偷偷赶回了被官府牵走的牲口,被抓之后,不光没有被挨打,反而害得县官挨了打,最后,大摇大摆地回家去了。赞美了枣核的不服输,机智勇敢。
Ⅳ 复数课文是怎样复数的
就是相当于背诵一遍 但是不要求一字不差 像叙述故事似的把文章的情节和内容用你自己的话说出来就是复述了
Ⅳ 复数形式
可数名词有单数和复数两种形式。复数形式通常是在单数形式后加词尾“-s”构成,其主要变法如下:
(1)一般情况在词尾加-s,例如:book→books,girl→girls,boy→boys,pen→pens,doctor→doctors, boy→boys。
(2)以s,x,ch,sh,结尾的词加-es,例如:bus→buses,class→classes,box→boxes,watch→watches,brush→brushes。
(3)以ce, se, ze,(d)ge结尾的名词加s,例如:orange—oranges。
(4)以辅音母加y结尾的词变“y”为“i”再加-es,例如:city→cities, factory→factories, country→countries, family→families。但要注意的是以元音字母加y结尾的名词的复数形式只加s,如:boy→boys, day→days。
(5)以o结尾的词多数都加-es。例如:hero→heroes,potato→potatoes,tomato→tomatoes,但词末为两个元音字母的词只加-s。例如:zoo→zoos,radio→radios,还有某些外来词也只加-s,例如:photo→photos,piano→pianos。
(6)以f或fe结尾的词,多数变f为v再加-es,例如:knife→knives,leaf→leaves, half→halves。
复数词尾s(或es)的读音方法如下表所示。
复数词尾s(或es)的读音方法
情 况
读法
例 词
在[p][t][k][f]等清辅音后
.[s]
cups, hats, cakes
在[s][z][t][ ][f]等音后
.[iz]
glasses, pages, oranges, buses, watches,faces
在[b][d][ g][v]等浊辅音后
.[z]
beds, dogs, cities, knives
(7)少数名词有不规则的复数形式,例如:man→men,woman→women,tooth→teeth,foot→feet,child→children,mouse→mice。
【注意】与man和woman构成的合成词,其复数形式也是-men和-women。例如:an Englishman,two Englishmen。但German不是合成词,故复数形式为 Germans;man, woman等作定语时,它的单复数以其所修饰的名词的单复数而定,如:men workers, women teachers。
有个别名词单复数一样,例如:Chinese,Japanese,sheep,deer,fish等。但当fish表示不同种类的鱼时,可以加复数词尾。
Ⅵ 在语文中第一人称单数和复数是什么意思谢谢解决!
第一人称:我
第二人称:你
第三人称:除了“我”和“你”别的人称都是第三人称,包括名字
复数就是两个人或者两个人以上的人称都是人称复数
Ⅶ 复数概念及公式总结是怎么样的
我们把形如 z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数。其中,a 称为实部,b 称为虚部,i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b=0 时,则 z 为实数;当 z 的虚部b≠0 时,实部 a=0 时,常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数公式总结:
a+bi=c+di,a=c,b=d
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
(a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i
a+bi=r(cosθ+isinθ)
r1=(cosθ1+isinθ1)?r2(cosθ2+isinθ2)
=r1?r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕
〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ)
复数的运算公式:
(1)加法运算。
设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。
(2)乘法运算。
设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2=-1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
Ⅷ 语文的复数是什么意思
复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根)。 由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。 复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示,指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。
Ⅸ chinese在做为语文课时的复数形式是什麽
chinese作为中文文课解时单复数同形,即复数形式也是chinese
Ⅹ 如何学习复数
告诉你,学习复数最主要的是学习虚数.而虚数的学习在高中一般只需要一个星期的时间,而且高考基本上是考一个关于复数计算化简的5分的选择题.可以这么说,只要你会分母有理化,学习虚数计算是没有问题的.因为我们可以把虚数i当成一中特殊的无理数,利用其平方为-1,通过平方差公式的的逆用来解决虚数问题.