由约束条件怎么求可行域数学

5. 数学建模中的可行域是什么意思

摘要 可行域是由所有可行解组成的集合。

6. Excel 新手求助：如何通过约束条件求出可行域

可以的。
单击“数据——分析——规划求解”，出现如下图所示的“规划求解参数”对话框，设计相应的参数。

7. 有关数学线性规划的问题

正解：

由约束条件{x+2y≤2，x≥0，y≥0}

作出P(x,y）的可行域：

P(x,y)的区域为三角形ABC以及内部

A(0,0),B(2,0),C(0,1)

令z=0做目标函数零值直线l0:x+y=0

B(2,0)在l0右侧最远，A(0,0)在l0上最近

最大值的最优解为B(2,0),zmax=2

最小值的最优解为A(0,0),zmin=0.

解题关键：

（1）由约束条件作出P(x,y）的可行域；

（2）令z=0做目标函数零值直线l0；

（3）平移目标函数零值直线l0至使其取最大值的点（或使其取最小值的点）【这样的点如果存在】如图

则：

max(z)=max(x)+min(y)(x的最大值+y的最小值)

min(z)=min(x)+max(y)(x的最小值+y的最大值).

我想问的是，书上好像说过，求min（Z）可以转化为求max（-Z），然后将求得的Z前加一个负号就是所要求的min（Z），可是如果用这个方法求得的这个max（-Z）好像是2，然后加一个负号最后结果是-2，和答案0不相等，我不知道哪理解错了

分析：

令z=0做目标函数零值直线l0:x+y=0;

显然有：-Z=-X-Y,

令-z=0做目标函数零值直线仍为l0:x+y=0;

其最大值2的相反数-2肯定与答案：Z的最小值是0不符，

说明：

书上好像说过，求min（Z）可以转化为求max（-Z），然后将求得的Z前加一个负号就是所要求的min（Z），

书上说的是有条件的：

令-z=0做的目标函数的零值直线经过的使其取最大值的点恰为

令z=0做的目标函数的零值直线经过的使其取最小值的点。

参考：http://..com/question/310876980.html

http://..com/question/468834175.html

http://..com/question/320807026.html

8. 这道题着急要答案谢谢

由约束条件
x-4y+3≤0 3x+5y-25≤0 x≥1 ，
作出（x，y）的可行域如图所示．
由
x=1 3x+5y-25=0 ，解得A（1， 22 5 ）．
由
x=1 x-4y+3=0 ，解得C（1，1）．
由
3x+5y-25=0 x-4y+3=0 ，解得B（5，2）． …．（4分）
（1）zmax=12…．（7分）
（2）∵z= y x
∴z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率．
观察图形可知zmin=kOB= 2 5 ．…．（10分）
（3）z=x2+y2的几何意义是可行域上的点到原点O的距离的平方．结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，
dmin=OC=，dmax=OB=．∴2≤z≤29…..（13分）
（4）z=x2+y2+6x-4y+13=（x+3）2+（y-2）2的几何意义是可行域上的点到点（-3，2）的距离的平方．结合图形可知，可行域上的点到（-3，2）的距离中，dmin=1-（-3）=4，dmax═8．
∴16≤z≤64…（16分）

9. 怎样快速判断可行域

一般这类具体问题只有两个变量。

把约束条件中的不等式，都改为方程，两两组成方程组，求解。再看这些解是否满足其他不等式，是则为顶点，反之在可行域外。

理论上基可行解对应于可行域的顶点，不论变量个数。

将线性规划问题化成标准形后选系数列向量m个且线性无关，令其他列对应的变量取值为零，求出唯一一组解，称为基解