如何学好数学专业课

❶ 怎样才能学好数学

怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2

高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。

❷ 数学类专业如何才能学好需要哪些思维方法

习是学习的重要环节，复习方法的得当与否，决定了复习的质量，直接影响着学习的效果和考试成绩，那么怎样才能搞好复习呢？一、夯实基础 复习过程是掌握知识的高级阶段，复习质量的优劣，取决于基础知识的掌握程度。所以，在平时学习新知识时，应按正常的进度“稳扎稳打”，“步步为营”，打好基础。对基本概念、基本规律、基本方法要全部理解和掌握。绝不能在学新知识时，一知半解，“囫囵吞枣”，成为“夹生饭”，指望到复习时进行弥补，那样会为全面掌握知识设下障碍。二、自学归纳 复习开始时，首先按教材分单元看书研究，系统复习，并归纳整理，做好笔记。归纳的内容一般包括：1. 本单元学过哪些基本概念、基本规律等；2. 找出知识点之间的联系与区别，并列出知识网络，写成提纲或画出图表；3. 本单元知识的重点、难点、疑点、注意点、考点和热点；4. 本单元中的实验掌握得如何；5. 本单元还有哪些知识没有掌握或掌握得不牢。三、查漏补缺 复习时，在自己归纳的基础上，再和老师全面系统的总结进行对照。查出漏缺，分析原因，从而完善自己的归纳，进一步加强对知识的理解，弄懂还没有搞清楚的问题，透彻理解和掌握好全部基础知识。 通过以上第二和第三两个环节，主要是把以前所学的分散的、个别的、孤立的知识联系起来，变成系统的知识，从而对知识的理解和掌握产生质的飞跃。四、揣摩例题 课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。这样，才能举一反三，触类旁通。五、精练习题 复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选定一本质量较高的参考书，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。要善于在解题中发现自己的不足，并找出根源，加以充实；要善于在解题中总结解题的规律，提高解题能力。这样，才能以一当十，以少胜多。六、总结提高 对于复习后的跟踪测验，目的是检查复习效果和培养同学们的应试能力，因此，应该认真对待。在老师分析试卷的基础上，进行自我总结，主要总结思维方法和学习方法，找出学习中存在的问题和不足，明确今后的努力方向。

❸ 数学专业考研专业课应该怎么复习

大家注意习题精解比较适合第一次考研或者基础比较薄弱的同学，里面有每一章总结例题练习题对应课本习题解答比较详尽，数学分析学习指导书只对课本习题较难部分进行解答，比较适合基础较好或者二战的同学，复习内容要包括课本定理例题课后习题以及相应课本配套教材例习题之所以还包括配套教材习题，大家可以回忆下高中如果只是单纯看课本，复习几遍都是不利于巩固知识的，需要相应的配套练习，考虑到时间有限，第一轮只需加上教材例习题即可在第一轮复习阶段，大家要注重课本基础知识的积累，一定要看清楚定义定理的表述内容，学习例题步骤的书写形式。

以华南理工大学为例华南理工近十年没有具体考察过实数完备性定理这一章，那么我在做真题集解的时候只需要做几道简单常考的证明题而已注意我可没有说一道不做哦，再比如华南理工大学傅里叶级数从来不考，那么在做真题集解的时候我只选择几道常考的计算题即可，这一章就可以过去这种强化方法目前是岩宝认为对大学没有好好上专业课，基础阶段薄弱一战考研时间不够的孩纸最实用最有效率最接地气的方法。最后再次强调大家在做真题集解的时候要结合课本，做题的目的就是为了对课本基础知识更好的吸收和理解，10月底结束不然下面没有时间做真题了。

❹ 如何学好数学教育学

文档介绍：第一章数学的特点、方法与意义
(一)课程内容
数学的对象和特点,数学的思想方法及作用。
(二)学习与考核要求
了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵,理解数学抽象性、严谨性等特点,明确公理化方法、随机思想方法的特点。
1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为:研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。
2、数学的特点:
(1)抽象性:
①数学抽象的彻底性;
②数学抽象的层次性;
③数学方法的抽象性。
(2)严谨性;逻辑上无懈可击,结论要十分确定。
(3)广泛的应用性。
2、谈谈你对数学严谨性的认识。
数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击,结论要十分确定。从数学发展的历史来看,数学的严谨性是相对的,与数学发展的水平密切相关,随着数学的发展,严谨的程度也在不断的提高。人们要求绝对严格的精神,推进了数学的研究,已经使数学在实质上以及面貌上发生了很大的变化。
3、数学的作用:
(1)对于人类进步和社会发展的重要影响
(2)探索自然现象、社会现象的语言与工具
(3)提高文化素质与发展科学思维。
1、数学语言:如同数学的对象一样来源于人类实践,它源于人类的语言,随着数学抽象性和严谨性发展,逐步演变成独特的语言符号系统,数学语言主要有文字语言(术语)、符号语言(记号)和图像语言组成。
2、数学方法:是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法,即用数学语言表达事物的状态、关系和过程,经过推理、运算和分析,以形成解释、判断和预言的方法。数学方法同样具有数学科学的三个基本特点:
(1)是高度的抽象性和概括性
(2)是精确性,即逻辑的严密性及结论的确定性;
(3)是应用的普遍性和可操作性。
3、数学模型:利用数学语言来模拟现实的模型。
3、数学模型方法:是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行数学概括、描述和抽象的基本方法。建立数学模型的过程是一个科学抽象的过程。
4、公理化方法:始于古希腊欧几里得的《原本》。它从五个公设和五条公理出发,运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来,并使之条理化、系统化,形成了一个合乎逻辑的体系。
5、公理化方法的特点:
(1)纯粹的演绎系统;
(2)有序的整体;
(3)系统是形式化的。
5、公理化方法的作用和意义
首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。其次促进新理论创立。如非欧几何、元数论或证明论、模型论等。再次,由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性,从而为其他科学理论的表述起到了示范作用,其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。
6、随机方法:随机方法又称概率统计方法,就是指人们以概率统计为工具,通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据,从中寻找确定的本质的数量规律,并对这些随机影响以数量的刻画和分析,从而对所观察的现象和问题作出推断、预测,直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。
7、随机方法又称概率统计方法的特点:
A概率统计方法的归纳;
B处理的数据受随机因素的影;
C处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问;
D概率数据中隐藏着概率特性。
第二章数学课程概述
(一)课程内容
数学课程的有关理论以及影响数学课程发展的因素,数学课程的现代发展和中学数学课程编排体系。
(二)学习与考核要求
了解大众数学的内涵和大众数学意义下的数学课程的特点,并能阐述对“问题解决”内涵的理解,注重问题解决的数学课程有哪些特点。
1、大众数学意义下的数学课程必须面向所有的学生,促进所有的学生学好数学,其基本含义包括以下三个方面:
(1)、人人学有用的数学
(2)、人人掌握数学(实现人人掌握数学的首要策略就是让学生在现实生活中学习数学、发展数学)
(3)、不同的学生学习不同的数学。
2、体现大众数学的数学课程的设置特点:
(1)注重课程内容的普适性,即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容
(2)以未来社会公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排教学内容
(3)以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容
(4)使学生在活动中、在现实生活中,学习数学、发展数学
(5)淡化形式,重在实质。
3、注重数学应用的数学课程具体体现为哪些方面?
(1)增加具有广泛应用前景的数学知识;
(2)加强传统数学内容与实际的关系;
(3)进行实践课题的研究。
3、注重问题解决的数学课程:问题解决的内涵可以从三方面加以解释:
(1)、问题解决是数学教学的一个目的。重视问题解决的培养,发展学生的解决问题的能力,最根本目的是通过解决问题的训练,让学生掌握在未来竞争激烈、发展迅速的信息社会中生活、生存的能力与本领。
(2)、问题解决是个数学活动的过程,也就是说,通过问题解决,让学生亲自参与发现的过程、探索的过程、创新的过程。
(3)、问题解决是技能。但它并非是单一的解题技能,而是一个综合技能,它包括对问题的理解、求解的数学模型的设计、求解策略的寻求,以及对整个解题过程的反思与总结。
4、编排数学课程体系的基本原则:
(1)、符合学生的认知规律与心理发展规律:可接受性、直观性、趣味性、阶段性;
(2)符合数学科学的基本特性。课程体系的编排既要符合学生的认知规律与心理发展规律,也不能违背学科内容的逻辑顺序,只有这样,才能使学生的知识学习和认识水平,从一个高度发展到另一个新的高度。
5、课程体系的具体呈现形式:
(1)、直线式与螺旋式;
(2)、结论式与过程式;
(3)、综合式与分科式。
6、影响数学课程发展的因素有哪些?
(1)社会因素。
A对数学课程目标的影响;
B对数学课程内容及教学方式的影响。(适应现代化社会生活的需要;适应科学技术迅猛发展的需要;适应为全体学生进行数学教育的需要)
(2)数学学科因素
A现代数学观的建立
B对数学课程内容的影响
(3)学生因素
A数学课程的设置必须适应学生的身心发展
B数学课程的设置必须促进学生的身心发展
第三章国外的数学课程改革
(一)课程内容
20世纪的数学教育改革运动概况,大规模的数学教育国际比较研究以及面向新世纪的各国数学课程改革。
(二)学习与考核要求
了解20世纪的数学教育改革运动(贝利-克莱因运动、新数学运动、回到基础、问题解决等),领会这些运动对数学课程发展的意义,掌握国外的数学新课程对我国的数学课程改革有哪些借鉴作用。
1、贝利—克莱因运动 1901年,英国数学家贝利发表了《论数学教学》的着名演讲,提出了“数学教育应该面向大众”、“数学教育必须重视应用”的思想,以及改革数学教育的鲜明主张,其中多数是针对几何课程的。于此同时,着名的数学家莱克因也在各种场合发表自己对数学教育的看法,并提出了所谓的“米兰大纲”,这些观点对当时的数学界以强烈的抨击作为对贝利和克莱因的响应,法国的波利尔和美国的穆尔也纷纷提出了数学教育改革的主张,于是就形成了后来被称为贝利—克莱因运

❺ 如何学好大学数学专业课

大学时候数学主要课程包含：高等数学、线性代数和概率论与数理统计。其中尤以高等数学为重点，你选择数学专业那么无疑应该是数一了，同济大学的那教材顶好！高等数学包含上下两册，学起来颇为吃力，不过能够坚持就行了！同济版的后面有大量的习题可以做，这些习题是巩固基础，如果你有心又有耐力建议你全做(课后习题是有专门的解答书需要另买),如果你能把这些习题全部搞定，那么你的成绩绝对可以名列前茅了！如果你还想发展那么可以买本辅导书看看，建议只买一本，宜精不宜多！线性代数和概率论与数理统计在大学期间的比重不是很大，除非你以后专门研究这一块。所以大学期间的高等数学是重中之重！即使是以后的考研，这个也是一磅重弹！大学期间的学习量较大，但是要求精的就那么几科！只要有心又有功夫这个可比高中的轻松多了！

❻ 如何学好数学这门学科

数学最关键的是理解，理解概念，公式，定理等，在理解的基础上再去做题，通过做题检测自己是否真的理解和掌握了该知识点。对于基础不是很好的同学，可以采用这种学习模式:课前预习，对不理解的点画出来，上课时着重听讲，课后复习加做题，对于做错的题目认真研究，反复琢磨，查清楚的哪个地方做错了，是因为理解不清还是公式记错等问题，错的点要经常去看和理解直到不会错为止。所有的这些都要建立在理解的基础上，只有充分理解了才能举一反三，学好数学就不那么难了。

❼ 大学数学怎么学

大学数学较高中要难，因此我也在课上课下、社团招新的时候无数次听到有人说自己不是学数学的料，没有学习数学的天赋（笔者为数学专业，同时参与数学社团工作）。在这里，我想告诉各位自诩“数学天赋差”的同学，数学差不是由基因决定的。人类经历了漫长的进化达到现在的阶段，与其他物种的最大区别就在于我们有进化或者说适应环境的能力。对于一个英语差的人，要提升他的英语能力不需要让他经历几百年的自然选择，只需要告诉他英语六级不过的话就没法毕业即可。

因此，数学差的主要原因还是在于学习时间不足以及学习方式的不当。当我们在一门学科中投入大量时间后，必然会对该科目的学习有一定的见解。就我而言，我政治一直不好，从初中开始就不好，但不能说我没学政治的天赋，是因为我不喜欢政治的学法，没有养成反复背诵记忆的习惯。同理，我们可以说自己学不好数学是因为不喜欢数学，没有在初高中掌握好的学习方法，但万万是不能归因于天赋或者基因的问题。当然，有的人既能学好数学，又能学好政治、经济、法律等科目，那是因为他拿别人打游戏的时间去学习掌握背诵技巧了；也有的人既学不好数学，又学不好政治、经济、法律等科目，那是因为他不仅拿大家打游戏的时间去打游戏了，而且还拿本该学习数学的时间去打游戏了。所以我们是要当哪种人呢？

数学的重要意义

数学是一切科学的基础，一切科学，包括人文社科与自然科学，都离不开数学。当然，例如政治、法律等科目似乎没有合理的数学模型构造，但我觉得那是它们自己的问题应该加以认真反思才行，没有数学基础的科学就像没有人投钱的项目或者单纯被贪官奸商拿出来圈钱的项目，或许有且能够存在下去，但也该思考一下自己为啥这么菜了。

我们学习数学，其实就是在学习自己的专业课。如果在大学的学习过程中发现自己的专业课与数学结合的不够紧密，产生了数学对专业课不重要的错觉，那么，怎样让数学与自己的专业课紧密结合就是我们每个人应该思考的问题。

现代数学框架体系的构建

集合论：现代数学的共同基础

现代数学有数不清的分支，但是，它们都有一个共同的基础——集合论，因为它，数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最基本的概念：集合，关系，函数，等价，是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对这些简单概念的理解，是进一步学习别的数学分支的基础。

在集合论的基础上，现代数学有两大家族：分析和代数。至于其它的，比如几何和概率论，在古典数学时代，它们是和代数并列的，但是它们的现代版本则基本是建立在分析或者代数的基础上，因此从现代意义说，它们与分析和代数并不是平行的关系。

分析：在极限基础上建立的宏伟大厦

分析从微积分开始发展起来，牛顿莱布尼兹发明了它，柯西等人将它发展成了一种严密的语言（虽然没有完全解决，比如对不连续函数的可积问题没能给出方案）。

之后，在极限思想的支持下，实数理论在这个时候被建立起来，它的标志是对实数完备性进行刻画的几条等价的定理（如柯西收敛，确界，区间套等）。随着对实数认识的深入，如何测量“点集大小”的问题也取得了突破，勒贝格创造性地把关于集合的代数，和外测度的概念结合起来，建立了测度理论(Measure Theory)，并且进一步建立了以测度为基础的积分——勒贝格积分。在这个新的积分概念的支持下，可积性问题变得一目了然，实变函数成型。

对于应用科学来说，实分析似乎没有古典微积分那么“实用”——很难直接基于它得到什么算法。但它为许多现代的应用数学分支提供坚实的基础。例如，拓扑学（把分析从实数域推广到一般空间），微分几何（爱因斯坦广义相对论的数学基础）等。

代数：一个抽象的世界

线性代数在代数中处于基础地位，线性代数，包括建立在它基础上的各种学科，最核心的两个概念是向量空间和线性变换。线性变换在线性代数中的地位好比连续函数在分析中的地位，它是保持基础运算（加法和数乘）的映射。

其上有泛函分析（从有限维到无限维），调和分析，李代数等更多内容，调和分析包含的傅里叶分析在工程、物理学中有大量应用。

❽ 如何学好高等数学——致大一新生

1. 认真听课。既然是高数课，自然是老师讲课，一周的高数课的节数肯定不会少。所以，老师上课就是最好的一个学习媒介。少年们，上课努力早起去做前排吧。如果老师够认真负责，相信做好了这一步，那就基本上成功了一半.

2. 买一本靠谱的考研书。如果老师不认真负责，只会用蚊子般大小的声音念念ppt怎么办；根本听不下去怎么办。这个时候，不用慌张，其实还是有很多很好的选择，推荐去买一本厚厚的考研书，不用担心，考研书就是帮你们复习大一的高数知识，而且上面通常整理的非常好。各类例题也都是平时常考的类型。

3. 做好笔记。书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的哒。做好笔记还有益于自己上课认真专注。如果是自己看书也需要记笔记。

4. 按时做作业。还记得高中时怎么没日没夜的做作业吗，practice makes perfect，这句话是没有错的，高数的作业会有很多，而它对你学好高数的重要性也不言而喻的。而且，作业好还有平时分还高，最后总评也高不是。

5. 学习公开课。如果对一些证明，推理，或者概念不清楚，想要找个名师的话，网络上的公开课其实是一个非常好的选择。这也是现在的教育的一种趋势，这里推荐一些常用的，比如mooc，爱课程网，网易公开课等等。国外名校的都是大师，听完他们的讲解相信一定会对高数和整个数学体系有一个新的理解，并对它产生兴趣。

❾ 在大学怎样才能学好数学专业

我是数学专业本科毕业，我大一的时候也曾经和你一样困惑，怎么我高中是数学尖子，大学却成差生。后来不知道怎么突然间开窍了，其实大学数学分成很多科。基本上数学专业和非数学专业学的数学最大不同就是专业学的大多是怎么“证明”，后者主要学怎么计算。
我的建议：1、先把书里的例题看懂，有时要一个晚上的时间才能真正看懂一道例题，不懂的求教，接着把证明过程遮住，自己去证明。然后再跟书里的证明过程比对。最后把课后类似的题目自己做一遍，再找同学老师找答案比对。
因为很多时候你看过例题一眼就觉得懂了，实际上自己做不出来。
2、分析题型，把所学的每个科目都统计一下有多少种研究的题型。一般掌握了题型，你就可以不变应万变。