复数是什么意思语文

㈠ 复数的意思是什么啊

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。 定义：形如z=a+bi的数称为复数陆猛。其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意实数） 我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部part)记作Rez=a 耐历实数b称为复数早亩桥z的虚部记作 Imz=b. 已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数 当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。 定义： 对于复数z=a+bi，称复数z'=a-bi为z的共轭复数。 定义：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣ 即对于复数z=a+bi，它的模 ∣z∣=√(a^2+b^2) 复数的集合用C表示，显然，R是C的真子集 复数集是无序集，不能建立大小顺序。 共轭复数有些有趣的性质： ︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2
共轭复数
两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。 根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，则 zˊ=a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）。两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等，虚部互为相反数.在复平面上。表示两个共轭复数的点关于X轴对称.而这一点正是"共轭"一词的来源。两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做"轭".如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个"一"就表示X-Yi,或相反。

㈡ 复数是什么意思

当b＝0时,a＋bi＝a 为实数；当b≠0时,a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以在数轴上表示一样。

(2)复数是什么意思语文扩展阅读：

复数在很多的方面有着应用，如：

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。

相对论中如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。

信号分仔磨析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。

㈢ 单数和复数是什么意思

单数 dān shù

【解释】

1.〖an odd number〗与双数相对，可以表示为2n+1的形式

2.〖singular number〗与复数相对，指某些语言中由词的本身形式所表示的单一的数量，如在英语中，可数名词有单数和复数两种形式，表示一个人或事物用单数形式，表示一个以上的或事物用复数形式。

复数

x被定义为二元有序实数对(a,b) ，记为z=a+bi,其中，a 称为实桐迅吵部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。 由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。 复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。另外，复数还指在英语中与单数相对，两个及两个以上的可数名词。

单数都有哪些

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99......2n-1....

单数即为奇数，数值上表示为2n-1，其中n可以代表任何实数，它可以无穷大也可以无穷小。

与复数相对，指某些语言中由词的本身形式所表示的单一的数量，如在英语中，可数名昌辩词有单数和复数两种形式，表示一个人或事物用单数形式，表示一个以上的人或事物用复数形式。

(3)复数是什么意思语文扩展阅读：

在整数中，不能被2整除的数叫做奇数，日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的，奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数局侍的数学表达形式为：

正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........

负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、.........

复数的起源是

16世纪意大利米兰学者卡当（Jerome Cardan1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡尔丹公式”。他是第一个把复数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成（5+√-15)*(5-√-15)=25-(-15)=40，尽管他认为5+√-15和5-√-15这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。

复数如何运算

1.复数的加减法是:实部与实部相加减;虚部与虚部相加减

乘法:(a+ib)·(c+id)=ac+adi+bci-bd=ac-bd+(ad+bc)i 记法:头头减尾尾,交叉和＋i(头头是指a和c,尾尾是指c和d,交叉指的是a与d的乘积以及b和c的乘积)

除法:先把分母化为实数，方法是比如分母为a+bi，就乘上它的共轭复 数a-bi(同时分子也要乘上(a-bi)分母最后化为a²+b²分子就变成乘法了设z=a+bi,则z的共轭复数(即复数的虚部系数符号取反)为a-bi (a+bi)(a-bi)=a²+b² |z|=√a²+b²

2.以z₁,z₂为例:z₁=x₁+y₁i,z₂=x₂+y₂i; z₁+z₂=x₁+x₂+(y₁+y₂)i， z₁-z₂=x₁-x₂-(y₁-y₂) i z₁·z₂=x₁x₂+x₁y₂i+x₂y₁i-y₁y₂，以及，复数运算当中一些结论

3.|z|是z的模长 =√a²+b²

4.i²= -1

5.复数的运算律

加法交换律：z₁+z₂=z₂+z₁

乘法交换律：z₁×z₂=z₂×z₁

加法结合律：(z₁+z₂)+z₃=z₁+(z₂+z₃)

乘法结合律：(z₁×z₂)×z₃=z₁×(z₂×z₃)

分配律：z₁×(z₂+z₃)=z₁×z₂+z₁×z₃

㈣ 复数是什么意思

我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

复数的历史

德国数学家阿甘得（1777—1855）在1806年公布了复数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，复数也能用一个平面上的点来表示。在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数 。象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“阿甘得平面”。

高斯在1831年，用实数组 代表复数 ，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合。

统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数一一对应，扩展为平面上的点与复数一一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间一一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了。

经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。

随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。

㈤ 什么是复数（定义)

复数就是实数，虚数和的形式是最大的数集。字母为Z。
虚数是以根号-1为单位的数符号j或i,j或i是根号-1的意思。实数是以根号1为单位的数。两者的数轴是正交的。
复数写法，A+Bj.或者r(cos@+isin@).
复数最早出现在解方程中，由于负数无法开根号，所以很多方程无法解决，但这些方程确实不能说是没有意义的方程，最后就引进了虚数的概念，方程就可以解了。后来在几乎所有需要数学的领域都有应用，虚数就象负数一样将数集进一步扩展，不过到现在复数依然是最大的数集。
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㈥ 语文的复数是什么意思

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。 由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。 复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。

㈦ "复数"是什么意思

“复数”指：①某些语言中由词的形态变化等表示的属于两个或两个以上腔稿的数量。例如英语里book（书，单数）指一本书，books（书，复数）指两本或两本以上的书。 ②形如a+bi的数叫做复数。其中a，b是实数，i＝，是虚数单位。a叫做复数的实部，bi叫做复数的虚部。如1-3i，5i都是复数。

㈧ 复数是什么

复数就是实数和虚数的统称
形如a＋bi的数
。式中
a，b
为实数
，i是
一个满足i^2＝－1的数
，因为任何实数的平方不等于－1，所雹带以
i不是实数，而是实数以外的新的数。
在复数a＋bi中，a
称为复数的实部，b称为复数的虚部
，复数的实部和虚部分别用rez和imz表示，即rez
=a,imz=b。i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于正尺零，则称为纯虚数。
由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数的产生来自解代数方程的需要。
英语语法中
也源清芦有单复数的说法

㈨ 复数是什么

形如z=a+bi的数称为复数，这里a和b是实数，i是虚数单位。由意历码大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐笑橡渐为数学家所接受。复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。

复数的运算

1、加减法：实部与实部相加减;虚部与虚部相加减。

2、乘法：(a+ib)*(c+id)=ac+iad+ibc-bd=ac-bd+i(ad+bc)

3、除法：先把分母化为实数，方法是比如分母为a+ib，就乘上它的共轭复数a-ib(同时分子也要乘上(a-ib)分母最后化为a²+b²分子就变成乘法了设z=a+ib则z的共轭为a-ib(a+ib)(a-ib)=a²+b²|z|=根号a²+b²共轭就是复数的虚部系数符号取反。

4、以z1,z2为例：肢升哪z1=x1+iy1，z2=x2+iy2；z1+z2=x1+x2+iy（1+2)，z1-z2=x1-x2-iy（1-2) z1*z2=x1x2+x1iy2+iy1x2-y1y2，以及，复数运算当中一些结论。

5、|z|是z的模长=√a²+b²