数学模型如何进行检验

1. 一般数学模型的验证有哪些方法

数学建模应当掌握的十类算法

1．蒙特卡罗算法
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。
2．数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。
3．线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。
4．图论算法
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
5．动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。
6．最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
7．网格算法和穷举法
网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8．一些连续离散化方法
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9．数值分析算法
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10．图象处理算法
赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。

2. 如何将数学建模模型与实际结合进行检验

关于数学建模的一般步骤在网上搜的话很容易找到,这里我就不多说了
数学建模就是将生活中的实际问题抽象成数学问题并建立模型,所谓的“模型检验”就是在对所建立的数学模型求解之后看它是否符合实际情况.

3. 模型检验常用方法有哪些

正确性分析：（模型稳定性分析，稳健性分析，收敛性分析，变化趋势分析，极值分析等）
有效性分析：误差分析，参数敏感性分析，模型对比检验
有用性分析：关键数据求解，极值点，拐点，变化趋势分析，用数据验证动态模拟。
高效性分析：时空复杂度分析与现有进行比较

4. 如何检测一个数学模型的合理性

为了得到正确的结论、在进行系统分析、预测和辅助决策时，必须保证模型能够准确地反映实际系统并能在计算机上正确运行。因此，必须对模型的有效性进行评估。模型有效性评估主要包括模型确认和模型验证两部分内容：模型确认考察的是系统模型（所建立的模型）与被仿真系统（研究对象）之间的关系，模型验证考察的则是系统模型与模型计算机实现之间的关系。

5. 数学建模中spss表格怎么显着性检验以及怎么进行预测

如果是对比差异性，可以使用方差分析，T检验，卡方检验；

如果是研究影响关系，一般是使用回归分析，也可以使用比如二元Logit回归分析等。

网页SPSS,SPSSAU里面均有这些研究方法，而且智能化文字分析结果，拖拽点一下得到分析结果。

6. 数学建模优化问题中 一般模型检验如何写

你好，模型的检验一般是从两个角度出发的
一个是模型的稳定性，也就是你所建的模型中有参数，当在一定程度上，你改变其中参数的取值范围，你所得的结果是不是相差不大，如果不大，说明模型较稳定。例如：y=ax1+bx2；且a+b=1；a，b就是权重参数，当你改变a值，看看结果怎么变化，这就是优化。当然要是你是用算法的话，用计算机模拟就更好了。
另一个就是模型的正确性，也就是你建的模型的结果是正确的。你可以用另一种很简单的方法论证你的结果，或者与你看到的文献中其他人研究的结果对比，从而得出你的结果正确性。
希望能帮到你，我是数学建模爱好者，参加过数学建模国赛和美赛，还有很多比赛，有兴趣可以成为朋友哦

7. 模型的识别与验证

一、模型的识别

选择2003年10月到2004年5月（共6个时段）进行模型的识别，以一个月为一个时间段，每个时间段包括2个时间步长。该时段基本为枯水期，源汇项较少，地下水均衡要素中降水入渗补给、灌溉渗漏补给、潜水蒸发量等均可忽略不计，地下水开采量成为地下水的主要排泄量。此期间地下水流场变化缓慢，且变化幅度较小，模型识别后的流场特征能较好地反映出含水层水文地质参数和含水层边界性质的变化，识别后的水流流场拟合情况见图7—15至图7—18。

对计算出的地下水水位与实测水位拟合误差进行统计，结果水位拟合误差小于0.5 m的结点占已知水位结点数的86%以上，从潜水含水层和承压含水层拟合图上看出，计算水位与实测水位等值线的整体拟合较好。

另外利用典型观测点上的水位拟合曲线图（图7—19至图7—21）表明，地下水位计算曲线与实测曲线拟合程度较好，满足精度要求。

二、模型的检验

为了进一步验证所建立的数学模型和模型识别后确定的水文地质参数的可靠性，利用2004年5月和2004年10月地下水位统测资料对模型进行检验，该时期地下水处于丰水期，水量均衡要素较多，地下水位变化较大。各含水层水流流场拟合情况见图7—22至图7—25。

图7—15 2004年潜水含水层枯水期流场拟合图

图7—16 2004年第四系承压含水层枯水期流场拟合图

图7—17 2004年泰康组承压含水层枯水期流场拟合图

图7—18 2004年大安组承压含水层枯水期流场拟合图

图7—19 五常县兴盛乡团山村北安屯南8号井孔隙潜水水位拟合曲线

图7—20 富裕县龙安桥镇龙安桥村66号井孔隙承压水位拟合曲线

图7—21 肇源县新站镇附近SD3号井大安组承压水水位拟合曲线

图7—22 2004年潜水含水层丰水期流场拟合图

图7—23 2004年第四系承压含水层丰水期流场拟合图

拟合误差统计结果：水位拟合误差小于0.5 m 的结点占已知水位结点数的75%以上。典型观测井水位拟合曲线图（图7—26至图7—29）表明，地下水位计算曲线和实测水位曲线的拟合程度总体良好，说明含水层结构、边界条件的概化、水文地质参数的选取是合理的，所建立的数学模型能较真实地刻画出研究区地下水系统特征，可以利用该模型对水位的变化进行预测预报。

从孔隙承压水流数值模型的识别与验证结果看，承压含水层弹性释水系数普遍偏大，说明在大量潜水、承压水混合开采水井的作用下，天然状态的承压水和潜水含水层之间的区域隔水层正失去隔水功能，承压水和潜水在区内的许多地段已成为一体，承压水的水力属性正在逐渐改变，故弹性释水系数比原始状态下增大了很多。

图7—24 2004年泰康组承压含水层丰水期流场拟合图

图7—25 2004年大安组承压含水层丰水期流场拟合图

图7—26 拜泉县三道镇63号井孔隙潜水水位拟合曲线

图7—27 大庆让胡路区星火村123号井第四系承压水水位拟合曲线

图7—28 泰康县敖林西伯乡永发村南马场屯438号井第四系承压水水位拟合曲线

图7—29 长岭县北草站屯E号井泰康组承压水水位拟合曲线

8. 请问数学建模中的最后的检验怎么做

别用matlab，线性规划问题用lingo，用那个求出来各个变量前的系数，而且最后直接就带灵敏度分析了，具体怎么算，用手机码字写不上去，建议你可以参照 优化建模与lingo 那本书，你也是学习数学建模的吧，这个题算是很基础的了。

9. 如何对数学模型的可靠性进行检测

数学建模是使用数学模型解决实际问题.
对数学的要求其实不高.
我上大一的时候,连高等数学都没学就去参赛,就能得奖.
可见数学是必需的,但最重要的是文字表达能力
回答者：抉择415 - 童生 一级 3-13 14:48
数学模型
数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.
简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述）,即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.
数学建模
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.
数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一.
数学建模的一般方法和步骤
建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性.建模的一般方法：
机理分析：根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.
测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型.测试分析方法也叫做系统辩识.
将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法.
在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致如下：
1、 实际问题通过抽象、简化、假设,确定变量、参数；
2、 建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数；
3、 用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；
4、 符合实际,交付使用,从而可产生经济、社会效益；不符合实际,重新建模.
数学模型的分类：
1、 按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等.
2、 按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等.
数学建模需要丰富的数学知识,涉及到高等数学,离散数学,线性代数,概率统计,复变函数等等 基本的数学知识
同时,还要有广泛的兴趣,较强的逻辑思维能力,以及语言表达能力等等
一般大学进行数学建模式从大二下学期开始,一般在九月份开始竞赛,一般三天时间,三到四人一组,合作完成!

10. 数学建模中模型如何检验

模型的稳定性分析，模型参数的灵敏度分析，模型的实际可行性，误差和误差来源分析，量纲的检验等等