半个球在数学里面叫什么名字

⑴ 半球的定义是什么（数学上）

任何一个直径所在平面可以将球体分为相同的两部分，即分为两个半球。半球带底面。 半球面就不带底面

楼主说的对，我认为是可以类比的。平面图形和立体图形的类比就是点到线，线到面，面到体的类比关系。如果说得更精确一点，带底面的半球我们最好说成是半球体，那样就没有歧义了。仅供参考

⑵ 什么是球,数学语言回答

咨询记录 · 回答于2021-10-01

⑶ 球的数学

半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。
球面所围成的几何体叫做球体，简称球。
半圆的圆心叫做球心。-------球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等，则此点为球心。
连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。
连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
半径是R的球的体积 计算公式是：。
半径是R的球的表面积计算公式是：
球内接正方体，正方体的体对角线，就是这个球的直径。

⑷ 球体的球体数学

球体基本概念
半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。
球面所围成的几何体叫做球体，简称球。
半圆的圆心叫做球心。
连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。
连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
球体性质
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
球体函数
半径为r的球的方程为： 半径是R的球的体积计算公式是：
半径是R的球的表面积计算公式是：
证明 ：
证：
欲证，可证
做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如图1)
∵V柱-V锥
= π×r^3- π×r^3/3
=2/3π×r^3
∴若猜想成立，则V柱-V锥=V半球
根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。
∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)
1.从半球高h点截一个平面 根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)
2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)
∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)
∴V柱-V锥=V半球
∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3
∴V半球=2/3π×r^3
由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3
证毕
当然，求球体体积的方法很多，较容易让人理解的是用重积分的方法
解：积分区域如图
，圆的半径为r，求球体体积的方法很多，较容易让人理解的是用重积分的方法
解：积分区域如图，圆的半径为r

⑸ 数学原理之球

体积公式:
用微积分中的二重积分可以计算球的体积，但是，你如果不会微积分也没关系，还有另外的方法。

用此方法的原理是祖堩原理，具体内容是：夹在两个平行平面的几何体，用

与这两个平面平行的平面去截它们，如果截得的截面的面积总是相等，

那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。

为了应用组堩原理，需要找到符合条件的图形；（设球半径为R,Pi表示圆周率,"x^y"表示x的y次方）
1、先将球分成两个半球，球出一个半球的体积就可求出球的体积；

2、在半球顶上作一个与半球地面平行的平面；

3、在这两个平面之间，构造一个圆柱体，使得它的高底面半径均等于球半径；

4、然后，在构造的圆柱体中去掉以该圆柱体的上底面为底面，以该圆柱体的高为高的圆锥体的那部分体积，则所剩的部分体积为2(Pi*R^3)/3,

5、用距离底面为h的平面去截这两个几何体，截得的半球的截面面积S1=Pi(R^2-h^2)；截得的被去掉一个同底等高圆柱体的面积为S2=Pi(R^2-h^2),于是，在这两个平面之间，用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有S1＝S2；

根据祖堩原理，这两个几何体的体积相等，于是就有半球的体积V/2=2(Pi*R^3)/3；

因此，球体的体积公式为：V=4(Pi*R^3)/3
面积公式：S=4πR^2如果不知半径可以用两块板子和一个尺量

⑹ 数学中常用名词有哪些

1、平方

平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a²，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。

2、立方

立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5³。

3、方程

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

4、解集

解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。表示解的集合的方法有三种：列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具，在数学中有着十分广泛的应用。

5、排列

排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列(all permutation)。

⑺ 球体的概念是什么

球体简称球,包括球面和球面围成的空间.呵呵,数学上是这样定义的.生活中我们说的球和数学上有点差异

⑻ 皮球代表什么数学

皮球代表球体数学。
皮球是球形的。圆形是平面几何,可以说球的横截面是球心。
以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。

⑼ 球 数学知识

半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。
球面所围成的几何体叫做球体，简称球。
半圆的圆心叫做球心。-------球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等，则此点为球心。
连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。
连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1
球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2
球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

⑽ 球体的体积公式是什么

半径是r的球的体积计算公式是：V=4/ 3πr。

公式中，V为球体体积，π为圆周率3.1415926，r为球体的半径。

一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。

(10)半个球在数学里面叫什么名字扩展阅读：

球体的表面积公式

球体表面积公式 S(球面)=4πr^2

√表示根号

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份， 每份等高

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径

则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h

其中h=R/n ，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]

S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n

=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]

则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2;

球体乘以2就是整个球的表面积 4πR^2;

网络——球体表面积

网络——体积公式