离散数学度数列怎么看

A. 离散数学中如何判断一个数列是不是无向简单图的度数列

这个问题叫“graphrealization”问题，解决的算法叫“HavelHakimi”算法。

将度数从大到小排序，原度数序列能构成图，当且仅当将度数最大的点v1，与除v1外度数最大的d1个点分别连一条边后，剩下的度数序列能构成图。能构成图。

这样就把n个顶点的问题，转化为n-1个顶点的问题。如此做下去，可以继续转化为n-2、n-3、……个顶点的问题。如果能构成图，最后的结果是个全零的向量。除此之外，都是不能构成图的，比如某一步时：某个度数为负、或是d1的值大于剩余顶点的个数，等等。

性质

讨论的图不但与节点位置无关，而且与边的形状和长短也无关。

若有一条边连一个图的某两个节点，则称这两个节点相邻，并称这两个节点为这条边的端点；若某一节点是某一条边的端点，则称这个节点和这条边关联；若两条边和同一节点关联，则称这两条边相邻；两个端点是同一个节点的边称为环。

以上内容参考：网络-简单图

B. 离散数学图论

组合数啊。p个点最多组成p(p-1)/2条边
当是完全图的时候，有那么多边

C. 离散数学的图论部分

答案如图所示

D. 离散数学的简单图和多重图的概念是书本上的说的不是很清晰.O(∩_∩)O谢谢

在无向图中,关联一对顶点的无向边如果多于1条,则称这些边为平行边,平行边的条数称为重数.在有向图中,关联一对顶点的有向边如果多于1条,并且这些边的始点与终点相同（也就是它们的方向相同）,则称这些边为平行边.含平行边的图称为多重图,既不含平行边也不含环的图称为简单图.
(有向图握手定理)设D=为任意有向图,V={v1,v2,…,vn},|E|=m,则
d(vi)=2m ,且 d+(vi)= d-(vi)=m
推论 任何图（无向的或有向的）中,奇度顶点的个数是偶数.
设G=为一个n阶无向图,V={v1,v2,…,vn},称d(v1),d(v2),…,d(vn)为G的度数列.
对于顶点标定的无向图,其度数列是唯一的.
对于给定的非负整数列d=(d1,d2,…,dn),若存在以V={v1,v2,…,vn}为顶点集的n阶无向图G,使得d(vi)=di,则称d是可图化的.
特别地,若所得图是简单图,则称d是可简单图化的.
定理14.3设非负整数列d=(d1,d2,…,dn),则d是可图化的当且仅当 di=0(mod2)
证明：略
定理14.4设G为任意n阶无向简单图,则Δ(G)≤n-1.
例14.2 判断下列各非负整数哪些是可图化的?哪些是可简单图化的?
(1)（5,5,4,4,2,1） (2) (5,4,3,2,2) (3) (3,3,3,1)
(4) (d1,d2,…,dn),d1>d2>…,dn>=1且 di为偶数
(5) (4,4,3,3,2,2)
除（1）外均可图化,而且只有（5）可简单图化

E. 在离散数学中给出度数列怎么判断是否可简单化

利用奇数度节点的个数是偶数：
每个节点度数最多为（n-1）,n为节点个数.如：
1、（0,1,1,2,3,3）可以构成简单无向图度数序列.
2、（2,3,3,4,4,5）就不能构成简单无向图度数序列.（奇数度节点的个数是3不是偶数）
3、（1,3,3,3）不能构成简单无向图度数序列.
4、（2,2,4）不能构成简单无向图度数序列.