如何将数学课本最大利用化

Ⅰ 高中数学辅导书怎么更好的利用

数学辅导书是必须要有的。课本上讲的那点知识是不够用的。高一、高二的最好还是买些基础知识讲解详细和例题比较多的辅导书好。我高中三年数学辅导书买的是薛金星的教材全解。我认为可以这样用。
一、辅导书对概念的理解非常准确。
讲了怎样把概念理解。分几个层次。因该注意什么。
二、辅导书知识的归纳尤其是很多规律。
教材全解上有很多基础知识的归纳。很多规律课本上是没有的，老师也没讲到的。而习题中有经常用。不然这些东西是要在错误中学习会的。
三、辅导书上对几乎所有的公式定理都给于了证明。
要想真学好就要会证明所有定理和公式。有人认为证明方法考试又不考学什么啊！错！不是不考。很多做题的过程就是再现了证明方法。也能加深对公式定理的理解。
四、经典例题对于题型给予了归纳。
例题教会了我们怎么去做题。给我们提供了很多好的方法。一开始就要学他的这种方法。也教我们怎样去写一个题。使做题步骤规范化。虽然归纳的不是太好。可以在此基础上自己归纳。这使得数学系统化。能从整体上把握数学。
五、有课本习题答案
可以检验做的题对不对。也可以学到不少方法。还有后边的习题也要好好做一下。

Ⅱ 如何开发与利用数学教学资源

在以往的传统教学中，教师只有大纲意识、教材意识、教参意识，而课程资源的意识十分淡薄。新一轮基础教育课程改革，将课程意识提到了重要位置，强调课程是由教科书、其他教学材料、教师与学生、教学情景、教学环境构成的一种生态系统，这意味着课程观的重大变革。那么，在新课程背景下教师应如何开发和利用教学资源呢？

一、有效地挖掘和用好教材资源
教材是教师教学的主要资源，是教与学的重要依据。为了提高数学教学质量，教师必须首先通过研究和分析、理解和掌握新教材的编写意图。
1、合理地确定教学内容的广度和深度。所谓教学内容的广度。是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。
2、明确教学的重点、难点和关键。当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。这种教师难教、学生难学的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础和心理特征来确定。难点有时和重点是一致的。
教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解。
3、合理安排教学的顺序。教学中往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。有时一部分知识可能有不同的教学顺序：这时教师就要考虑哪种顺序更便于学生理解和掌握，哪种顺序更可以节省教学时间，哪种顺序教学效果更好。
在传统的课堂教学中，知识的呈现一般是叙述性的、静态的，大都同教师直接采用课本上条件完备、结论明确的封闭的例题、习题作为学习材料。现代教学理论告诉我们，学生要把静态的知识内容结构转化为自己头脑中的认知结构，必须有一个积极主动、有效参与教学活动的过程。所以教师在知识的呈现上，应由静态封闭变为师生共同探究，在动态中生成。
4、深入挖掘教材中隐含的教育资源。
教学时，教师应利用教材提供的丰富鲜活的素材，激发学生的学习兴趣与探究欲望，对于课本中的例题和习题，可以根据教学的需要，进行适当的加工处理，使之为教师的教和学生的学服务。对于那些对培养学生的态度、情感与价值观有明显作用的素材，要注意用足、用够，使其在教学中真正发挥应有的作用。
二、创造性地开发和利用其它教学资源
鲜明的课程意识拒斥“圣经”式的教材观，要求教师确立课程资源意识，认识到教材仅仅是课程实施的一种文本性资源，而且教材是可以超越、可以选择、可以变更的。教材仅仅是课程的一种重要载体，但不是课程的全部。任何课程实施，都需要利用和开发大量的课程资源。
1、课堂生成资源的及时捕捉。
学生是活生生的学习的主人，在课堂上学生会提出哪些问题，会怎样回答老师提出的问题，很多情况下老师是无法预料的。学生提出的问题、学习中出现的错误、不同的观点都是教师可以利用的教学资源。
2、社区、家庭资源的合理利用。
数学来源于生活，又应用于生活。社区、家庭中有大量的与数学教学相关的课程资源，如果我们在教学时能够合理利用，对激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识面大有好处。由于新教材内容大多与生活、生产结合十分紧密，就要求教师走出课堂和学校，走向社会，走向社区，掌握翔实的材料，确凿的数据。
3、媒体、网络资源的合理开发。
随着社会的发展和人民生活水平的提高，电视、广播、报刊杂志、计算机已经入普通百姓家，学生获取信息的渠道越来越多，知识面也越来越广。现实社会是一个网络化时代、信息化社会，教师可以到网上收集一些与教学相关的题材，来充实、丰富课本内容，这是活用教材的新路子。
最后需要说明的是，教师在开发和利用教学资源时，要注意从学生实际出发，从具体的教学情境出发，从现有的教学资源出发，开发教学资源不要冷落了课本，开发教学资源不要只图热闹。对教材的处理，要坚持尊重、用好、创新的基本原则.

Ⅲ 如何有效利用北师大版小学数学教参

北京师范大学出版社出版的新世纪（版）数学教材的全称为：新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书?数学》。本教材的研制历时十多年，1989年开始筹备与申报《21世纪中国数学教育展望――大众数学的理论与实践》研究项目，1992年该项目经全国教育科学规划领导小组正式确立为国家级“八五”哲学社会科学规划青年专题（教科规字［1992］1号），课题组从理论研究、国际比较、现状反思、中国古代数学与数学教育的特点以及现代数学发展趋势等多个角度开展了全方位的研究与探索。在此基础上，课题组制订了《数学课程改革方案（实验稿）》，并在时任教育部基础教育课程教材研究中心主任游铭钧先生以及一批数学家、数学教育家的支持下，于1994年开始组织编写第一版小学数学实验教材（浙江教育出版社出版）。第一轮自愿参加实验工作的只有17所学校，之后实验范围逐年增加。1998年在教育部基础教育司有关领导的直接指导下，与吉林省教育学院合作，着手进行第二版实验教材（北京师范大学出版社出版）的编写。实验学校的学生数超过3万人，遍布全国10多个省、市、自治区。
2001年，按照教育部的统一部署，由义务教育数学课程标准研制组负责，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念与具体内容目标为依据，着手进行第三版实验教材（北京师范大学出版社出版）的编写工作。第一学段（1～3年级）教材分别在2001年、2002年经全国中小学教材审定委员会初审通过，从2001年秋季起在全国的17个省22个第一批国家级实验区使用，2002年秋季在全国各省市扩大实验范围，已有240多万起始年级的学生开始使用本教材。
本文所说明的教材是第三版。这套教材是在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程新体系。本体系建立的目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会、去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）和必要的应用技能。
一、教材编写的指导理念和基本特点
（一）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系
（二）展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境―建立模型―解释与应用”的基本叙述模式
（三）以数学活动为线索，促进学生自主地参与、探究和交流
（四）关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围
（五）由浅入深、循序渐进、螺旋上升
（六）突出知识之间的互相联系与综合
（七）关注不同学生的数学学习需求
（八）结合适当的素材体现数学的文化价值
二、教材的基本内容及各领域的特点
（一）数与代数领域
（二）空间与图形领域
（三）统计与概率领域
（四）实践与综合应用领域
编写者经过努力，在第一、二版实验教材的基础上，已经完成了新世纪（版）小学数学第一学段六册教材的编写工作，并通过全国中小学教材审定委员会的审查，在全国各地已有240多万名起始年级的学生在试用这套教材。但教材仍然还会存在着很多不尽人意的方面。我们清醒地意识到，教材建设永无止境，课程改革需要不断探索，实验区使用标准组编写的教材，既是对我们的激励、肯定，更是一份责任，一份期望。因此，我们真诚地希望广大教师在运用本教材的同时，能将教材中的问题和修改建议及时反馈给我们，以便我们不断提高教材的质量。
为了每一个学生的发展，为了中华民族的复兴。向下一代提供最优质的数学教育，我们责无旁贷！
一、教材编写的指导理念和基本特点
遵循“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的教育思想，本套教材在研究建国以来历次小学数学课程、教材改革经验的基础上，又汲取了大量的国外课程、教材改革的成功经验。同时，教材编写者充分地考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，也充分考虑到未来社会对公民的数学要求，力求形成以下教材编写的基本特点。
（一）重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系
重视学生的生活经验，使学生在已有的知识和经验中学习新的知识，已成为当前国际数学课程改革的基本认识。每个在校的儿童都有着丰富的生活体验和知识积累，这其中包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略；同时，在现实生活中，学生可以广泛地接触到数、量、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的数学世界。因此，教材十分注重数学与现实的联系，一方面注重与日常生活、现实空间的联系；另一方面注重联系学生的现实，即学生已有的经验、知识、能力、情感、态度、兴趣等。教材从学生的生活经验出发，设计了许多学生生活中感兴趣的、有数学价值的情境，使学生在研究问题的过程中学习数学、理解数学和应用数学。例如，在数与运算的学习中，教材突出对数的实际意义及对运算意义的理解，强调以现实的或有趣的问题引起学生讨论，在解决问题的过程中学习和应用所学知识。在空间与图形的学习中，教材将学生的视野拓宽到人类生活的空间，通过学生身边的物体引入对立体图形和平面图形的学习，并增加了确定位置、图形变换等与学生生活经验密切联系的内容。在统计的学习中，教材安排了大量学生周围的话题，鼓励学生通过收集数据、整理数据、分析数据来作出判断。与此同时，教材又安排了“数学游戏”“数学故事”“探究活动”等学生喜爱的、又乐于接受和愿意思考的学习内容。教材安排这些丰富多彩的内容，其目的是让学生能从身边的事例或者感兴趣的问题入手，学习数学、理解数学、应用数学。
随着学生年龄的增长和活动空间的拓展，教材逐步将学生的视野从自我世界、周围环境引向现实社会、科学技术等更为广阔的空间，选择了更为丰富的素材，同时特别注意挖掘富有时代气息的问题。例如，在“认识多位数”的学习中，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“抗击非典”“我国教育事业飞速发展”“开发大西部”“我国海洋资源”“太阳系九大行星”“三峡水力发电站”“火箭速度”“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从环境、社会、科技等多个角度，理解周围世界中处处有数学，体会到多位数在社会生活中有着广泛的应用。
（二）展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境―建立模型―解释与应用”的基本叙述模式
教材对重要的数学内容按照“问题情境―建立模型―解释与应用”的叙述方式编排，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过观察、实践、探索、思考、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。通过上述的过程，学生将逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解．
例如，三年级下册“认识分数”单元，教材是从学习开始的。教材创设了分苹果的情境，鼓励学生根据生活经验得到“一个苹果平均分给两个人，每人分到半个苹果”，传统教材往往在此就引入的意义、读法和写法，这样做既忽视了学生的生活经验及创造潜能，也没有体现出学习数学符号的优越性。其实，学生在正式学习分数以前，“一半”等名词已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们，教材以此为基础让学生讨论用什么方式来表示“一半”这个问题。在讨论过程中，一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了，要另想办法表示“一半”；另一方面鼓励学生发挥想象，大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上再引入“一半可以用来表示”，并在多种表示方式的对比中，体会用表示“一半”的优越性，感受学习分数的必要性和数学符号的优越性。这实际上是让学生经历了从问题情境到建立模型的过程。进而，教材让学生在“涂一涂”“折一折”“说一说”等操作与描述活动的过程中，体会不仅可以表示半个苹果，还可以表示半片树叶、半件衣服、半张纸等，对这一模型进行了进一步的解释和应用，并使学生感受到数学模型的作用。当然，在此过程中，学生理解了分数所表示的具体意义，认识了分数各部分的名称，初步掌握了分数的写法和读法。
实践证明，教材的这一基本叙述模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。这一模式也打破了以往单纯由教师讲的“注入式”教学模式，为学生提供了大量观察、操作、实验、思考与交流的机会。同时，这一模式既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学习数学地思考、提高解决问题的能力，发展良好的情感体验。

Ⅳ 如何活用小学数学教材

小学数学怎么样学?随着小学数学教材的不断更新,内容不再是简单的加减乘除算数题,而是将许多的生活中运算加到小学的知识中,这样一来也在不同程度上使小学数学的成绩加大了难度.那小学数学怎么样学才有效?学生们在学习过程中怎样掌握方法才能学好小学数学?

以上九点是有关小学数学怎么样学才有效,提出相关的方法.希望能给你带来借鉴和参考的价值,重要的是让孩子通过正确的方法提高成绩.

Ⅳ 浅谈如何利用好小学数学教材

1 用好教材，培养学生的创新意识和实践能力
2 用好教材，培养学生选择信息、提出数学问题、解决问题的能力
3 增强学生自信，培养自主参与意识、参与能力
4 发挥群体力量，培养学生合作探究能力
5 激发兴趣使学生置身其中，增加实际体验

Ⅵ 如何创造性使用小学数学教材

教材只是知识的载体，学生的学习离不开数学教材，但也不能只拘泥于教材，因为教材也有它的局限性。所以需要教师根据学生的认知发展水平，以《课程标准》为指导，在充分尊重教材基础上，大胆灵活地处理教材，努力创造性使用教材，使教材内容成为更利于学生自主探索，从而达到优化教学内容和培养学生能力的目的，只有这样课堂教学改革才能落实到实处。下面就创造性地使用小学数学教材谈谈自己的一些观点和点滴做法。
一、突破教材，让教学内容生活化
小学生的学习不少还是感性认知的比较多，他们对生活中常见的现象十分感兴趣，而数学恰恰与现实联系紧密，因为现实生活中的数学比比皆是。数学教学改革的重要一点就是把数学与儿童原有的生活经验联系起来，使他们感到数学就在自己身边。这样，他们在学习过程中才会激发起学习的欲望，才会积极地去动脑、动手、合作、交流。因此突破教材，对教材安排的内容进行必要的生活化拓展和生成无疑可以提高教学效率。比如，学了整数和整数四则运算以后，我曾经让学生收集家庭生活中的有关数据，来切实体会数学与现实生活的自然联系。具体点说，就是让学生记录自己家庭每一天吃的、用的等开支情况，然后把统计结果跟老师与同学交流。通过这样的过程，学生能充分体会到所学的数学知识对解决生活中实际问题所起的作用，从而激发学生学习数学的热情和信心，并且从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。在教学中，我还常根据教材内容灵活设置一些学生喜闻乐见的多样化的练习，以引发学生对数学的好奇心和求知欲，让学生在知识的运用中，在知识和能力的互动中，理解和掌握知识、提高能力。比如，我教会学生用日记的形式记录家庭的开销，我在带领学生春游的途中出一些拓展教材的算术题，我可以用多媒体设置一种情境，然后用对话的形式展现生活中的数学内容。总之，这些只要稍微留意就可以让学生强化课本知识的做法我是经常努力去做好的。
当然，不能单纯地为了教学内容生活化去生活化，我们更要注重的是旧知与将要学的新知的紧密相连，前后衔接，只有将生活内容与教材有内在联系的结合才是对教材创造性地运用。
二、合作探究，让教学内容动态化
教材是《课程标准》的具体体现，也是教师教学的依据。但是，教材的知识是静止的，它只是为知识的传递提供了一种可能性。而学生对教材上的内容往往只能看到它思维的结果，而不是知识形成的过程和思维活动的过程。在这一点上，教师可以通过教学来展示这一过程。因此，教师在备课中，就应该对教材内容进行深加工，让教学内容变成学生容易接受的知识信息。由于数学教学的行为主体是学生，教师在具体教学中，要将静态的数学知识转化为动态的过程，让学生在课堂上为解决某些问题而思考、猜测和尝试，通过合作探究的形式真正地动起来，思维活起来。从而使学生在探索数学王国的奥秘中，分享付出智力代价后数学发现的欢乐，去欣赏解决数学问题的过程美。比如，在学习长方体的表面积时，我采用了游戏的形式，使得学习长方体这一静态的知识动态化。师生一起给长方体“裁衣服”、“穿衣服”。“裁衣”的过程就是学生合作探究的过程，由此，学生理解了长方体是由6个长方形组成。其中每两个对应的长方形面积相等。“裁衣”完成后，把这些“衣服”拿下来，量一量，算一算，就得出了长方体的表面积。这种动态化的“裁”“穿”“脱”的教学形式，不仅使学生兴致盎然，而且印象深、记得牢。
三、灵活运用，让教学内容弹性化
数学《课程标准》指出：“数学的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”教科书是统一的，但是教师对教材理解的深度和广度是不一致的，不同地区、不同学校的学生的认知水平也是有差异的。所以，灵活运用，让教学内容弹性化就显得相当重要。当教材素材、内容相对于所教班级学生来讲不够充分、不利于学生学习时，教师就应该考虑适当补充一些新内容；当教材内容与当地学生生活有一定距离时，教师可结合学生已有的生活经验和知识，在备课时设计一些比较有趣的数学教学活动，让学生在熟悉的生活中激发学习的欲望；当教材内容的安排与本班实际的教学进度有前后的时间差时，教师可以根据学校的安排和教学实际作适当地调整和变动。这些做法，都体现了在不减少教材内容前提下的弹性化教学。
总之，教材是课程理念的文本体现，是一个载体。要适应新课程新教材的改革，就要求教师改变传统的教材观和教学模式，树立现代的教材观和科学的教学方法，从传统的教材观过渡到课改后的全新教材观。因此教师只有认真研读新教材，感悟新教材，领悟新教材，才能把握新教材，才能用好、用实、用新、用活教材。只有这样，才能有利于调动学生学习主动性，有利于课堂教学的有效性，凸显数学教学的本质。

Ⅶ 如何利用初中数学教材，提高教学

如何利用初中数学教材，提高教学
下面我将从和谐师生关系、优化教学方法、优化教学过程这三个方面谈谈如何提高初中数学课堂教学的有效性。

（一）建立和谐的师生关系
苏霍姆林斯基说过，教育的奥秘就是热爱学生。新课程理念强调“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者”，在课程改革过程中，我们应深入学习新课程理论，深入研究课堂，深入研究学生，反思自己的教学，以新课程理念指导数学课堂教学，追求教学的有效性，促使学生得到更好的发展。让学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，教师应由一个课堂的控制者转变为一个课堂的参与者。

在教学中，教师应该热爱每个学生，用爱心去教化他们，课堂中老师的一句简单的肯定话语，一个关爱和肯定的眼神，一个简单的手势，平时一个简单的谈话，都可以让学生得到激励和感化，让师生距离缩短，使学生从内心上接受你，认可你，从而才能使学生对你所教学科感兴趣。只有学生喜欢这位老师，学生才能更主动的去学习这门课程，在我们的生活中，由于学生对有些老师不欣赏，导致对这门学科产生厌倦的事例到处可见，所以作为老师，我们要热爱学生，感化学生，让学生对自己有欣赏的眼光，老师同样对学生有欣赏的眼光，这样才能更好的提高学生学习的兴趣和课堂的有效性

（二）优化教学方法
教师在平时的教学活动中，要学会适当指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质。比如在讲立体图形与视图时，由三视图中的一种视图可以摆出几种实物图。此时可用长方体盒子来摆放，学生就很容易理解。教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性。在教学活动中只要我们在教学过程中注意创造合适的情景，使抽象问题形象化、具体化，学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性，使学生不断产生兴趣。

学生在学习活动中，很多学生缺乏积极、主动的精神。对此，我觉得是他们没有掌握数学的思维方法，对数学没有兴趣和爱好。针对这一点，在教学中要常注意抓住初中学生好奇心强的特点，注重揭示数学知识的来龙去脉，把学生带入一个“问题”的世界里，使他们总是在“为什么”和“怎么样”的问题中，主动地去掌握知识。在取得独自发现结论的喜悦的鼓舞下，他们往往能产生更强烈的求知欲，迫切地想知道该做什么，怎么样做，从而激发学生学习的主动性和兴趣，提高教学质量。

（三）优化教学过程
教学过程中一是课堂引入，二是抓住教学内容的关键，引导学生讨论，让学生自己推理出结果，在讲解例题中点评学生得出的结果，给出正确概念，三是学生的课堂练习，让所学知识得以及时应用，加深理解和知识点的巩固，四是课堂小结。

（1）巧妙的课堂引入。人们常说：“良好的开端是成功的一半”。因而上课伊始教师就使用诙谐幽默的语言、巧妙的方法，引起学生的注意、激发其兴趣、启迪其思维，使学生在最短时间内对本节内容产生好奇心和强烈的求知欲。如：教七年级《生活中的立体图形》这课时，我特意带了苹果，高尔夫球，萝卜尖端部等一些生活中的常见物，学生们大感好奇，这无疑唤起学生的好奇心和进一步探索的欲望。

（2）抓住教学内容的关键，引导学生讨论，主动探索。课堂讨论是一种调动学生主动学习和思考，并培养学生独立思考能力的教学方式。因此在教学过程中教师应该为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。比如讲授“轴对称图形”时，出示树叶、衣服、蝴蝶、英语字母、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”。从而使学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”之后，可以让学生两两提问生活中的（比如数字、字母、汉字、人体、教室中的物体等）“轴对称图形”。学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程。

（3）不容忽视的课堂小结。这是由教师引导学生概括教学内容、点明中心、突出重点、导出结论的结尾方式。学生通过小结，总结自己对本节内容的掌握情况，不但要找出自己错误的原因，也要学会纠错，究错。学生每堂课的总结，可以让教师及时收集到本节课学生对所学内容的反馈信息，以便于及时纠正学生的易错和易混点。

总之，在教育教学中，我们要积极转变教育教学观念，不断优化适合学生的教学方法，精心设计教学过程，在和谐的师生关系中，才能让学生最大程度的参与到教学中来，积极发挥自己的主动性，自主学习，使不同的学生在有限的课堂里尽可能地学到无限的知识，更好地提高初中数学课堂教学的有效性。

Ⅷ 如何充分利用数学教材培养学生的阅读能力

在新课程实施的今天，我们许多师生并没有很好地利用课本，教师在数学的教学过程中，只注意算式的演算步骤，只注重逻辑的严密推理，而忽视对数学课本的阅读；学生认为阅读只是学习语文、英语的事。教师在课堂上深入浅出地讲解，讲完之后就让学生做练习或板演，然后进行课堂小结、布置作业。学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎阅读数学课本是老师的事，自己只要听懂课，会解题就行了。数学课本通常仅当习题集用，正文是从来不看的，偶尔老师布置了“看书”的作业，学生以为是“软作业”，不需要检查，于是浮光掠影、一目十行，草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会。因此，数学教学中必须重视数学阅读能力的培养。
一、明确阅读数学课本的重要性
创新心理学的研究表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，而阅读是自学的重要渠道，自学能力的核心是阅读能力。
阅读理解题是近几年来中考的常见题型，它由两部分组成：一是阅读材料，二是考查内容。这类试题折射出中考数学阅读理解题的一些特点：数学语言的符号化、逻辑化以及严谨的演绎归纳，还时时地呈现出抽象的特点，它要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生数学问题的情景，然后运用所学知识和已掌握的解题技能灵活地进行解题，主要考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、文字概括能力、书面表达能力及应变能力和知识迁移能力，所以数学阅读有别于语言文字类学科的阅读。
无论是中考的要求，还是终生学习的需要，我们都必须重视数学阅读能力的培养。
新数学课程标准已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课本”。美国着名数学教育家贝尔就数学课本的作用及如何有效地使用数学课本曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把课本作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源。课本是数学专家集结过去经验，在充分考虑学生心理、生理特征、教育教学质量、数学学科的特点等诸多因素的基础上精心编写的，具有极高的阅读价值，是任何教辅用书替代不了的。因此，培养学生阅读能力的根本在于落实数学课本的阅读。
二、激发学生阅读数学课本的兴趣
美国着名心理学家布鲁诺认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的参与者。”因此，在阅读初期，首先要激发学生的阅读兴趣，复习与问题有关的知识，创设最佳情境，形成阅读预期。问题情境对于学生来说，是引发认知冲突的条件，对于教师来说，是引发学生认知冲突的手段。教师可以利用各种各样的问题情境（如意外的情境，不对应情境，选择的情境，冲突的情境，反驳的情境等）激发学生的兴趣和求知欲，使学生的理智和情绪处于启动状态。
例如：在教学“等比数列求和”一课时，创设这样的问题：“同学们，我愿意在一个月内每天给你100元钱，但在这个月内，你必须第一天回扣给我1分钱；第二天回扣给我2分钱；……即后一天回扣给我的钱数是前一天的2倍，有谁愿意？”该问题引起了学生的极大兴趣，很多学生说愿意，他们还不知道乘方的意义，写出给我的回扣应是1+2+4+……+229分，该和究竟有多大？学生跃跃欲试，但无从下手，接着我让学生阅读“等比数列求和”一节。
三、使学生掌握阅读课本内容的方法
数学课本内容不外乎概念、定理、公式以及例题、图表等。下面我分别讲述理解上述内容的阅读方法。
1、概念的阅读
要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译；要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
例如：阅读直线与平面垂直这一定义：“直线与平面内任意一条直线垂直，则直线与平面垂直。” 学生只读这句话是不够的。首先学生应利用学生生活中已有的“砌墙”的直观认识，再让学生用三角尺在桌面上转动一直角边不同的情况下，观察另一直角边是否垂直桌面。进一步的理解“任意”二字的含义，再探索只限于平面垂直的判定定理。在此基础上，再思考：
（1）在平面里找一条直线与已知直线垂直行吗？
（2）找几条较合适？
（3）这几条直线应具备什么位置关系呢？
紧接着，让学生借助长方体模型找出直线与平面垂直的判定定理，指出应在平面内找出两条相交直线与已知直线垂直即可。然后再让学生动手比划试，教师引导学生应用直线与平面垂直的定义去解释，使学生在反思中不断提升对概念的理解。
2、定理、公式的阅读
首先定理、公式的产生基本上都是为了研究公式所研究的内容而服务的，只不过不同的公式、定理，其发生、发展的过程可能不一样，教师对公式发生、发展过程都必须了解清楚，然后引导学生在阅读中探索这个过程。学生的能力，资料有限，这些内容须经过教师导入引发学生的兴趣，激发学生自我发现的欲望，在探索中经历知识的发生、发展过程。对定理本身的理解，可以通过以下几个方面：
（1）分析定理中的已知要素及解决什么问题。
（2）仔细研究证明过程，从中吸收思想方法、思路及策略经验，体会课本上不同的定理公式推导中用的方法。
（3）注意体会公式的应用条件及应用范围
每一个定理、公式都是研究某一个方面的内容。因此，它有一定的使用范围，我们要从阅读中体会这些应用条件和范围，从中得出一些经验体会。
（4）注意定理、公式的变形与拓展
例如：在学习扇形的面积公式时，同学们推得 ，并通过比较扇形面积公式与弧长公式 ，得出扇形面积的另一种计算方法 。接着老师让同学们解决两个问题：
问题1：求弧长为 ，圆心角为120°的扇形面积。
问题2：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知 和 所在的圆的圆心都是点O， 的长为 ， 的长为 ，AC=BD= ，求
⑴请你解答问题1；
⑵在解完问题2后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式 类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积 。他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由。
本题要求利用课本中扇形面积与弧长公式的关系，运用转化的思想，才能有突破，如果平时只记忆公式，而缺乏对课本公式来源过程的阅读，就不知道如何推导。
3、例题的阅读
例题是所学内容的应用举例。课本例题一般都具有典型性、示范性和关联性，它们或是渗透着某些数学方法，或是体现了某种数学思想，或提供某种重要结论。它既有内容的应用意识，也有巩固学生对内容的理解和掌握作用。看例题要求学生先自己做，然后对比，从中可以知道自己思维的严密性与逻辑推理能力，也能看出自己书写的规范性，找出差距，从而提高解题能力。
例如：北师大版必修1第二章《4.2二次函数的性质》的例3：
绿源商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料。根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可售400瓶；若每瓶售价每降低0.05元，则可多售出40 瓶。在每月的进货量当月销售完的前提下，请你给该商店设计一个方案：售价定为多少元和从工厂进多少瓶时，才可获得最大的利润？
课本中的解答：
设销售价为x元/瓶（x>3），则根据题意（销售量=进货量），正好当月销售完的进货量为 即400（9-2x）瓶
此时所得的利润为
根据函数的性质，当 时，f(x)取得最大值450.
这时进货量为 400（9-2x）=400（9-2x ）=600瓶。
故销售价为 元，购进600瓶是可获得最大利润为450元。
学生阅读时应思考以下一些问题：
（1）若每降低0.05元，此时销售多少瓶，平均每瓶盈利为几元？
（2）若每降低0.10元，此时销售多少瓶，平均单株盈利为几元？
（3）若每降低x元，此时销售多少瓶，平均单株盈利为几元？
（4）每盆盈利=____________×________________
学生带着这些层层深入的问题认真“读题，审题”，也就能深刻理解课本的解题过程，掌握知识的来龙去脉，收效显着,触类旁通。
4、图形表格的阅读
要重视文字阅读，但也要重视图形表格的阅读。不少同学在阅数学课本时，往往对课本中的文字叙述十分重视，能仔细阅读，但对课本中的图形表格就不太重视，眼光一扫而过。数形结合是数学的基本思想方法，这些图形表格出现在书中是有它的意义的，认真看看，会使你对这部分内容有更直观的感受，从而有更深刻的理解。
例如：在数学活动中，小明为了求 的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形，即先把边长为1的正方形平分成两个矩形，再把所得的其中一个矩形平分，依次类推下去。（1）请年利用这个几何图形求 的值；（2）请你再利用图2，再设计一个能求 的值的几何图形。
对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法，需设和为s，通过s- s作差，求出和s，问题虽然可以解决，但在求和过程中，跳跃式的思维技术要求比较高，如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观。
四、 培养学生养成良好的阅读习惯
1、教师对学生的阅读要求，应该逐步提高。
一要根据教材的内容，由易到难逐步提高。由通俗、浅显、直观的内容逐步过渡到结构、思路复杂、抽象难懂的内容。二要根据学生的阅读能力，由低到高循序渐进。开始可以在教师讲解之后指导学生阅读，逐步过渡到教师讲难的部分，学生读容易的部分。最后让学生通读教材，自己编写提纲或制作表格，教师检查阅读效果，进行评讲指导。
2、要求学生手脑并用，读写结合，认真细致。
看一本小说时，可进行跳跃性阅读，有时不用注意细节，但数学阅读时由于数学课本编写的逻辑严谨性，要求对每个句子、每个数学术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。在数学阅读过程中，对重要的数学概念、定理、公式要求记忆，而数学课本对问题的叙述通常是非常简洁，有些数学推理的过程常省略，有时对一些定理的推论、性质自己还要进行推导，运算、证明过程比较简略，阅读时如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“打通关节”，以便顺利阅读；还有在数学阅读时要对一些重要数据、解题格式、数学思想、知识结构等，要求学生以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
3、引导学生在阅读中质疑。
要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。
在教学中注重利用数学课本（学生学习数学的主要材料）培养学生的阅读能力，能使学生作业优秀率增加，学生的数学学习成绩得到提高。丰富了学生的数学素养，培养了学生主动获取信息、处理信息的能力，发展了学生的思维，使他们成为会学习的人。