‘壹’ 初中的数学思想有哪些
一般就是最后个题它问一下这个问题
数学思想方法按层次来分，可分为数学一般方法、逻辑学中的方法和数学思想方法，其中数学一般方法包括一些数学解题的具体方法和技能、技巧，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法等等；逻辑学中的数学方法是数学思维方法，包括分析法、综合法、归纳法、整体方法、试验方法等等；数学思想方法则包括函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想等等。
初中一般就是换元，待定系数~或者答比较法。
我初中就遇到这些。
‘贰’ 初中数学的八种思维是什么
从具体到抽象思维、数形结合思维、归纳猜想思维、空间想象思维等
‘叁’ 初中数学思想方法主要有哪些
‘2.
分类讨论思想
所谓分类讨论是指对于复杂的对象，为了研究的需要.根据对象
本质属性
的相同点和差异性，将对象区分为不同种类，通过研究各类对象的性质，从而认识整体的性质的
思想方式
。在分类讨论中要注意标准的同一性.即划分始终是同一个标准、这个标准必须是科学合理的;分域的
互斥
性.即所分成的各类既要互不包含.义要使各类总和等于讨论的全集;分域的逐级性，有的问题分类后还可在每，类中丙继续分类。运用分类讨论思想指导
数学教学
，有利于学生归纳、总结所学的数学知识，使之系统化、条理化.并逐步形成一个完整的知识结构网络，这有利于学生严密、清晰、合理地探索解题思路，提高
数学思维
能力。在
初中数学
中需要分类讨沦的问题主要表现个方而:(扮有的
数学概念
、定理的论证包含多种情况.这类问题需要分类讨论。如平面儿
何中
二角形的分类、四边形的分类、角的分类、
圆周角定理
、
圆幂定理
、
弦切角定理
等的证明，都涉及到分类i寸论(约解含字毋参数或
绝对值符号
的为一程、不等式、讨论
算术根
、
正比例和反比例
的数中
二次项系数
、，与图象的开l:]方向等，由于这些参数的取位不同或要去掉绝对值符号就有不同的结果.这类问题需要分类讨论(3)有的数学问题.虽结论惟一但导致这结论的前提不尽相同.这类问题也要分类讨论3一效形结合思想所谓
数形结合
是指抽象的
数学语言
与形象直观的图形结合起来.从而实现由抽象向具体转化的一种思维方式。着名数学家
华罗庚
说过:数缺形时不直观，形少数时难人微有些数最关系.借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简单化，而图形的一些性质.借助于数量的计算和分析.得以严谨化。在初中阶段，数形结合的形可以是
数轴
、函数的图象和
几何图形
等等.它们都具有形象化的特点数形结合思想在初中数学中主要表现在以下两个方面;(l)以形助数，帮助学生深刻
理解数学
概念如教师可以用数轴上点和实数之间的对应
关系来
讲清
相反数
、绝对值的概念以及比较两个数大小的方法;运用
函数图象
的性质讨沦
一元三次方程
的根以及讨论一7
乙一
次小等式等等(2)以数助形，帮助学生简化解题方法。初中数学中还渗透了类比、归纳、联想等
数学思想方法
这些
思想力
一法之间，是相互渗透、互相促进的，在数学教学中要有机地结合起来
‘肆’ 中学数学培养哪些思维能力
现代教育观点认数教数思维教何数教培养思维能力养良思维品质教改革重要课题现结合实际谈谈初数思维培养几点尝试
、要善于调内思维能力
培养兴趣促进思维兴趣师每自觉求知内力教师要精设计每节课要使每节课形象、意创造情境设置诱悬念激发思维火花求知欲望并使同认识数现代化建设重要位作用经指导运用已数知识解释自所熟悉实际问题新教材安排想想、读读仅能扩知识面能提高同习兴趣比较受欢迎题材
适段散难点创造条件让乐于思维：列程解应用题普遍困难内容主要困难于掌握用代数析问题思路习惯用算术解找等量关系列程我教《列代数式》意识列程教作些准备工作启发同错综复杂数量关系寻找已知与未知间内联系通画草图列表配定数量例题习题使同能逐步寻找等量关系列程并基础进行提高指同题目由于思路列同程部同都能较顺利列程碰难题进行积极析思维
鼓励独立思维初受经验思维影响思维容易雷同缺乏探索精神要鼓励敢于发表同见解
二、要教思维
孔说：思则罔思则殆恰示明思关系才能取良效
数习要使思维跃要教析问题基本利于培养确思维式要善于思维必须重视基础知识基本技能习没扎实双基思维能力提高数概念、定理推理论证运算基础准确理解概念、定理数前提教程要提高观察析、由表及、由及彼认识能力例题课要解（证）题思路发现程作重要教环节仅要知道该做要让知道要做促使做想发现程由教师引导完或由教师讲自寻找程数练习要认真审题细致观察解题起关键作用隐含条件要挖掘能力条件结论或结论条件逆两种析数题首先要能判断属于哪范围题目涉及哪些概念、定理、或计算公式解（证）题程尽量要数语言、数符号运用
初数研究象致两类类研究数量关系另类研究空间形式即代数、几何要使同熟练掌握些重要数主要配、换元、待定系数、综合、析及反证等
三、要培养良思维品质
初步何思维掌握定思维应加强思维能力训练及思维品质培养
要注意培养思维条理性与敏捷性根据解题目标确定解题向要训练思维清晰条理清楚遇问题能按定顺序析、思考复杂问题应训练善于于局部整体再整体局部思维思维程要能迅速发现问题解决问题
要注意培养思维严密性灵性每公式则、定理都龙脉都使立前提条件都特定使用范围要做言必据选择些习题让先做再针思维漏洞进行教析例：k数程kX2－（2k＋1）X＋k＝0两相等实数根同注意由△＝［－（2k＋1）］2－4k?k＝4k2＋4k＋1－4k2＝4k＋1＞0推k＞－14k＞－14作本题答案错k＝0原程二程所k＞－14k＝0值排除确答案应－14＜k＜0或k＞0原程两相等实数根复习要精选些代表性、巩固性灵性习题各种同角度寻求同解（证）进行题解训练改变条件进行题变题解训练综合运用数知识提高解题能力重要措施
培养思维能力种要使思维跃根本条要调习数积极性教师要善于启发、引导、点拨、解疑使变思良思维品质朝夕能形要根据实际情况通各种手段坚持懈持恒必定所效
‘伍’ 初中数学学习有哪些思维方法可以推荐
初中数学教材中体现出的基本数学思想
数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，只有充分掌握领会，才能用效地应用知识，形成能力。那么，什么是数学思想呢？数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系不反映到人的意识之中，经过思维活动而产生结果，是对数学事实与理论的本质认识。
初中数学整套教材涉及的数学思想三十多种，这里就几种主要的数学思想作一总结。
一、用字母表示数的思想，这是基本的数学思想之一
在代数第一册第一章“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。例如：
设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍：2（a+b）(2)甲数的1/3与乙数的1/2差：1/3a-1/2b
二、数形结合的思想
“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。实中数学教材中下列内容体现了这种思想。
1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。
2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。
3、函数式与图像之间的关系。
4、线段（角）的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。
5、解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决何问题。6、“圆”这一章中，贺的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。
7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。
三、转化思想
在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，它是数学基本思想方法之一。下列内容体现了这种思想：
1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形问题化为直角三角形问题；把实际问题转化为数学问题。
3、“圆”这一章中，证明圆周角定理进所做的分析：证明弦切角定理的思路：求两圆的切线长的问题。这些转化都是通过辅助线来完成的。
4、把三角形或多边形中的某种线段或面积问题化为相似比问题来解决。
四、分类思想
集合的分类，有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关生活经验等都是通过分类讨论的。
五、特殊与一般化思想
1．“圆”这一章中，证明圆周角定理和弦切角定理时用的是特殊到一般的方法，而相交弦定理及其推论则是一般到特殊的思想运用。
2.“整式乘除”这一章，首先人数和的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。例：103 ×103 =（10×10×10）（10×10）=10×10×10×10=105 =103 + 2
a3 ??a3 =a3 + 2 am ??an am + n
乘法公式的推导则是采用一般到特殊的推导过程。
六、类比思想
1． 不等式的性质，一元一次不等式的解法等内容时多采取与等式的性质，一无一次方和的解法等做类比。
2． 通过有理数的相反数、绝对值、运算律等得到实灵敏的相反数、绝对值、运算律等知识。
3．
在二次根式加减的运算中，指出“合并同类二次根式与合并同类项”类似。因此，二次根式的加减可以对比整式的加减进行。
4．
“角的度量、角的比较大小、角的和、差及平他线”，可与线段的相关知识进行类比；度、分、秒的运算可与时、分、秒的运算进行类比。
5． 相似多边形的性质和相似三角形的性质类比。
七、数式通性
用数的运算所具有的性质，去控索式的同类运算是否也具有这样的性质，如具有，叫数式通性，整式的乘除这一章中，是由数的性质推知式的性质的；由数的国减推知式的加减的。
八、同类合并思想
这一思想在“整式的加减”这一章中的具体体现是合并同类项。“根式”这一章中的合并同类根式。
九、无逼近思想
在无限不循环小数以及用有理数逼近表示无理数时，体现了无限逼近的思想。
十、对称变换思想
在
根式乘法、根式除法、√a2 =a(a=0)等内容中，多次运用等价转化、对称变化，反用公式的
‘陆’ 小学数学及初中数学，在知识结构及思维方式有哪些异同及联系
有很多不一样的地方，首先思维方式是不一样的，答题的技巧是不一样的，答题的方法是不一样的，难易程度也是不同的。联系就是小学数学能够为之后的学习打好基础。
‘柒’ 初中数学常以什么类型思维出题
中考数学压轴题常见的出题形式有哪些
初中数学知识当中，学生掌握情况比较欠缺的主要是列方程组解应用题，函数特别是二次函数，四边形以及相似，还有圆。这些知识点如果分块学习学生还易接受，关键在于知识的综合。
(1)线段、角的计算与证明问题
中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。 对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
(2)图形位置关系
中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
(3)动态几何
从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
(4)一元二次方程与二次函数
在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合
‘捌’ 初中数学学习思维方法都有哪些呢
一、掌握方法，培养能力。
学会学习，掌握学习规律和学习方法，以培养索取知识的能力，乃是当今青少年学习中十分重要的任务。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。针对数学学习方法，需要注意“五要”、“五先”、“五会”：
五要：1、围绕老师讲述展开联想;2、理清教材文字叙述思路;3、听出教师讲述的重点难点;4、跨越听课的学习障碍，不受干扰;5、在理解基础上扼要笔记。
五先：1、先预习后听课;2、先尝试回忆后看书;3、先看书后做作业;4、先理解后记忆;5、先知识整理后入眠。
五会：1、会制定学习计划;2、会利用时间充分学习;3、会进行学习小结;4、会提出问题讨论学习;5、会阅读参考资料扩展学习。
二、学会思考，积极探究。
数学是思维的体操。学习离不开思维，数学更离不开思维活动。善思则学得活，效率高;不善思则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。因此，在教学过程中老师对学生要进行思维的训练和指导，从而使学生学会思考探究。为此，教师应着力于做好以下工作：
1、从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考。
2、从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思。
3、从挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思。
4、从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。
还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上、思在真理的探索中”，使学生达到融会贯通的境界。
三、多做习题，养成习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，以熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础。再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
四、有疑必问，提高效率。
有疑必问是提高学习效率的有效办法。学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂、没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次，从而提高学习效率。发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣，最后无法赶上步伐。
五、调整心态，正确对待。
应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目。而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。要调整好自己的心态，使自己在任何时候都镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
‘玖’ 初中数学思维训练方法有哪些
初中数学的难度相较于小学数学上升了很多，但相较于高中数学又简单了许多。学生在初中时期的数学学习具有承上启下的作用。学生真正的学习生涯才刚刚开始，传统的应试教育背景下的教学方法极大地限制了学生的想象力，抹杀了学生对数学学习的兴趣，生搬硬套地让学生进行以“题海战术”为主的学习方法。对于学生来说，这种教学方法不能激起他们的好奇心，甚至让他们对数学产生了抵触情绪。事实上，学习数学最重要的就是正确的思维方法，学 生只有领会正确的思维方法，通过一定的逻辑推理，才能真正地做到举一反三。数学是一门较为抽象的科目，生搬硬套的教学方法不能保证学生对数学的长期热情，数学教师一定要教会学生如何去思考，而不是只教会学生如何去解题。有了正确的思维方式，学生的进步是飞速的．但同样，学生的数学思维不是一时形成的，这需要教师长时间的共同努力。
一、在课堂中培养学生的数学思维
数学思维的培养不是靠说，而且靠我们在平时教学生活中的做。也就是说，数学思维是“只可意会而不可言传” 的，需要学生在学习中一点一点地“悟”出来． 虽说数学思维的培养需要学生自行整理学习中的感触，但是，我们也要对学生进行合适的引导。首先，让学生变被动为主动。传统的应试教育中，课堂往往是压抑的，教师在讲台上讲，学生在下面听，课堂的主导是教师。 但是，现在我们就要让学生成为课堂的主导，让课堂的气氛“活”起来． 被动学习与主动学习的区别非常大。被动学习虽说能在短期内提高学生的成绩，但是学生的兴 趣与参与性已经被磨光了，学生很可能会对数学产生厌恶。主动学习则完全不一样，学生主动参与到学习中，能够保证学生对数学的长期热情。
二、一题多解，训练学生数学思维
每次讲完一个解法后，我们可以引导学生 : “这道题还有别的解法了吗?”引导学生一题多解，能训练学生的智力，让学生敢于质疑，还能调动学生的积极性，培养学生的数学思维。
在“平行四边形”中的例题: 在ABCD 中， E， F 分别是 边 AB， CD 上的点，且 AE = CF，求证: BF//DE．
解法1:平行四边形的判定定理: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
解法2:平行四边形的判定定理: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
解法3:平行四边形的判定定理: 对角线互相平分的四边形是平行四边形．
解法4:平行四边形的判定定理: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
解法5:平行四边形的判定定理: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
三、在作业中培养学生的数学思维
对于学生来说，课堂上短短的四十分钟是远远不够的，因为思维习惯的形成不是一天两天的事情。因此，教师在给学生布置作业时，在夯实基础的同时也要考虑拓展学生的思路，在作业中培养学生的数学思维。
教师可以布置一些推导公式之类的作业，让学生能在拓展思路的同时掌握知识;每单元结束的时候，让学生画思维导图，让学生系统的对学习过的单元做一次复习; 最后，要定时的进行数学兴趣小组的活动，激发学生的头脑风暴，让学生真正地在潜移默化中形成数学思维．
作业是检验学生对知识的掌握程度的一个重要手段，也是学生开拓思维的一个重要方法． 教师要利用好作业，让学生学会学习，学会逻辑推理，学会建立数学思维。
数学思维的建立对学生来说极其重要。初中数学是为高中数学打基础，学生要想在高中阶段的学习中领先其他人，在初中数学的学习中就必须养成良好的学习习惯和思维方法。 但是，学生数学思维的培养不是一蹴而就的，这是在我们长期的不懈努力之后才能达成的目标。 目前来说，培养学生数学思维的方法依旧不是很全面，这仍然需要我们的不懈探索与创新。