对小学数学学科及动态有什么看法

❶ 小学数学领域的改革与发展动态有哪些

小学数学课程改革与发展趋势 第一节：
几个发达国家小学数学课程改革简介， 科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，使得数学的应用领域得到了极大的拓展。各行各业都用到数学，就像今天识字、阅读一样，数学成为公民必需的文化素养，数学教育大众化是时代的要求。这一切构成了当前国际数学教育改革的基础。下面介绍一下几个发达国家小学数学课程改革的情况。
一、美国的数学课程改革
1989年，美国国家研究委员会（NRC）发表了《休戚与共──关于数学教育失败向全国所作的报告》，文件提出了数学课程必须作出重大的改革。国家数学教师协会（NCTM）作为美国数学教育的改革倡导者，先后建立了教学、教师、考核三个方面的标准，为改进数学课程作出了很大的贡献。
2：年级学生的具体要求如下：①要让儿童在接触物质世界和接触其他儿童的过程中去建立、修改和发展数学概念；
②数学教学内容必须拓广和加宽；③要强调数学的应用；④要强调数学理解，发展儿童的数学思维和推理能力；⑤要适当地使
用计算器和计算机。

❷ (新课标下的小学数学教学设计)谈谈对小学数学教学设计方面的一些看法或体会

教学设计的过程实际上就是为教学活动制定蓝图的过程。通过教学设计，教师可以对教学活动的基本过程有个整体的把握。

可以根据教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标，选择适当的教学方法、教学策略，采用有效的教学手段，创设良好的教学环境，实施可行的评价方案，从而保证教学活动的顺利进行。

主要优势：

通过教学设计，教师还可以有效地掌握学生学习的初始状态和学习后的状态，从而及时调整教学策略、方法，采取必要的教学措施，为下一阶段的教学奠定良好基础。从这个意义上说，教学设计是教学活动得以顺利进行的基本保证。

好的教学设计可以为教学活动提供科学的行动纲领，使教师在教学工作中事半功倍，取得良好的教学效果。忽视教学设计，则不仅难以取得好的教学效果，而且容易使教学走弯路，影响教学任务的完成。

❸ 1、对小学数学教育有什么看法

一、注重社会实践

长期以来，我们的小学数学教育追求的是个体智力的优异性和学问的卓越性。因而教育的价值似乎就在于更快更多地完成人类科学文化遗产的积累。

于是，我们自上而下地人为地从文化中编选主题、语言和材料，学生则被动地面对和自己生活相割裂的生疏的学术性文化——社会精英们谙熟的知识与经验。学生通过教师的语言、技术和观念地传授，努力的将这些文化堆积起来。这样，教育就成为一种游离于社会现实的封闭的自我积累与发展过程。学生只需要掌握这些知识并储存起来，并不需要了解知识的发生与发展过程。了解知识对社会的发展和自我适应的价值。这种认知的积累好比在个体与社会之间砌一堵墙，知识砖块叠砌越高，个体与社会的割裂似乎就越严重。学生即便有了丰富的知识，却因为各知识都随相应不同的传递通道而存入大脑不同的“储蓄箱”中，而存储的知识又是面对着教师人为编制的与“储蓄箱”中相应的知识对应的各种特定的问题情景，因而无法在自我反思、探究、融合与重组中建构新的文化。也就难以面对来自复杂社会各种无法预见问题的挑战。要知道，教育的价值在于使知识社会化、使个体社会化。“注重社会实践”，就是要使小学数学教育成为开放的在对杜会探求活动中自我积累的完善过程，让学生在获得必要的科学文化知识的同时，了解知识的发展与其社会的价值，认识知识探索的方法和途径，提高在社会活动中进行决策和参与改造的基本能力。通常地看，在教育中它常表现出这样几个特征：

1.对学习对象赋以更多更强的社会性与现实性

即在小学数学学科教学中实施素质教育，就要通过一切可能，让学生了解更多的社会性问题，渗透知识的价值及其与社会发展的联系，并不失时机地融合其他相关学科的知识，使学生能更全面地了解社会。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，发展，即知识本身在社会发展中的轨迹，从发展中认识社会。

第二，价值，即知识本身在社会发展中所体现的价值，从价值中认识知识。

第三，方法，即从知识的发生与发展中探求知识，掌握认识的一般方法。

例如：我们在教学“圆的认识”这节课时，适时地将知识放在“为什么日常生活中有许多物体是圆形的”这一实践背景下，利用简单的知识历史归纳“圆”的物理特征和几何特征甚至美学特征。这样，学生不仅能独立概括出“圆”的基本特征，而且了解了知识在社会生活中所体现的价值。

2.将认知过程与对社会的探求过程联系起来

即在小学数学素质教育中，合理地运用材料的呈现方式，引起学生对社会的关注，提高他们关心社会的意识和参与社会的兴趣。其价值的功能就在于在关注和参与中获得更多的科学的价值、思想、方法与技术。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，联系，即加强学习内容与社会现实的联系。

第二，关注，即关注知识本身内涵同时关注知识的社会性价值。

第三，技术，即将数学认识方法当作科学技术来认识与掌握。

例如：我们在教学四年级“负整数认识”这节课时（上海版），有意将学习材料放在“不能适应社会需要”这一背景下呈现给学生，以此作为探究知识的起点，因而不仅认识了知识的本质，而且强化了知识的社会性。

二、培养科学精神

作为一个现代社会成员所必须具有的科学教养，其核心就是必须具有科学精神，包括科学的意识态度，科学的价值规范，科学的行为方式等等。它是个体面对生存和适应社会所必备的素质之一。从这个角度来说，学生在数学教育中所面临的已不再仅仅是一个个需要设法认知的事实，而更重要的是一个个需要设法解决的问题，即不仅是将学习看作是一个知识的认识过程（复制），更是看作一个科学的探索过程（创建）。对教师来说他们关注的将不再仅仅是如何将知识通过自己的观念及恰当的方法演绎出来转化为学生的认识结构，更为关注的是如何将知识合理的组织而转化为学生需要探究的关乎他们生活的问题。通常地看，在教育中它常表现出这样几个特征：

1.在学习中渗透更多的科学意识

即在小学数学素质教育中，培养学生能自觉地将一个个知识当作一个个科学的问题来对待。因为意识是有目的行为的基础，科学意识就是指个体在行为前能自觉地反映那些科学的态度、价值、规范和技术。

在这儿，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，目标，即在学习时能明确与学习对象相关的科学知识并渗透在学习目标之中。

第二，强化，即在学习时能不断利用对学习对象的科学的探求来强化学生的科学意识。

例如：我们曾按逻辑与非逻辑两大系列，从低年级开始，分阶段分梯度地编制渗透数学思想方法的目标体系，在学生对知识认知的过程中逐渐培养探索活动的科学意识。

2.将学习更多地看作是获得问题的解决

即在小学数学素质教育中，将知识的认知掌握看作是问题的解决。因为科学的方法论是科学精神的核心，个体要能在这急剧变革的社会中获得高质量的生存与发展，最重要的就是要改变这种“储蓄式教育”被动的和单纯的知识储存，而是利用科学探究的态度与方法去认识，去发现，去创造，去改变。

在这儿，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，问题，即将学习对象看作是学生需要解决的问题，而不是需要掌握的事实。

第二，独立，即将学习看作是学生独立探索和解决的问题的过程，而不是再现教师思维并复制文化的过程。

第三，调控，即学习中教师调控由关注知识传递的速度及学生再现的可靠性程度向更多地关注学生探索的态度与方法及其过程转化。

例如：我们在教学一年级“米尺认识”这节课时，就从“比较长短”开始，一直到“国际统一长度单位（米）”的认识，安排了一个符合学生实际的完整的事件情节，在其中设计了一整套的问题展现给学生，让他们独立地用各种不同的方法去探究、去解决，并在不断地自我尝试与调整中获得一些科学的认识方法和解决问题的方法。

3.注重科学技术在数学学习中的渗透

即在小学数学素质教育中，不断地渗透科学技术及其价值与思想。因为教育要始终跟上日益发展与变革的科学技术是不可能的，而个体不掌握全新的科学技术就不能适应发展。因此，教育必须承担培养个体在充分认识科学技术的价值、思想、规范等基础上独立掌握并创造技术能力的使命。尤其是在当前学科教育内容的昔时性和分科性的前提下显的更为重要。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，了解，即让学生了解科学技术常常是跨学科的，综合的和指向未来的。

第二，认识，即通过对数学知识的发展来认识科学与技术的价值。

第三，想象，即积极倡导对未来科学技术的预测和想象。

例如：我们在教学中归纳诸如“S=vt”这些数学关系时，不是简单地将它当作一个数学模型直接呈现给学生，而是将它们置于科学与技术发展的背景下。这样，学生不仅能认识并掌握这些数学模型，而且能适时地了解这些数学模型的建构对科学技术发展的价值。

三、发展创造潜能

社会离开了创造，单凭已有文化的传递与复制就根本谈不上发展，而社会的创造最终就是人的创造。要开发个体内在的创造潜能，就必须抓住个体创造性的个性特征与色彩。因为不同的个体其创造的领域和程度都具有明显的个体性。但创造对每个正常的人来说又都是可能的。这也是我们小学数学素质教育的重要目标策略之一。通常看，在教育中它常表现出这样几个特征：

1.在学习中让学生有充分的心理安全感

即在小学数学素质教育中，能尽量给学生造成一种宽容与理解的气氛，让学生充分感受到在探究未知过程中师生关系的平等性，自己所有学习行为都能得到教师的理解与尊重，自己所有的成就感都能获得自我满足。从而使学生各自的潜能最大限度地释放出来。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，尊重，即尊重学生在学习中的一切想法和做法，学生矛盾的对立面只能是知识的未知而不是教师的已知。反对挑剔和讽刺。

第二，理解，即对学生在学习中一切想法和做法教师都要尽一切可能地帮助其理解，故倡导鼓励式评价，避免消极式评价，杜绝谴责式评价。

例如：学习中我们要求学生进行回答问题或板演等行为时，其目的应由“暴露出缺陷与错误”向“给学生提供一个充分展现自己思想、方法的机会”转变。这样，在这种自由和宽容的氛围中，学生展现思想和方法的时、空和容量都将大大的增加。

2.学习中倡导心理表达的自由和开放

个体能量的充分释放就是心理表达的充分自由，在学习中，应能给学生充分表达自己思想，表露自己情感，表达自己观点，表现自己欲望等自由。因而在小学数学素质教育中处须倡导“三不注重”，即一不注重学生思维程序和教师思维程序的完满一致性，允许学生思维暂时性地跳开或中断；二不注重个别回答对全体认识的代表性，不以个体的回答代替全体的理解；三不注重个体行为相对课堂纪律的严肃性，容忍个别学生因一时的“顿悟”与“发现”面出现的短暂的“忘乎所以”。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，宽容，即宽容学生为解决问题所取的一切想法和做法。

第二，充足，即将问题展现给学失时，给学生充足的思考、讨论和回答的时间。

第三，自由，即鼓励自由奔放和新颖的想象，允许暂时性的思考目标的转移。

3.注重不同学习模式的目标价值

即在小学数学素质教育中，采用不同的学习模式，其目标价值不在于展现不同的学习过程，而是作为一种手段，在于展现不同的启智学生独创性地探索知识的过程。因为数学学习的最根本价值不仅仅在于掌握，更在于发现与创造。所以应从不同的学习模式表现不同的学习形式向不同的学习模式表现不同的探究过程的目标转化。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，探究，即任何材料的展现、演示实验，都不仅仅是为了验证事实，而是在于提供探究的途径与方法。

第二，过程，即学习不仅仅是指向结果而获得结论，更重要的是指向过程而获得方法。

例如：我们在准备四年级“三角形内角和”这节课时，采用了这样的学习程序：

A：教师提出要解决的问题——三角形的内角和有什么特征？

B：学生对问题按自己已有的价值、经验、技能等展开自主的探究操作；

C：学生表述自己的发现过程和结论：

D：教师讨论式的操作演示；

E：学生尝试其他发现方法，调整自己的认识过程；

F：师生讨论，评价过程、方法与结论。

这样，学生不仅能获得所要学习的知识，而且同时获得了认知的一般方法。

四、加强情感体验

良好的精感品质是个体素质的一个重要因素，而个体的情感素质则是个体在社会中获得成功的基本要素。个体在学习中能否获得积极良好的情感体验，不仅仅是能否全身心地投入到学习中去而使学习目标获得最大可能实现的问题，更是关系到个体能否受到良好的情感教育从而影响个体人格健康发展的问题，尤其是数学学习面对的是枯燥的、抽象的不带有任何物质的和能量特征的符号，学习很容易成为一种“外加指令”的、“完成任务”的和“强记死背’的被动性信号输入活动。因此，我们不仅要将小学数学教育看作是科学知识的教育，同时也应看作是人格发展的教育。这就是和非素质教育下的小学数学教育的本质区别之一。通常地看，在教育中它常表现出这样几个特征：

1.注重学生在探究学习活动中积极良好的情感体验

即在小学数学素质教育中，特别关注学生被激发起的求知冲动以及平衡这种冲动的欲望满足的成功体验。于是，我们小学数学学习就不能简单地被封闭在“知”与“不知”的动态平衡上，而应开放到整个个体充分活动的“问题”与“解决”的空间上，使他们在一次一次的问题解决过程中获得一次次的良好的情感体验。而刺激则来自于个体探究对好奇性的满足；操作对动手欲的满足；发现对求知欲的满足；解决对表现欲的满足，也包括合作对个体融合与欢快情绪的刺激；成功对个体喜悦与轻松心境的刺激；如此等等，从而表现出对学习热情的关注，强烈的兴趣，积极的态度，持久的探索等良好的情感素质。在这里，抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，体验，即尽可能的将每一次的学习设计成学生能获得积极良好情感体验的活动过程；

第二，个性，即尽可能的设计不同的活动而使不同个体的价值都能在获得问题解决的过程中得到体现。

第三，满足，即在学习中尊重学生在获得问题解决过程中的一切可能的满足。

例如：学习中可以经常采用“合作型”的组织结构与“聚合型”的学习模式。前者指根据不同的学习内容可以是聚块状的，抑或是平面辐射状的等等，目的是加强学习中的合作与互动。而后者指根据不同的学习内容可以是信息传递与交流的模式的，抑或是独立探究与操作模式的等等，目的是使个体能在真正自我特征基础上进行探究而获得属于自己的成功与满足。

2.关注学生学习中的兴趣情绪状态

即在小学数学素质教育中，教师尤为关注的是怎样使学习成为学生在情绪状态下兴趣的刺激源，并能有意识地不断地强化这些刺激，使之成为有行为倾向的兴趣。而其中最重要的就是在学习中尽可能地满足学生在群体中受到赞扬与尊重的欲望，从而避免因在群体中受到多次的失败与谴责而产生焦虑情绪，甚至采用某种防御机制而回避真实情感，引起人格混乱。

在这里，教育中抓住这么几个变量似乎尤为重要：

第一，特征，即在学习中尽可能地针对不同的个体特征设计不同层次的问题对象，并采用个性特征为参照的发展性的描述性的评价方式，使所有个体都能感受到成功。

第二，展现，即尽可能地将学生不同的学习过程与方法充分地展现给群体，满足个体期望的在群体中获得尊重的欲望。

例如：学习中教师对学生行为的巡视与检查，其目的应由过去的“发现学生的典型错误”向“发现学生的不同思路”转化，使每一个学生都有可能获得在群体中展现自己的机会。

将儿童的所有良好的潜能保留在一个广阔的结构之中，并通过教师不断的提供释放的时空而得到健康的发展，这就是素质教育的全部价值功能。

❹ 谈谈你对中小学数学教育的看法

中小学数学教育的终极价值，从根本上来说，不在于或主要不在于培养未来的数学家，而在于培育人的数学思想和解决问题的方法，开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面发展和提高。具体而言，义务教育阶段的数学"强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到进步与发展。"

一、学习数学以拓展学生的智能结构

智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之一。学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系，运筹与优化各个领域的学习，来观察、发现、了解现实世界，从而使学生充分认识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究的基本方法，例如认真观察实验、大胆尝试猜想、小心合情推理、严格论证等；建立和增强数学意识如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等。

思维品质是智能素质的内核。数学思维的基本成分可分为具体思维、抽象思维、直觉思维、函数思维等四种基本类型。

这些品质比较全面地体现了逻辑思维、形象思维、直觉思维及辩证思维的主要特性。学生的思维品质可以通过经常性的数学思维训练得以改善和提高。优秀的思维品质表现为思维的灵活性、严谨性、批判性、广阔性及创造性。思维的灵活性表现为不过多地受思维定势的影响，能准确地调整思维的方向，善于从旧有的模式或传统的思维轨道上跳出来，能做到另辟蹊径，曲径通幽。我们在数学教育中提倡一题多解，就是培养思维灵活性的一条有效途径。思维的严谨性表现为考虑问题缜密有据。数学中，问题的解决允许运用直观的方法，但应当鼓励学生不停留在直观的认识水平上，可以运用合情推理，但要加以精密计算、逻辑论证。正确地使用概念，完整地解答问题等都体现出思维的严谨性。思维的批判性是指对已有的数学表述或论证敢于提出自己的看法，不是一味盲从。思维的广阔性是指对一个数学事例能做出多方面的解释，对一个数学问题能用多种形式表达，对一个问题能用多种不同的方法加以解决。思维的创造性是指思维活动的创新程度，表现为分析、解决问题时的方式、方法和结果的新颖、独特。善于发现、解决并延伸问题，是创新思维的一种体现。

这些良好思维品质的形成，必将逐步提升为一种创新意识和创造能力。而这些品质和能力正是我们教育工作者所追求的目标。

二、钻研数学以健全学生的心理素质
决定一个人的成败的关键并不真正取决于他们智商的绝对高下，而在更大程度上依赖于他们心理素质的优劣。也就是说，一个人的心理素质是否适应环境，是赢得学习和生活的必要条件，它在人素质形成中起着平衡调节作用。

问题是数学产生、起源与发展的动力，问题往往源于好奇。从瓦特观察沸水现象，到现在一些复杂的科学发现，无不发端于好奇。而青少年的好奇心表现得最为突出，随着人的年龄增大，反而渐渐失去了这种弥足珍贵的天性。数学是一门充满神秘与趣味的学科，如着名的"四色问题"、"七桥问题"等，诱发了多少天真儿童的好奇心，激活了多少数学天才的智慧。

数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困难，使学生体验到挫折和失败。而这正是砥砺意志、打磨心理品质的绝好时机，愈挫愈奋、百折不挠的良好心理素质不会在温室中形成。有位着名数学教育家对此作出过这样的论述："如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。"

三、感知数学以增强学生的审美意识

数学美自古以来就吸引着人们的注意力。数学美不同于自然美和艺术美，数学美是一种理性的美，抽象的美，没有一定数学素养的人，不可能感受数学美，更不能发现数学美。数学美表现为它的简洁性、对称性、和谐性、统一性和奇异性。勾股定理以一个简单而整齐的形式表达了一切直角三角形边长之间的关系，其简洁与概括给人以美的享受。一些表面上看来复杂得令人眼花缭乱的对象，一经数学的分析便显得井然有序，从而唤起理性上的美感。如黄金分割体现出的比例美，令人赏心悦目。数学图形及数学表达式的对称给人视觉上的愉悦，例如二项展开式的系数，互为反函数的图像等。数学命题结构上的对称给人以最好的启发，由此及彼，推陈出新，引人无限联想。

四、体验数学以完善学生的人格

数学教人诚实和正直。英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，美国的语言学硕士导师更愿意招录理工科的学生，这样做不是因为律师工作或语言研究与数学有多少直接联系，而是出于这样一种考虑，那就是经过严格的数学训练，能够使之养成一种独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格。数学教育是培养学生诚信观念的主要渠道之一，在数学课上形成的诚信观是持久的，也是根深蒂固的。

受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中所形成的品质，会对其今后的工作产生积极影响。数学的精确、严格，使学生们将来在工作中减少随意性；数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质。数学中精辟的论证、精练的表述，使他们的表达简明扼要。总之，我们不应把义务教育阶段的数学教育片面地理解成知识的传授和技能的训练。数学的终极价值在于，当学生步入社会后，也许很少有机会直接用到数学中的某个定理和公式，但数学的思想、数学的方法、数学的精神一定会伴随他们一生。作为数学教育者应该着眼于提高人的素质。正如新课标所倡导的那样，"人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上有不同的发展。"

❺ 简述小学数学改革的重要动向

简述小学数学教学过程

小学数学教学，作为一种以小学数学教材为中介的师生双方教与学的共同活动，它既是一种动态的多维结构，更是一个有序的连续过程。探明这个过程的本质和特点、要素与结构、实施程序与步骤，不仅是小学数学学科教学理论研究面临的一个重大课题，同时也是小学数学教学实践迫切需要解决的一个实际问题。

一、小学数学教学过程的本质与特点

(一)小学数学教学过程的本质什么是小学数学教学过程,教学论认为:教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。笔者认为小学数学教学过程可作这样的表述:小学数学教学过程是师生双方在小学数学教学目的指引下，以小学数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。

我们还可以对小学数学教学过程的本质作出进一步的表述:从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构;从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程;从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。

(二)小学数学教学过程的基本特点

,(小学数学教学过程是一个以小学生为认识主体，以基本数量关系和空间形式为认识对象的特殊认识过程。

小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物认识较清楚，但对抽象概括的知识理解和掌握却往往感到困难。再从认识对象来看，小学生在数学学习中所认识的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容虽然反映的是人类在认识数量关系和空间形式方面的早期成果，但与其它学科相比较，它们仍然具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。

认识主体和认识对象的特殊性决定了小学数学教学中的认识过程的个性特征。首先，认识主体思维的具体形象性和认识对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依赖性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学;其次，认识对象严密的逻辑性决定了学生认识过程中不可逾越的阶段性和严格的顺序性。这就要求教师在教学时严格遵循儿童的认识发展顺序和小学数学教材结构的逻辑顺序。

,(小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。

小学数学教学过程要求学生在扎扎实实地掌握数学知识的基础上，提高计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养良好的思想品德和行为习惯。学科特点决定了

❻ 对小学数学学科核心素养又有哪些新的认识

数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。
一、数学素养的基本内涵
什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。
一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。
其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。
数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。
数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。
数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。
数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。
二、数学素养形成的对策研究
小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活， 许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。
1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。
在青岛版教材中，最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。例如二年级下册在教学“有余数的除法”时，利用了“野营”这一情景串，从野餐到野营让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中的有余数的除法。再例如“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。
因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。
2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。
例如青岛版二年级下册“万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。
3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。
例如青岛版二年级下册第二单元的信息窗4中教材提供了大量的估算资源：农村新建的学校、菜地、苗圃参观，让学生用数充分表达和交流，估计物品的数量，交流估计的策略，并逐步形成科学的直觉。教材不但在数量上设计了估算，在计算中也设计了估算。再如第四单元的信息窗2，利用“勤劳的小蜜蜂整装待发”的情景设计“三位数加三位数”的估算，在交流的基础上引导学生归纳方法：把每个加数看做与它们接近的整百数，再口算它们的和，并感知在不需要精确计算的时候，可以用估算确定结果，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。
因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。
4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。
例如在青岛版二年级下册中，教材设计了两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命……，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最后小组进行交流。“户外活动”是在学生学习了时、分、秒和统计知识之后安排的，活动内容是调查、统计学生每天户外活动的时间，让学生在具体的活动中体会一定时间的长短，同时经历统计的全过程，提高分析和整理数据的能力。
5、培养数学的情感体验
数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。
（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。
（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。
（3）自信心和意志力。
（4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。
培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。

❼ 如何评价小学数学课

一、教学设计的目标性评价
教学目标的确定，对正确运用教学方法、合理设计教学过程、深入挖掘教材内涵、充分发挥学生的主体作用，最终实现课程总目标具有指导性的作用。
1.评价课程理念
准确把握课程理念，是课堂教学的宏观性设计。教师应熟知数学新课标，准确解读教材编排的意图，深入挖掘教材的内涵，并在教学过程中加以落实。
2.评价教学思想
①教师的主导与学生的主体并重。教师的主导作用主要体现在科学准确地建构教学内容，依据学生实际选定教法，设计学法。精心设计教学过程，指导总结学习方法，点拨知识疑难，及时释疑解惑，学生的参与得到教师的鼓励、尊重与引导，实现教学目标。
②研究教材与研究学生并重。课堂教学应是民主的，是师生“群言堂”，杜绝教师“一言堂”；课堂是学堂，不是讲堂，教师是主导而不是主讲。教师应研究学生的学习兴趣、学习态度、学习方法、学习效率。
③传授知识与指导学法并重。数学教学活动，是否激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；是否注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生认真倾听、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式。
课上，是否给学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。学法指导是否给予了引导与点拨，是评课时不应忽视的问题。
3.评三维目标的设计与达成
①“三维目标”的制定是否符合课程标准要求，教学目标是否全面、具体、明确，符合课标、教材和学生的认知。知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面的整合是否自然协调。
②是否能够准确把握教学内容的重点、难点，教学时能突出重点，突破难点。
③是否重视过程，处理好学习过程与获得结论的关系；是否重视直观，处理好直观与抽象的关系；是否重视直接经验，从学生已有知识和经验出发，处理好直接经验与间接经验的关系；“四基”目标设计与达成是否具有整体性。
二、教学过程的动态性评价
教学过程的动态性评价是评课的重要内容。教学过程的设计，对充分体现数学新课标的基本理念，具有决定性的作用。教师是否科学的设计教学程序，优化课堂教学结构，完成教学目标，具体看以下几个方面：
1.评教学内容及教材处理
①看教学内容是否从学生已有知识和经验出发，具有科学性、现实性和趣味性。内容的呈现是否注意层次性和多样性，是否过易或过难，是否符合学生的认知心理和已有知识水平。
②看教师是否真正把握学情，做到从学生的实际水平出发构建教学内容，面向全体学生开展自主学习、合作学习和探究学习；是否让所有的学生都参与讨论、体验、探究等数学活动，关注学生的学习差异。
③评教学是否做到了重点突出、难点突破、疑点突明、教育点突现；是否使学生形成了新知识的增长，构建了新的知识结构。是否适当补充教学资源以支持学生的学习。
④评教学在完成既定目标后，是否又引发学生新的数学思考，进而产生新的问题，激发起学生新的思维兴趣。
2.评课堂教学结构
课堂结构也称为教学环节, 一节好课结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，教学效率高。教学环节的时间分配与衔接恰当。
①整体看教学思路设计，是否符合教学内容实际与学生的认知基础；有一定的独创性，给学生以新鲜的感受；教学思路清晰，注意数学知识的逻辑性。
②课堂引入是否吸引学生的注意力，是否激活学生的数学思维，是否注意新旧知识的密切联系。
③课堂讲解是否适时、适度、实效，是否“导”多“灌”少，是否激活学生的思趣，是否创设起良好的教学情境。
④练习讲评是否有针对性和实效性，是否体现了学生主体与教师主导，是否注意了发展学生的数学思维能力。
⑤课堂时间分配是否合理恰当，是否安排学生有充分的自主探究时间及数学思考时间，教与学是否环环相扣。
3.评教学方法
①教学方法是否具有启发性，充分发挥学生的潜能，教师是否给学生的主动学习创设情境，能根据学情和数学学科特点、新知课型等，实施有效的教学策略。
②教学方式是否选择恰当，有利于学生的主动建构；是否注意采用不同教学方式呈现教学内容。教师的教学引导是否激活学生的思维，引发学生产生认知冲突；教师是否与学生一道化解难点，突出重点，揭示数学规律。
③评教师的教学机智，重点观察对课上偶发事件的处理机智，能恰当处理好精彩预设与灵动生成。
④评教学特色。一堂有特色的课凝聚了教师的“智慧”+“汗水”，闪烁了教师个人的教学风格与人格魅力，甚至可能孕育出教学理念的创新火花。
⑤评教学手段是否恰当，适时运用信息技术辅助教学，不仅看“带电” 的教学课件，更要看“白+黑”的板书功底，而教师的课堂语言、教学组织与调控也是重要内容。评价此点，能看出教师的基本功，诸如：
⑴看课堂板书 ⑵看上课教态 ⑶看教学语言
⑷看示范操作 ⑸看应变能力 ⑹看学科专业技能
4.评价学生的学习方式
①学生是否积极参与学习，经历知识形成的思维过程、问题的发现过程、规律的探求过程，注重经历和体验，学习是否扎实有效。
②学生是否在数学情境中体验、感悟，是否在思考交流中理解，在实践应用中巩固，在数学活动中深化。是否注重发展学生的应用意识，通过实例，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值。
③学生是否学习兴趣浓厚，有积极的情感体验和进一步学习的欲望；是否具有良好的学习习惯，善于提出问题，解决问题，具有创新意识。
三、教学效果的有效性评价
教学效果的评价是衡量课堂教学是否成功的标尺，也是今后改进课堂教学的标杆。美国着名的教育评价学者斯皮尔伯格说过：评价的目的不是为了证明，而是为了改进。
1.评知识理解的深度、技能掌握的熟练度；评价教学目标是否达成，即学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度方面都得到发展，特别是探索精神和创新意识的发展。
2.评教学情境是否真实有效，教师是否一味搞表演，把学生作为“群众演员”，是否搞“花架子”而无实际内容，教学内容和教材处理是否合适，是否有良好的课堂学习氛围。
3.评个性差异、智力潜能和对不同层次学生的关注度；评师生互动时，学生与教师的信息反馈是否畅通、及时、有效，教师的组织能力和点拨水平如何，教师是否准确回应，对讨论时产生的新资源是否具有敏感性。
4.评学生的学习状态是否紧张又活泼，既严谨又轻松、愉悦。学生的自我监控和反思能力如何，讨论是否热烈，争论的问题是否具有一定的深度。差错的发现与纠正是否学生自主、引起充分注意。
各位老师，上面我从三个维度，即：1.教学设计的目标性评价2.教学过程的动态性评价 3.教学效果的有效性评价，就如何评课谈了自己的一些思考。大家在实际评课时，应该有所侧重，就某节课的亮点展开评述，切忌面面俱到。
总之，评课的目的是促进教学。因此，我们应秉持“少批评，多学习”的态度，对教学亮点要大加赞赏，对不足之处，要用发展的眼光期待教师的成功！

❽ 对小学数学学科的认识与理解

小学数学学科是学生进行学习的基础
势必需要掌握，并要掌握好的学科
所以认识这有重要性和必然性
一定要好好学，好小学数学学科才可以

❾ 在新课程标准下你对小学数学新课程的思考是什么

<---
新的小学数学课程对小学数学的教学目标、教学内容和教学方法指导等几个方面都作了一些修改。总体上表达了在普及义务教育的条件下，小学数学教育改革的一些理念。这些理念的核心是，现有的数学课程与教学不适应儿童发展的需要，不适应普及义务教育条件下对数学教育的要求。主张在课程设计的总体思想上体现“人人学习有用的数学”，“不同的人学习不同水平的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”等。即力图使数学更加贴近学生的生活实际，面向全体学生。这些新理念是普及义务教育总体目标的需要，也是当前推进素质教育的需要。下面，针对小学数学新课程，我谈一谈对几个问题的认识和思考。
一、对新课程教学中几个问题的认识
一是在“加强基础知识教学”中，“教师应根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行适当调整，开展教学活动”。这是对教师在教学过程中的作用提出的要求。教师是课程和教学改革的关键，课程改革的措施能否实现，关键在于教师能否理解并在实际教学中实施改革的思想和内容。
二是对计算的教学“要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求。不要过分追求计算速度和加大计算的繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，选择适当的方法和工具，合理、灵活地进行计算和检验。虽然新教材在计算要求上有所降低，但仍然需要恰当地把握计算教学要求，恰当地处理与计算有关的问题。要承认学生的差异，对不同的学生提出不同的要求。学生在思维水平上存在差异，在计算能力上也存在差异。统一的要求，统一的标准显然是不合适的。同时要鼓励学生选择合理的方法和工具进行计算。一般来说得到计算结果的方法并不是惟一的，教材中所用的方法只是其中的一种。在学习过程中，学生可能用不同的方法进行计算，对此应当允许和鼓励。
三是“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。学生的生活经验是很丰富的，并且不同背景的学生有不同的经验。教师要为学生提供他们所熟悉的经验，使学生能比较好地感知和理解所学的内容，这也是培养学生学习兴趣的需要。
四是“重视培养学生的创新意识和实践能力”。这既是数学教育的需要，也是当前教育改革所提倡的一个重要方面。培养学生的创新意识，要求在内容选择和方法确定上都要为学生创新提供良好的环境。内容的选择和呈现方式应具有新颖性和灵活性。应选择与学生生活有密切联系的内容，用容易引起学生学习动机的方式呈现教学内容。课堂教学应为学生留有充分的思考和表达的余地，要了解、尊重学生的想法，让学生表达自己的想法和展现自己的才能。尽量避免把教师的思路和教材上的方法强加给学生，让学生用统一的方式思考和解答问题。教材上的方法或教师认为比较好的方法可以作为解题的一种思路介绍给学生，但不应强求学生用一种固定的方法解题。给学生更多的机会去自己思考，有利于学生创新意识的培养，也有助于学生学习自信心的培养。
五是“改进教学评估方法”。教学评估的改革涉及数学教学各方面的问题。明确评估的目的是一个首要问题。“评估的目的不仅在于考核学生的学习成绩，还要了解学生学习的过程和学生的能力，激励学生学习的积极性，促进教师改进教学”。考核学生的成绩不是教学评估的椎一目的，应当发挥教学评估的多种功能。特别是教学过程中的评估，应当起到对学生学习状况的了解，对教学实施情况的了解等作用。教师应当根据这些方面评估的情况，恰当地调整教学进程，作出继续或改变教学进程的决策。
二、对新课程教学的几点思考
课程改革的成功与否往往取决于实施这一环节。所体现的理念和改革措施能否实现，关键的因素在于教师如何在教学中实施。我认为新课程教学应当解决好以下几个问题。
（一）转变教育观念。
一是关于学生的观念。教师都有关于儿童学习的常识性的理论，这些理论影响他们如何组织教学，如何解释关于儿童的信息。在教育改革过程中，应当提倡以下的关于学生的观念。
1．每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的学生都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。
2．不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客

观存在的，教师应当承认学生的差异，并对不同的学生提出有差别的学习要求。不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。
3．允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。
4．学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法，教师可以引导学生用适当的方式理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。
二是关于教学的观念。每一位教师都有关于教学的性质和目的的观念。有的教师认为教学是知识传递的过程，有的教师认为教学是指导儿童学习的过程。在当前小学数学教学改革中，应当提倡以下教学观念。
1．教学中要启发学生学习数学的兴趣。要使学生学好数学，首先要让学生喜欢数学这门学科。对数学学科的兴趣来自具体的课堂教学实践，把数学教学设计得更能引发学生的兴趣，课堂教学的气氛更加宽松和谐，就会引起学生学习数学的兴趣。
2．要为学生提供丰富多彩的情境。学习数学要以一定的经验为背景，教学过程中应该为学生提供有利于理解数学、探索数学的实际情境。让学生“做”数学比简单地教给他们数学知识更重要。
3．为学生留有探索与思考的余地。在教学过程中，学生要有机会探索问题和思考问题。教师不应代替学生思考，也不应简单地以成人的眼光对学生的解答作出判断。要给学生表达自己想法的机会，允许学生以不同的方式理解和解答问题。
4．提倡合作交流的课堂气氛。学会合作与交流是现代社会所必需的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。在设计教学计划和组织课堂教学时，应经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与人合作与交流的习惯。
三是关于数学学科的观念。教师要了解数学这门学科是研究什么的，懂得数学意味着什么，运用数学能够有效地完成什么任务。我们现在常见的对数学的看法是“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学”，这是对数学的一个整体的认识，是对数学的十分重要的概括。随着科学技术的发展，对数学的认识也在发展，对数学也有一些新的认识。
1．数学是一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立模式，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2．数学不仅帮助人们更好地探索客观世界的规律，也为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
四是关于教师作用的观念。教师的工作具有很强的专业性，教师要用自己的专业知识和教育学生的责任感对待教学任务。应以现代课程观和教育观重新审视教师在课程改革中的作用。
1．教师是课程实施过程中的决策者。在课程实施过程中，教师要用自己对课程与教学的专业理解，创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。课程和教学的决策者可以表现为用自己的专业判断对教材进行教学法加工，对教学内容和教学方法进行适当的调整，面对课堂教学过程的具体情景作出恰当的处理决策。
2．教师是教学过程的组织者、指导者和参与者。教师在组织课堂教学，指导学生开展多种多样的活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者。教师应当成为学生的朋友，与学生共同探索数学和认识数学。
（二）扩展和更新知识结构
知识领域的扩展，对教师的要求也在提高。除了观念上的转变，还需要教师在知识上不断更新。一名小学数学教师应当具备丰富的知识，形成比较完整的知识结构。一是数学学科方面的知识。从数学知识的角度看，教师不仅需要理解小学数学内容本身，还应从比较高的观点来看这些知识的发生发展过程，看这些知识与其他知识之间的关系。另外，从数学教学内容的改革和发展来看，小学数学教学内容也在不断更新和变化。这都需要教师不断更新自己的数学知识，不断学习新的内容和接触新的领域，以使自己适应教育改革的需要。二是有关理论方面的知识。有关理论方面的知识包括课程知识、教学法知识和对学习者认识的知识。理论知识对于有效地组织课堂教学，提高小学数学教学效率与质量是至关重要的。教师要在课程改革中发挥更大作用，一方面需要认识自己
在课程改革中的作用，另一方面要对课程的理论知识有所了解。三是教学实践知识。教学实践经验也是教师知识的一个重要组成部分。有经验的教师在头脑中有许多现存的教学模式，他们在制定教学计划和进行课堂教学时可以迅速地运用这些模式。教师的经验是在教学实践中积累的，它构成了丰富的实践知识。这些实践知识成为有效地完成教学任务的重要前提。
（三）全面理解、创造性地执行和运用大纲和教材
教学大纲和教材是教师进行教学的重要依据。但在实施过程中不能用固定的方式对待大纲和教材，要结合教学实际全面地理解教学大纲，灵活地、创造性地运用教材。教师一方面要提高专业水平，应当具有在充分理解学生的基础上驾驭教学大纲和教材的能力，同时也应当认识到自己在数学教学过程中的作用，充分发挥在教学过程中的主动性和创造性。
三、对小学数学课程进一步改革的几点思考
小学数学课程是最具有基础性的课程，改革任重而道远，必需以此为出发点，进一步改革不适应教育现代化的教学思想、教学内容等。在改革教学内容方面，要进一步删减过时、无用、繁难的内容，增加联系实际的内容，加大渗透数学思想方法的力度，适时引入计算器等等。在更新教学思想方面，一是要重视培养数学意识，使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯；二是要重视培养自信心，使学生通过主动参与学习过程获得知识，主动参与运用数学知识进行交流、预测、解决问题，得到成功的自豪感，体验自己能力不断发展的乐趣，树立不怕困难、学好数学的自信心，进而对自己的未来充满自信心；三是要重视培养发展能力，使学生形成一种科学合理且具有发展活力的知识结构，以及具有发展活力的能力基础，达到开发学生的潜能，促进学生个性全面发展的目的。