运算律属于数学什么领域

❶ 小学数学运算律

1、字母表达形式：

运算定律共有五个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，要求在理解的基础上掌握，并能灵活运用。

运算性质指：一个数加上两个数的差；一个数减去两个数的和；一个数减去两个数的差；一个数乘以两个数的商；一个数除以两个数的积；一个数除以两个数的商；几个数的和除以一个数等。这部分内容只是用于简便运算。

运算法则包括：整数四则运算法则、小数四则运算法则、分数四则运算法则，要求在理解的基础上掌握法则，并能运用法则熟练地进行计算。

公式在小学数学的运用中，重点是两方面：

1.运算定律或性质用字母公式表示

加法交换律：a+b＝b+a

加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac

2.几何形体的周长、面积、体积计算公式

长方形周长：C＝2（a+b）

正方形周长：C＝4a

圆的周长：C＝2πr，或（πd）

长方形面积：S=ab

正方形面积：S＝a2

平行四边形面积：S=ah

圆形面积：S=πr2

长方体体积：V＝abc表面积S=2（ab＋ac＋bc）

正方体体积：V=a3表面积S＝6a2

圆柱体体积：V＝πr2h表面积S＝2πrh＋2πr2

要使学生正确理解和掌握基础知识，教师要认真学习大纲，认真钻研教材，正确理解大纲所要求学生掌握基础知识的深度和广度，并要注重在使学生理解与掌握知识的同时，培养学生的能力，能力发展了，也就更促进对知识的理解和掌握，它们之间是互相促进，密不可分的。

行程通常可以分为这样几类：

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；

追及问题：速度差×追及时间＝路程差；

流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；

顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）

环形行程：抓住往返过程中不便的关系

比例应用：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。

复杂行程：包括多次相遇、火车过桥，二维行程等。

2、定义定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

单位换算

（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤

（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

3、数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程

4．工效×时间＝工作总量

❷ 数学问题请问：数学中的运算律和运算性质有什么区别

运算律是指在一个特定的集合内,该集合内所有元素在运算时都必须遵守的规律,也称为运算法则.
运算性质是指某些特定的元素集合(注意与集合中的元素的区别),按照既定的运算法则所能达到的运算目的.比如说有的运算是求一个数值,有的运算是求一个数域等等.

❸ 运算律的定义是什么意思

运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。包括加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。

❹ 运算律有哪些

运算律有：加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律、左分配律、右分配律。运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。

运算律既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。包括加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。运算定义和运算律是探索相关计算方法的依据。完成运算、得出结果的方法、程序或途径，通常叫做运算方法或计算方法。

交换律

交换律是被普遍使用的一个数学名词，指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律是大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明都需要依靠交换律。即给定集合S上的二元计算，如果对S中的任意a，b满足a+b = b+a，则称满足交换律。

例如，在四则运算中，加法和乘法都满足交换律。加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即axb=bxa。另外，在集合运算中，集合的交、并、对称差等运算都满足交换律。

❺ 运算律的五大定律有哪些每个定律的意义是什么

运算律即为通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。运算律的五大定律有：加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。

运算律既是重要的数学规律，也是数学运算所固有的性质。

分类：

（1）交换律：

交换律是被普遍使用的一个数学名词，指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律为大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明都需要依靠交换律。即给定集合S上的二元计算，如果对S中的任意a，b满足a+b = b+a，则称满足交换律。

例如，在四则运算中，加法和乘法都满足交换律。加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即axb=bxa。另外，在集合运算中，集合的交、并、对称差等运算都满足交换律。

（2）结合律：

结合律，指给定一个集合S上的二元运算，如果对于S中的任意a，b，c。有加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法结合率ax(bxc) = (axb)xc，则称其运算满足结合律。

例如，在常见的四则运算中，加法和乘法都满足结合律。加法结合律是指三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

乘法结合律，指三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。即表示为：(axb)xc=ax(bxc)。另外，在集合运算中，集合的交、并运算都满足结合律。

（3）分配律：

给定集合S上的两个二元运算x和+，若对任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，则称运算x对运算+满足左分配律。若对任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 则称运算x对运算+满足右分配律。

例如，在常见的四则运算中，乘法对加法和减法都满足分配律（即同时满足左右分配律）。即两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。另外，在集合运算中，交运算对并运算满足分配律；并运算对交运算满足分配律；交运算对差运算满足分配律；并运算对差运算满足分配律。

(5)运算律属于数学什么领域扩展阅读：

运算律相关公式：

加法交换律：a+b=b+a

乘法交换律：a×b=b×a

加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)

右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)

❻ 小学数学四则运算属于哪个领域

属于混合运算的领域。
四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。

❼ 什么叫运算律

运算律包括交换律、结合律、分配律
加法交换律：a+b=b+a；
乘法交换律：a×b=b×a；
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)；
右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)。
(7)运算律属于数学什么领域扩展阅读：
运算律既是重要的数学规律，也是数学运算所固有的性质。
1、根据运算的定义可以推导出运算律。
运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。这个过程属于由具体到抽象、由特殊到一般的归纳，体现了合情推理的基本特点。
但从知识逻辑来说，运算律与相关运算的定义是相伴相生的。数学家在定义四则运算的同时即需考虑“能否由定义出发合乎逻辑地推导出相应的运算律”。
2、运算定义和运算律是探索相关计算方法的依据。
完成运算、得出结果的方法、程序或途径，通常叫做运算方法或计算方法。把运算方法所要求的操作程序和要点用相对准确、规范且比较容易理解的文本语言表述出来，或者将当前运算归结为学生早先已经掌握的相关运算，就是所谓的“运算法则”。

❽ 运算律有哪些

包括加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。

教学价值：

在小学数学里教学运算律，不仅具有显性的知识与技能价值，而且具有隐性的过程与方法价值。从显性的方面看，运算律是数与代数部分的重要知识，应用运算律进行简便计算有助于学生不断提高运算能力。

从隐性的方面看，通过运算律的教学，有助于学生丰富和加深对运算本身的理解，感受抽象、推理、模型等基本数学思想，同时也能获得一些对心智成长十分有益的感悟。

以上内容参考：网络——运算律

❾ 加法运算定律在数学中有什么用途

数学思考能让人脑在思考问题的时候具有逻辑性，对分析问题有极大的帮助。