‘壹’ 数学几何题怎么做,有什么技巧
数学的几何题解题技巧第一就是要证明两线段相等,第二个就是全等三角形中对应边相等,第三个就是同一个三角形,中等角对边等。第四个就是等腰三角形顶角的平行线和底边的高平分底边。第五个直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。第六个线段垂直平分线上任意一点到线段两端距离相等地七点角平分线上任意点到角的两边距离相等,第八个、过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段香的。
‘贰’ 数学几何题怎么做才简单
第一个是从求证结果往前推,看能推出什么结论是否与已知条件相吻合,
第二个思路就是把已知条件联系起来,一步步的把与题目图形和已知条件相关的定理套用,看能得到什么结论,前者比较好用,我是英语老师,前段时间帮忙解决一个初三的圆方面的几何题,从结论往前推,很快就得到结论了,而定理我都忘了,你可以平时多练练,总结自己的解题思路,就不会害怕了!!!加油!
‘叁’ 高考解析几何解题技巧
高考数学解析几何题解题技巧
每次和同学们谈及高考数学,大家似乎都有同感:高中数学难,高考数学解析几何又是难中之难。其实不然,解析几何题目自有路径可循,方法可依。只要经过认真的准备和正确的点拨,完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。
我们先来分析一下解析几何高考的命题趋势:
(1)题型稳定:近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为30分左右, 占总分值的20%左右。
(2)整体平衡,重点突出:《考试说明》中解析几何部分原有33个知识点,现缩为19个知识点,一般考查的知识点超过50%,其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,考查时既注意全面,更注意突出重点,对支撑数学科知识体系的主干知识,考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:
① 求曲线方程(类型确定、类型未定);
②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);
③与曲线有关的最(极)值问题;
④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);
⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;
(3)能力立意,渗透数学思想:如2000年第(22)题,以梯形为背景,将双曲线的概念、性质与坐标法、定比分点的坐标公式、离心率等知识融为一体,有很强的综合性。一些虽是常见的基本题型,但如果借助于数形结合的思想,就能快速准确的得到答案。
(4)题型新颖,位置不定:近几年解析几何试题的难度有所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必处于压轴题的位置,计算量减少,思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等),凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。
在近年高考中,对直线与圆内容的考查主要分两部分:
(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质,此类题一般难度不大,但每年必考,考查内容主要有以下几类:
①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等)有关的问题;
②对称问题(包括关于点对称,关于直线对称)要熟记解法;
③与圆的位置有关的问题,其常规方法是研究圆心到直线的距离.
以及其他“标准件”类型的基础题。
(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系,此类题综合性比较强,难度也较大。
预计在今后一、二年内,高考对本章的考查会保持相对稳定,即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。
相比较而言,圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容,因而是高考重点考查的内容,在每年的高考试卷中一般有2~3道客观题和一道解答题,难度上易、中、难三档题都有,主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质,直线与圆锥的位置关系等,从近十年高考试题看大致有以下三类:
(1)考查圆锥曲线的概念与性质;
(2)求曲线方程和求轨迹;
(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题.
选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象,填空题以抛物线为考查对象,解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主,对于求曲线方程和求轨迹的题,高考一般不给出图形,以考查学生的想象能力、分析问题的能力,从而体现解析几何的基本思想和方法,圆一般不单独考查,总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题,等轴双曲线基本不出题,坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题,大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为难题,近两年都考查了解析几何的基本方法——坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视.
请同学们注意圆锥曲线的定义在解题中的应用,注意解析几何所研究的问题背景平面几何的一些性质.从近两年的试题看,解析几何题有前移的趋势,这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.参数方程是研究曲线的辅助工具.高考试题中,涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。
考试大纲这部分的变动就是(1)、简单线性规划由08年的了解提高到理解,(2)、椭圆的参数方程由08年的了解提高到理解。
04----08年,解析几何部分的命题都是“一大两小”——一个解答题两个客观题,多是以平面向量为载体,综合圆锥曲线交汇处为主干,构筑成知识网络型圆锥曲线问题,使平面向量的知识与解析几何的知识得到了很好的整合。集中体现对考生综合知识和应变能力的考查。
考查的重点落在轨迹方程、直线与圆锥曲线的位置关系,往往是通过直线与圆锥曲线方程的联立、消元,借助于韦达定理代人、向量搭桥建立等量关系。考查题型涉及的知识点问题有求曲线方程问题、参数的取值范围问题、最值问题、定值问题、直线过定点问题、对称问题等,所以我们要掌握这些问题的基本解法。
命题特别注意对思维严密性的考查,解题时需要注意考虑以下几个问题:
1、设曲线方程时看清焦点在哪条坐标轴上;注意方程待定形式及参数方程的使用。
2、直线的斜率存在与不存在、斜率为零,相交问题注意“D”的影响等。
3、命题结论给出的方式:搞清题目所给的几个小题是并列关系还是递进关系。如果前后小题各自有强化条件,则为并列关系,前面小题结论后面小题不能用;不过考题经常给出的是递进关系,有(1)、第一问求曲线方程、第二问讨论直线和圆锥曲线的位置关系,(2)第一问求离心率、第二问结合圆锥曲线性质求曲线方程,(3)探索型问题等。解题时要根据不同情况考虑施加不同的解答技巧。
4、题目条件如与向量知识结合,也要注意向量的给出形式:
(1)、直接反映图形位置关系和性质的,如•=0,=( ),λ,以及过三角形“四心”的向量表达式等;
(2)、=λ:如果已知M的坐标,按向量展开;如果未知M的坐标,按定比分点公式代入表示M点坐标。
(3)、若题目条件由多个向量表达式给出,则考虑其图形特征(数形结合)。
5、考虑圆锥曲线的第一定义、第二定义的区别使用,注意圆锥曲线的性质的应用。
6、注意数形结合,特别注意图形反映的平面几何性质。
7、解析几何题的另一个考查的重点就是学生的基本运算能力,所以解析几何考题学生普遍感觉较难对付。为此我们有必要在平常的解题变形的过程中,发现积累一些式子的常用变形技巧,如假分式的分离技巧,对称替代的技巧,构造对称式用韦达定理代入的技巧,构造均值不等式的变形技巧等,以便提升解题速度。
8、平面解析几何与平面向量都具有数与形结合的特征,所以这两者多有结合,在它们的知识点交汇处命题,也是高考命题的一大亮点.直线与圆锥曲线的位置关系问题是常考常新、经久不衰的一个考查重点,另外,圆锥曲线中参数的取值范围问题、最值问题、定值问题、对称问题等综合性问题也是高考的常考题型.解析几何题一般来说计算量较大且有一定的技巧性,需要“精打细算”,近几年解析几何问题的难度有所降低,但仍是一个综合性较强的问题,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验,是高考试题中区分度较大的一个题目,有可能作为今年高考的一个压轴题出现.
例1已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.
(1)若△POM的面积为,求向量与的夹角。
(2)试证明直线PQ恒过一个定点。
高考命题虽说千变万化,但只要认真研究考纲和近三年高考试题以及2010年的模拟试题,找出相应的一些规律,我们就大胆地猜想高考解答题命题的一些思路和趋势,指导我们后面的复习。对待高考,我们应该采取正确的态度,再大胆预测的同时,更要注重基础知识的进一步巩固,多做一些简单的综合练习,提高自己的解题能力.
‘肆’ 做数学几何题有什么技巧
在图中找最基本的几何图形然后和书上的定理命题联系起来,实在做不出来的时候可以根据一些什么中垂线,角平分线...什么特殊条件画出辅助线,再又就是如果这题做不出来建议你找外角看看。
‘伍’ 怎样做高中数学几何题
高中数学·几何,有图的题一般有两种;一种是概念型还有一种就是综合型;概念型的题一般都比较简单,考的都是比较单一的感念。然综合型关键是找出题的突破口(有多个问的可说是此题的“导游”),但要想达到一看就知到答案境界,就要多做题。混熟易的,再在此基础上升级。别一下往难的钻,很易让你头昏眼花的。多看课本,你也可以买橡皮泥玩玩,培养空间想象能力。
‘陆’ 高三数学几何题这个怎么做
你的题目里面CA,
AA1等于多少啊?我先只列式不带值
(1)证:依题意:MC⊥平面A1BC,AC⊥BC,AM⊥BA
1
根据三垂线定理:AM⊥BC
∴AM⊥平面A
1
BC
(2)依题意:BC⊥平面ACM。
过点C做CD垂直于AM,垂足为D;连结BD,
则:∠BDC为二面角
B
-
AM
-
C
的平面角
BC=1,CD=1/2*AC*CM=1/4*AA1*AC=
tan∠BDC=BC/CD=
(3)根据等体积:1/3*MC*S△ABC=1/3*H(c-abm)*S△ABM
S△ABC=1/2*AC*BC,S△ABM=
∴H(c-abm)=(MC*S△ABC)/S△ABM=
是没打上去么?你没有告诉我CA
,
AA1的长度,所以有一些式子=后面没有结果,你可以自己把长度带进去算,或者告诉我帮你算也可以。不清楚的再问我
‘柒’ 请问下题高中数学几何选择题怎么做
1.平行、垂直位置关系的论证的策略:
(1)由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。
(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。
(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高,在证明线线垂直时应优先考虑。
2.空间角的计算方法与技巧:
主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。
(1)两条异面直线所成的角①平移法:②补形法:③向量法:
(2)直线和平面所成的角
①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。
②用公式计算.
(3)二面角
①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。
②平面角的计算法:
(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法 ;(iii)向量夹角公式.
3. 空间距离的计算方法与技巧:
(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。
(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下,可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。
(3)求点到平面的距离:一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线,进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。
4. 熟记一些常用的小结论,诸如:正四面体的体积公式是 ;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这可能是快速解答某些问题的前提。
5.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题,要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。
6.与球有关的题型,只能应用“老方法”,求出球的半径即可。
7.立体几何读题:
(1)弄清楚图形是什么几何体,规则的、不规则的、组合体等。
(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。
(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直,线线平行、线面平行等。